https://zbmath.org/atom/cc/40B05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.40001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李金禄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.jinlu|李金路1号 “罗伯特·蒙德里斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mendris.robert 摘要：我们研究了实数双序列的可和性，它将随机变量序列映射为定义在相同概率样本空间上的随机变量序列。我们证明了一个正则的可和性方法在随机变量序列上仍然是正则的，几乎处处收敛，几乎肯定收敛，并且具有L_p-收敛性（p\ge1）。对于概率收敛的随机变量序列，它不一定是正则的。我们将这些结果扩展到值为\textit{扩展实数}的随机变量（它们包括无限值，请参阅定义2.2和2.4）。为此，我们引入了一种新的扩展结构，它允许我们将扩展实数序列与无限实矩阵相乘。使用这种结构比使用非标准分析的完整仪器更容易、更直观。我们还介绍了{列有限正则求和法}，它使我们能够有效地处理具有巨大甚至无限值的随机变量。 https://zbmath.org/1530.40002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥德，泽林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:onder.zerrin “埃克雷姆·萨瓦什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:savas.ekrem网址 “乔纳克，伊布拉欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:canak.ibrahim 设（w^2（mathbb{K}）、（w（mathbb{R}{>0}））、（c^2（mathbb{K}）和。由权重序列（（p_m）和（q_n）确定的（u_{mn}）的加权平均值由（displaystyle）定义为：=frac{1}{p_mQ_n}\sum_i=0}^m\sum_{j=0}^{n} p_iq_ju_如果P-设w ^2（mathbb{K}）中的（u=（u_{mn}）和w（mathbb{R}^{>0}）\[P_m:=\sum_{i=0}^mp_i\to.infty，\\Q_n:=\sam_{j=0}^nq_j\to.iffty，\quad m，n\to.infty。\标记{\（\ast\）}\]如果c^2（mathbb{K}）中的\（u_{mn}）\cap\ell_{infty}^2（mathbb{K}）\），那么在条件\（（ast）\下，它也可以和为相同的数。然而，反过来的含义并不总是正确的。在这项工作中，作者利用（P_m）和（q_N）上的一些附加条件，研究了从双序列的（（上划线{N}，P，q）收敛获得P收敛的一些Tauberian条件。在定理4.1、定理4.2及其复数双序列的类似定理4.3和定理4.4中，证明了在加权生成序列（（V_{mn}^{11^{（0）}}（Delta_{11} u个))\)其定义为\[V_{mn}^{11^{（0）}}（\增量_{11} u个)：=V_{mn}^{10^{（0）}}（\增量_{10} u个)+V_{mn}^{01^{（0）}}（\增量_{01}u)-\frac｛1｝｛P_m Q_n｝\sum_｛i=1｝^m\sum_｛j=1｝^{n} P（P）_{i-1}Q_{j-1}\三角洲_{11} u个_{ij}，\]哪里\开始{align*}V_{mn}^{10^{（0）}}（\增量_{10} u个)&：=\压裂{1}{P_m}\sum_{i=1}^mP_{i-1}\增量_{10} u个_{英寸}\\V_{mn}^{01^{（0）}}（\增量_{01}u)&：=\压裂{1}{Q_n}\sum_{j=1}^nQ_{j-1}\增量_{01}u_{mj}中\\\三角洲_{11} u个_{mn}&：=u_{mn}-u_{m，n-1}-u_{m-1，n}+u\\\三角洲_{10} u个_{mn}&：=u_{mn}-u_{m-1\\\三角洲_{01}u_{mn}&：=u_{mn}-u_{m，n-1}。\结束{align*}在定理4.5中，他们通过定义（u_{mn}）的加权de-la Valleée-Poussin平均的条件，从（上划线{N}，P，q）可和性得到了P-收敛性\[\tau{mn}^{mu\eta}（u）：=压裂{1}{（P_{mu}-Pm）（Q_{eta}-Q_n）}\sum_{i=m+1}^{mu}\sum_{j=n+1}^{eta{P_{i} q个_{j} u个_{ij}\]对于\（\mu>m\）、\（\eta>n\）和\[\陶^{mn}（锰）_{\mu\eta}（u）：=\frac{1}{（P_m-P_{\mu}）（Q_n-Q_{\eta{）}\sum_{i=\mu+1}^{m}\sum_{j=\eta+1}^{n} 第页_{i} q个_{j} u个_{ij}\]对于\（\mu<m\），\（\eta<n\）。审查人：穆罕默德·阿里·奥库（艾德恩） https://zbmath.org/1530.40004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格拉纳多斯，卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:granados.carlos “伊凡·帕迪拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:padilla.ivan “罗哈斯，耶西卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rojas.yesika 摘要：最近，Khan等人。[\textit{V.A.Khan}等人，“直觉模糊赋范空间的一些拓扑性质”。In:fuzzy Logic，ed:C.~Volosencu，IntechOpen，pp.13-20（2020；\url{doi:10.5772/IntechOpen.82528}）]定义了直觉模糊赋范空间中单序列理想收敛的概念，以及紧算子和Orlicz函数的一些概念。本文的目的是将这个概念推广到此类空间中的双序列，即定义了\（\mathcal{M}的概念^{I_2}_{（μ，v）}（T）{米}_{（mu，v）}^{I_2}（T，F）和（mathcal{米}_直觉模糊赋范空间中双序列的{（mu，v）}^{I_2^0}（T，F）。为了概括起见，我们主要致力于我们提出并研究了一些基本拓扑性质的结果。 https://zbmath.org/1530.46007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “埃尔德姆，塞泽尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:erdem.sezer “塞尔坎·德米里兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:demiriz.serkan 摘要：本研究包括新的巴拿赫空间（widetilde{mathcal{L}}_s^q\），设计为（mathcal）中的域{L} _秒\)作为著名的4d Cesáro矩阵的（q）-模拟，得到了4d（4维）Ceséro矩阵空间。在证明了上述空间的完备性之后，给出了一些包含关系，确定了该空间的基本集并计算了对偶，最后，刻画了与新空间相关的一些矩阵变换。