https://zbmath.org/atom/cc/40A 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.33007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “保罗·莱弗里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levrie.paul “约翰·坎贝尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:campbell.john-麦克斯韦 摘要：\textit{K.Hessami Pilehrood}和\textit}T.Hessami-Pilehroud}[Discrete Math.Theor.Comput.Sci.12，No.2，223--236（2010；Zbl 1250.05018）]引入了生成函数恒等式，用于通过Markov-Wilf-Zeilberger方法获得Dirichlet函数值的级数加速。受这些过去结果的启发，以及\textit{W.Chu}和\textit}[Math.Compute.83，No.285，475--512（2014；Zbl 1282.33024）]介绍的相关结果，我们引入了各种超几何递归。我们用WZ方法证明了这些递推，并应用这些递推得到了级数加速恒等式。我们引入了一个求和族，它推广了由于textit{J.Guillera}[Exp.Math.12，No.4，507--510（2003；Zbl 1083.33004）；Ramanujan J.15，No.2，219--234（2008；Zbl1142.33002）]而导致的（frac{1}{pi^2}）的Ramanujan型级数，以及一个求并推广了由于\textit{a.Lupaš}而导致的加泰罗尼亚常数的加速级数[发表于：RoGer 2000--Brašov。第四届罗马尼亚-德国近似理论及其应用研讨会论文集，罗马尼亚Braöov，2000年7月3-5日。杜伊斯堡：Gerhard-Mercator-Universityät Duisburg，Fachbereich Mathematik。70-76（2000；Zbl 1002.11094）]，以及许多相关结果。 https://zbmath.org/1530.40001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李金禄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.jinlu|李金路1号 “罗伯特·蒙德里斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mendris.robert 摘要：我们研究了实数双序列的可和性，它将随机变量序列映射为定义在相同概率样本空间上的随机变量序列。我们证明了一个正则的可和性方法在随机变量序列上仍然是正则的，几乎处处收敛，几乎肯定收敛，并且具有L_p-收敛性（p\ge1）。对于概率收敛的随机变量序列，它不一定是正则的。我们将这些结果扩展到值为\textit{扩展实数}的随机变量（它们包括无限值，请参阅定义2.2和2.4）。为此，我们引入了一种新的扩展结构，它允许我们将扩展实数序列与无限实矩阵相乘。使用这种结构比使用非标准分析的完整仪器更容易、更直观。我们还介绍了{列有限正则求和法}，它使我们能够有效地处理具有巨大甚至无限值的随机变量。 https://zbmath.org/1530.40002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥德，泽林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:onder.zerrin “埃克雷姆·萨瓦什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:savas.ekrem网址 “乔纳克，伊布拉欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:canak.ibrahim 设（w^2（mathbb{K}）、（w（mathbb{R}{>0}））、（c^2（mathbb{K}）和。由权重序列（（p_m）和（q_n）确定的（u_{mn}）的加权平均值由（displaystyle）定义为：=frac{1}{p_mQ_n}\sum_i=0}^m\sum_{j=0}^{n} p_iq_ju_如果P-设w ^2（mathbb{K}）中的（u=（u_{mn}）和w（mathbb{R}^{>0}）\[P_m:=\sum_{i=0}^mp_i\to.infty，\\Q_n:=\sam_{j=0}^nq_j\to.iffty，\quad m，n\to.infty。\标记{\（\ast\）}\]如果c^2（mathbb{K}）中的\（u_{mn}）\cap\ell_{infty}^2（mathbb{K}）\），那么在条件\（（ast）\下，它也可以和为相同的数。然而，反过来的含义并不总是正确的。在这项工作中，作者利用（P_m）和（q_N）上的一些附加条件，研究了从双序列的（（上划线{N}，P，q）收敛获得P收敛的一些Tauberian条件。在定理4.1、定理4.2及其复数双序列的类似定理4.3和定理4.4中，证明了在加权生成序列（（V_{mn}^{11^{（0）}}（Delta_{11} u个))\)其定义为\[V_{mn}^{11^{（0）}}（\增量_{11} u个)：=V_{mn}^{10^{（0）}}（\增量_{10} u个)+V_{mn}^{01^{（0）}}（\增量_{01}u)-\frac｛1｝｛P_m Q_n｝\sum_｛i=1｝^m\sum_｛j=1｝^{n} P（P）_{i-1}Q_{j-1}\三角洲_{11} u个_{ij}，\]哪里\开始{align*}V_{mn}^{10^{（0）}}（\增量_{10} u个)&：=\压裂{1}{P_m}\sum_{i=1}^mP_{i-1}\增量_{10} u个_{英寸}\\V_{mn}^{01^{（0）}}（\增量_{01}u)&：=\压裂{1}{Q_n}\sum_{j=1}^nQ_{j-1}\增量_{01}u_{mj}中\\\三角洲_{11} u个_{mn}&：=u_{mn}-u_{m，n-1}-u_{m-1，n}+u\\\三角洲_{10} u个_{mn}&：=u_{mn}-u_{m-1\\\三角洲_{01}u_{mn}&：=u_{mn}-u_{m，n-1}。\结束{align*}在定理4.5中，他们通过定义（u_{mn}）的加权de-la Valleée-Poussin平均的条件，从（上划线{N}，P，q）可和性得到了P-收敛性\[\tau{mn}^{mu\eta}（u）：=压裂{1}{（P_{mu}-Pm）（Q_{eta}-Q_n）}\sum_{i=m+1}^{mu}\sum_{j=n+1}^{eta{P_{i} q个_{j} u个_{ij}\]对于\（\mu>m\）、\（\eta>n\）和\[\陶^{mn}（锰）_{\mu\eta}（u）：=\frac{1}{（P_m-P_{\mu}）（Q_n-Q_{\eta{）}\sum_{i=\mu+1}^{m}\sum_{j=\eta+1}^{n} 第页_{i} q个_{j} u个_{ij}\]对于\（\mu<m\），\（\eta<n\）。审查人：穆罕默德·阿里·奥库（艾德恩） https://zbmath.org/1530.40003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Sonker，Smita” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sonker.smita “Alka Munjal” https://zbmath.org/authors/？q=ai:munjal.alka 假设$\varphi=（\varphi_n）_{n=0}^{\infty}$是实数序列。那么序列$\sum_｛n=0｝^｛\fty｝a_n$被称为索引几乎是绝对卷积的nörlund可和$\varphi$-$|n，p，q；如果序列是\[\sum{n=1}^{\infty}|\varphi_n（t{n，m}^{p，q}-t{n-1，m}^{p、q}）|^k\]相对于$m$一致收敛，其中$t{n，m}^{p，q}$定义如下：\开始{align*}t{n，m}^{p，q}&=frac{1}{（p*q）n}\sum{nu=0}^{n} 第页_{n-\nu}q_\nu s_{\nu，m}\\s_{n，m}&=frac{1}{n+1}\sum{nu=n}^{n+m}s_nu，\\text{和}\\（p*q）_n&=\sum_{\nu=0}^{n} 第页_{n-\nu}q_\nu。\结束{align*}设$\Phi_n（x）$是正交系。本文给出了正交级数$\sum_｛n=0｝^｛infty｝a\n\Phi_n（x）$几乎无处不在的一些充分条件$\varphi$-$|n，p，q；m|_k$可求和。审查人：Atanu Manna（Bhadohi） https://zbmath.org/1530.40004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格拉纳多斯，卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:granados.carlos “伊凡·帕迪拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:padilla.ivan “罗哈斯，耶西卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rojas.yesika 摘要：最近，Khan等人。[\textit{V.A.Khan}等人，“直觉模糊赋范空间的一些拓扑性质”。In:fuzzy Logic，ed:C.~Volosencu，IntechOpen，pp.13-20（2020；\url{doi:10.5772/IntechOpen.82528}）]定义了直觉模糊赋范空间中单序列理想收敛的概念，以及紧算子和Orlicz函数的一些概念。本文的目的是将这个概念推广到此类空间中的双序列，即定义了\（\mathcal{M}的概念^{I_2}_{（μ，v）}（T）{米}_{（mu，v）}^{I_2}（T，F）和（mathcal{米}_直觉模糊赋范空间中双序列的{（mu，v）}^{I_2^0}（T，F）。为了概括起见，我们主要致力于我们提出并研究了一些基本拓扑性质的结果。 https://zbmath.org/1530.40005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Söylemez，Bülsura” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soylemez.busra “法提赫·努雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nuray.fatih 在非对称度量空间中，讨论了集值序列的著名Wijsman收敛概念及其利用自然数的渐近密度的推广。在研究的最后一部分，研究了集值序列的理想收敛性，并给出了许多启示。审查人：穆罕默德·库苏·卡斯兰（梅尔辛） https://zbmath.org/1530.41017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “辛格，吉坦德拉·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:singh.jitendra-库马尔 “阿格拉瓦尔，帕肖塔姆·纳兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:agrawal.purshottam-纳兰 “阿伦·卡伊拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kajla.arun 作者引入了一个修正Gamma算子的（q）-模拟，研究了（a）-统计收敛性和加权空间中的收敛性。此外，定义了引入的（q）-算子的（k）阶推广，并给出了Lipschitz类中（C^{k}）-函数的逼近阶。审查人：Zoltán Finta（Cluj-Napoca） https://zbmath.org/1530.44006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞纳肖夫，阿特姆五世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:senashov.artem-五 摘要：我们考虑Mellin-Barnes积分，它对应于变量中代数方程组解的单项函数。对于（n=3），我们证明了Mellin-Barnes积分收敛的一个已知必要条件也是充分的。 https://zbmath.org/1530.81075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗朗西斯科·M·费尔南德斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fernandez.francisco-米 小结：我们表明，几年前提出的有效长期方程适用于估计特征值方程的异常点位置。作为一个示例，我们选择了众所周知的马修方程。目前的结果证明，最近对这种方法的毫无根据的批评是错误的。