https://zbmath.org/atom/cc/49J35 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.49008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马库斯·施伊特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schyt.marcus（中文）-乔汉 “安东·埃夫格拉夫夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:evgrafov.anton 摘要：我们导出了非局部非线性标量扩散问题的对偶变分原理（最小余能原理），它可以看作是拉普拉斯算子的非局部版本。我们建立了解（两点通量）的存在唯一性及其定量稳定性，其对于表征问题非局部性的小参数（非局部视界）一致成立。然后，我们将重点放在与对偶变分原理相关的系数问题中经典最优控制的非局部模拟上，这可以解释为为了最小化互补能量而最优分配有限的电导率-当非局部视界消失时，收敛到其局部对应项。