https://zbmath.org/atom/cc/49M 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35214 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪夫·R。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dhif.rabeb “H·梅夫塔希” https://zbmath.org/authors/？q=ai:meftahi.houcine.1（中文） “拉贾比，B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rjaibi.baddredine 小结：在本文中，我们考虑了由含时Brinkman模型控制的浸没在有界流体流（omega）中的障碍物恢复的几何逆问题。我们使用最小二乘泛函将逆问题转化为优化问题。我们证明了优化问题最优解的存在性。然后，我们使用惩罚方法以简单的方式对成本函数进行渐近展开。该方法的一个重要优点是避免了文献中使用的截断方法。为了重建障碍物，我们提出了一种基于拓扑导数的快速算法。最后，我们在二维和三维情况下进行了一些数值实验，证明了该方法的有效性。 https://zbmath.org/1530.35278 2024-04-15T15:10:58.286558Z “郭玉进” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.yujin “梁文宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liang.wenning “李，燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yan.67 摘要：本文研究了具有对数卷积势（ln|x|astu^2）和对数外势（V（x）=ln（1+|x|^2））的平面Schrödinger-Poisson系统的约束极小化子（u），它可以用带次临界扰动的（L^2）-临界约束极小化问题来描述。我们证明了在（0，infty）中存在一个阈值（\rho^\ast），使得约束极小存在当且仅当（0<\rho<\rho ^\ast\）。特别地，通过克服对数卷积势的符号变换性质和对数外势平移下的非方差性，分析了正约束极小化子as（\rho\nearrow\rho^\ast）的局部唯一性。 https://zbmath.org/1530.35325 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安德烈·诺瓦科夫斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nowakowski.andrzej “阿妮塔·克劳茨克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:krawczyk.anita （无摘要） https://zbmath.org/1530.49019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安吉·伯琴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burtchen.angie “莱基纳，瓦莱里娅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lykina.valeriya网址 “塞宾·匹克汉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pickenhain.sabine 小结：本文对[\textit{S.Pickenhain}等人，Optimization 65，No.3，609--633（2016；Zbl 1334.49104）]中提出的用于预算约束无限期最优控制问题数值解的间接伪谱方法进行了推广。在加权函数空间框架中考虑问题陈述，可以得到伴随变量初值的良好近似值，这对于获得良好的数值解是不可避免的。通过将该方法应用于预算约束线性二次调节器模型，对该方法进行了说明。通过实例证明了近似解的质量。 https://zbmath.org/1530.49022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼廷·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.nitin “梅赫拉，曼尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mehra.mani 摘要：本文发展了一种Müntz-Legendre小波方法，将动态约束的分数阶最优控制问题作为分数阶Sturm-Liouville问题来求解。我们首先利用变分法和部分公式积分法导出两点边值问题的必要最优性条件。得到了Müntz-Legendre尺度函数的运算矩阵，并利用它将两点边值问题转化为代数方程组。\({五十} _2\)-导出了操作矩阵逼近和Müntz-Legendre小波逼近未知变量时的误差估计。最后，通过实例说明了该方法的适用性。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.49045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “艾尔米拉·阿什巴扎德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ashpazzadeh.elmira “Mehrdad Lakestani” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lakestani.mehrdad “Fatholahzadeh，Abolfazl” https://zbmath.org/authors/？q=ai：fatholahzadeh.abolfazl 摘要：本文的目的是介绍我们多年来开发的用于解决一类分数最优控制问题的大多数谱方法。最近，分数导数和各种基积分的运算矩阵被用于解决这些类型的问题。通过将运算矩阵与谱方案结合使用，分数阶最优控制问题转化为优化问题，从而为此类问题提供高精度的解决方案。此外，对于有界域上的几个多项式，如勒让德多项式、伯努利多项式、分数阶切比雪夫多项式、热那基多项式、布贝克多项式和伯恩斯坦多项式，以及一些小波函数和尺度函数，我们给出了分数阶导数和积分的运算矩阵，例如，线性B样条尺度函数和双正交多小波，我们将它们与不同的谱技术一起用于在有界区域上求解上述方程。给出了几个例子来说明这些方法的数值和理论性质。 https://zbmath.org/1530.65057 2024-04-15T15:10:58.286558Z “曼奈尔，弗洛里安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mannel.florian.1 “Rund，Armin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rund.armin 作者提出了一种算法，将Broyden型方法与某些半光滑Newton方法相结合，形成了求解Banach空间中某些结构非光滑算子方程的超线性收敛算法。审查人：Chadi Nour（Byblos） https://zbmath.org/1530.65107 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿不·A·F” https://zbmath.org/authors/？q=ai:albu.alla-（f） Yu.G.埃夫图申科 https://zbmath.org/authors/？q=ai:evtushenko.yuri-克 “祖波夫，V.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zubov.vladimir-伊万诺维奇。1 小结：提出了一种基于温度场动态观测结果确定物质导热系数的方法。该方法的有效性基于现代快速自动微分方法的应用。所需的导热系数是通过求解所制定的最优控制问题而确定的。 https://zbmath.org/1530.65114 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴树林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.shulin “王志勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhiyong.5|王志勇|王志勇.1|王志永.2 “周，陶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.tao 小结：当问题中必须解前向-后向演化方程时，求解线性系统（（mathcal{KK}^top）^{-1}\boldsymbol{b}）通常是主要的计算负担，其中（mathcal{K}）是时空离散化后的前向子问题的所谓全向矩阵。一个有效的求解器需要一个良好的\（\mathcal{KK}^\top\）预条件。受\（mathcal{K}\）结构的启发，我们通过\（mathcal{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\alpha ^\top\）和\（\mathcal{P}（P）_\alpha是通过将（mathcal{K}）中的Toeplitz矩阵替换为（alpha）循环矩阵而构造的块（alpha-）循环矩阵。通过\（\mathcal的块傅里叶对角化{P}（P）_\α），预处理步骤的计算{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\alpha^\top）^{-1}\boldsymbol{r}\）可对所有时间点进行并行化。我们给出了预处理矩阵的谱分析{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\并证明了对于任何一步稳定时间积分器，（mathcal）的特征值{P}（P）_\阿尔法\mathcal{P}（P）_\α^\top）^｛-1｝（\mathcal｛KK｝^\top）\）在网格无关区间\（[（1+\sqrt｛2｝\delta）^｛-1｝，（1-\sqrt｛2｝\delta）^｛-1｝]\）中展开，如果参数\（\alpha\）根据时间步长数\（N_t\）弱缩放为\（\alpha=\delta/\sqrt｛N_t｝），其中\（\delta\in（0,1/\sqrt｛2｝）\）是自由常数。给出了该预条件器的两个应用：PDE约束最优控制问题和抛物源辨识问题。两个问题的数值结果表明，谱分析可以很好地预测预处理共轭梯度法的收敛速度。 https://zbmath.org/1530.65130 2024-04-15T15:10:58.286558Z “易卜拉欣扎德，阿西耶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ebrahimzadeh.asiyeh “Panjeh Ali Beik，Samaneh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:beik.samaneh-潘杰阿里 从正文来看：不幸的是，原文中对应作者拼写错误[同上17，No.3，325--335（2023；Zbl 1522.65182）]，正确的名字是Asiyeh Ebrahimzadeh。原文章现已更正。 https://zbmath.org/1530.65147 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿斯坎，特拉维斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:askham.travis “博尔赫斯，卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:borges.carlos网址-f|borges.carlos-r|borges·carlos-c-h “霍斯金斯，杰里米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hoskins.jeremy（中文）-克 “拉赫，玛纳斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rach.manas 摘要：逆障碍物散射是从入射波产生的散射数据中恢复障碍物边界。这种形状恢复可以通过迭代求解PDE约束的障碍物边界优化问题来完成。虽然众所周知，该问题通常是非凸且不适定的，但先前的研究表明，在许多情况下，可以通过使用频率连续方法和引入限制障碍物边界频率内容的正则化来缓解这些问题。最近有人观察到，这些技术对于具有明显空腔的障碍物可能会失败，即使是在可穿透障碍物的情况下，类似的优化和正则化方法对恢复分段恒定波速的等效问题有效。本工作研究了在给定多频散射数据的情况下，具有明显空腔的不可穿透声软介质障碍物边界的恢复。数值算例表明，该问题对每个频率使用的迭代求解器的选择和最低频率的初始猜测非常敏感。我们提出了一种改进的连续频率方法，该方法与标准的单调递增路径相反，遵循随机的频率漫步。该方法在修复空洞方面表现出了更强的鲁棒性，但在更极端的情况下也可能失败。观察到一个有趣的现象，虽然通过多次随机试验获得的障碍物重建结果在空腔附近可能会有显著变化，但对于边界的非空腔部分，结果是一致的。 https://zbmath.org/1530.65173 2024-04-15T15:10:58.286558Z “图沙尔，贾伊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tushar.jai “苏，拉梅什·钱德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sau.ramesh-钱德拉 “阿尼尔·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.anil.3 摘要：本文针对由扩散问题控制的控制约束Dirichlet边界最优控制问题，提出了一种协调虚拟元方法。使用基于能量的成本函数来近似控制问题，从而实现平滑控制，而与之相反的是，“L^2（Gamma）”方法可以实现拐角处不连续的控制[\textit{W.Gong}等人，SIAM J.Numer.Anal.60，No.1，450-474（2022；Zbl 1518.49002）]。我们使用控制、状态和伴随变量的虚拟单元离散化，以及\textit｛离散化然后优化｝方法来计算最优控制，用于解决问题。提出了一种新的先验误差分析框架，该框架在连续解的正则性范围内是最优的。本文使用{primal-dalual}算法求解Dirichlet最优控制问题，并在一般多边形网格上进行了数值实验以说明理论结果。 https://zbmath.org/1530.81084 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Teixeira Rabelo，J.N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:teixeira-兔子.j-n 摘要：利用强非简谐固体的非对称自洽场理论，计算了平面石墨烯单层膜的晶格弛豫和原子振动的变化，以及扶手椅和锯齿边缘附近的过剩能量。对这两种类型边缘的这些特性进行了比较。 https://zbmath.org/1530.90080 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沈欣悦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shen.xinyue “阿里，阿努尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ali.alnur “博伊德，斯蒂芬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boyd.stephen-第页 摘要：我们考虑用两种不同的访问方法最小化复合凸函数的问题：一种是可以计算值和梯度的\textit{oracle}，另一种是只能通过求解凸优化问题访问的\textit{结构化函数}。我们受到两项相关技术发展的推动。对于oracle，像PyTorch或TensorFlow这样的系统可以自动高效地计算梯度，并给出计算图描述。对于结构化函数，像CVXPY这样的系统接受问题的高级领域特定语言描述，并自动将其转换为标准形式以实现高效解决。我们开发了一种对这两个函数进行最小假设的方法，不需要调整算法参数，并且在各种问题中都能很好地工作。我们的算法结合了许多著名的思想，包括曲率的低秩拟Newton近似、束型方法的分段仿射下界以及确保稳定性的两种阻尼。我们对随机优化、效用最大化和风险规避规划问题的方法进行了说明，表明当oracle函数包含大量数据时，我们的方法比标准求解器更有效。 https://zbmath.org/1530.90081 2024-04-15T15:10:58.286558Z “曹慧仪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cao.huiyi “卡米尔·汗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khan.kamil-一个 摘要：非凸函数的凸松弛在确定性全局优化和可达性分析等应用中提供了有用的边界信息。在某些情况下，原始非凸函数可能不明确，而是由非线性方程组隐式描述。在这些情况下，已建立的闭式函数的凸松弛方法并不直接适用。本文提出了构造此类隐函数凸松弛的一种新的通用策略。这些松弛被描述为凸参数规划，其约束是原始残差函数的凸松弛。这种松弛策略易于实现，在实践中会产生紧松弛，在可以利用单调性属性时尤其有效，并且不假设整个预期域上隐函数的存在或唯一性。与作者所知的所有以前的方法不同，这种新方法允许对剩余函数进行任何松弛；它不需要残差松弛是可因子分解的，也不需要从计算图的类似麦考密克的遍历中获得。将这种新的凸松弛策略推广到反函数、包含隐函数的合成、约束满足问题中的可行集映射以及参数常微分方程的解。基于Julia中的概念证明实现，给出了数值例子来说明各种隐函数和最优值函数产生的凸松弛。 https://zbmath.org/1530.90093 2024-04-15T15:10:58.286558Z “彭建文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peng.janwen “任杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ren.jie “姚仁智” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yao.jen-吉 摘要：我们介绍了几种新的近端拟Newton方法，用于带Armijo线搜索和无线搜索的复合多目标优化问题（简而言之，CMOP）。在目标函数的一些适当条件下，我们证明了由这些算法生成的序列的每个累加点（如果存在）既是Pareto平稳点，也是（CMOP）的Pareto最优点。本文的结果推广和改进了文献中的一些著名结果。