https://zbmath.org/atom/cc/37B15 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.37017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿迪加，阿比金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:adiga.abhijin “加莱恩，希尔顿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galyan.hilton “克里斯·库尔曼（Chris J.Kuhlman）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuhlman.chris-j个 “Levet，Michael” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levet.michael “海宁·S·莫特维特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mortveit.henning-秒 “吴思超” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.sichao 小结：在本文中，我们扩展了由\textit{I.Shmulevich}和\textit}{S.A.Kauffman}[Phys.Rev.Lett.93，048701（2004）]引入的布尔网络的活动概念。与现有理论相比，我们考虑了布尔网络的实际图形结构。活动的概念衡量了初始状态中的扰动产生不同于原始未扰动状态的后续状态的概率。它捕捉到了对初始条件的敏感依赖性的概念，并提供了一种根据顶点如何影响预测来对顶点进行排序的方法。我们给出了有助于计算活动的基本结果，并将其应用于具有阈值函数和nor函数的布尔网络，这些布尔网络用于基本细胞自动机、（d）-正则树、方形格、三角形格和Erdős-Renyi随机图模型。最后，我们提出了一些开放性问题，并对与活动相关的未来研究方向进行了思考，包括长期活动。 https://zbmath.org/1530.37022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约翰·科普拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kopra.johan 摘要：对于任何混合SFT（X），我们构造了一个可逆移位-置换连续映射（自同构），它将子移位的任何给定有限点分解为向相反方向移动的滑翔器的有限集合。作为应用，我们证明了一个有限Ryan定理：自同构群（算子名{Aut}（X））包含一个二元子集（s），其中心化子仅由移位映射组成。我们还举了一个例子，表明Ryan定理的一个更强的有限变量即使对于二进制全移位也不成立。 https://zbmath.org/1530.37024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “彭宣坚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:phung.xuan-锡安 设\（A\）是某个字母表（即任何具有离散拓扑的集），\（G\）是某种幺半群。具有乘积拓扑的乘积空间（A^G）产生了一个被广泛研究的动力学系统，即伯努利位移。如果\（x\在A^G\）和\（G\在G\），\（G\ast x）（h）=x（hg）\）。（A^G）的闭不变子集称为子移位。如果存在（G）和（P子集A^D）的（D）有限子集，则子移位（Sigma子集A^G）是有限类型的，这样，对于任何（G），（x在Sigma中）当且仅当（G在P中）。一个一致连续的（G）-等变映射（Sigma到B^G），其中（Sigma\）是一个子移位，（B^G \）上的任何其他Bernoulli，称为细胞自动机。等价地，细胞自动机是局部定义的，即只使用\（G\）中的有限内存集。通过细胞自动机的有限型子移位的图像是一个子移位，但不一定是有限型的。这种图像被称为sofic subshift。当索菲克子位移在特定假设下为有限类型时，索菲克次位移在符号动力学和数学家领域引起了广泛关注。在本文中，主要结果涉及代数子移位和代数细胞自动机。粗略地说，证明了字母表（A）是代数簇，（Sigma）到（A^F）的投影是代数子簇，其中（F）是（G）的任何有限子集，细胞自动机定义中的局部映射是代数同态。作者证明，如果底层代数闭域是不可数的，那么通过代数细胞自动机得到的有限型代数子移位图像是有限型的。审查人：布鲁诺·公爵夫人（巴黎） https://zbmath.org/1530.37027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Arrighi，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arrighi.pablo “马蒂尔·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:martiel.simon “佩德里克斯，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perdrix.simon 摘要：因果图动力学将元胞自动机扩展到有界度的任意时变图。整个图以离散的时间步长演化，这种全局演化需要具有许多对称性：移位不变性（它在任何地方都起作用）和因果关系（信息的传播速度有界）。我们又增加了一种类似物理的对称性，即可逆性。特别地，我们扩展了可逆细胞自动机的两个基本结果，证明了因果图动力学的逆是因果图动力学，并且这些可逆因果图动力学可以表示为局部可逆门的有限深度回路。我们还表明，可逆因果图动力学保持了除有限个图以外的所有图的大小。 https://zbmath.org/1530.37028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佛朗哥·巴格诺利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bagnoli.franco “Dridi，Sara” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dridi.sara “El Yacoubi，Samira” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-雅库比萨米拉 “劳尔·雷希特曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rechtman.raul 概要：概率细胞自动机是扩展的随机系统，广泛用于许多学科中的现象建模。因此，控制他们行为的可能性是一个重要的话题。我们将在这里提出一种方法，通过仅作用于目标区域的边界来控制这种系统。特别是我们对最优控制感兴趣，它在计算方面要求很高，所以我们还提出了一种要求较低的次优方法。最后，我们给出了一个带回避的最优控制示例。 https://zbmath.org/1530.37029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fatès，Nazim” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fates.nazim-一个 摘要：我们给出了256初等元胞自动机在完全异步更新下的收敛性质的全景图，即当每个时间步长只有一个单元更新时。我们在这里重新组合了不同文章中提出的各种结果，并对具有周期边界条件的有限系统的行为进行了全面分析。我们的分类依赖于平均收敛时间到固定点的缩放特性。我们观察到，可以找到不同的比例定律，它们属于以下类别之一：对数、线性、二次、指数和非覆盖。量化这种行为的技术主要依赖于马尔可夫链理论和鞅。大多数行为都可以通过分析进行研究，但仍有许多规则，对于这些规则，获得其收敛特性的形式特征仍是一个悬而未决的问题。 https://zbmath.org/1530.37030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Shin Isojima” https://zbmath.org/authors/？q=ai:isojima.shin 铃木，精一郎 https://zbmath.org/authors/？q=ai:suzuki.seiichiro 摘要：超离散化使我们能够构造一个分段线性方程，该方程近似于给定的无减法差分方程。最近提出的“奇偶变量超离散化”（pUD）可以用减法处理方程。[…]本文研究了硬弹簧方程的pUD解。pUD方程被重新解释为将相平面上的一组映射到另一组的映射，并通过近似过渡图分析解的行为。”对各种初值的解进行了分析和分类。从结论来看：“本文中报告的方法使我们能够很容易地比较一些pUD方程。例如，可以比较同一微分方程的几个差分方程的pUD类似物，这可能对研究非线性系统作出新的贡献。”所得结果也为比较给定微分方程的不同数值算法提供了可能性。审查人：Luis Vázquez（马德里） https://zbmath.org/1530.37031 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕特尔，易卜拉欣·L。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:patel.ebrahim-我 摘要：我们对异步动力学下的加性细胞自动机（CA）进行了分析。异步方案是maxmin-（\omega），这是一个确定性系统，在我们之前的工作中使用二进制字母表引入。扩展这项工作，我们研究了更大的字母表的影响，这也允许从maxmin-\（\omega \）更新系统的渐近行为对合成CA的行为进行有意义的推断。复杂度和字母大小之间远非直接的正相关，我们证明了CA的复杂度最大的区域是ω和字母大小。因此，尽管使用了固定的CA规则，但此CA的复杂性可以由\（\omega \）和字母大小控制。主要信息是，maxmin-\（\omega）更新对网络状态的影响可以很好地理解，尤其是当状态字母表反事实上很大时。 https://zbmath.org/1530.37032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佩罗，凯文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perrot.kevin “蒙塔尔瓦·梅德尔，马可” https://zbmath.org/authors/？q=ai:montalva-medel.marco公司 “de Oliveira，Pedro P.B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-奥利维拉.pedro-p-b “瑞沃，欧里科L.P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ruivo.eurico-左旋-右旋 小结：这项工作是[\textit{M.Montalva-Medel}et al.，``在一些布尔自动机网络中对同步的敏感性'，Preprint，\url{hal-01785462}]中概述的思想的一个深思熟虑的延伸，旨在对基本细胞自动机（ECA）进行分类根据其对细胞更新时间表变化的最大一步敏感性。它为所有周期大小\（n>9\）提供了ECA规则空间的完整分类，并与[\textit｛E.L.P.Ruivo｝等人，Chaos Solitons Fractals 113209-220（2018；Zbl 1404.37014）]中提出的所有周期大小\（n\le 9\）的分类一起，解决了这个问题并开启了进一步的问题。由于基本方法的自动应用，256 ECA规则的大多数敏感性被证明或证明是最大的。我们将导致结果的细致的案例析取形式化，并用简单的参数修补一些规则的失败案例。这为ECA规则的动态性提供了新的见解，这取决于所采用的证明方法，而最后的规则45和105要求（（{text tt{0011}}）^*\）归纳模式。 https://zbmath.org/1530.37033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “他们，纪尧姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:theyssier.guillaume 摘要：本教程是关于展示\textit{cold dynamics}的细胞自动机的。我们指的是零科尔莫戈罗夫-西奈熵、所有轨道的稳定、平凡渐近动力学或类似性质。这些基本上是瞬态和不可逆动力学，但它们从文献中捕捉到了许多例子，从晶体生长到流行病传播和对称多数投票。给出并讨论了一组性质：幂零性和渐近性、泛型或mu变量、唯一遍历性、收敛性、有界变换性、冻结性。它们都在不同程度上对应于\textit{cold dynamics}范式，我们通过关键示例和结果来研究它们之间的联系和差异。除了动力学考虑之外，我们还关注计算方面：我们展示了这种冷细胞自动机如何在其动力学约束下仍然可以进行计算，以及它们的计算限制是什么。本教程的目的是说明细胞自动机模型的丰富性和复杂性是如何在如此强大的约束下保持的。通过提出一些开放性的问题，这也是一种邀请，让我们更仔细地研究这个尚未完全理解的领域。 https://zbmath.org/1530.37034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡克，西蒙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wacker.simon 小结：我们介绍了细胞空间为左同胚空间的细胞自动机，证明了其全局转移函数在合成下是封闭的，证明了Curtis-Hedlund-Lyndon定理的一致性和拓扑变体，并推导出这样一个自动机是可逆的当且仅当它的全局转移函数是双射的。左齐次空间的例子有球面、欧几里德空间以及由等距作用的双曲空间；对称作用下的均匀瓷砖；顶点传递图，特别是Cayley图，受自同构作用；通过乘法作用于自己的群体；和整数格通过平移作用。 https://zbmath.org/1530.68009 2024-04-15T15:10:58.286558Z 本文简介：本期《自然计算》专刊致力于细胞自动机及相关系统。它基于2018年6月20日至22日在比利时根特举行的第24届细胞自动机和离散复杂系统国际研讨会AUTOMATA2018。 https://zbmath.org/1530.68019 2024-04-15T15:10:58.286558Z 正文：本期特刊介绍了第四届异步元胞自动机国际研讨会（ACA 2016）的三篇论文，该研讨会于2016年9月5日至8日在摩洛哥费兹举行，是第十二届研究与工业元胞自然主义国际会议（ACRI 2016）的附属活动。 https://zbmath.org/1530.68071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布达利，阿斯马” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boudali.asmaa “说吧，奈玛·哈吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:said.naima-哈迪 “Ali-Pacha，Adda” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ali-帕卡阿达 （无摘要） https://zbmath.org/1530.68073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “托弗利，托马索” https://zbmath.org/authors/？q=ai:toffoli.tommaso 小结：这个问题不是已经回答了吗？我们都知道计算通用图灵机。我们知道，任何这样的机器都可以模拟时空动力学，这与冯·诺依曼的细胞自动机（CA）没有什么不同，后者具有计算和构造的通用性，除其他外，还可以充当自我复制机器的宿主。这种自我复制加上一点随机性，必然会导致变异、竞争，进而导致进化等等``那又怎么样？”恩里科·费米（Enrico Fermi）会问：“你的紧急生命在哪里？”（请注意，自那以来的50年里，我们对自然生命和人工生命的理解都有了很大进步）。事实证明，生命本质上是一种边缘的、脆弱的、短暂的现象。为了让一个底物或“文化媒介”能够支持从零开始出现一个栩栩如生的血统，计算和构造的普遍性是必要的，但决不足够！解读费米，你知道的哪种自动机——包括冯·诺依曼的CA和康威的《生命》游戏——迄今为止成功地“为我们在电影中捕捉”了某种生命的起源？那么，我们应该向一种未来的媒介提出什么问题呢？它是图灵机器、CA或某种其他类型的自动机，它将最好地探测其产生（以及维持）某种生命形式的能力，并将为我们提供一种方向感，以帮助我们在这一探索中更快地融合。 https://zbmath.org/1530.68158 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴塔查吉，卡马利卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhattacharjee.kamalika “纳兹玛·纳斯卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:naskar.nazma-n个 “罗伊，苏维克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roy.souvik.1 “达斯，苏坎塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sukanta 摘要：元胞自动机（CA）是一种动态系统，它通过简单的局部交互和计算表现出复杂的全局行为。自20世纪50年代冯·诺依曼（von Neumann）提出细胞自动机（CA）以来，它已经吸引了多个不同背景和领域的研究人员的关注，以模拟不同的物理、自然和现实现象。经典地，CA是统一的。然而，在更新模式、格结构、邻域依赖和局部规则中也引入了非一致性。在这项调查中，我们参观了迄今为止引入的各种类型的CA，不同的表征工具，CA的全局行为，如普遍性、可逆性、动力学等。特别注意CA中的非均匀性，特别是非均匀的基本CA，它们在解决几个实际问题方面非常有用。 https://zbmath.org/1530.68160 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿隆索·卡斯蒂略-拉米雷斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:castillo-拉米雷斯·阿隆索 “加杜洛，马克西米利安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gadouleau.maximilien 摘要：对于有限群\（G\）和有限集\（a\），我们研究了配置空间\（a^G\）上细胞自动机的各种代数方面。在这种情况下，（A^G）上所有细胞自动机的集合（operatorname{CA}（G；A）是一个基本代数性质未知的有限幺半群。首先，我们研究了（operatorname{CA}（G；A）的单元组（operator name{ICA}（G；A））的结构。我们得到了将（算子名{ICA}（G；a）分解为依赖于（G）子群共轭类（[H]\）的周期配置数（alpha_{[H]}\）的群环积的直积。我们展示了如何使用（G）的子群格的Möbius函数来计算数字（α{[H]}），并用它改进了Gao、Jackson和Seward最近发现的（A^G）非周期组态数的下限。此外，我们研究了\（\operatorname{CA}（G；A）\）的生成集；特别地，我们证明了具有小内存集的细胞自动机不能生成（operatorname{CA}（G；A），并且，当（G）的所有子群都是正规的时，我们确定了（operator name{CA}（G；A））的相对秩，即集的最小大小\)这样\（\operatorname{CA}（G；A）=\langle\operator name{ICA}（G；A）\cup V\rangle\）。 https://zbmath.org/1530.68161 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山德罗·科特罗尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cotronei.alessandro 小结：我们介绍了生命自动机的一些新的适应性。我们主要关注对原始规则的一些修改，其中系统的演化取决于网格的步长和区域。我们还研究了一些新的非确定性自适应的特性。 https://zbmath.org/1530.68162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达斯，苏坎塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sukanta 摘要：本文从民主制度的角度重新审视了约翰·康韦的《人生游戏》。我们认为，生活游戏之后的民主是一种直接民主，它首先在古希腊的雅典城邦成功实践。我们从抽象的角度比较了两个明显不同的实体——作为计算系统的生命游戏和雅典民主，并指出了它们的相似之处和不同之处。为了处理这些差异，我们还概述了一个计算模型。我们还表明，带记忆的元胞自动机可以在一定程度上解决这些差异。关于整个收藏，请参见[Zbl 1491.11006]。 https://zbmath.org/1530.68163 2024-04-15T15:10:58.286558Z “爱德华兹，罗德里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:edwards.roderick “奥德·麦格南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maignan.aude 正文：在原始出版物的pdf版本中[作者，同上19，No.3，609--641（2020；Zbl 1530.68164）]，在定理8的证明中（第632页第二栏），（T）矩阵出现错误。此处给出了正确的值。 https://zbmath.org/1530.68164 2024-04-15T15:10:58.286558Z “爱德华兹，罗德里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:edwards.roderick “奥德·麦格南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maignan.aude 摘要：我们介绍并探索了一类既继承了细胞自动机（CA）又继承了L系统某些特性的离散动态系统。最初由Jean Della Dora提出，因此以他和两位当前作者的名字命名为DEM-系统，这些系统可以具有L系统的结构灵活性以及CA的代数属性。它们被定义为一维回路上的序列，其中包含控制动态的规则，可以创建新站点，根据站点附近的状态，可以生成复杂的行为。虽然DEM系统的定义相当广泛，但我们定义了一些子类，可以获得更完整的结果。例如，我们定义了一个可加性子类，对于该子类，渐近增长的代数结果是可能的，并且定义了一类特别简单的规则的初等类，尽管如此，对于该类，仍然可以实现令人印象深刻的复杂性。与CA不同，有限的初始序列可以随时间产生正的空间熵。然而，即使在熵为零的情况下，也可能存在相当大的复杂性，特别是当序列长度增长到无穷大时，我们演示和研究了DEM系统的行为，包括序列的碎片化、自我生成模式、自相似但不规则的模式、，不仅产生新位点，而且产生新位点生产者的模式，以及增长率为次线性、线性、二次、立方或指数的序列。小的有限初始条件和最简单的规则类中最复杂的行为似乎具有正熵，这一建议迄今为止我们只有大量的数字证据，尽管我们为这些“基本”DEM系统提供了一个证明，即熵不能达到理论上的最大值1。 https://zbmath.org/1530.68170 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kopra，Johan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kopra.johan 摘要：我们考虑计算可逆细胞自动机（CA）的Lyapunov指数的问题。我们证明了对于某个绝对常数（δ>0），具有右Lyapunov指数2的可逆CA类不能从算法上与右Lyaponov指数最多为2-δ的可逆CA类分离开。因此，没有一种算法能够以任意可逆CA（F）和正有理数（epsilon>0）的描述作为输入，精确地输出（F）的Lyapunov指数。我们还计算了可逆CA的平均Lyapunov指数（关于均匀测度），该CA对互质（p，q>1）以base\textit{pq}进行乘法运算。 https://zbmath.org/1530.68178 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卢卡，马里奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mariot.luca “阿尔贝托·勒波拉蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:leporati.alberto “阿尔贝托·丹尼恩齐奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dennunzio.alberto 恩里科·福门蒂 https://zbmath.org/authors/？q=ai:formenti.enrico 摘要：一维surpjective细胞自动机（CA）的一个基本性质是，空间周期结构（SPC）的任何预成像也是空间周期的。本文研究了各类CA的SPC周期与其前像周期之间的关系。当CA仅为满射且（y）是最小周期（p）的SPC时，所有（y）前像的最小周期都是（p）之倍数。通过利用CA的de Bruijn图表示，我们设计了一个通用算法来计算SPC的前图像中出现的最小周期及其相应的多重性（即多少前图像具有特定的最小周期）。接下来，我们考虑在有限域上定义为状态字母表的线性和双交错细胞自动机（LBCA）的情况。特别是，我们展示了LBCA的前图像和串联线性重复序列（LRS）之间的等价性，这使我们能够给出它们周期的完整表征。最后，我们将这些结果推广到有限环上定义为字母表的LBCA。 https://zbmath.org/1530.68184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆克吉，苏坎亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mukherjee.sukanya “巴塔查吉，卡马利卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhattacharjee.kamalika “达斯，苏坎塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sukanta 摘要：这项工作提出了可逆有限元胞自动机（CA）作为一种自然的聚类工具，其中两种配置之间的紧密性是通过它们是否可以相互访问来衡量的。由于任何有限可逆CA都将其配置分布到多个循环空间中，因此，属于同一循环的两个配置彼此接近。利用这种行为，我们将可逆CA视为一种自然聚类技术，其中每个循环空间形成一个唯一的簇。为了使用这个特性，使用推测编码函数将实际数据对象映射到二进制字符串（CA的配置）。识别了一些属性以过滤执行有效聚类的候选细胞自动机（CA）。此外，还提出了一种迭代算法，以确保只形成所需数量的簇。最后，使用一些标准验证指标对我们算法在实际数据上的性能进行了测试。通过与现有的基准聚类算法进行比较，我们发现我们的算法至少可以与现有的最佳算法媲美。因此，如果选择得当，简单系统（如可逆CA）的局部性和互连性有可能在任何实际数据集中实现最佳聚类。 https://zbmath.org/1530.68188 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赫克托·泽尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zenil.hector “艾莉莎·亚当斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:adams.alyssa-米 摘要：我们说明了算法信息动力学（AID）在细胞自动机（CA）中的应用，演示了这种数字演算如何量化离散动力系统中的变化。我们证明了块分解方法在1D和2D CA上的敏感性，包括Conway的生命游戏，在两种不同的情况下，对压缩（如Lempel-Ziv-Welch）和Shannon熵等统计性质的度量的敏感性（1）扰动分析和（2）动态碰撞CA。该方法很有趣，因为它通过模型驱动的通用搜索，而不是传统的统计方法（例如LZW压缩或Shannon熵），使用算法信息动力学来分析软件空间本身固有的典型对象。两个状态相关的离散动力系统（如果不是三个，而是一个调节碰撞本身）的碰撞示例为开发多元版本的AID演算提供了潜在的概念证明。关于整个收藏，请参见[Zbl 1491.11006]。 https://zbmath.org/1530.81039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Arrighi，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arrighi.pablo 摘要：量子细胞自动机是相同的有限维量子系统的阵列，通过迭代幺正算符（G）以离散时间步长演化。此外，全局进化\（G\）需要是因果的（它以有界的速度传播信息）和平移不变的（它在任何地方都是一样的）。量子细胞自动机为分布式量子计算提供了一种模型/体系结构。更一般地说，它们涵盖了大多数离散空间离散时间量子理论。我们概述了他们的理论，特别关注结构结果；可计算性和通用性结果；和量子模拟结果。 https://zbmath.org/1530.92014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克利夫兰，伊莱克塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cleveland.electa “朱，安吉拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.angela-云 “比约恩桑德斯泰德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sandstede.bjorn 亚历山大州伏尔基宁 https://zbmath.org/authors/？q=ai:volkening.alexandria 摘要：数学模型在生物应用中有多种形式。在复杂的空间动力学和模式形成的情况下，随机模型还面临两个主要挑战：模式数据在很大程度上是定性的，模型实现可能会有很大差异。这些问题加在一起，使得很难将模型和经验数据联系起来——甚至模型和模型——限制了如何将不同的方法结合起来，以提供对生物学的新见解。这些挑战也引发了关于模型如何关联的数学问题，因为解决同一问题的替代方法——例如，细胞Potts模型；基于agent的非格模型；格上元胞自动机模型；和连续体方法——以不同的方式处理不确定性和实现细胞行为。为了帮助打开未来研究此类问题的大门，我们采用了拓扑数据分析和计算几何的方法，以公平、可比较的方式定量地将同一生物过程的两个不同模型联系起来。为了集中我们的工作并说明具体的挑战，我们将重点放在斑马鱼皮肤模式形成的示例上，并将基于代理和细胞自动机模型产生的模式联系起来。