MSC 39A33中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/39A33 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 三维二次映射的反积分性 https://zbmath.org/1528.37056 2024-03-13T18:33:02.981707Z “汉普顿,阿曼达·E。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hampton.amanda-e(电子) “詹姆斯·梅斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:meiss.james-d日 摘要:我们使用30年前首次为凝聚态物理的Frenkel-Kontorova模型引入的概念:反可积(AI)极限来研究三维二次微分同态的动力学。在传统的人工智能极限下,映射的轨道退化为符号序列,动力学退化为移位算子,这是一种纯粹的混沌形式。在非退化条件下,压缩映射论证可以表明无限多的AI状态继续沿着确定性映射的轨道运行。对于3D二次映射,我们研究的AI极限是一个{二次对应},它的分支,一对一维映射,在两个符号上引入符号动力学。然而,AI状态是这种对应关系的重要轨道。这些轨道的特征取决于二次曲线是椭圆、双曲线还是一对直线。使用收缩参数,我们为每种情况找到参数域,以便每个符号序列对应一个唯一的AI状态。在一些参数域中,找到了每个AI状态继续远离极限成为原始3D地图轨道的充分条件。数值延拓方法扩展了这些结果,允许计算分岔以获得具有马蹄形结构和有趣的自相似性的轨道。我们推测鞍节点和周期加倍分岔中的周期轨道对的符号序列正好在一个位置上不同。 Lozi映射与max型差分方程的关系 https://zbmath.org/1528.39001 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Linero Bas,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:linero-巴萨安东尼奥 “Nieves Roldán,D.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nieves-罗尔丹。d日 本文给出了关于(α,β,γ,δ在mathbb{R}中)的两组不同的充分条件,其中所谓的广义Lozi差分方程\[x{n+1}=\alpha\left|x_n\right|+\betax_n+\gammax{n-1}+\delta\]通过变量的对数变化与一组二阶最大型差分方程共轭。max-function的出现源于对所有\(x\in\mathbb{R}\)的观察,我们有\(|x|=max\left\{x,-x\right\}\)。应用这些结果,作者研究了max型差分方程族的动力学性质\[x{n+1}=\frac{max\left\{xn^3,\alpha\right\}}{xnx{n-1}},\qquad\alpha>0,\]然后是Lozi型差分方程族\[x_{n+1}=1-\alpha\left|x_n\right|+\alpha x_{n-1},\qquad\alpha\in\mathbb{R}。\]最后,作者给出了一些数值模拟的结果,这些结果激发了一些开放问题的形成。审核人:Jonathan Hoseana(万隆) 具有异质参与者和非线性逆需求函数的再制造双寡头博弈中的非线性动力学和混沌 https://zbmath.org/1528.39008 2024-03-13T18:33:02.981707Z “哈比巴·梅斯金” https://zbmath.org/authors/?q=ai:meskine.habiba 穆罕默德·萨拉赫·阿卜杜勒鲁阿卜 https://zbmath.org/authors/?q=ai:abdelouahab.mohammed-萨拉 “洛兹,雷内” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lozi.rene 摘要:本文的目的是研究具有异质参与者和不同竞争策略的再制造双寡头博弈模型的动力学,假设原始设备制造商具有有限理性并以利润最大化为目标,而第三方再制造商具有适应性,其目标是为了获得一定的利润而实现份额最大化。主要从稳定性、分岔和混沌的角度讨论了模型的行为。利用Jury稳定性准则,研究了Cournot-Nash平衡点的渐近稳定性。我们发现,在一定条件下,当消费者支付意愿作为分岔参数时,系统会经历翻转分岔和Neimark-Sacker分岔。李亚普诺夫指数用于证明系统通过前面的每个分支变得混沌。 混沌动力学在移动网络设计和分析中的应用:走向跟踪数据生成器 https://zbmath.org/1528.39009 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗莎莉,马丁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rosalie.martin “谢尔盖·乔米特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chaumette.serge 摘要:随着自动驾驶汽车和联网物体数量的不断增加,需要了解和复制其移动模型的工具。我们专注于混沌动力学,并回顾了它们在运动模型设计中的应用。我们还回顾了用于表征迁移模型的非线性工具,如文献中所示。最后,我们提出了一种方法,利用通常用于混沌吸引子拓扑分析的非线性分析领域中的工具,为涉及移动人员的给定场景生成轨迹。