https://zbmath.org/atom/cc/37K10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05190 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mickler，Ryan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mickler.ryan “莫尔，亚历山大” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moll.alexander网站-c（c） 设\（F=\mathbb{C}[V_1，V_2，\ldots]\）是分次多项式环，使得\（degV_k=k\）。对于任何\（\hbar\in\mathbb｛C｝\），\（V_｛-k｝\）表示\（F\）中由\（V_｛-k｝=\hbar k\frac｛\partial｝｛\partial V_k｝\）定义的微分算子。考虑到\（[V_{-k}，V_k]=\hbark\），则\（F=\mathbb{C}[V_1，V_2，\ldots]\）是Heisenberg代数在层\（\hbar\）上的Fock空间表示，即用对称函数环标识。引入了一个新的变量（w），其中（degw=1），并考虑了分次多项式和Laurent多项式环（F[w]=mathbb{C}[w，V_1，V_2，ldots]\），（F[w，w^{-1}]=mathbb{C{[w，w^{-1{，V_1,V_2，\ldots]）。设投影\（pi:F[w，w^{-1}]\rightarrowF[w]\）是\（pi w^l=\begin{cases}w^l&\mbox{if}l\geq0\\0&\mbox{if}l<0\end{cases}\）。对于任何\（\bar{\epsilon}，\hbar\in\mathbb{C}）和\（\partial_w=\frac{\partial}{\partitial w}），Nazarov-Sklyanin-Lax算子\（\mathcal{L}\）是由\[mathcal定义的分次多项式环\（F[w]=\mathbb{C}[w，V_1，V_2，\ldots]\）中的分次线性算子{L}=\bar{\epsilon}w\partial_w+\sum_{k=1}^\infty V（输入V）_{-k}周^对于上面定义的\（V{-k}\）和\（\pi\），k+\sum_{k=1}^\infty V{k}\pi w^{-k{\]。主要结果在定理1.4中，其中确定了（F[w]）中的（mathcal{L}）的谱，并确定了满足（pi_0 psi^s_lambda=j_lambda）的（mathcal{L{）特征函数的可分辨多项式基（psi^s _lambada）。这里，\（\pi_0:F[w]\rightarrow F\）是由设置\（w=0\）和\（j_\lambda\）是Jack多项式定义的投影。审查人：Milica Andelić（科威特市） https://zbmath.org/1530.35012 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Magnot，Jean-Pierre” https://zbmath.org/authors/？q=ai:magnot.jean-皮埃尔 “雷耶斯，恩里克·G。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:reyes.enrique-克 “弗拉基米尔·鲁布佐夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rubtsov.vladimir-n个 小结：我们基于傅立叶结构理论提出了差异的定义。因此，我们得到了一个自然的Vinogradov序列，并且在假定给定差异存在合适的导子的前提下，我们可以在其上形成一个适定的Kadomtsev-Petviashvili层次。整个系列见[Zbl 1519.35008]。 https://zbmath.org/1530.35213 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Degond，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:degond.pierre “迪兹，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:diez.antoine 摘要：我们研究了一类涉及力非互易的宏观群集器模型的新拓扑行波解。Swarmator是具有相位变量的自推进粒子系统。这些粒子受到群聚和同步的耦合作用。在之前的工作中，介绍了正在研究的爬行器，推导了宏观模型，并展示了双周期行波解。在这里，我们将重点放在宏观模型上，并研究新型二维行波解。这些溶液被限制在带状或环形空间中。对于带材，它们沿带材方向呈周期性分布。它们都具有非平凡的拓扑结构，因为它们的相位从一个周期（对于带状物）或一个旋转（对于环形物）到下一个周期增加了2倍。研究了这些解的存在性和定性行为。 https://zbmath.org/1530.35242 2024-04-15T15:10:58.286558Z “比安奇尼，斯特凡诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bianchini.stefano 摘要：在量子流体力学中，以下问题是相关的：让（（sqrt{\rho}，\Lambda）在{W^{1,2}}（{\mathbb{R}}^d，{\mathcal{L}}^d,{\mathbb{R{}}^+）乘以L^2（{\mathbb{R1}^d、\mathcal L^d、{\mat血红蛋白{R}}^d）是有限能量流体力学状态，即当\（\rho=0\）和\[E=\int_{{\mathbb{R}}^d}\frac{1}{2}\big|\nabla\sqrt{\rho}\big |^2+\frac{1}}\Lambda^2{\mathcal{L}}^d<\infty。\]问题是在什么条件下存在波函数（在{W^{1,2}}（{\mathbb{R}}^d，{\mathcal{L}}^d，{\mathbb{C}}）\[\sqrt{\rho}=|\psi|，\quad J=\sqrt{\ rho}\Lambda=\Im\big（{\bar{\psi}}\nabla\psi）。\]第二个方程给出了（psi=\sqrt{\rho}w\）光滑，（|w|=1），即（i\Lambda=\sqrt{\rho}{\bar{w}}\nabla w\）。将\（rho{mathcal{L}}^d）解释为度量空间\（{mathbb{R}}^d\）中的度量，这个问题可以概括如下：给定度量度量空间\\[dw=i w v。\]在度量测度空间（（X，d，mu）（在Riemann流形上用测度（mu=rho\text{Vol}）或更一般地在非分支（\text{MCP}（K，N））上验证的条件）的一些假设下，我们证明了（w）存在的充要条件是（在可微流形的情况下）\[\int v（\gamma（t））\cdot{\dot{\gamma}}（t）\，dt\in 2\pi{\mathbb{Z}}\]对于\（\pi\）-a.e.\（\gamma\），其中\（\pi\）是闭合曲线上支持的测试计划。这个条件推广了涡量量子化的条件。我们也给出了每个可能的解决方案的表示。特别地，我们推导出波函数（psi=\sqrt{\rho}w\）在（w^{1,2}（X，\mu，{\mathbb{C}}）中的任何时候都是。 https://zbmath.org/1530.35248 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉斐尔科特迪瓦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cote.raphael 亚历山大·塞梅诺夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:semenov.aleksandr-安纳托列维奇|semnov.alexander-l|semnov.alexander-v |semnob.alexader-m|semenov.aleksandr-sergeevich|semenov·alexander-s 摘要：我们考虑（mKdV）的多呼吸。在[\textit{A.Semenov}，Rev.Mat.Iberoam.39，No.4，1247--1322（2023；Zbl 1519.35277）]中，构造了一个光滑的多呼吸器，并证明在两种情况下是唯一的：第一，在超多项式收敛到轮廓的类中（本着\textit}R.Corte}和\textit[2]X.Friedrich}的精神[通用偏微分方程46，第12号，2325--2385（2021；Zbl 1491.35117）]），第二，假设所涉及呼吸器的所有速度均为正（无收敛速度）。这个简短注释的目的是改进第二个结果：我们表明，如果最多有一个速度为负或零，唯一性仍然成立。 https://zbmath.org/1530.35252 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡，清华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.qinghua “朱明轩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.mingxun（中文） 小结：本文考虑五阶Camassa-Holm型方程，该方程是可积的，可容许单伪峰和多伪峰。我们讨论了单个伪峰的轨道稳定性。 https://zbmath.org/1530.35255 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李若梦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.ruomeng 耿祥国 https://zbmath.org/authors/？q=ai:geng.xianguo 摘要：基于Riemann曲面上的Baker-Akhiezer函数，提出了一种在θ-函数周期背景下构造与高阶矩阵谱问题相关的可积非线性发展方程的游荡波解和呼吸解的通用方法。选择了与（3乘3）矩阵Lax对相关联的导数Yajima-Oikawa长波短波方程作为我们方法的示例。首先，利用Weierstrass函数导出了导数Yajima-Oikawa长波短波方程的θ函数种子解。然后，借助于Baker-Akhiezer函数，得到了\（3×3）矩阵谱问题的通解及其对谱参数的导数。最后，通过Darboux变换，构造了导数Yajima-Oikawa长波短波方程在θ函数背景下的精确解，如流氓波和呼吸子。利用雅可比（θ）函数，对这些新解进行了数值计算和说明。此外，通过观察显式解，发现在一个解中可能会出现两个不同形状的流氓波，这是一种不同于恒定背景下解的新现象。 https://zbmath.org/1530.35260 2024-04-15T15:10:58.286558Z “盛、韩、韩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sheng.han-汉族 “俞国富” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yu.guofu “钟一宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhong.yi-宁 摘要：本文研究了\textit{M.Błaszak}和\textit}a.Szum}[J.Math.Phys.42，No.1，225--259（2001；Zbl 1059.37060）]提出的一个特殊二维晶格方程。利用双线性方法，我们导出了常背景和周期背景下晶格方程的孤子、呼吸子和有理解。这些解是根据矩阵元素具有简单代数表达式的行列式给出的。特别是，我们找到了三种类型的呼吸器解决方案，包括Kuznetsov-Ma呼吸器、Akhmediev呼吸器和通用呼吸器。通过引入两个应用于孤子解的微分算子，我们获得了Schur多项式的有理解。我们证明了有理解可以表现出代数孤子和集总孤子。我们研究了代数孤子的渐近分析，发现了位于直线上的渐近代数孤子。通过采用高阶微分算子，我们给出了多重和高阶有理解。对这些解的动力学行为进行了说明和分析。 https://zbmath.org/1530.35261 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王秀彬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xiubin 小结：在这项工作中，利用Kadomtsev-Petviashvili层次约简方法构造了AB系统中的一般rogue波解，并根据矩阵元素为基本Schur多项式的行列式探讨了这些解的显式表示。此外，通过选择不同的自由参数，以图形方式研究了这些流氓波的动力学。特别是，我们观察到第二分量（B）中的流氓波实际上是一个四峰形流氓浪，不同于NLSE中的眼形流窜波。 https://zbmath.org/1530.35263 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Xu，雪梅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.xuemei “杨云清” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yunqing 摘要：本文研究了二分量修正Korteweg-de-Vries（mKdV）方程中一类有趣的矢量孤子的非线性动力学。我们利用Hirota直接方法的非标准形式构造了二分量mKdV方程的非简并孤子和呼吸解。我们的研究表明，系统的非简并孤子和呼吸解由三个剖面组成：单驼峰、双驼峰和平顶，非简并孤立子之间的碰撞始终是标准的非弹性碰撞。给出了二元mKdV方程通气孔解的一种显式形式。 https://zbmath.org/1530.35266 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尹哲勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yin.zhe-永 “天寿福” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tian.shoufu 小结：在这项工作中，我们采用逆散射方法研究了Wadati-Konno-Ichikawa方程的泊松结构和作用角变量。推导了散射数据的泊松括号。因此，作用角变量用散射数据表示。此外，我们还讨论了该方程的守恒定律和哈密顿量的谱参数表达式。 https://zbmath.org/1530.35269 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张玉洁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.yujie “孙建清” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.jianqing 小结：给出了伊藤方程的可积时间离散化。利用Hirota双线性方法，导出了半离散系统的Bäcklund变换、Lax对和孤子解。由于可积时间离散系统在步长趋于零时收敛到连续的Ito方程，并且不破坏守恒量，因此我们设计了一个基于可积时间分散化和伪谱空间离散化的数值方案来计算Ito方程的解。数值结果表明，我们的新格式在保持守恒量方面具有明显的优势。 https://zbmath.org/1530.35280 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Himonas，A.Alexandrou” https://zbmath.org/authors/？q=ai:himonas.a-亚历山德鲁 “燕方驰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.fangchi 摘要：本文研究了Sobolev空间中具有数据的非局部演化方程Cauchy问题解的存在性、唯一性、对初始数据的依赖性和正则性问题。重点是可积Camassa-Holm型方程，特别是Novikov方程及其色散修正。这些方程除了本身很有趣之外，还可以作为欧拉方程的“玩具”模型。 https://zbmath.org/1530.37092 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马文秀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ma.wen-秀 摘要：我们的目的是从零曲率公式中的一类矩阵谱问题构造四分量可积层次。通过迹恒等式建立哈密顿结构，保证了所得层次的Liouville可积性。示例包括新的四分量非线性薛定谔型方程和修正的Korteweg-de-Vries型方程。 https://zbmath.org/1530.37093 2024-04-15T15:10:58.286558Z “钱朝” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qian.chao “李传忠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.chuanzhong 摘要：在本文中，我们构造了约束多分量变形KP（q）-KP层次的Virasoro型附加对称性，它是作为对多分量KP层次施加的特殊约简而获得的。然后研究了多分量变形修正KP（q）-mKP）族及其附加对称性。此外，还考虑了约束情况下的Virasoro型附加对称性和相应的代数结构。 https://zbmath.org/1530.37094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “萨科维奇，谢尔盖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sakovich.sergei-于 小结：我们研究了两个耦合二阶发展方程非线性系统的Lax可积性，这两个方程由\textit{N.Kh.Ibragimov}和\textit}{a.B.Shabat}[Funct.Anal.Appl.14，19-28（1980；Zbl 0473.35007）；翻译自Funkts.Anal.Prilozh.14，No.1，25-36（1980）]引入。对于该系统，我们找到了一个带基本参数的零电流表示，构造了该系统所属的无限可积层次，并证明了该层次不具有递归算子 https://zbmath.org/1530.37095 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，燕燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yanyan.1|李燕燕 作者贡献了一长串关于可积系统和曲线运动的结果。特别地，研究了曲线在伽利略平面上的运动，通过约化得到了一些著名的可积系统。伽利略几何（参见[\textit{I.M.Yaglom}和\textit}B.Gordon}（ed.），一个简单的非欧几里德几何及其物理基础。伽利略几何学和伽利略相对论原理的基本描述。阿贝·谢尼策（Abe Shenitzer）翻译自俄语。在巴兹尔·戈登的编辑协助下。纽约：Springer-Verlag New York Inc.（1979；Zbl 0393.51013）]）研究了与时间原点变化和坐标系匀速运动相对应的变换群不变量。使用移动框架方法（参见[\textit{M.Fels}和\textit}P.Olver}，Acta Appl.Math.51，no.2，165--213（1998；Zbl 0937.53013）]）计算伽利略平面和所谓等距伽利略面（也包括“膨胀”）中曲线的微分不变量，作者根据曲线速度得到了曲率（即等距伽利略曲率）时间演化的一般方程。对这两个方程进行简单的简化，就可以得到无粘Burgers、KdV、Burgers，mKdV和Tzizéica方程。审核人：Matteo Casati（宁波） https://zbmath.org/1530.37097 2024-04-15T15:10:58.286558Z “钟，石屏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhong.shiping “赵泽辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.zehui “万，新街” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wan.xinjie （无摘要） https://zbmath.org/1530.53086 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨，迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.di（中文） 摘要：\textit{B.Dubrovin}[程序数学115313--359（1993；Zbl 0824.58029）]在GUE配分函数和复射影线的Gromov-Writed不变量的配分函数之间建立了一定的关系。在本文中，我们直接证明了B.Dubrovin的结果[loc.cit.]。我们还在图表中展示了拓扑引力和矩阵引力的最新进展。 https://zbmath.org/1530.81094 2024-04-15T15:10:58.286558Z “埃科拉尼，尼古拉斯·M。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ercolani.nicholas网站-米 小结：本文建立了三角群上一般共伴轨道的正则坐标的存在性。这些轨道对应于相关对偶群上的一组完整Plancherel测度。这推广了最初由\textit{H.Flaschka}[Prog.Theor.Phys.51，703--716（1974；Zbl 0942.37505）]发现的最小（非泛型）型共伴轨道的著名协调。后者与经典Toda晶格及其相关的泊松几何有着密切的联系。我们的结果发展了与全Kostant-Toda晶格及其泊松几何的联系。这导致了将Borel李群的Plancherel定理的细节与Borels及其子群的不变理论联系起来的新见解。我们还讨论了Full-Kostant-Toda晶格的量子可积性的一些含义。 https://zbmath.org/1530.81100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ovsiyuk，E.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ovsiyuk.elena-米 “科尔勒科夫，A.D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koralkov.a-d日 “Chichurin，A.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cchichurin.alexander-v（v） “雷德科夫，V.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:redkov.victor-米 （无摘要） https://zbmath.org/1530.82007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “保罗·梅洛蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:melotti.paul “桑杰·拉马萨米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ramassamy.sanjay “保罗·塞韦宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thevenin.paul 设（G）是一个平面图，即一个可以嵌入平面或等价于球面的图和（G^\diamond）其菱形图，其顶点集由（G）的顶点和对偶顶点组成，其面都是四边形，每边一个与随机游动相关的嵌入称为Tutte嵌入或调和嵌入[\textit{W.T.Tutte}，Proc.Lond.Math.Soc.（3）13，743--768（1963；Zbl 0115.40805）]，并且具有将（G^\diamond\）的面嵌入为正交四边形的特性，即它们的对角线垂直。与铁磁伊辛模型相关的嵌入由\textit{D.Chelkak}[in:2018年国际数学家大会会议记录，ICM 2018，巴西里约热内卢，2018年8月1-9日。第四卷特邀讲座。新泽西州哈肯萨克：世界科学；里约热内卢：巴西马特马提卡社会（SBM）。2801--2828（2018；Zbl 1453.82006）``平面图“”的Ising模型和嵌入，预打印，名为嵌入的url{arXiv:2006.14559}]。作者证明了嵌入的局部变换（称为立方体移动）的存在性和唯一性，该变换包括翻转三个四边形，以使生成的平铺也属于嵌入类。审查人：Nasir N.Ganikhodjaev（塔什干）