https://zbmath.org/atom/cc/49J40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.47074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Jolaoso，Lateef Olakunle” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jolaoso.lateef-奥拉昆勒奥 “纳塔乌特省福拉萨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pholasa.nattawut “蓬萨科恩Sunthrayuth” https://zbmath.org/authors/？q=ai:suntrayuth.pongsakorn “普拉西特·乔拉姆贾克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cholamjak.prasit （无摘要） https://zbmath.org/1530.47075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李海英” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.haiying “吴玉莲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.yulian “王凤辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.fenghui（中文） 在这份手稿中，作者介绍了一些平衡和分裂可行性问题的四种交替惯性算法。他们获得了一些Hilbert空间解的弱收敛定理和强收敛定理。他们还提供了支持这些算法的数值实验。一个主要的亮点是可变步长，不需要知道操作员规范。从作者的摘要来看：“此外，这些算法通过一系列闭合球而不是半空间采用凸子集形式，并且很容易计算这些集合上的投影。我们在适当的假设下建立了这些算法的强收敛性和弱收敛性定理，并通过数值实验来说明所提算法的性能和优点。”审核人：秦小龙（浙江） https://zbmath.org/1530.47078 2024-04-15T15:10:58.286558Z “母猪，T.M.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sow.thierno-穆罕默德·曼苏尔 摘要：本文提出了一种实用的迭代方法，用于求解实Hilbert空间中单参数非扩张半群和非压缩映射的公共不动点集上的变分不等式问题。在第一步中，我们证明了这个变分不等式问题有一个唯一的解。其次，我们推导了一个迭代算法，该算法对解具有强收敛性。最后，我们将应用这些结果来研究一些非线性问题。 https://zbmath.org/1530.49009 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·普拉霍夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:plakhov.a-yu|plakhov.alexander-yu 摘要：我们考虑了[textit{G.Buttazzo}和\textit{B.Kawohl}，Math.Intell.15，No.4，7--12（1993；Zbl 0800.49038）]中所述的以下问题：在凹函数类\（u:\Omega\rightarrow[0，M]\）中最小化泛函\（int\int_\Omega（1+|\nabla u（x，y）|^2）^{-1}dx-dy\），其中\（\Omega\subset\mathbb{R}^2\）是一个凸域，并且\（M>0\）。它推广了I.Newton于1687年在更严格的径向函数类中首次提出的经典极小化问题。这个问题直到现在才解决；关于解的奇点结构，人们甚至一无所知。本文首先求解一类辅助二维最小阻力问题，然后将所得结果应用于研究原问题解的奇点。更准确地说，我们导出了一个点是解的脊奇异点的必要条件，并特别证明了所有具有水平边的脊奇异点都位于顶级集和零级集上。 https://zbmath.org/1530.49033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米高斯基，斯坦尼斯·艾” https://zbmath.org/authors/？q=ai:migorski.stanislaw “蔡冬玲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cai.dong-令 “萧一彬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xiao.yibin 本文的作者研究了一类参数反问题，其中状态由无穷维抛物型变分半变分不等式控制。这项工作由三个主要部分组成。第一部分研究了抛物型变分不等式弱解的存在唯一性和解映射的连续性。本文的第二部分讨论了反问题的存在性和稳定性结果。存在性证明来自紧性和下半连续性参数。利用所谓的伽马收敛性，得到了反问题相对于测量数据中噪声的稳定性结果。最后，通过将这些结果应用于粘弹性中具有单边约束的非光滑摩擦接触问题，说明了前面章节的抽象结果。审查人：Baasansuren Jadamba（罗切斯特） https://zbmath.org/1530.58012 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bao，T.Q.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bao.tang-quoc |特朗广宝|包拯光 “古铁雷斯，C.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gutierrez.callos|古铁雷斯.carlos-a|gutierrez.cristian-e|gutirrez.claudia|gutirerez.carace|guitierrez.cristina|guitierez.cladio|gutierez.cesar 本文的主要目的是推广Ekeland变分原理。为此，作者通过标量化方法引入了一个新的循环反单调向量双函数概念。在他们的主要结果中，下半连续性假设和下限假设只涉及问题的目标双函数。他们首先回顾了严格递减的低半连续扩值函数的基本Ekeland变分原理。这个结果是从所谓的Dancs-Hegedüs-Medvegyev不动点定理的推广版本中得到的。其次，针对循环反单调扩展双值函数，导出了Ekeland变分原理的几种平衡形式，并将其应用于目标双值函数不满足三角不等式性质的扩展双值平衡问题。最后，他们讨论了向量平衡问题的Ekeland变分原理，这些变分原理是由循环反单调向量双函数的新概念导出的。审查人：莫森·蒂莫米（莫纳斯提尔） https://zbmath.org/1530.74057 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米查尔·尤雷茨卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jureczka.michal “安娜·奥查” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ochal.anna “彼得·巴特曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bartman.piotr 作者处理了形式为的进化半变分不等式的一个初值问题\[\langle A（u'（t）+Bu（t），w\rangle_{V^*\times V}+J_2^0；\γw），对于V中的所有w，w（0）=u_0\]用广义方向导数（J_2^0）。这个问题以积分形式重新表述\[\语言A（v（t）+B（Kv）（t），w\rangle_｛v^*\times v｝+J_2^0（\gamma（Kv）（t），\gamma v（t）；\伽马w），对于V中的所有w，w的范围为{V^*\times V}\]利用算子（K:L^2（0，T；V）到C（[0，T]；V），（Kv（T）=int_0^tv（s），ds+u_0。）给出了数值求解该问题的全离散格式，并将其重新表示为一系列非光滑优化问题。导出了误差估计。将抽象理论应用于描述粘弹性体与地基摩擦接触的准静态接触问题。给出了计算结果。审查人：Igor Bock（布拉迪斯拉发）