MSC 43中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/43 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 关于旋量的泊松变换 https://zbmath.org/1528.15021 2024-03-13T18:33:02.981707Z “本萨伊德,塞勒姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bensaid.salem|本赛德·萨利姆 “阿卜杜勒哈米德·布塞拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:boussejra.abdelhamid “库瓦尼,哈立德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:koufany.khalid 小结:让\((tau,V{\tau})是\(operatorname{Spin}(n)\)的旋量表示,让\(sigma,V{\sigma})为限制\(tau_{|operatorname{Spin{(n-1)}\)中出现的\(operatorname{Spin}(n-1))的旋量子表示。我们将实双曲空间(H^n(mathbb{R})视为秩1对称空间(operatorname{旋转}_0(1,n)/\operatorname{Spin}(n)\)和旋量丛\(Sigma H^n(\mathbb{R})\)over \(H^n{旋转}_0(1,n)\times_{operatorname{Spin}(n)}V_{tau}\)。本文刻画了作用于(Sigma H^n(mathbb{R})上的不变微分算子代数的本征旋量,它可以写成边界(S^{n-1}\simeq\operatorname{Spin}(n)times{Spin}/\(H^n(\mathbb{R})\)的运算符名{Spin}(n-1)\),用于\(1<p<infty\)。 装箱超八面体Hall-Littlewood多项式的调和分析 https://zbmath.org/1528.33021 2024-03-13T18:33:02.981707Z “范迪扬,J.F.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-diejen.jan-felipe公司 摘要:对于具有(c\geq2n\)(=次符号置换的超八面体群的Coxeter数)的正整数\(n\)和\(c\),我们给出了Macdonald的三参数超八面形Hall-Littlewood多项式在每个\(n \)中至多\(c \)的有限维离散正交关系变量。这些多项式由适合形状为(c^n)的矩形框内的分区(lambda)标记,即所讨论的分区具有长度(leqn)和部分大小(leqc)。我们在盒分割(Lambda^{(n,c)}={Lambda\subseteqc^n})凹处的顶点周围使用坐标补片来建立作用于函数(f:\Lambda_{(c)}\to\mathbb{c})上的一个单参数交换离散差分算子族的自共轭性。通过构造,超八面体Hall-Littlewood多项式的基构成了具有简单谱的联合本征基,这产生了我们的离散正交性关系。从量子可积粒子动力学的观点出发,本文的几何结构建立了最近研究的具有可积开口边界条件的有限晶格上玻色子系统的Bethe-Ansatz本征函数的正交性。Bethe Ansatz方程作为源于不同顶点的坐标面片之间的兼容性条件进入几何图形。着重介绍了正交关系的两个应用:(i)对称函数关于紧辛群上Haar测度积分的一个立体法则(mathrm{Sp}(n)),和(ii)Wess-Zumino-Witten熔合环变形结构常数的Verlinde公式与仿射李代数类型相关{C} _n(n)(=C_n^{(1)})\)。 交换超群上分数次积分的两个加权不等式 https://zbmath.org/1528.42023 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Hajibayov,Mubariz G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hajibayov.mubariz-克 “埃尔米拉·A·加迪耶娃” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gadjieva.elmira网址-一个 摘要:本文证明了等式上具有拟度量和双重Haar测度上Ahlfors(N)-正则的交换超群上分数次积分的一个双权不等式。这个结果是对经典Riesz势、与Laplace-Bessel微分算子相关的分数次积分(B分数次积分)和Laguerre超群上的分数次整数分别在几篇文章中获得的Heinig定理的推广。还证明了交换超群上分数积分的Stein-Weiss不等式作为主要结果的应用。 紧李群上Triebel-Lizorkin空间的Fourier乘子 https://zbmath.org/1528.43001 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡多纳,杜凡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cardona.duvan “Ruzhansky,Michael” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ruzhansky.michael-v(v) 摘要:我们研究了紧李群上作用于Triebel-Lizorkin空间时Fourier乘子的有界性。标准是根据Hörmander-Mihlin-Marcinkiewicz条件给出的。在我们的分析中,我们使用了紧李群酉对偶的差分结构。我们的结果涵盖了勒贝格空间上的夏普Hörmander-Mihlin定理,以及关于这个主题的其他历史结果。 局部紧群上(L^p\)-空间紧性的注记 https://zbmath.org/1528.4302网址 2024-03-13T18:33:02.981707Z “马特乌斯·克鲁科夫斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:krukowski.mateusz 作者摘要:“本文的主要目的是对局部紧群上(L^p)-空间的紧性提供新的见解。本文首先简要回顾了历史概况和有关该主题的文献现状。随后,我们“退一步”,研究了非紧域上的Arzelá-Ascoli定理以及单点紧化。第三节介绍了主要思想,其中我们引入了“(L^p)-性质”((L^p\)-有界性、(L^p/)-等度连续性和(L^p-)-等速消失),并研究了它们的“卷积下的行为”。本文首先分析了杨氏卷积不等式,它在最后一节中起着至关重要的作用。在“大结局”中,当我们为局部紧群上的(L^p)-空间的紧性提出一种新的方法时,所有的谜题都集中在一起了在主要结果的背景下,研究了各种局部紧群。作者的方法是关于局部紧群上(L^p)-空间的紧性问题的新方法。审查人:SerapÖztop(伊斯坦布尔) 矩阵值群代数的表示与Bochner定理 https://zbmath.org/1528.43003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿里·埃巴迪安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ebadian.ali “阿里·贾巴里” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jabbari.ali 作者研究了局部紧群上矩阵值可测函数的(L^1)代数中的调和分析,这是由{C.-H.Chu}[J.Reine Angew.Math.552,15-52(2002;Zbl 1011.31004)]发起的研究领域。(当然,Bochner$L_1$-空间的概念要古老得多;请参阅1977年由\textit{J.~Diestel}和\textit[J.~J.Uhl jun.}撰写的专著“向量测量”[向量测量。美国数学学会(AMS),普罗维登斯,RI(1977;Zbl 0369.46039)],以获取参考。)本文包括调和分析的一些经典结果,包括Bochner定理,对向量值设置的扩展。审查人:Massoud Amini(德黑兰) 零维群上的紧小波框架。构造和近似 https://zbmath.org/1528.43004 2024-03-13T18:33:02.981707Z “谢尔盖·卢科姆斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lukomskii.sergei-费多罗维奇 通过解释阿贝尔群(((mathbb{R},+))上的上述公式,并将核(e^{i\nux})视为该群上的一个字符,可以将“经典”傅里叶变换(\hat{f}(\nu)=\intf(x)e^{-i\nux{)和重构推广到局部紧阿贝尔群。沿着类似的参数,可以对零维局部紧阿贝尔群进行小波分析,特别是(p)元多分辨率分析和/或框架构造。本文讨论了这种结构,概括了本文引用的早期工作。给出了相应的有限框架展开的误差估计。相关工作:[textit{W.~C.Lang},Houston J.Math.24,No.~3533--544(1998;Zbl 0963.42024);\textit{S.~Dahlke},in:小波、图像和曲面拟合。第二届曲线和曲面国际会议论文,1993年6月10日至16日,法国查莫尼克山-布兰克举行。马萨诸塞州韦尔斯利:A K Peters。141-156(1994年;Zbl 0834.43004)]。审查人:Hans-Georg Stark(Aschaffenburg) (mathbb{C}^2)上复杂运动群的Schwartz对应 https://zbmath.org/1528.43005 2024-03-13T18:33:02.981707Z “弗朗西丝卡·阿斯滕戈” https://zbmath.org/authors/?q=ai:astengo.francesca “Di Blasio,Bianca” https://zbmath.org/authors/?q=ai:di-布莱西奥·比安卡 “里奇,富尔维奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ricci.fulvio.1 摘要:如果(G,K)是Gelfand对,并且(G)是多项式增长的Lie群,(K)是(G)的紧致子群,则双不变代数(L^1(K{setminus}G/K)的Gelfand谱(Sigma)作为闭子集允许自然嵌入到(mathbb{R}^ell)空间中。对于任何这样的嵌入,将\(\mathcal{S}(\Sigma)\)定义为\(\mathbb{R}^\ell\)上Schwartz函数的\(\Simma\)的限制空间。我们将((G,K)的球面变换称为(textit{Schwartz对应})的性质,即球面变换是(mathcal{S}(K{setminus}G/K)到(mathcal{S}(Sigma))的同构。在迄今为止研究的所有案例中,施瓦茨通信被证明是正确的。这些包括所有具有(G=K\ times H)和(K\)阿贝尔的对,以及大量具有\(G=K \ times H\)和\(H\)幂零的对。我们证明了(U_2时间M_2(mathbb{C}),U_2)对的Schwartz对应,其中(M_2(mathbb{C})是复运动群,(U_2=K)通过共轭作用于复运动群。我们的证明对作为强Gelfand对的((M_2(mathbb{C}),U_2)进行了详细的分析,并将问题简化为每种(K)型(tau-in-widehat{K})的Schwartz对应,并适当控制估计量。 修正为:“关于黎曼对称空间拟分析函数的Chernoff定理” https://zbmath.org/1528.43006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “博瓦米克,密春” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bhowmik.mithun “帕斯蒂,桑乔伊” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pusti.sanjoy “Ray,Swagato K。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ray.swagato-k个 更正了作者论文中的几个拼写错误(\(U/K\)为\(U/!/K\”),(\(G/K\“)为\“(G/!/K”)[同上,2023,第13号,11217--11275(2023;Zbl 1522.43006)]。它们已在在线版本中进行了更正。 局部紧群的量子调和分析 https://zbmath.org/1528.43007 2024-03-13T18:33:02.981707Z “西蒙·哈布丹森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:halvdansson.simon 摘要:在局部紧群上,我们引入了协变量化方案和相空间表示的类似物以及混合状态局部化算子。这些推广了仿射群和海森堡群的相应概念。该方法基于将可积函数和迹类算子之间的两种卷积与局部紧群的平方可积表示相关联。在非幺模群的情况下,这些卷积只对容许算子有明确的定义,这是最近在仿射群的情况中指出的容许小波概念的扩展。 几乎周期性的选定主题 https://zbmath.org/1528.45001 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Kostić,Marko” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kostic.marko 概周期函数理论是纯数学和应用数学的基本工具。这本评论专著的主要目的是介绍作者在该领域的最新研究成果,但其实现超出了最初的计划。这本专著是一本关于Banach空间中抽象Volterra积分微分方程(时间变量中的退化或非退化)的概周期(自守)性质和渐近概周期(自同构)性质等主题的基础书。人们特别关注分数阶积分微分方程和内含物,主要是因为它们在模拟物理、化学、生物、经济、空气动力学等领域中出现的真实世界现象方面具有不可估量的重要性。据我所知,这可能是第一本研究专著,它提出了抽象Volterra积分微分方程的一致递归解和概周期解,以及变系数Lebesgue空间中概周期函数的各种推广。值得注意的是,这可能是第一本考虑多维概周期型函数及其推广的研究专著。这是一本优秀而完备的书,作者将许多复杂而杂乱的部分聚合成一个稳定而紧凑的整体。这本书包含序言、一段额外的注释、一个概述和一些序言。它分为两部分,每一部分都有一个单独的导言和四章。主要引言包括概周期函数和概自守函数的优秀历史概述,以及具有整数或分数阶微分的抽象Volterra积分微分方程的综述。初步材料包含关于向量值函数、闭算子、Bochner意义上的积分和Banach空间中的强连续半群的必要事实。此外,作者还回顾了一些不动点定理以及关于变指数Lebesgue空间的基本定义和结果。第一部分,题为“概周期型函数和积分微分方程的解”,由第2-5章组成,主要研究Banach空间中抽象Volterra积分微分方程向量值概周期函数和概周期型解,在时间变量中可以是退化的或非退化的。特别注意分析各种抽象半线性分数Cauchy包含。第二部分题为“多维概周期型函数和应用”。本部分的主要目的是考虑和研究复Banach空间中各种类型的多维概周期函数和具有值的多维概自守函数。特别有趣的是第9章,其中首次在书中仔细讨论了多维几乎周期型函数和多维几乎自守型函数的几个重要主题。最后,让我们指出本书的两个要点。首先,所有抽象和困难的主题都以非常具体的方式进行了讨论,从而使读者能够理解所有复杂的理论方面。其次,作者使用了一种非常清晰透明的写作风格。总之,我发现这本书对所有数学家来说都是一个有用的工具,很抱歉我还是学生的时候没有写这本书。审核人:Andrey Zahariev(Plovdiv) 希尔伯特空间中允许粗嵌入的空间和非精确群[在Arzhantseva,Guentner,Osajda,Špakula之后] https://zbmath.org/1528.46019 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿纳·库克罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:khukhro.ana(中文) 摘要:在度量空间的研究中,粗糙的几何结构往往起着至关重要的作用。几何群理论帮助我们通过Cayley图有效地将群作为几何对象进行研究,自那时以来,群的粗糙几何性质对拓扑和分析中的几个重要猜想有着深刻的含义。为这些猜想创建感兴趣的群的例子的一种方法是使用小消去理论将我们可以控制其粗略几何的有限图序列嵌入到群的Cayley图中。为了实现这一点,拥有具有特定属性的有限图序列的丰富示例源是至关重要的。这些也可以借助于群,通过取一组有限商的Cayley图序列,并利用这些图的群理论性质和几何性质之间的联系来构造。Arzhantseva-Guentner-s pakula[\textit{G.Arzhanteseva}et al.,Geom.Funct.Anal.22,No.1,22-36(2012;Zbl 1275.46013)]的这种建筑,涉及用墙覆盖空间和空间,Osajda[\textit{D.Osajda},Acta Math.225,No.1159-191(2020;Zbl.1512.05352)]使用过,与Arzhantseva-Osajda之前的工作[\textit{G.Arzhanteseva}和\textit}D.Osajda},J.Topol.Anal.7,No.3,389-406(2015;Zbl 1362.20028)]一起,证明了非行为群的存在,承认一个粗糙嵌入到Hilbert空间中。关于整个集合,请参见[Zbl 1456.00108]。 Banach代数中的近似可修性和伪可修性 https://zbmath.org/1528.46037 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.yong.59|zhang.yong.13|zhang.yong.28|zhang.long.21|zhang.ayong.5|zhang.myong.15|zhang.jong.19|zhang.nyong.4|zhang.ryong.9|zhang.eyong.18|zhing.yong.14|zhang.dong.10|zhang.iong.2|zhang.cong.8|zhang.pong.41|zhong.yong.12 设(A)是Banach代数,(X)是Banache(A)-双模。线性映射\(D:A\到X\)是一种推导,如果\[D(ab)=a。D(b)+D(a)。b\quad(a,b\in a),\]其中,\(.\)表示\(A\)对\(X\)的模块操作。特别是,对于X中的每个\(xi\),映射\(a\mapsto\delta_\xi(a):=a.\xi-\xi.a\)是一个派生,它被称为内部派生。如果存在(resp.bounded)net\((xi_\alpha)\substeq X\),则导数\(D\)称为(有界)近似内导数\[D(a)=\lim_\alpha(a\xi_\alfa-\xi_\ alpha a),\quad(a\in a)。\]射影张量积(A\hat{otimes}A\)中的(有界)网是$A$的(相应有界)近似对角线,如果\[\lim_i(a.u_i-u_i.a)=0,\quad\lim_i\pi(u_i)a\到a\quad(a\ in a),\]其中,\(\pi:A\hat{\otimes}A\到A\)是由\(\ pi(A\otimes b)=ab.\)定义的产品映射如果对于每个Banach代数(A\)-双模(X\),每个连续导数(D:A\到X\)都是近似内有界的[\textit{F.~Gourdeau},Math.Proc.Camb.Philos.Soc.112,No.~3581--588(1992;Zbl 0782.46043)],则Banach代数学(A\。这个定义等价于“对于每个Banach(A)-双模(X),从(A)到对偶模(X^*)的每个连续导子都是内部的”,定义见[\textit{B.~E.Johnson},Banach代数的上同调。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)(1972;Zbl 0256.18014)],也相当于“$a$有一个有界近似对角线”,参见[\textit{B.~E.Johnson},Am.J.Math.94,685--698(1972;Zbl 0246.46040)]。通过去掉上述有界条件,可以推广Banach代数的顺从性,如下所示。如果对于每个Banach代数(A\)-双模(X\),每个连续导子(D:A\到X\)都是近似内部的[textit{F.~Ghahramani}和textit{R.~J.Loy},J.Funct.Anal.208,No.~1229--260(2004;Zbl 1045.46029)],则Banach代数学(A)是近似可修的;等价地,如果对于每个Banach(A)-双模(X),从(A)到(X^*)的每个连续导子都是近似内部的,则Banach代数(A)是近似可修的,参见[textit{F.~Ghahramani}et al.,J.Funct.Anal.254,No.~7,1776--1810(2008;Zbl 1146.46023)]。此外,如果(A)存在近似对角线,则称Banach代数(A)为伪可数。大体上,近似顺从性和伪顺从性是不同的概念。本文综述了Banach代数中近似可修性和伪可修性的最新发展,重点讨论了这两个概念之间的关系。有人猜测,具有有界近似恒等式的Banach代数是近似可服从的,当且仅当它是伪可服从的。给出了关于该猜想的部分肯定结果。审查人:Sedigheh Barootkoob(Bojn rd) 二维结晶测量 https://zbmath.org/1528.52011 2024-03-13T18:33:02.981707Z “梅耶,伊夫斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:meyer.yves-弗朗索瓦|meyer.yves-f 摘要:本文构造了一些由Delone集(Lambda\subset\mathbb{R}^2)支持的晶体测度。这通过textit{P.Kurasov}和textit{P.Sarnak}[J.Math.Phys.61,No.8,083501,13 P.(2020;Zbl 1459.05177)]给出了一个显著定理的新证明。 Dirac/Weil-模诱导的振荡Casimir效应 https://zbmath.org/1528.81203 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Nakayama,Katsumasa” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nakayama.katsumasa 铃木,Kei https://zbmath.org/authors/?q=ai:suzuki.kei 摘要:卡西米尔效应是一种量子现象,由有限尺寸系统中相对论场的零点能量引起。长期以来,人们一直在研究光子场的这种效应,而费米子场对应物在Dirac/Weyl半金属中的实现是一个悬而未决的问题。我们从理论上证明了Dirac/Weyl半金属中相对论电子场的Casimir效应的典型性质,并给出了实际材料(如{Cd_3As}_2\)和\(\mathrm{Na_3Bi}\)。我们发现Casimir能量的振荡是薄膜厚度的函数,这源于动量空间中Dirac/Weyl节点的存在。在实验上,这种效应可以在半金属薄膜中观察到,其中热力学量的厚度依赖性受到Casimir能量的影响。