https://zbmath.org/atom/cc/39B62 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.39020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Park，Choonkil” https://zbmath.org/authors/？q=ai:park.choonkil “穆罕默德·阿明·塔利基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tareeghee.mohammad-阿明 “纳贾提，阿巴斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:najati.abbas “Yengejeh，Yavar Khedmati” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yengejeh.yavar-赫德马蒂 “Paokanta，Siriluk” https://zbmath.org/authors/？q=ai:paokanta.siriluk 在阿贝尔群（（G，+）与线性空间（V）之间的映射类（f:G~V）中，考虑了以下函数方程：\[ f（x）-4f（x+y）+6f（x+2y）-4f\] 给出了（（*））的通解：（f）满足（*）当且仅当其形式为（f=A+Q+C+f（0）），其中（A，Q，C:G~V）分别是可加映射、二次映射和三次映射。本文的主要部分是研究（*））的稳定性。将（G）替换为赋范空间（X），将（V）替换为Banach空间（Y），证明了如果（f:X到Y）满足（用一些（varepsilon geq 0））\[\|f（x）-4f（x+y）+6f（x+2y）-4 f（x+3y）+f（x+4y）\|\leq\varepsilon\]在与（（0,0）分离的（X^2）的某个子集上（考虑了这类集合的四种类型），则存在（（*））的唯一精确解\[\|f（x）-f_0（x）\|\leq\frac{149}{63}\varepsilon，x中的四个x\]还给出了推论和应用，包括内积空间的一些特征。审查人：Jacek Chmieliñski（克拉科夫）