https://zbmath.org/atom/cc/44A99 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.47060 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡隆，拉斐尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carlone.raffaele “佛罗伦萨，阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fiorenza.alberto “Tentarelli，Lorenzo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tentarelli.lorenzo 摘要：对于正可积的核，我们证明了有限时间区间上的算子（g\mapsto J_\nu g=\int_0^x\nu（x-s）g（s）ds）在应用于Hölder连续函数和Lebesgue函数时具有正则化效应，在应用于Sobolev函数时具有“压缩”效应。对于Hölder连续函数，我们建立了连续模正则性的改进是通过核的积分给出的，即通过因子\（N（x）=\int_0^x\nu（s）ds\）。对于Lebesgue空间中的函数，我们证明了改进总是存在的，并且可以用Orlicz可积性来表示。最后，对于Sobolev空间中的函数，我们证明了操作符（J_\nu\）“收缩”参数的范数的因子，与Hölder情况一样，该因子依赖于函数（N\）（然而无法获得正则化结果）。例如，这些结果可以应用于Abel核和Volterra函数（mathcal{I}（x）=\mu（x，0，-1）=\int_0^\inftyx^{s-1}/\Gamma（s）ds\），后者与分析具有集中非线性的Schrödinger方程有关。