https://zbmath.org/atom/cc/42B20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坎特罗，胡安·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantero.juan-卡洛斯 “马图，琼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mateu.joan “Orobitg，Joan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:orobitg.joan “Verdera，Joan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:verdera.joan 小结：我们证明了（mathbb{R}^n）中一个非线性输运方程的涡斑边界光滑的持久性，速度场由奇核密度的卷积给出，度为（-（n-1），类为（C^2（mathbb{R}^n，setminus）。这使得速度场具有非平凡的发散性。平面上的准地转方程和柯西输运方程就是例子。 https://zbmath.org/1530.42007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “傅玉秋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fu.yuqiu（中文） “古斯，拉里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guth.larry “多米尼克·马尔达格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maldague.dominique 摘要：我们研究了在短Dirichlet序列邻域上支持傅里叶变换的（mathbb{R}）上函数的解耦理论（{logn}_{n=n+1}^{n+n^{1/2}}），以及具有类似凸性的序列。我们利用频率支持接近算术级数的函数的波包结构。 https://zbmath.org/1530.42011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “S.S.柏拉托诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:platonov.sergei-秒 摘要：在经典傅里叶分析的各个章节中，积分的收敛问题\[\整数^\infty_0 f（\lambda t）g（t）\mathrm{d} t吨\]考虑了函数（f）和（g）在各种假设下的as（lambda to+0）和（lambdato+infty）。在本文中，我们研究了此类问题的一些类似形式的权重积分\[\整数^\infty_0 f（\lambda t）g（t）t^{2\alpha+1}\mathrm{d} 吨，\quad\alpha>-1/2，\]对于一些与Fourier-Bessel调和分析相关的加权函数类中的函数（f）和（g）。 https://zbmath.org/1530.42020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “万仁惠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wan.renhui 设\（\alpha>0\），\（\beta>0 \）。考虑操作员\[H_{α，β}f（x，y）：=\mathrm{p.v.}\int_{mathbb{R}}f（x-t，y-u（x）[t]]^\α-v（x）[t]^\β）]\分形{dt}吨，\quad\alpha，\，\beta>0，\]其中，\（u:\，\mathbb{R}\ to \mathbb{R}\）和\（v:\，\ mathbb}\ to \ mathbb}R}\）是两个可测函数。对于S_1中的\（（\alpha，\，\beta）\）\[S_1:=\{（\alpha，\beta）\in\mathbb{R}^+\times\mathbb{R}^+：\，\alpha\neq\beta，\，\alpha\neq 1，\，\ beta\neq1\}，\]作者确定了以下结果：\[\|H_{\alpha，\beta}f\|p\lesssim_{\阿尔法，\beta，p}\|f\|p，\quad 1<p<\infty。\]作为一个直接的推论，也得到了弱估计。\textit{M.Bateman}和\textit{C.Thiele}[Anal.PDE 6，No.7，1577--1600（2013；Zbl 1285.42014）]获得了关于\（alpha=beta=1\），\（3/2<p<infty）和\（1<p<infty）的弱估计的相应结果。此外，对于\（1<p<infty），\ textit{S.Guo}等人【Proc.Lond.Math.Soc.（3）115，No.1，177-219（2017；Zbl 1388.42039）】显示了\（alpha=\beta\neq1）的相应结果，以及\（\alpha\neq\beta\），\（\alpha=1，\ beta\ne q2）的弱估计。然而，对于S_2\cup S_3中的\（（alpha，\beta）\，结果仍然未知，其中\[S_2:=\｛（\alpha，\beta）\in\mathbb｛R｝^+\times\mathbb｛R｝^+:\，\alpha\neq\beta，\，\alpha=1，\，\beta\neq2\｝，\ quad\，S_3=\｛（1,2）\｝。\]审核人：吴霍雄（厦门） https://zbmath.org/1530.42021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “纳塔莉亚·阿科马佐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:accomazo.natalia “弗朗西斯科·迪·普林尼奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:di-普林尼奥·弗朗西斯科 “保罗·哈格尔斯坦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hagelstein.paul-阿尔顿 “巴黎，约阿尼丝” https://zbmath.org/authors/？q=ai:parissis.ioannis-第页 “伦卡尔，卢斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roncal.luz 小结：Fefferman的球形乘法器反例的定量公式与锥形和定向乘法器的平方函数估计值自然相关。基于Carleson序列的方向嵌入定理和多参数时频分析技术，我们为这些平方函数估计开发了一个新的框架。作为应用，我们证明了圆锥形乘法器的Rubio-de-Francia型平方函数和适用于指向N方向的矩形的乘法器函数的尖锐或量化界。这些估计的适当组合产生了一个新的、目前最为人所知的对数界，用于傅里叶限制到N形，改进了textit{A.Cordoba}[Ann.Math.（2）105，581-588（1977；Zbl 0361.42005）]的先前结果。我们的定向Carleson嵌入扩展到了加权设置，得到了之前未知的方向极大函数和奇异积分的加权估计。 https://zbmath.org/1530.42023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘子尧” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.ziyao “范，大山” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fan.dashan 摘要：我们研究了Lorentz空间上多线性乘子算子的DeLeeuw型转移定理。具体地说，我们证明了在\（m）上的一些温和条件下，双线性乘法器算子\（T_{m，1}（f，g）\）在\（{mathbb{R}}^n）中的Lorentz空间上有界的当且仅当它的周期型\（{widetilde{T}}_{m，\varepsilon}^n\）一致位于\（\varepsilon>0\）。最重要的是，我们证明了这两个算子共享相同的算子范数。我们还获得了关于它们的限制版本及其最大版本\（T_m^\ast（f，g）\）和\（{widetilde{T}}_m^iast（{wide tilde{f}}，{widetelde{g}}）\）的相同结果。之前使用的处理次线性算子（T_m^ast（f））的方法是将算子线性化，然后调用对偶参数。当我们研究次双线性算子（T_m^ast（f，g））时，这种方法看起来很复杂，也很难使用。因此，我们将使用一种更简单但不同的方法。我们的结果是对许多已知定理的实质性改进和扩展。 https://zbmath.org/1530.42024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坎波斯，费德里科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:campos.federico “奥斯卡·萨利纳斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salinas.oscar “Viviani，Beatriz” https://zbmath.org/authors/？q=ai:viviani.beatriz-e（电子） 这项工作的目的是获得当地Muckenhoupt（a{infty}）权重和因textit{E.Harboure}等人而产生的几何设置的版本[Math.Japon.22，529--534（1978；Zbl 0385.26010）]并将新结果应用于研究这类权重与局部奇异积分算子从（L^ infty）到（BMO）的有界性之间的关系。审查人：鲍里斯·鲁宾（巴吞鲁日） https://zbmath.org/1530.42025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “多梅利沃，K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:domelevo.komla “卡卡鲁mpas，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kakaroumpas.spyridon “Petermichl，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:petermich.stefanie “索莱·吉伯特，奥迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soler-i-gibert.odi（吉布特·奥迪） 摘要：我们发展了矩阵权重的双参数理论，并在乘积矩阵Muckenhoupt条件的假设下，为Journé算子以及其他中心算子提供了各种双参数矩阵加权界。特别地，我们提供了矩阵加权（L^2）空间上双参数Journé算子界的完整理论。在矩阵加权（L^p\）空间的一般情况下，我们还实现了无副积Journé算子（1<p<infty）的界。最后，我们揭示了一个涉及矩阵加权Fefferman-Stein不等式的开放问题，我们的方法依赖于任意Journé算子和（p\neq 2）的矩阵加权界的一般设置。 https://zbmath.org/1530.42026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “古利耶夫·V·S” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guliyev.vagif-萨比尔 “Omarova，Meriban N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:omarova.meriban-n个 “拉古萨，玛丽亚·亚历山德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ragusa.maria-亚历山德拉 设\（T\）是Calderón-Zygmund奇异积分算子和\（b\in\mathrm｛BMO｝（\mathbb R^n）\）。然后，众所周知，换位算子（[b，T]f=T（bf）-b Tf）有界于（1<p<infty）的（L^p（{mathbb R}^n）），也有界于Orlicz-Morrey空间。作者处理了（M^{Phi，\varphi}（\mathbb R^n））的一个推广，其中，（\Phi）是一个Young函数，（\varphi（x，t）是在（mathbb R ^n次（0，\infty））上的一个可测函数，每个（x\in\mathbbR ^n）都在（t）上递减，而（\Phi^{-1}（t^{-n}）/\varphi（t）几乎递减。第三类广义Orlicz-Morrey空间（M^{Phi，\varphi}（\mathbbR^n））被定义为可测函数集，其范数\（f\|{M^{Phi，\valphi}}=\sup_{x\in\mathbb R^n，R>0}\varphi x，R）}是有限的。\par在对\（\varphi_1\）、\（\varphi_2\）和\（\Phi\）的适当假设下，他们给出了\（[b，T]\）从\（M^｛\Phi，\varphi_1｝（\mathbb R^n）\）到\（M^｛\Phi，\varphi_2｝（\mathbb R^n）\）的有界性。他们定义了弱Orlicz-Morrey空间（WM^{Phi，\varphi}（\mathbb R^n）），并讨论了（[b，T]\）从\（M^{Phi，\varph_1}（\ mathbb R ^n）\）到\。讨论了其他几个相关结果。审查人：KózóYabuta（Nishinomiya） https://zbmath.org/1530.42027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陆广辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.guanghui “陶双平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.shuangping “王，苗苗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.miaomiao 小结：设\（（X，d，\mu）\）为RD-空间。本文证明了双线性广义分数阶积分{T}（T）_{\alpha}）是从广义Morrey空间的乘积（\mathcal{L}^{\varphi_1，p_1}（X）\times\mathcal{L}^{varphi_2，p_2}（X））到空间（\mathcal{L{varphi，q}（X-））的有界的，并且它也是从空间乘积（\ mathcal}^{varfi_1，P1}（X1）\times \mathca{L}{varphi_2,p_2}.（十）\)在广义弱Morrey空间（W\mathcal{L}^{varphi，q}（X））中，Lebesgue可测函数（varphi_1）、（varphi_2）和（varphi）满足一定条件，并且（varphi_1\varphi_2=varphi、alpha在（0,1）中）和（frac{1}{q}=frac{1\p_1}+frac{1}｛p_2｝-2\α\）表示\（1<p1，p2<frac{1}{\alpha}\）。此外，我们建立了换向器的有界性{T}（T）_{α，b_1，b_2}）由\（b_1、b_2\in\mathrm{BMO}（X）\）（或\（mathrm{唇形}_{\beta}（X）\）和\（\widetilde{T}（T）_{\alpha}\）在空间\（\mathcal{L}^{\varphi，q}（X）\）和空间\（W\mathcal{L}^{\valphi，q}（X）\）上。作为应用程序，我们显示了{T}（T）_{\alpha}\）及其换向器\（\widetilde{T}（T）_{α，b1，b2}）有界于（X，d，mu）上的广义大Morrey空间（mathcal{L}^{theta，varphi，p）}（X）。 https://zbmath.org/1530.42028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “魏，魏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wei.wei.11 “王延庆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yanqing “叶，玉林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ye.yulin 摘要：本文证明了包括Riesz变换在内的广义Calderón-Zygmund奇异积分算子在各向异性Lorentz空间（L^{vec{p}，vec{q}}（mathbb{R}^n））上有界，且具有（1<vec{p}<infty）和。作为应用，我们建立了三维完全可压缩Navier-Stokes方程在其尺度不变的各向异性Lorentz空间中考虑温度的新的爆破准则，该准则允许真空，除物理限制外，对粘度系数没有附加条件，从而改进了以前的相应结果。｛\ copyright｝2023威利VCH股份有限公司。 https://zbmath.org/1530.42029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴江龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.jianglong “张，浦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.pu 摘要：设（vec{b}=（b_1，b_2，ldots，b_m）是局部可积函数的集合和（T_{Sigma\vec{b}}）多线性奇异积分算子的换位子。分别用\（\mathbb｛L｝（\delta）\）和\（\mathbb｛L｝（\delta（\cdot））\）表示Lipschitz空间和变量Lipschitz空间。本文的主要目的是在变指数Lebesgue空间的背景下，根据多线性换向器（T_{Sigma\vec{b}}）的有界性，建立了（变量）Lipschitz空间的一些新的刻画，即给出了（b_j）（（j=1,2，dots，m）的充要条件\)通过变指数Lebesgue空间乘积到变指数Lebesgue空间的多线性交换子的有界性，得到\（\mathbb{L}（\delta）\）或\（\mathbb{L}（\ delta（\cdot））。作者通过应用傅里叶级数技术和对换向器的一些逐点估计来实现这一点。获得这种逐点估计的关键工具是对经典sharp极大算子的某种推广。 https://zbmath.org/1530.42030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “J.J.Betancor” https://zbmath.org/authors/？q=ai:betancor.jorge-j个 “德莱昂·孔特雷拉斯，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-利昂·康特拉斯·马塔 摘要：本文证明了由与离散Jacobi算子相关的算子半群定义的变分算子和振荡算子的加权不等式。此外，我们还建立了某些涉及离散Jacobi半群差和的极大算子在加权空间上有界\所考虑算子的（p）-有界性属性提供了有关定义它们的算子半群的收敛性的信息。 https://zbmath.org/1530.42036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Yee，Tat-Leung” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yee.tat网址-梁 “张家伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheung.ka-甲苯 “何国平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ho.kwok-双关语 “Suen，Chun Kit” https://zbmath.org/authors/？q=ai:suen.chun-工具包 摘要：我们在具有可变指数的局部Morrey空间上建立了球面极大函数的有界性。 https://zbmath.org/1530.42039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王，范” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.fan.3 “杨，大春” https://zbmath.org/authors/？q=ai：杨达春 “袁文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yuan.wen 设（X）是一个球拟巴拿赫函数空间，满足一些温和的假设，并且（H_X\left（\mathbb{R}^n\right））与（X）相关联的Hardy空间。在这篇综述中，作者获得了\（H_X\left（\mathbb｛R｝^n\right）\）的一阶Riesz变换特征。为了实现它，作者引入了Hardy空间（H_X\left（\mathbb｛R｝_调和函数的{+}^{n+1}（右）与Hardy空间{H} X（_X）\左（\mathbb｛R｝_调和向量的{+}^{n+1}\右），与\（X\）关联，然后在\（H_X\左（\mathbb{R}^n\right），\）\（H_（X，2}\左（\ mathbb）之间建立同构｛R｝_{+}^{n+1}\右），和\（\mathbb{高}_{X，2}\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\右），其中\（H_{X，2}\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\右）和\（\mathbb{高}_{X，2}\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\right）\）分别是\（H_X\left（\mathbb）的某些子空间｛R｝_{+}^{n+1}\右）和\（\mathbb{H} X（_X）\左（\mathbb｛R｝_{+}^{n+1}\右））。然后他们回顾了与张量积相关的一些基本概念，并介绍了高阶Riesz-Hardy空间。通过使用这些空间，他们建立了\（H_X\left（\mathbb｛R｝^n\right）\）的高阶Riesz变换特征。本文得到的结果具有广泛的通用性，可以应用于经典Hardy空间、加权Hardy空间，变量Hardy空间和Herz-Hardy空间，Lorentz-Hardy-空间，混合形式Hardy空间以及局部广义Herz-Hardy空间，和混合形式的Herz-Hardy空间以及在上述最后五个Hardy型空间上得到的所有结果都是全新的。这些明显地揭示了本文主要结果的通用性和灵活性，因此对一些新发现的函数空间的更多应用是可预测的。审核人：谭健（南京） https://zbmath.org/1530.42040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “J.J.Betancor” https://zbmath.org/authors/？q=ai:betancor.jorge-j个 “德莱昂·孔特雷拉斯，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-利昂·康特拉斯·马塔 摘要：本文建立了与Riesz变换相关的变分、振动和跳跃算子以及与Laguerre多项式展开相关的Poisson半群的（L^p）-有界性。 https://zbmath.org/1530.42043 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陆广辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.guanghui “王，苗苗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.miaomiao（中文） “陶双平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.shuangping 摘要：设（（mathcal{X}，d，mu）是满足几何加倍和上加倍条件的非齐次度量测度空间。在这种情况下，我们首先引入一个广义Morrey空间\({M} （p）^u（\mu）\），其中\（1\le p<\infty\）和\（u（x，r）：{\mathcal{x}}\ times（0，\infty）\ to（0，\ inffy）\）是勒贝格可测函数。此外，假设可测函数（u_1）、（u_2）和（u）属于（mathbb{西}_\在（0,2）中，我们证明了双线性（θ）型广义分数积分{T}（T）_{θ，\alpha}）从空间（M_{p_1}^{u_1}（\mu）\乘以M_{p2}^{u_2}（\ mu））的乘积有界到空间\（M_q^u（\μ）\），其中\({u} _1个{u} _2=u），\（α\ in（0,1）\），和\（\frac{1}{q}=\frac{1'{p_1}+\frac{1}{p2}-2\（p1，p2在（1，frac{1}{alpha}）中），并且还显示了{T}（T）_{θ，\alpha}）从空间的乘积（M_{p_1}^{u_1}（\mu）\乘以M_{p2}^{u_2}（\ mu））有界到空间（M_1^u（\mo）\），其中\（1=\frac{1}{p_1{+\frac}1}{p2}-2\α\）。同时，我们证明了换向器｛T｝_{θ，α，b_1，b_2}）由\（b_1、b_2）和\（b_2）组成{T}（T）_{θ，\alpha}）是从空间的乘积（M_{p_1}^{u_1}（\mu）\times M_{p2}^{u_2}（\ mu））到空间的有界，它也是从空间的积（M_1 p_1}^{u_2}。 https://zbmath.org/1530.42044 2024-04-15T15:10:58.286558Z “温贝托·拉斐罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rafeiro.humberto “桑科，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:samko.stefan-克 设（Omega\subset\mathbb{R}^n）是开集，（F\subset\far{Omega}）是测度为零的闭非空集，（p）是具有（1）leqsleat p_{-}<p_{+}<infty）和（θ>0）的可测指数。假设\（a\）是\（G\left（\mathbb）中的函数｛R｝_{+}\right）\），在\（L^{\infty}\left（\mathbb）中的非负函数集\（a\）｛R｝_{+}\right）\）这样\开始{itemize}\项[（i）]\（a\）在原点的邻域中连续，其中\（a（0+）=0\）；\项目[（ii）]\（inf _{t \ in（\kappa，\infty）}a（t）>0）对于每个\（kappa \ in \mathbb｛R｝_{+}\).\结束{itemize}定义局部大变量指数Lebesgue空间\（L_｛F，a｝^｛p（\cdot）），\ theta｝（\ Omega）\）\[\开始{对齐}L_{F，a，\ell}^{p（\cdot）），\tea}（\Omega）\\&=\left\{f\在L^0（\Omega）\mid\sup_{0中，\结束｛对齐｝\]其中\（\delta_F（x）：=\inf_{y\在F}|x-y|\中）。在本文中，作者首先证明了对于任何拟单调函数（a），（b）在（0，kappa）上对于某些（kappa，In（0，infty）），如果它们的Matuszewska-Orlicz指数满足（0<m（a）\leqsleat m（a）<infty\[L_{F，a}^{p（\cdot），\]与规范等效。此外，作者还证明了中心Hardy-Littlewood极大算子、奇异算子和极大奇异算子都是有界的。审核人：杨东勇（厦门） https://zbmath.org/1530.42045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “苏丹，巴巴尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sultan.babar “苏丹，梅维什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sultan.mehvish 摘要：本文的目的是发现Hardy算子的高阶交换子在大变量Herz-Morrey空间上的有界性{克}_{\lambda，s（\cdot）}^{a（\cdop），u），\theta}（\mathbb{R}^n）通过应用变量指数的一些属性。 https://zbmath.org/1530.42053 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗南德斯，丹妮拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fernandez.daniela “诺瓦克，路易斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nowak.luis “佩里尼，亚历杭德拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perini.alejandra 摘要：本文探讨了获得民主不等式的几何条件Herz空间上Haar系统的of意味着这些空间是Lebesgue空间齐型空间。为此，我们在前面给出了并矢赫兹的一个构造并证明了一些分析性质。 https://zbmath.org/1530.46024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陆广辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.guanghui “陶双平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.shuangping “刘荣辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.ronghui 小结：设\（（\mathcal{X}，d，\mu）\）是同时满足加倍和反向加倍条件的RD空间。在这种情况下，作者首先获得了RD空间上广义加权可变指数Morrey空间\（\mathcal｛L｝^｛p（\cdot），\varphi｝_｛\omega｝（\mathcal｛X｝）\）和广义加权可变指数Morrey空间\（\mathcal｛L｝^｛p（\cdot），\varphi，\alpha｝_｛\omega｝（\mathcal｛X｝）\）的定义。其次，在假设（\varphi）满足一定条件的前提下，证明了由（b\in\mathrm{BMO}（\mathcal{X}））和（T_{theta}）生成的（T_{θ}）及其换位子在空间上有界。最后，通过一些已知结果，还建立了空间（mathcal{L}^{p（cdot），varphi，alpha}{omega}（mathcal{X}））上算子（T_{theta}）和（[b，T_{theta}]\）的有界性。 https://zbmath.org/1530.93025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡多纳，杜凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cardona.duvan “胡里奥·德尔加多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:delgado.julio “Grajales，Brian” https://zbmath.org/authors/？q=ai:grajales.brian “Ruzhansky，Michael” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ruzhansky.michael-v（v） 摘要：设（A）和（B）是关于有限维子空间中Hilbert空间（mathcal{H}）的分解（{H_j}_{j\in\mathbb{N}}\）的不变线性算子。我们给出了Cauchy问题可控的充要条件\[u_t=Au+Bv，\，u（0）=u_0，\]根据（A）和（B）的（全局）矩阵值符号（σ_A）和（σ_B），分别与分解（H_j）_{j\in\mathbb{N}}）相关。然后，我们给出了一些应用，包括椭圆算子在紧致流形上的Cauchy问题的可控性和Hörmander次拉普拉斯算子在紧致Lie群上的分数扩散模型的可控性。我们也给出了波方程和薛定谔方程在这些情况下可控的条件。