https://zbmath.org/atom/cc/43A30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20098 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约翰·霍芬斯珀格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hopfensperger.john 摘要：1970年，textit{C.Chou}[Trans.Am.Math.Soc.151，443--456（1970；Zbl 0202.14001）]表明，对于任何非紧的（sigma）-紧顺从群，都有（|\mathbb{N}^ast|=2^{2^{mathbb}N}}}}）拓扑不变平均值。在接下来的25年里，我们确定了任何局部紧群的拓扑不变均值集（L_（G））和（VN（G）的大小。每一篇关于新案例的论文都得出了相同的结论——“基数尽可能大”——但从未出现过统一的证明。本文证明了（L_1（G）和（A（G））总是包含收敛到不变性的正交网。由\（Gamma\）索引的正交网有\（|\Gamma^\ast|\）个聚集点，其中\（|\ Gamma^\st|\）由超滤理论确定。在一小部分其他结果中，我证明了{a.L.T.Paterson}的猜想[Pac.J.Math.84，391--397（1979；Zbl 0429.43001）]，即当且仅当（G）具有预紧共轭类时，（L_（G）上的左右拓扑不变平均值重合。最后，我讨论了由研究群和半群上不变平均集的大小而引起的一些公开问题。 https://zbmath.org/1530.60044 2024-04-15T15:10:58.286558Z “维农·乌萨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:oussa.vignon-s|oussa.vignon公司 众所周知，在（mathbb{Z}^d）上的简单随机行走在（2n）步中返回其初始位置的概率等于\[\frac{1}{d^{2n}}\int_{[0，\，1]^d}\big（\cos（2\pi\lambda_1）+\ldots+\cos。\]对半直积（G:=a\rtimesH）上的一个简单随机游动给出了这个公式的类似，其中（a\）是（mathbb{R}^d）中的满秩格，（H\）是\（mathrm{GL}（a）\）的有限子群。组（G）配备操作\[（x，z）（x^\prime，z^\price）=（x+zx^\prime，zz^\primer）\]对于\（（x，z）\），\（（x^\prime，z^\price）\在A\乘以H\中）。审查人：Alexander Iksanov（基辅） https://zbmath.org/1530.65189 2024-04-15T15:10:58.286558Z “大卫·马森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maslen.david-基思 “丹尼尔·罗克摩尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rockmore.daniel网址-n个 “沃尔夫，莎拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wolff.sarah 本文讨论了有限维复半单代数上傅里叶变换的有效计算问题。作者提出了一种构造计算半单代数上傅里叶变换的有效算法的一般方法，并给出了在具有特殊子代数结构的有限维半单代数中求有效傅里叶转换的一般结果（定理4.5）。特别的结果包括Brauer代数、Temperey-Lieb代数和Birman-Murakami-Wenzl代数的高效算法。为了获得这些结果，作者使用了Bratteli图、导出的路径代数和Gelfand-Tsetlin基的构造之间的联系。审查人：S.F.Lukomskii（萨拉托夫）