https://zbmath.org/atom/cc/49J30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35332 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安提尔，哈比尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:antil.harbir “丹尼尔·瓦奇斯莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wachsmuth.daniel 从文本来看：在原始出版物[同上39，第4号，文章ID 044001，17 p.（2023；Zbl 1510.35352）]中，引理5.9的结果如前所述不正确。作者希望感谢Anna Lentz（维尔茨堡大学数学研究所）指出这一错误。可以通过使用第5节中稍微不同的惩罚方法来纠正结果。也可以在\url{arXiv:2204.11456}找到完全更正的论文的最终版本。 https://zbmath.org/1530.58008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安东尼·特隆巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tromba.anthony-约瑟夫 在这篇有趣的论文中，作者证明了经典莫尔斯理论适用于形式泛函\[\数学{J}（u）=\frac{1}{2}\int_{\Omega}A{\alpha\beta}^{ij}（x）\frac}\partialu^i}{\partial x^{\alba}}\frac\\partial u^J}{\protialx^{\ beta}dx+\int_}\Omega}G（x，u）dx，\]其中，\（u:\Omega\rightarrow\mathbb{R}^N，\）\（\Omega \subset \mathbb{R}^N \）与\（C^{infty}\）boundary\（\partial\Omeca \）和\（u|_{\partial \Omegan}=\varphi\）紧致。更准确地说，如果（G）在变量（u）中是（C^3），在变量（x）中是连续的，在C^1（Omega）中是}^j=A{\beta\alpha}^{ji}（x）\xi{\alpha{^i\xi{beta}^j\ge\lambda|\xi|^2）对于某些（lambda>0），那么这是莫尔斯理论适用的最大类。本文分为四个部分：引言，Banach流形上的Morse理论，变分法，泛型非退化性。作者与这一主题直接相关的论文有[Proc.Am.Math.Soc.34396-402（1972；Zbl 0256.58003）；J.Funct.Anal.2362-368（1976；Zbl 0341.58005）；J.Differ.Geom.12，47-85（1977；Zbl 0344.58012）；\textit｛F.Tomi｝和\textit｛A.Tromba｝，Calc.Var.Partial Differ.Equ.58，第5号，论文编号172，第12页（2019；Zbl 1478.35114）].审查人：Dorin Andrica（利雅得）