https://zbmath.org/atom/cc/45K 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35178 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴拉诺夫斯基，E.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baranovskii.evgeni-谢尔盖维奇|巴拉诺夫斯基i.evgenii-sergeevich 摘要：我们考虑一个积分-微分系统的初边值问题，该系统描述了网络状域中具有记忆的非牛顿流体的三维流动。问题陈述使用了速度场和压力场的Dirichlet边界条件以及网络内部节点处的Kirchhoff型传输条件。证明了时间连续弱解的存在唯一性定理。此外，还导出了该解的能量等式。 https://zbmath.org/1530.35211 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿利森·库尼亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cunha.alysson 小结：我们证明了在[\textit{J.Jiménez Urrea}，J.Differ.Equations 254，No.4，1863--1892（2013；Zbl 1259.35217）]中获得的Benjamin方程的唯一性结果不能推广到任何一对非零解。另一方面，我们研究了Benjamin方程解的唯一性结果。为此目的，我们证明了对于在（mathbb{R}times[0，T]\）中定义的任何解\（u）和\（v），如果存在一个开放集\（I\subset\mathbb}R}\），使得\（u（\cdot，0）\和\（v（\cdot,0）\）在\（I，\partial_tu（\cdot，0。还建立了此唯一性结果的更好版本。最后，还证明了Benjamin-Ono方程（npBO）的非局部扰动和正则Benjamin-Ono方程（rBO）的这种类型的唯一性结果。 https://zbmath.org/1530.35212 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dabrock，Nils” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dabrock.nils “克努特尔，萨沙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:knuttel.sascha网址 “罗格，马提亚斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roger.matthias 摘要：我们介绍了Willmore泛函和Willmore-流的新漫反射近似。它们基于相应的周长近似值，该近似值由\textit{S.Amstutz}和\textit}N.Van Goethem}研究[界面自由边界.14，No.3，401-430（2012；Zbl 1255.49070）]。我们确定了（Gamma）-收敛的候选者，证明了（Gamma）-limsup语句，并通过渐近展开证明了收敛到Willmore流。此外，我们给出了基于新近似的数值模拟。 https://zbmath.org/1530.35251 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fukuda，Ikki” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fukuda.ikki 摘要：我们考虑了带耗散项的广义Fornberg-Whitham方程的Cauchy问题。这是一个非线性、非局部和弥散的微分方程。本文的主题是对该问题解的渐近分析。我们证明了该问题的解收敛于修正的热核。此外，我们根据非线性程度构造了解的第二项渐近性。鉴于这些第二个渐近轮廓，我们研究了色散、耗散和非线性项对解的渐近行为的影响。 https://zbmath.org/1530.35322 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fornoni，Matteo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fornoni.matteo 摘要：在本文中，我们解决了一个非局部相场模型的最优分布式控制问题，该模型描述了营养物质存在下肿瘤细胞的演化。该模型将相参数的非局部粘性Cahn-Hilliard方程与营养物质的反应扩散方程耦合。最优控制问题的目标是找到一种治疗方法，在系统中以放射治疗和化疗的形式编码为源项，这可能导致相位变量朝着期望的最终目标进化。首先，我们证明了非线性偏微分方程组的强适定性。特别是，由于存在粘性调节，我们还可以考虑奇异型双阱势和与趋化效应相关的交叉扩散项。此外，反应项的特殊结构允许我们证明这类系统的新正则性结果。然后，转向最优控制问题，我们证明了最优治疗的存在性，并通过研究控制状态算子及其伴随系统的Fréchet可微性，得到了一阶必要的最优性条件。 https://zbmath.org/1530.35327 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王连文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.lianwen.1 “王兴宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xingyu “刘志军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.zhijun.1 “王，亚丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yating 小结：这项贡献开发了一个延迟扩散SEIVS流行病模型，用于预测和量化一些具有长期潜伏期的缓慢进展疾病的传播动力学，该模型由反应扩散积分微分方程控制，考虑潜伏期和免疫力下降的分布延迟、空间流动性、，疫苗接种策略，临时免疫考虑。无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件不仅由基本繁殖数决定，而且连接两个平衡点的行波解的存在与否完全取决于最小波速和基本再现数。应用指数分布的目标模型拟合中国肺结核病例数据，预测其传播趋势，为我们更好地了解一些干预措施的有效性提供了依据。此外，我们的分析结果在数字上得到了证实，以表征肺结核的时空演变。 https://zbmath.org/1530.35339 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布切里，斯特凡诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:buccheri.stefano “乌利斯·斯特凡内利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stefanelli.ulisse 摘要：我们考虑一类椭圆和抛物问题，其特征是一个特定的分数Laplacian型非局部算子，其中积分是在可变域上进行的。证明了椭圆问题和抛物问题在粘性意义下都是唯一可解的。此外，研究了椭圆算子的一些谱性质，证明了第一特征值的存在性和简单性。最后，证明了抛物解在长时间极限内收敛于相应的极限椭圆解。 https://zbmath.org/1530.45010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张尚元” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.shangyuan “聂玉凤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nie.yufeng 摘要：本文讨论了非局部扩散模型中扩散参数的识别问题。参数辨识问题被表示为最优控制问题，控制的目标是由能量泛函表示的成本泛函。通过使用非局部向量演算，以类似于局部偏微分方程对应项的方式，我们证明了代价泛函是具有唯一全局极小值的严格凸泛函。进一步证明了参数辨识的存在唯一性。最后，给出了一维数值实验来说明我们的理论结果，并表明可以估计连续和不连续参数。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65096 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王，R。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.ruru “乔，L。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qio.leijie “Zaky，M.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaky.mahmoud-一个 “亨迪·A.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hendy.ahmed-秒 摘要：本文给出了三维非线性回火分数阶积分微分方程的数值解。我们使用带后向差的梯形卷积规则（BDF2）进行时间离散化，并开发了一种用于空间离散化的交替方向隐式差分格式。采用一种新的快速近似来处理非线性项。分析了数值格式的稳定性和收敛性。此外，还提供了一些数值实验来验证理论结果。 https://zbmath.org/1530.65097 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨锦屏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.jinping “格林，查尔斯·荣浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “Pani，Amiya K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “燕，玉斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 摘要：通过二次插值多项式逼近Hadamard有限部分积分，我们得到了一个逼近Riemann-Liouville阶分数阶导数（α在（1，2）中）的方案，并证明了误差具有渐近展开式+\cdots\big）+\big（d_2^*\tau^4+d_3^*\tai^6+d_4^*\tao^8+\cdot \big），其中\（\tau\）表示步长，\（d_l\），\（l=3，4，\ dots\）和\（d_l^*\），\（l=2，3，\ dots \）是一些合适的常数。将所提格式应用于时间方向，将中心差分格式应用于空间方向，提出了一种新的有限差分方法来逼近时间分数阶波动方程。该方法是无条件稳定的，收敛阶为（O（tau^{3-\alpha}），（alpha\in（1,2）），误差具有渐近展开性。为了提高数值方法的精度，采用了Richardson外推法。在前两次外推后，收敛阶分别为（O（τ^{4-\alpha}）和（O（tau^{2（3-\alpha）}）），（（1,2）中的alpha\）。数值算例表明，数值结果与理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.65098 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨宇辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yuhui “格林，查尔斯·荣浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “Pani，Amiya K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “燕，玉斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 小结：通过将Riemann-Liouville分数阶导数改写为Hadamard有限部分积分，并借助分段二次插值多项式逼近，发展了一个数值格式来逼近（1，2）中的α阶Riemann/Liouviller分数阶导数。误差在任何固定时间（t_N=t\），（N\in\mathbb{Z}^+big）具有渐近展开式点\）和\（d_i^*\），\（i=2,3，\点\）表示一些合适的常数，\（tau=T/N）表示步长。基于这种离散化，导出了一种逼近（1，2）阶线性分数阶微分方程的新格式，并证明其误差具有类似的渐近展开式。因此，通过外推得到了逼近线性分数阶微分方程的高阶格式。此外，还引入并分析了一个用于逼近一个半线性分数阶微分方程的高阶格式。进行了几次数值实验，结果表明数值结果与我们的理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.65100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周，紫衣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.ziyi “张，海翔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.haixiang “杨雪华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xuehua 摘要：在本文中，我们主要讨论具有弱奇异核的四阶非局部演化方程的一种有效的数值算法。提出了二阶分数卷积求积规则和L1方法来分别逼近Riemann-Liouville（R-L）分数积分项和时间Caputo导数。为了获得一种完全离散的方法，采用紧致差分格式对二阶和四阶空间导数进行离散。进一步，采用两种新的方法进行稳定性分析，得到了离散（{L}^{infty}）范数和（{L{2}）-范数的最优误差估计。最后，我们给出了三个测试问题来说明这些方法的有效性。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·阿勒奈马特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alneimat.mohammad “马希尔·莫阿赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moakher.maher “杰迪，纳迪尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:djeddi.nadir “Al-Omari，Shrideh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:al-奥马里·什里德-哈拉夫·卡西姆 摘要：在本分析中，我们提出了一种先进的数值技术——再生核离散化方法（RKDM），用于研究一类具有积分边界条件的分数阶积分微分方程组（SFIDE）的数值解。Atangana-Baleanu分数阶导数被用来表示分数阶积分微分方程。求解方法主要基于构造满足积分边界条件的再生核函数，以构造正交基，以傅里叶级数形式表示在指定空间（W^2_2[a，b]\）中一致收敛的解。研究了数值应用，以表示假设并确认所提出的先进技术的设计步骤。数值观点表明，RKDM是处理物理和工程领域中出现的此类问题的重要工具。 https://zbmath.org/1530.92130 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Sonveaux，Candy” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sonveaux.candy “约瑟夫·J·温金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:winkin.joseph-j个 小结：考虑了一个年龄相关的SIR模型，目的是制定一项国家反馈疫苗接种法，以根除疾病。利用线性化稳定性原理对系统进行了动力学分析，结果表明，如果基本再生数大于1，则无病平衡是不稳定的。这一结果证明了制定疫苗接种法的合理性。使用了两种方法。第一种是基于部分积分微分方程（PIDE）模型根据年龄的离散化。在这种情况下，使用Isidori理论找到了线性化反馈律。建立了保证稳定性和积极性的条件。第二种方法产生了为PIDE模型开发的线性化反馈律。这个定律是从ODE情况下得到的定律推导出来的。利用半群理论，得到了稳定性条件。最后，通过数值模拟来加强理论论证。 https://zbmath.org/1530.92308 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕特森，丹尼斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:patterson.denis-d日 “莱文，西蒙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levin.simon-一个 “斯塔弗，安·卡拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:staver.ann-卡拉 “乔纳森·图布尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:touboul.jonathan-大卫 摘要：我们分析了一个著名的森林-森林动力学模型的空间扩展版本，该模型呈现为非线性偏积分-微分方程组，并研究了模式形成分岔的必要条件。无论所考虑的各种空间过程的长度尺度如何，均相解支配着标准森林-萨凡纳模型的动力学。然而，在包括空间资源限制的情况下，可能会出现几种不同的模式形成场景，例如对水、土壤养分或草食效应的竞争。通过数值模拟和延拓，我们研究了作为系统参数和长度尺度函数的结果模式的性质，揭示了亚临界模式形成分岔，并观察了实际参数状态下多稳态的重要区域。最后，我们在现有热带稀树草原森林建模工作的背景下讨论了我们的结果，并强调了在不同降雨量水平下建立热带稀树大草原统一数学模型的持续挑战。 https://zbmath.org/1530.93023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “真主，卜拉欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:all.brahim “杰尼·弗拉格内利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fragnelli.genni “Salhi，Jawad” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salhi.jawad （无摘要） https://zbmath.org/1530.93038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赵大良” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.daliang “刘燕生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.yansheng “李海涛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.haitao （无摘要）