https://zbmath.org/atom/cc/44A 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05164 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佐伊，阿加泰·内林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:agat-尼雷内·佐伊 小结：我们考虑一组霍克斯过程来模拟相互作用神经元的活动。神经元被规则地定位在段（[0,1]\）上，神经元之间的连通性由一个随机的可能被稀释的非均匀图给出，其中每条边的存在概率取决于其顶点通过空间核的空间位置。本文的主要结果是关于当突触记忆核为指数时，种群的突触电流在亚临界状态下的长期稳定性，直到时间范围为多项式（N）。 https://zbmath.org/1530.33013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “多米尼克·布伦内肯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brennecken.dominik “Rösler，Margit” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rosler.margit 摘要：我们继续一个程序，将对称锥分析的经典结果推广到\（a\）型根系的Dunkl设置。特别地，我们证明了（a）型Heckman-Opdam超几何函数的Dunkl-Laplace变换恒等式，更一般地，证明了相关Opdam-Chernik核的Dunkl-Laplace转换恒等式。这是通过非对称Jack多项式的拉普拉斯变换恒等式的解析延拓实现的，对于对称情况，这是由\textit{I.G.Macdonald}[``超几何函数I'，Preprint，\url{arXiv:1309.4568v1}]提出的关键猜想。我们对Jack多项式的证明基于Dunkl算子技术和\textit{F.Knop}和\textit{S.Sahi}的提升算子[Invent.Math.128，No.1，9-22（1997；Zbl 0870.05076）]。此外，我们利用这些结果建立了超几何级数之间Jack多项式的拉普拉斯变换恒等式。最后，我们得出了Dunkl-Laplace变换的后Widder反演公式。 https://zbmath.org/1530.33014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “J.M.坎贝尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:campbell.john-麦克斯韦 小结：我们应用了一种分部半积分方法（SIBP），该方法是我们之前使用半导数和半本原算子推导和公式化的。在\textit{M.L.Glasser}[J.Res.Natl.Bur.Stand.，Sect.B 80，313--323（1976；Zbl 0339.33001）]，\textit}M.Cantarini}[Ramanujan J.59，No.2，549--557（2022；Zbl.1520.33003）]，\textit{J.G.Wan}[Advv。申请。数学。48，No.1，121--141（2012；Zbl 1231.33020）]，和\textit{Y.Zhou}[Ramanujan J.34，No.3，373--428（2014；Zbl.1303.33018）]。我们的主要结果在过去关于涉及第一类和/或第二类完全椭圆积分乘积的积分的文献中并没有出现。此外，这种积分的许多先前已知的恒等式是我们分析函数的SIBP恒等式的特例。 https://zbmath.org/1530.34005 2024-04-15T15:10:58.286558Z 摘自文本：本文[\textit{M.Naeem}等人，同上，2021，文章ID 8387044，12 p.（2021；Zbl 1517.34001）]在出版商进行调查后被欣达维收回。 https://zbmath.org/1530.34007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “索尼娅·米萨维” https://zbmath.org/authors/？q=ai:missaoui.sonia “哈费德，鲁古伊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rguigui.hafedh 摘要：Liouville-Caputo和Riemann-Liouville分数导数是用分数微分方程模拟非局部行为的两个最有用的算子。根据Mittag-Lefler函数和卷积，利用拉普拉斯变换，我们给出了与量子分数算符相关的Liouville-Caputo和Riemann-Liouville时间分数演化方程解的精确值。因此，我们研究这些解决方案的吸引力。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.34010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Suthar，D.L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:suthar.daya-我 “迪内什·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.dinesh “Habenom，Haile” https://zbmath.org/authors/？q=ai:habenom.haile 摘要：本文是用拉普拉斯变换的方法寻找与广义多指标贝塞尔函数相关的分数阶动力学方程的可能解。给出了主要定理的数值结果和图形解。 https://zbmath.org/1530.34016 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚敏·赛亚里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sayyari.yamin “Dehghanian，Mehdi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dehghanian.mehdi网址 “Park，Choonkil” https://zbmath.org/authors/？q=ai:park.choonkil 作者给出了某些二维线性微分方程组的稳定性（在Hyers-Ulam和Mittag-Leffer-Hyers-Ulam意义上）的保证条件。拉普拉斯变换在证明中起着至关重要的作用。审查人：Pavel Rehak（Brno） https://zbmath.org/1530.34050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Vatsala，Aghalaya S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vatsala.agalaya网址-秒 “戈文达·佩格尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pageni.govinda 摘要：在这篇研究文章中，我们提供了一种求解三个（q）阶线性Caputo分数阶微分方程组的方法，其中（0<q<1）。由于卡普托导数是卷积形式，我们可以应用拉普拉斯变换技术。两线性系统的解可以作为研究Lotka-Volterra捕食者-食饵模型平衡解稳定性的工具。本文引用了三系统SIR模型。由于卡普托导数的全局性质，得到的解比整数导数更接近实际数据。 https://zbmath.org/1530.34056 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谢尔曼，米歇尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sherman.michelle “科尔，吉尔伯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kerr.gilbert “吉尔伯托，冈萨雷斯-帕拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gonzalez-帕拉·吉尔伯托-c 本文推广了拉普拉斯变换方法，导出了具有高阶实极点和复极点的线性RDDE和NDDE的解析解。此外，还介绍了具有共振现象的一阶线性DDE。该方法反映了具有一阶极点的情况，但在对高阶极点应用柯西剩余定理时需要进行调整。求解过程包括计算无限极点序列，并使用柯西剩余定理确定拉普拉斯逆。值得注意的是，对于RDDE，极点可以用Lambert W函数表示，而NDDE通常需要对复杂极点进行数值计算。本文强调了一阶线性RDDE和具有更高阶极点的NDDE展现共振现象的独特能力，而这在常微分方程中是不存在的。尽管存在这些复杂性，拉普拉斯变换方法仍能产生精确的解，增强了其在处理线性RDDE和NDDE时的鲁棒性，即使具有更高阶极点。审查人：Zinelaabidine Latreuch（莫斯塔加内姆） https://zbmath.org/1530.35205 2024-04-15T15:10:58.286558Z “大卫·M·安布罗斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ambrose.david-米 “巴维尔·M·卢什尼科夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lushnikov.pavel-米哈伊洛维奇 “迈克尔·西格尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:siegel.michael “丹尼斯·塞兰提耶夫（Denis A.Silantyev）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:silantyev.denis-一个 摘要：考虑了带耗散项的广义Constantin-Lax-Majda方程的整体存在性与有限时间奇异性形成的问题，其中（widehat{\Lambda^\sigma}=|k|^\sigma\），既适用于圆（x\in[-\pi，\pi]\）上的问题，也适用于实线上的问题。在周期几何中，当数据较小时，使用两种互补的方法来证明（σ\geqsleat 1）解和平流参数（a）的所有实值的全局实时存在性。对于不同的值（σ），我们还导出了当（a=0）和当（a=1/2）时两种几何形状和实线上的新解析解。这些解表现出自相似的有限时间奇异性形成，并且充分表征了奇异性形成的相似指数和条件。由于Schochet for（a=0）和（sigma=2），我们重新讨论了实线上的解析解，并重新解释了它的自相似有限时间坍塌项。实线上的解析解允许任意小数据的有限时间奇异性形成，即使是值大于或等于1的（σ），从而说明实线和圆上的问题之间的关键区别。精确的数值模拟可以跟踪复杂平面中奇异点的形成和运动，从而补充了分析。计算结果验证并建立在分析理论的基础上。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} https://zbmath.org/1530.35211 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿利森·库尼亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cunha.alysson 小结：我们证明了在[\textit{J.Jiménez Urrea}，J.Differ.Equations 254，No.4，1863--1892（2013；Zbl 1259.35217）]中获得的Benjamin方程的唯一性结果不能推广到任何一对非零解。另一方面，我们研究了Benjamin方程解的唯一性结果。为此目的，我们证明了对于在（mathbb{R}times[0，T]\）中定义的任何解\（u）和\（v），如果存在一个开放集\（I\subset\mathbb}R}\），使得\（u（\cdot，0）\和\（v（\cdot,0）\）在\（I，\partial_tu（\cdot，0。还建立了此唯一性结果的更好版本。最后，对Benjamin-Ono方程（npBO）的非局部扰动和正则化Benjamin-Ano方程（rBO）也证明了这种唯一性结果。 https://zbmath.org/1530.35241 2024-04-15T15:10:58.286558Z “兹维亚金，V.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zvyagin.viktor-格里戈列维奇 “Turbin，M.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:turbin.mikhail-v（v） 摘要：研究了变密度Kelvin-Voigt流体运动模型初边值问题的可解性。首先，利用拉普拉斯变换，从Kelvin-Voigt流体运动模型的流变关系和Cauchy形式的流体运动方程出发，导出了描述Kelvin-Voigt变密度模型中流体运动的方程组。对于所得方程组，提出了一个初边值问题，给出了其弱解的定义，并证明了其存在性。这一证明基于流体动力学问题研究的近似-拓扑方法。即，用另一个问题近似原问题，并用Leray-Shauder定理的一个版本证明了该问题的可解性。然后，基于先验估计，证明了从近似问题的解序列中，可以提取弱收敛于原问题解的子序列。 https://zbmath.org/1530.35262 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴，军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.jun.5 “郭伯苓” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.boling 小结：在本文中，我们将注意力转向有界区间上Hirota方程的一个非齐次初边值问题。特别地，利用拉普拉斯变换建立了线性非齐次边值问题的显式解公式。利用准备进行三线性估计的空间（L^2（0，T；H_0^{s-1}（0,1））和Lions-Magenes插值定理，证明了初始数据和边界数据对应的（C（0，T；H^s（0,1））中的局部存在性、唯一性和Lipschitz连续性。此外，局部解通过先验界扩展到全局解。 https://zbmath.org/1530.35264 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨，凯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.kai.1|杨凯 摘要：我们针对广义Benjamin-Ono方程在整条实线上提出了一类新的任意高阶质量或能量守恒数值格式。空间离散化是通过有理基函数的伪谱方法实现的。通过将空间离散系统重新转换为不同的等效形式，可以在连续时间流下精确地保持空间半离散质量或能量。结合辛Runge-Kutta，无论是否重新计算标量辅助变量，都可以分别构造具有任意高阶时间精度的全离散（时空离散意义）能量守恒格式或质量守恒格式。我们的数值结果表明了所提格式的守恒性，并且与非守恒（Leap-frog）格式相比具有更高的精度和稳定性。 https://zbmath.org/1530.42010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊万诺夫，V.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ivanov.v-伊万诺夫.vsevolod-ivanov.ivanov.valerii-ivanovich 摘要：对于实线（mathbb{R}）上的（k，1）-广义Fourier变换，定义了Riesz变换。对于这个变换，证明了具有幂和分段幂权的（L^p）-不等式是关于（1<p<infty）的。 https://zbmath.org/1530.42011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “S.S.柏拉托诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:platonov.sergei-秒 摘要：在经典傅里叶分析的各个章节中，积分的收敛问题\[\整数^\infty_0 f（\lambda t）g（t）\mathrm{d} t吨\]考虑了函数（f）和（g）在各种假设下的as（lambda to+0）和（lambdato+infty）。在本文中，我们研究了此类问题的一些类似形式的权重积分\[\整数^\infty_0 f（\lambda t）g（t）t^{2\alpha+1}\mathrm{d} t吨，\quad\alpha>-1/2，\]对于一些与Fourier-Bessel调和分析相关的加权函数类中的函数（f）和（g）。 https://zbmath.org/1530.42016 2024-04-15T15:10:58.286558Z 拉比·拉希米 https://zbmath.org/authors/？q=ai:rakhimi.larbi “哈达里，阿卜杜勒马吉德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khadari.abdelmajid网址 “Daher，Radouan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:daher.radouan 摘要：本文的目的是给出傅里叶-拉盖尔-贝塞尔变换的充要条件{西}_函数\（f\）的{LB}f\），以确保\（f \）属于广义Lipschitz类\（\mathbf{高}_\alpha^{k}（\mathcal{X}）和\（\mathfrak{h}（小时）_\alpha^{k}（\mathcal{X}），其中\（\matchcal{X}=[0，+\infty）\次[0，+/infty（）\）。 https://zbmath.org/1530.42017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谢赫，塔西夫·艾哈迈德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sheikh.tawseef-艾哈迈德 “谢赫，内亚兹A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sheikh.neyaz-艾哈迈德酋长 小结：在这项工作中，我们引入了二次相位四元数傅里叶变换（QFT）和短时二次相位QFT。二次相位QFT将我们引向Plancherel定理和反演公式，并进一步证明了短时二次相位QFT的Parseval定理、反演公式、Heisenberg不等式和Nazarov不确定性原理。 https://zbmath.org/1530.42025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “多梅利沃，K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:domelevo.komla “卡卡鲁mpas，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kakaroumpas.spyridon “Petermichl，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:petermich.stefanie “索莱·吉伯特，奥迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soler-i-gibert.odi（吉布特·奥迪） 摘要：我们发展了矩阵权重的双参数理论，并在乘积矩阵Muckenhoupt条件的假设下，为Journé算子以及其他中心算子提供了各种双参数矩阵加权界。特别地，我们提供了矩阵加权（L^2）空间上双参数Journé算子界的完整理论。在矩阵加权（L^p\）空间的一般情况下，我们还实现了无副积Journé算子（1<p<infty）的界。最后，我们揭示了一个涉及矩阵加权Fefferman-Stein不等式的开放问题，我们的方法依赖于任意Journé算子和（p\neq 2）的矩阵加权界的一般设置。 https://zbmath.org/1530.42039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王，范” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.fan.3 “杨，大春” https://zbmath.org/authors/？q=ai：杨达春 “袁文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yuan.wen 设（X）是一个球拟巴拿赫函数空间，满足一些温和的假设，并且（H_X\left（\mathbb{R}^n\right））与（X）相关联的Hardy空间。在这篇综述中，作者获得了\（H_X\left（\mathbb｛R｝^n\right）\）的一阶Riesz变换特征。为了实现它，作者引入了Hardy空间（H_X\left（\mathbb｛R｝_调和函数的{+}^{n+1}（右）与Hardy空间{H} X（_X）\左（\mathbb｛R｝_调和向量的{+}^{n+1}\右），与\（X\）关联，然后在\（H_X\左（\mathbb{R}^n\right），\）\（H_（X，2}\左（\ mathbb）之间建立同构｛R｝_{+}^{n+1}\右），和\（\mathbb{高}_{X，2}\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\右），其中\（H_{X，2}\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\右）和\（\mathbb{高}_{X，2}\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\right）\）分别是\（H_X\left（\mathbb）的某些子空间｛R｝_{+}^{n+1}\右）和\（\mathbb{H} X（_X）\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\右））。然后他们回顾了与张量积相关的一些基本概念，并介绍了高阶Riesz-Hardy空间。通过使用这些空间，他们建立了\（H_X\left（\mathbb｛R｝^n\right）\）的高阶Riesz变换特征。本文得到的结果具有广泛的通用性，可以应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间，变量Hardy空间和Herz-Hardy空间，Lorentz-Hardy-空间，混合形式Hardy空间以及局部广义Herz-Hardy空间，和混合形式的Herz-Hardy空间以及在上述最后五个Hardy型空间上得到的所有结果都是全新的。这些明显地揭示了本文主要结果的通用性和灵活性，因此对一些新发现的函数空间的更多应用是可预测的。审核人：谭健（南京） https://zbmath.org/1530.42041 2024-04-15T15:10:58.286558Z “何国平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ho.kwok-双关语 摘要：本文研究了变指数Herz-Morrey空间上的非线性算子。通过将Rubio de Francia的外推理论推广到具有可变指数的Herz-Morrey空间，得到了我们的结果。作为主要结果的应用，我们获得了变指数Herz-Morrey空间上球面极大函数、Rochberg和Weiss的非线性交换子以及几何极大算子的有界性。 https://zbmath.org/1530.43003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费奇纳，伊维拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fechner.zywilla “格塞尔曼，埃斯策特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gselmann.eszter “塞凯利希迪，拉兹洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:szekelyhidi.laszlo 通过将卷积与局部紧空间$X$上Radon测度的向量空间相关联来定义超群，使$M（X）$成为测度代数。在经典欧几里德空间中，导数是使用与向量空间相关联的环来定义的。在超群的情况下，$X$上不需要自然代数运算。作者使用$X$上的连续函数环来定义交换超群$X$的测度代数（M_c（X））上的模。导数$D$是在\（M_c（X）\）上的连续线性算子，实际上是\（M.c（X\开始{itemize}\项目$D（\mu*\nu）=每$\mu的D\mu*\nu+\mu*D\nu$，（M_c（X））中的\nu$in，\项目$D（\mu+\nu）=D\mu+D\nu$和\项目$D（\phi\mu）=\phi D\mu$。\结束{itemize}作者还定义了高阶导数，并在高阶导数之间建立了联系。提供了示例来说明这些结果。审核人：Norbert Youmbi（Loretto） https://zbmath.org/1530.44001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ilmavirta，Joonas” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ilmavirta.joonas “安蒂·基卡宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kykkanen.antti 小结：我们证明了测地X射线变换在标量函数上是内射的，在简单黎曼流形（（M，g）上是单形的（螺线管），在C^{1,1}中是（g）。除了证明之外，我们还重新定义了与粗糙几何兼容的简单性。这种（C^{1,1}）正则性在Hölder尺度上是最优的。本文的大部分内容致力于在这个非光滑结构上的单位球丛上建立微分算子和曲率算子的微积分。 https://zbmath.org/1530.44002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山大·科尔多布斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koldobsky.alexander-我 “罗伊斯顿，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roysdon.michael “兹瓦维奇，阿特姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zvavitch.artem 作者摘要：给定两个非负函数\（f\）和\（g\），使得\（f\）的Radon变换逐点小于\（g\）的Radon变换，对于给定的\（p>1\），\（f\）的\（L^p\）-范数是否小于\（g\）的\（L^p\）-范数？我们考虑经典Radon变换和球面Radon变换的这个问题。在这两种情况下，我们指出了答案是肯定的函数类，并表明，如果函数不属于这些类，则通常答案是否定的。结果符合从凸几何解Busemann-Petty问题的精神，我们引入的函数类推广了\textit{E.Lutwak}[Adv.Math.71，No.2，232--261（1988；Zbl 0657.5202）]引入的相交体类。我们还推导出与Radon变换的著名Oberlin-Stein型估计相关的切片不等式。审核人：Fritz Keinert（Ames） https://zbmath.org/1530.44003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “鲁宾，B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rubin.boris|鲁宾·本 考虑了半空间半球上著名的声纳积分变换。声纳一词是声音导航和测距的首字母缩写，主要问题之一是如果（H\phi）已知，则重建（\phi。这个问题出现在声学成像和地震学的数学模型中，并导致分析方面的有趣发展。本文的目的是获得（H\phi）的尖锐加权范数估计和显式反演公式。与许多其他关于这个主题的出版物不同，在这些出版物中，\（\phi\）是光滑的，并且在远离边界的地方得到了紧凑的支持，这里的重点是任意的勒贝格可积函数。本文的方法依赖于（Hφ）和其他两个Radon型变换（P）和（T）之间的密切联系。映射（P）将（mathbb R^n）上的函数转换为（mathbbR ^n）的函数，称为抛物线Radon变换，而（T）称为横向Radon变换。本文研究了（Hφ）在全局和边界附近的行为，依赖于（φ）的行为。运算符（H）、（P）和（T）之间的连接已建立。还得到了算子H和P的显式反演公式。审核人：David Zarnadze（第比利斯） https://zbmath.org/1530.44004 2024-04-15T15:10:58.286558Z 詹姆斯·韦伯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:webber.james-w个 “霍尔曼，肖恩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:holman.sean-（f） “昆托，埃里克·托德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:quinto.eric-托德 总结：我们提出了椭球和双曲Radon变换的新的微局部和内射性分析。我们引入了一种新的Radon变换（R），它定义了紧支撑（L^2）函数（f）在椭球面和双曲面上的积分，中心位于光滑连接曲面（S）上。我们的变换被证明是一个傅里叶积分算子（FIO），并且在我们的主要定理中，我们证明了如果（f）的支持包含在不与（S）相切的任何平面相交的连通开集中，则（R）满足Bolker条件。在某些条件下，这是等价的。我们给出了我们的理论可以应用的例子。针对超声反射层析成像（URT）中感兴趣的圆柱形几何体，我们证明了注入性结果并研究了可见奇点。此外，我们给出了二维图像幻影的重建示例，并验证了我们的微局部理论。 https://zbmath.org/1530.44005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥拉夫·斯坦巴赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:steinbach.olaf “米索尼，阿涅塞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:missoni.agnese 摘要：希尔伯特变换（mathcal{H}）是含时偏微分方程数学分析中的一个有用工具，用于证明在有界空间域（Omega），但无限时间间隔（（0，infty））的情况下各向异性Sobolev空间中的矫顽力估计。相反，修改的希尔伯特变换\（\mathcal{H} _T（_T）\)如果我们考虑有限时间间隔\（（0，T）\），则可以使用。在本注记中，我们证明了当使用定义在有界时间区间（0，T）上的函数的适当扩张到（mathbb{R}）上时，经典希尔伯特变换和修正希尔伯特变换因紧扰动而不同。这一结果在处理含时偏微分方程的时空变分公式时，以及在分别以热方程和波动方程为模型问题的抛物方程和双曲方程数值解的相关时空有限元和边界元方法的实现中，都具有重要意义。 https://zbmath.org/1530.44006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞纳肖夫，阿特姆五世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:senashov.artem-v（v） 摘要：我们考虑Mellin-Barnes积分，它对应于变量中代数方程组解的单项式函数。对于（n=3），我们证明了Mellin-Barnes积分收敛的一个已知必要条件也是充分的。 https://zbmath.org/1530.46021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Trybuła，玛丽亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trybula.maria 摘要：我们考虑了一个变量（H（\Omega）），（\Omega\subset\mathbb{C}）开的全纯函数空间上的乘子，即所有单项式都是特征向量的线性连续算子。如果零属于\（\Omega\）并且\（\欧米茄\）是一个域，那么这些运算符只是零处泰勒系数序列的乘数。特别是，Hadamard乘法运算符是乘数。在龙格开集的情况下，我们通过一种带解析泛函的乘法卷积来表示所有乘数，并将相应的特征值序列刻划为合适的解析泛函矩。当乘数空间从H（Omega）上的所有自同态空间继承了有界集上一致收敛的拓扑时，我们还确定了应该将哪个拓扑放在解析泛函的子空间上，以便该同构成为拓扑同构。我们通过洛朗系数或泰勒系数等于算子特征值的全纯函数的适当芽提供了乘数的又一个表示。我们还讨论了一个特殊情况，即当\（\Omega\）是凸的。 https://zbmath.org/1530.47027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “普蒂纳，米海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:putinar.mihai（中文） 摘要：汤普森将循环次正规算子分为正规分量和完全非正规分量，并结合亚正规算子的非交换演算，用于从云中分离离群值，在平面上的一般点分布中。主要结果提供了从指定点分布的功率矩到云携带的均匀质量矩的精确转换公式。该算法完全依赖于与原始数据相关联的Hessenberg矩阵。该算法的鲁棒性反映在跟踪类下输出的不敏感性上，或反映在某些Hilbert-Schmidt类下Hessenberg矩阵的加性扰动下的Voiculescu定理上。 https://zbmath.org/1530.47060 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡隆，拉斐尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carlone.raffaele “费奥伦萨，阿尔贝托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fiorenza.alberto “Tentarelli，Lorenzo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tentarelli.lorenzo 摘要：对于正可积的核，我们证明了有限时间区间上的算子（g\mapsto J_\nu g=\int_0^x\nu（x-s）g（s）ds）在应用于Hölder连续函数和Lebesgue函数时具有正则化效应，在应用于Sobolev函数时具有“压缩”效应。对于Hölder连续函数，我们建立了连续模正则性的改进是通过核的积分给出的，即通过因子\（N（x）=\int_0^x\nu（s）ds\）。对于Lebesgue空间中的函数，我们证明了改进总是存在的，并且可以用Orlicz可积性来表示。最后，对于Sobolev空间中的函数，我们证明了操作符（J_\nu\）“收缩”参数的范数的因子，与Hölder情况一样，该因子依赖于函数（N\）（然而无法获得正则化结果）。例如，这些结果可以应用于Abel核和Volterra函数（mathcal{I}（x）=\mu（x，0，-1）=\int_0^\inftyx^{s-1}/\Gamma（s）ds\），后者与分析具有集中非线性的Schrödinger方程有关。 https://zbmath.org/1530.60017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕帕达托斯，尼科斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:papadatos.nickos 摘要：我们研究了一些条件，以确定给定的实数序列是否代表由独立、同分布的实值随机变量序列产生的预期记录值。主要结果提供了一个充分必要的条件，将任何期望的记录序列与Stieltjes矩问题联系起来。通过对随机变量进行有用的变换，证明了这些结果。详细讨论了该映射及其逆的一些性质，并在温和的条件下，得到了允许给定期望记录序列的随机变量的显式反演公式。 https://zbmath.org/1530.81005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿卡迪，路易吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:accardi.luigi网址 “哈姆迪，塔里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hamdi.tarek “鲁，云刚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.yun-帮派 摘要：在简要回顾了经典实值随机变量与所有矩的经典关联的量子力学之后，我们开始研究与标准半圆随机变量（X）的经典关联量子力学，其特征是其概率分布是半圆定律（mu）在\（[-2,2]\）上。我们证明了，在用（1）模相互作用Fock空间（Gamma）识别（L^2（[-2,2]，mu）时，由（mu，X）的正交多项式梯度定义的，被映射为位置算子，其规范关联动量算子（P）被映射为（i）乘以（L^ 2（[-2，2]，mu）上的（mu）-Hilbert变换（H_mu）。在本文的第一部分中，在简要描述了（mu）谐振子的更简单情况后，我们找到了平移群（e^{itP}）的半圆形类似物和自由演化的半圆形相似物（e^{itP^2/2}）在（mu正交多项式上作用的显式表达式，分别用第一类贝塞尔函数和合流超几何级数表示。这些结果需要量子代数上与经典半圆随机变量规范相关联的反正规序问题的解，本文第二部分对此进行了推导。由于用纯解析技术确定（e^{-tH_\mu}）和（e^}-itH_\μ^2/2}）在（mu）正交多项式上作用的显式形式是困难的，上述结果显示了这些技术与在正交多项式理论的代数方法中开发的技术相结合的威力。 https://zbmath.org/1530.91569 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kim，Donghyun” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kim.donghyun.2|金东铉.3 “哇，俊慧” https://zbmath.org/authors/？q=ai:woo.junhui “尹继洪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yoon.ji-匈奴 摘要：在本研究中，我们在随机波动率（SV）模型下研究了分红资产的美式回望期权价格。通过使用{J.-P.Fouque}等人提出的渐近分析[权益、利率和信用衍生品的多尺度随机波动性。剑桥：剑桥大学出版社（2011；Zbl 1248.91003）]和Laplace-Carson变换（LCT），我们推导了期权价格和具有有限到期日的自由边界值的显式公式，其波动性是由快速均值转换的Ornstein-Uhlenbeck过程驱动的。此外，我们通过模型参数检验了SV对美式回望期权的数值含义，并与蒙特卡罗模拟得到的价格进行了比较，验证了所获得的显式分析期权价格是准确有效的。 https://zbmath.org/1530.91576 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕拉皮斯，拉尔斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:palapies.lars 摘要：在本文中，我们导出了一类扩展Cox-Ingersoll-Ross（CIR）过程时间积分的拉普拉斯变换，即指数的期望值，这些过程是作为标准CIR过程和正确定性函数的乘积给出的。假设短期利率的这种过程产生了一个仿射的期限结构模型，我们现在可以为其提供债券价格公式，而这些公式目前还无法通过求解通常的Riccati方程来获得。通过将指数时间积分限制在积分过程终点的潜在状态上，我们获得了评估某些利率衍生品的构建块，即百慕大掉期期权。这是通过一种算法实现的，该算法通过将可用收益与基于此类条件拉普拉斯变换构建的显式下限进行比较，确定每个状态下的行使决策，而无需借助诸如美国蒙特卡罗（American Monte Carlo）等估计技术。