https://zbmath.org/atom/cc/37B 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.11010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科莫尼克，维尔莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:komornik.vilmos “洛雷蒂，保罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:loreti.paola “马可·佩迪奇尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pedicini.marco 作者摘要：P.Erdõs等人在1990年证明，每个非平凡数在小于Golden比率的每个基数上的两个字母上都有一个连续的展开，并且这个性质对于Golden比率基数是失败的。Baiocchi等人最近的一篇论文表明，如果我们用密切相关的Fibonacci序列替换Golden比率的幂，那么得到的整数基展开仍然具有连续展开性质。证明在很大程度上依赖于黄金比率的特殊性质。困难在于，新的扩展不再具有非整数基扩展的遍历结构。在本文中，我们引入了一种新的“准递归”方法，它允许我们处理更多的一般情况。我们将此方法应用于贝克的广义黄金比率。审查人：Michel Rigo（Liège） https://zbmath.org/1530.20127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马特·邦尼科拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:matte-博尼科拉斯 米歇尔·特里斯特诺 https://zbmath.org/authors/？q=ai:triestino.michele 摘要：对于完全不连通紧空间上的每个动力系统（（X，\varphi）），我们关联了一个左阶群。它被定义为（X，\varphi）悬浮的一组同胚，保持悬浮流的每个轨道，并在流动方向上以并矢分段线性同胚作用。我们证明了如果系统是极小的，则群是简单的，如果是子移位，则群的生成是有限的。这两个语句的证明简短而基本，提供了有限生成的简单左阶群的简单示例。我们证明了如果系统是极小的，则圆上相应群的每个作用都有一个不动点。这些构成了具有此不动点性质的有限生成左阶群的第一个示例。我们证明了对于每个系统（X，varphi），群（T（varphi。此外，我们还证明了对于每一个最小子移位，相应的群从来都不是有限可表示的。最后，如果（X，\varphi）有一个稠密的轨道，那么群的同构类型（T（\varpi））是对的流等价的一个完全不变量。 https://zbmath.org/1530.35062 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王，苏平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.suping “马巧珍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ma.qaozhen “邵旭魁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shao.xukui 摘要：具有常时滞和时变时滞的悬索桥方程的解的长期动力学已经得到了研究，但对于具有状态相关时滞的悬索桥方程还没有研究。因此，我们首先利用压缩函数方法考虑了具有状态相关时滞的非自治悬索桥方程拉回吸引子的存在性。 https://zbmath.org/1530.35067 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈鹏宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.pengyu “王仁海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.renhai “张旭平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.xuping 摘要：本文的目的是建立三维无界信道上非线性有色噪声驱动的非自治Benjamin-Bona-Mahony方程拉回随机吸引子的渐近自治鲁棒性。我们首先证明了存在性、唯一性，利用有界域内谱分解方法以及有界域外解在无限时间区间上的一致尾估计，对一类特殊拉回随机吸引子的后向紧性进行了研究，以克服无界域上缺少紧致Sobolev嵌入所带来的困难方程的弱耗散结构。证明了这种吸引子的可测性，证明了定义的两类吸引子对于两个不同宇宙是相等的。最后，通过假设当时间参数趋于负无穷大时，与时间相关的外力项收敛于与时间无关的外力，研究了吸引子的渐近自治上半连续性。这项工作是我们之前工作的延续[Math.Ann.386，No.1--2，343--373（2023；Zbl 1520.35012）]，其中考虑了常见回火拉回随机吸引子的存在性和唯一性。 https://zbmath.org/1530.37007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，康” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.kang “费德里科·维戈洛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vigolo.federico “张佳文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.jaiwen 摘要：本文对测度渐近展开的几何性质和解析性质进行了进一步的研究。更准确地说，我们发展了马尔可夫展开机制，并获得了渐近展开作用的相关结构定理。基于此，我们根据Druţu-Nowak投影和相关弯曲锥的Roe代数建立了渐近展开的分析特征。作为应用，我们为粗糙的Baum-Connes猜想提供了新的反例。 https://zbmath.org/1530.37009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Daniel Drimbe” https://zbmath.org/authors/？q=ai:drimbe.daniel 摘要：设\（\Gamma_1，\ldots，\Gamma_n\）为双曲型，性质（T）群，对于某些\（n\ge 1\）。我们证明了如果保测度作用的乘积（Gamma_1\times\cdots\times\Gamma_n\curverarrowright X_1\times \cdots\times X_n）稳定轨道等价于保测度作用（Lambda\curvarrowright Y\），则（Lambda \curvaerrowright-Y\）是由一个作用（\Lambda_0\curvearwright-Y_0\）导出的这样就存在一个直接乘积分解\（\Lambda_0=\Lambda 1\times\cdots\times\Lambda_n\）到\（n\）无限群中。此外，对于任何（1），都存在一个稳定轨道等价于（Gamma_i\curverarrowright X_i）的保测度作用（\Lambda_i\curvearrowright Y_i），并且乘积作用（\Lambda_1\times\cdots\times\Lambda_n\curvarrowright-Y_1\timers\cdots\times\Y_n）同构于（\Lampda_0\curvarerrowright-Y_0）。 https://zbmath.org/1530.37014 2024-04-15T15:10:58.286558Z 松本健吾 https://zbmath.org/authors/？q=ai:matsumoto.kengo 摘要：我们将用连续全群的子群和Cuntz-Krieger代数的子代数来刻画拓扑共轭的单侧拓扑马尔可夫位移。 https://zbmath.org/1530.37015 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ara，Pere” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ara.pere “Bönicke，Christian” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bonicke.christan “波萨，琼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bosa.joan “李，康” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.kang 摘要：我们证明了一个最小第二可数充分群具有动态比较当且仅当其类型半群几乎未执行。此外，我们研究了一个不一定是极小的几乎有限群胚在多大程度上具有几乎未穿孔的类型半群。最后，我们通过用度量空间的一个新的粗不变性质来表征粗群胚的几乎有限性，在粗几何和拓扑动力学之间架起了一座桥梁，这可能在粗几何中具有独立的兴趣。因此，我们能够构造几乎有限的主群胚的新例子，这些主群胚缺乏其他所需的性质，例如顺从性甚至a-T-menability。这种行为与与群体行为相关的主变换群胚的情况形成了鲜明对比。 https://zbmath.org/1530.37016 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贾斯汀·塔奇·摩尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moore.jistin-塔奇 “索莱奇·萨沃米尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:solecki.slawomir 小结：我们计算了作者早些时候确定的自然布尔作用（L^0（\lambda，\mathbb{T}）诱导的Koopman表示的谱形式[J.Funct.Anal.263，No.10，3224-3234（2012；Zbl 1253.37014）]。我们的计算建立了第二作者之前发现的（L^0（lambda，mathbb{T}））的Koopman表示的谱形式的约束的清晰度[J.Funct.Anal.267，No.9，3105--3124（2014；Zbl 1306.22001）]。 https://zbmath.org/1530.37017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿迪加，阿比金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:adiga.abhijin “加莱恩，希尔顿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:galyan.hilton “克里斯·库尔曼（Chris J.Kuhlman）” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kuhlman.chris-j个 “Levet，Michael” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levet.michael “莫特维特，亨宁S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mortveit.henning-秒 “吴思超” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.sichao 小结：在本文中，我们扩展了由\textit{I.Shmulevich}和\textit}{S.A.Kauffman}[Phys.Rev.Lett.93，048701（2004）]引入的布尔网络的活动概念。与现有理论相比，我们考虑了布尔网络的实际图形结构。活动的概念衡量了初始状态中的扰动产生不同于原始未扰动状态的后续状态的概率。它捕获了对初始条件敏感依赖的概念，并提供了一种根据顶点如何影响预测对其进行排序的方法。我们给出了有助于计算活动的基本结果，并将其应用于具有阈值函数和nor函数的布尔网络，这些布尔网络用于基本细胞自动机、（d）-正则树、方形格、三角形格和Erdős-Renyi随机图模型。最后，我们提出了一些开放性问题，并对与活动相关的未来研究方向进行了思考，包括长期活动。 https://zbmath.org/1530.37018 2024-04-15T15:10:58.286558Z 克里斯托弗·卡贝萨斯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:cabezas.christopher 摘要：我们研究了一类（mathbb{Z}^d）-替换子移位，包括一大类等长替换，以及它们之间的同态，即因子模同构。我们证明了与扩张矩阵交换的矩阵相关的任何可测因子映射，甚至任何同态都会诱导出连续因子映射。我们还得到了对正规化群的强限制，证明了任何自同态都是可逆的，正规化群实际上是由移位作用生成的，并且由自同构得到的正规化群商受替换的数字块的限制。 https://zbmath.org/1530.37019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克莱伯·费尔南多·科莱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:colle.cleber-费尔南多 摘要：尼瓦特猜想是符号动力学中一个著名的开放问题。尼瓦特猜想证明的最新进展涉及对非扩张线和单边非扩张方向的精确控制。在他的博士论文中，\textit｛M.Szabados｝【Nivat猜想的代数方法，图尔库大学博士论文，2018】表明，每个低模式复杂度配置都可以分解为周期配置的有限和。如果我们考虑具有最小周期分解的非全周期配置，即具有最小可能周期配置数的周期分解，则非扩张线在这种最小周期分解中包含一些周期配置的周期。Michal Szabados推测，反过来也适用。本文给出了（i）Szabados猜想成立和（ii）给定线是非扩张线的条件，当且仅当具有给定方向的同一条线是单边非扩张方向。作为我们主要结果的应用，我们得到了Nivat猜想成立的当且仅当它成立于满足（i）和（ii）的构型。 https://zbmath.org/1530.37020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “加杜洛，马克西米利安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gadouleau.maximilien 摘要：有限动力系统（FDS）是在有限字母表上的多元函数系统，通常用于对相互作用实体的网络进行建模。有限动力系统的主要特征是其相互作用图，它表明哪些局部函数依赖于哪些变量；交互图是网络上实体之间交互的定性表示。因此，一个主要问题是确定交互图对FDS动力学的影响。在本文中，我们对FDS的三个主要性质感兴趣：图像数（所谓秩）、周期点数（所谓周期秩）和不动点数。特别地，我们研究了具有指定交互图和给定字母表大小的FDS的最小、平均和最大图像数（或周期点或不动点）；从而得出九个需要研究的量。这篇论文分为两部分。第一部分考虑最小秩，为此我们得到了迄今为止已知的第一个有意义的结果。特别地，我们证明了最小秩随着字母表的大小而减小，从而给出了绝对最小秩的定义。我们得到了这个绝对最小秩的上下界，并给出了秩很低（或最高）的图的分类结果。第二部分是对上述九个量的结果的综合调查。我们不仅回顾了已知的结果，还列出了相关的开放性问题。 https://zbmath.org/1530.37021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡里，贾科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kari.jarkko 摘要：（d）维配置（c:\mathbb{Z}^d\longrightarrow A\）是用有限字母表元素（A\substeq\mathbb{Z}\）对（d）维无限网格进行着色。如果（c）的有限多次平移的非平凡线性组合是零配置，则配置（c）具有零化子。将（c）写成（d）变量形式幂级数，零化子可以方便地表示为（d）-变量劳伦特多项式（f），其与（c）的形式积是零幂级数。更一般地，如果形式乘积是一个强周期配置，我们称多项式（f）为（c）的周期因子。一组组态的常见零化子（周期化子）称为该组的零化子。特别地，我们考虑了（d）维子位移的零化子和周期化子，即通过禁止某些局部模式定义的配置集。我们证明了如果子移位有一个周期器，其支持恰好包含\（S\）的一个元素，则\（（d-1）\）维线性子空间\（S\substeq\mathbb｛R｝^d\）对于子移位是可扩展的。由于已知子移位是有限的，如果所有（d-1）维子空间都是可膨胀的，我们在周期化子上得到了一个简单的必要条件，它保证子移位的有限性，或者等价地保证配置的强周期性。我们提供了通过翻译单个平铺来表示\（\mathbb{Z}^d\）平铺的示例。 https://zbmath.org/1530.37022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约翰·科普拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kopra.johan 摘要：对于任何混合SFT\（X\），我们构造了一个可逆移位交换连续映射（自同构），它将子移位的任何给定有限点分解为向相反方向行进的滑翔机的有限集合。作为应用，我们证明了一个有限Ryan定理：自同构群（算子名{Aut}（X））包含一个二元子集（s），其中心化子仅由移位映射组成。我们还举了一个例子，表明Ryan定理的一个更强的有限变量即使对于二进制全移位也不成立。 https://zbmath.org/1530.37023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莫里斯，伊恩·D。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:morris.ian-d日 “瓦尼，乔纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:varney.jonah 摘要：textit{N.Guglielmi}和textit{M.Zennaro}的一个定理[线性代数应用322，No.1--3，169--192（2001；Zbl 0971.15016）]暗示如果局部常数的一致范数增长{德国}_2全移位上的（mathbb{R}）-余循环不是指数的，那么它必须是有界的或线性的，没有其他可能发生。我们给出了这个结果的另一种证明，并证明了它的结论不适用于两个符号上全移位的Lipschitz连续余循环。 https://zbmath.org/1530.37024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “彭宣坚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:phung.xuan-基辅人 设\（A\）是某个字母表（即任何具有离散拓扑的集），\（G\）是某种幺半群。具有乘积拓扑的乘积空间（A^G）产生了一个被广泛研究的动力学系统，即伯努利位移。如果\（x\在A^G\）和\（G\在G\），\（G\ast x）（h）=x（hg）\）。（A^G）的闭不变子集称为子移位。如果存在（G）和（P子集A^D）的（D）有限子集，则子移位（Sigma子集A^G）是有限类型的，这样，对于任何（G），（x在Sigma中）当且仅当（G在P中）。一个一致连续的（G）-等变映射（Sigma到B^G），其中（Sigma\）是一个子移位，（B^G \）上的任何其他Bernoulli，称为细胞自动机。等价地，细胞自动机是局部定义的，即只使用\（G\）中的有限内存集。通过细胞自动机的有限型子移位的图像是一个子移位，但不一定是有限型的。这种图像被称为sofic subshift。当索菲克子位移在特定假设下为有限型时，索菲克次位移在符号动力学和数学家领域引起了广泛关注。在本文中，主要结果涉及代数子移位和代数细胞自动机。粗略地说，证明了字母表（A）是代数簇，（Sigma）到（A^F）的投影是代数子簇，其中（F）是（G）的任何有限子集，细胞自动机定义中的局部映射是代数同态。作者证明，如果底层代数闭域是不可数的，那么通过代数细胞自动机得到的有限型代数子移位图像是有限型的。审查人：布鲁诺·公爵夫人（巴黎） https://zbmath.org/1530.37025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “萨洛，维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salo.ville-o个 “托尔马，伊尔卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:torma.ilkka-一个 摘要：在离散有限生成无限群上的符号动力学设置中，我们定义了一个在Cayley图上行走的具有多个独立头的有限自动机模型，称为群行走自动机，并使用它来定义子移位。我们将扭群（也称为周期群）刻画为群行走自动机严格弱于图灵机的扭群，以及头部层次无限的扭群。 https://zbmath.org/1530.37026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴楚鹏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.chupeng “周云华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.yunhua 如果切线丛分裂为扩张子空间和收缩子空间，则紧致黎曼流形上的一系列微分同态是Anosov族。对于一类Anosov族，我们构造了一个马尔可夫划分序列，并提供了一个相关的符号表示，它是由有限型非平稳子移位（NSFT）给出的。此外，NSFT各分量上的诱导编码与一致双曲系统的经典概念具有一些相同的性质。特别地，它是有限对一的Hölder连续满射，即对应紧黎曼流形的剩余子集上的一对一。 https://zbmath.org/1530.37027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Arrighi，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arrighi.pablo “马蒂尔·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai：martiel.simon “佩德里克斯，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perdrix.simon 摘要：因果图动力学将元胞自动机扩展到有界度的任意时变图。整个图在离散的时间步长中演化，这种全局演化需要有一些对称性：位移-方差（它在任何地方都起作用）和因果关系（信息的传播速度有界）。我们又增加了一种类似物理的对称性，即可逆性。特别地，我们扩展了可逆细胞自动机的两个基本结果，证明了因果图动力学的逆是因果图动力学，并且这些可逆因果图动力学可以表示为局部可逆门的有限深度回路。我们还表明，可逆因果图动力学保持了除有限个图以外的所有图的大小。 https://zbmath.org/1530.37028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佛朗哥·巴格诺利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bagnoli.franco “萨拉·德里迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dridi.sara “El Yacoubi，Samira” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-雅库比 “劳尔·雷希特曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rechtman.raul 概要：概率细胞自动机是扩展的随机系统，广泛用于许多学科中的现象建模。因此，控制他们行为的可能性是一个重要的话题。我们将在这里提出一种方法，通过仅作用于目标区域的边界来控制此类系统。特别是我们对最优控制感兴趣，它在计算方面要求很高，所以我们还提出了一种要求较低的次优方法。最后，我们给出了一个带有回避的最优控制的例子。 https://zbmath.org/1530.37029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Fatès，Nazim” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fates.nazim-一个 摘要：我们展示了256元胞自动机在完全异步更新（即每个时间步只有一个单元更新）下的收敛特性。我们在这里重新组合了不同文章中提出的各种结果，并对具有周期边界条件的有限系统的行为进行了全面分析。我们的分类依赖于平均收敛时间到固定点的缩放特性。我们观察到，可以找到不同的比例定律，它们属于以下类别之一：对数、线性、二次、指数和非覆盖。量化这种行为的技术主要依赖于马尔可夫链理论和鞅。大多数行为都可以通过分析进行研究，但仍有许多规则，对于这些规则，获得其收敛特性的形式特征仍是一个悬而未决的问题。 https://zbmath.org/1530.37030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Shin Isojima” https://zbmath.org/authors/？q=ai:isojima.shin（中文） 铃木，精一郎 https://zbmath.org/authors/？q=ai:suzuki.seiichiro 摘要：超离散化使我们能够构造一个分段线性方程，该方程近似于给定的无减法差分方程。最近提出的“奇偶变量超离散化”（pUD）可以用减法处理方程。[…]本文研究了硬弹簧方程的pUD解。pUD方程被重新解释为将相平面上的一组映射到另一组的映射，并通过近似过渡图分析解的行为。”对各种初值的解进行了分析和分类。从结论来看：“本文中报告的方法使我们能够很容易地比较一些pUD方程。例如，可以比较同一微分方程的几个差分方程的pUD类似物，这可能对研究非线性系统作出新的贡献。”所得结果也为比较给定微分方程的不同数值算法提供了可能性。审查人：Luis Vázquez（马德里） https://zbmath.org/1530.37031 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕特尔，易卜拉欣·L。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:patel.ebrahim-我 摘要：我们对异步动力学条件下的加性细胞自动机（CA）进行了分析。异步方案是maxmin-（\omega），这是一个确定性系统，在我们之前的工作中使用二进制字母表引入。扩展这项工作，我们研究了更大的字母表的影响，这也允许从maxmin-\（\omega \）更新系统的渐近行为对合成CA的行为进行有意义的推断。复杂度和字母大小之间远非直接的正相关，我们证明了CA的复杂度最大的区域是ω和字母大小。因此，尽管使用了固定的CA规则，但此CA的复杂性可以由\（\omega \）和字母大小控制。主要信息是，maxmin-\（\omega）更新对网络状态的影响可以很好地理解，尤其是当状态字母表反事实上很大时。 网址：https://zbmath.org/1530.37032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佩罗，凯文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:perrot.kevin “蒙塔尔瓦·梅德尔，马尔科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:montalva-medel.marco公司 “de Oliveira，Pedro P.B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de（中文）-奥利维拉.pedro-p-b “瑞沃，欧里科L.P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ruivo.eurico-左旋-右旋 小结：这项工作是[\textit{M.Montalva-Medel}et al.，``在一些布尔自动机网络中对同步的敏感性'，Preprint，\url{hal-01785462}]中概述的思想的一个深思熟虑的延伸，旨在对基本细胞自动机（ECA）进行分类根据其对细胞更新时间表变化的最大一步敏感性。它提供了所有周期大小（n>9）的ECA规则空间的完整分类，以及[textit{E.L.P.Ruivo}et al.，Chaos Solitons Fractals 113，209--220（2018；Zbl 1404.37014）]中提出的所有周期大小的分类，解决了这个问题并提出了进一步的问题。由于基本方法的自动应用，256 ECA规则的大多数敏感性被证明或证明是最大的。我们形式化了导致结果的细致的事例分离，并用简单的参数修补了一些规则的失败事例。这为ECA规则的动态性提供了新的见解，这取决于所采用的证明方法，而最后的规则45和105要求（（{text tt{0011}}）^*\）归纳模式。 https://zbmath.org/1530.37033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “他们，纪尧姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:theyssier.guillaume 摘要：本教程是关于展示\textit{cold dynamics}的细胞自动机的。这意味着零Kolmogorov-Sinai熵、所有轨道的稳定性、平凡的渐近动力学或类似性质。这些基本上是瞬态和不可逆动力学，但它们从文献中捕捉到了许多例子，从晶体生长到流行病传播和对称多数投票。给出并讨论了一组性质：幂零性和渐近性、泛型或mu变量、唯一遍历性、收敛性、有界变换性、冻结性。它们都在不同程度上对应于\textit{cold dynamics}范式，我们通过关键示例和结果来研究它们之间的联系和差异。除了动力学考虑之外，我们还关注计算方面：我们展示了这种冷细胞自动机如何在其动力学约束下仍然可以进行计算，以及它们的计算限制是什么。本教程的目的是说明细胞自动机模型的丰富性和复杂性是如何在如此强大的约束下保持的。通过提出一些开放性的问题，这也是一种邀请，让我们更仔细地研究这个尚未完全理解的领域。 https://zbmath.org/1530.37034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦克，西蒙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wacker.simon 小结：我们介绍了细胞空间为左同胚空间的细胞自动机，证明了其全局转移函数在合成下是封闭的，证明了Curtis-Hedlund-Lyndon定理的一致性和拓扑变体，并推导出这样一个自动机是可逆的当且仅当它的全局转移函数是双射的。左齐次空间的例子有球面、欧几里德空间以及由等距作用的双曲空间；对称作用下的均匀瓷砖；顶点传递图，特别是Cayley图，受自同构作用；群体通过乘法作用于自身；和整数格通过平移作用。 https://zbmath.org/1530.37035 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dzyuba，S.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dzyuba.sergei-米哈伊洛维奇 小结：基于上世纪初由{G.D.Birkhoff}[Dynamic systems.American Mathematical Society，AMS，Providence，RI（1927；JFM 53.0732.01）]引入的最小集和递归运动的定义，得到了运动递归的一个新的充分条件。该条件给出了定义在拓扑紧流形上的动力系统（g^t）运动的一个新性质。基于这个性质，可以证明每个运动的\（\alpha\）-和\（\omega\）-极限集是最小的。由此可知，关于相应的紧极小集，（V）上的任何非递归运动都是正渐近和负渐近的。 https://zbmath.org/1530.37036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “华，淑珍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hua.shuzhen “尹建东” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yin.jiandong 小结：在本文中，我们引入了拓扑稳定性的概念，从开覆盖的观点出发，证明了Borel测度对紧拓扑空间上给定连续映射的扩张性和伪阶跟踪性质，并证明了每个具有伪阶跟踪特性的扩张Borel度量都是拓扑稳定的。此外，我们还得到了拓扑稳定测度的一些性质。 https://zbmath.org/1530.37037 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米迦·利宾斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lipinski.michal “库比卡，杰切克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kubica.jaek “玛丽安·姆罗泽克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mrozek.marian “Wanner，Thomas” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wanner.thomas 在这篇有趣的论文中，作者从以下三个方向推广和扩展了第三作者在[Found.Comput.Math.17，No.6，1585--1633（2017；Zbl 1384.54023）]中介绍的组合多向量场的Conley-Morse-Forman理论：（1） 去掉上面参考中的限制性假设，即每个多向量必须具有唯一的最大元素；（2） 以较少限制的方式定义由多向量场诱导的动力系统；（3） 将设置从Lefschetz复形更改为有限拓扑空间。本文分为以下七个部分。引言；主要结果（组合相空间、组合动力系统、组合多向量场、与多向量场相关的组合流、图解释、基本解、孤立不变集和Conley指数、Morse分解）；预备知识（集合与映射、关系与有向图、偏序集、有限拓扑空间、Lefschetz复形、有限拓扑中的同调）；组合多向量场的动力学（有限空间中的多值动力系统、解和路径、组合多向量场论、基本解、孤立不变集、多向量场作为有向图）；索引对和康利索引（索引对及其性质，康利索引）；吸引子、排斥子和极限集（吸引子，排斥子和不可分解集，极限集）；莫尔斯分解、莫尔斯方程、莫尔斯不等式（莫尔斯分解，强连通分量如莫尔斯分解）、莫尔斯集合、莫尔斯方程式和莫尔斯不等式。论文的结尾是一个丰富而有启发性的参考书目，其中包含了对这个主题的许多贡献。审查人：Dorin Andrica（利雅得） https://zbmath.org/1530.37038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴托，毛罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:patrao.mauro 摘要：在本文中，我们讨论了计算映射（psi:G到G）的拓扑熵的问题，其中，G是一个Lie群，由某个幂（psi（G）=G^k给出，其中，k是一个正整数。当\（G\）是阿贝尔时，\（\psi\）是一个自同态，其拓扑熵由\（h（\psi）=\dim（T（G））\log（k）\给出，其中\（T（G）\是\（G）的最大环面，如作者所示[Isr.J.Math.234，No.1，55-80（2019；Zbl 1442.37032）]。然而，当\（G\）不是阿贝尔时，\（\psi\）不再是自同态，并且不能使用这些先前的结果。然而，\（\psi\）有一些有趣的对称性，例如，它与\（G\）的共轭进行交换。本文利用李群的结构理论证明了（h（psi）=dim（T）\log（k）），其中（T）是（G）的最大环面，推广了阿贝尔情形下的公式。特别地，具有离散中心的紧致李群上幂的拓扑熵总是正的，而这类群的自同态总是零熵。 https://zbmath.org/1530.37039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “石，如溪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shi.ruxi “津本，Masaki” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tsukamoto.masaki 腰围不等式是几何学和拓扑学中的一个基本不等式。我们将其应用于动力学系统的熵和平均维的研究。我们考虑动力系统之间的等变连续映射\（\pi:（X，T）\到（Y，S）\），并假设域\（（X，T）\）的平均维数大于目标\（（Y，S）\）的平均维数。我们展示了映射（pi）必然具有正条件度量平均维数的几种情况。这项研究对拓扑条件熵理论有着有趣的影响。特别是，它为一项著名的\textit{E.Lindenstrauss}和\textit{B.Weiss}[以色列数学杂志.115，1--24（2000；Zbl 0978.54026）]关于不可嵌入于\（[0,1]^{mathbb{Z}}\）中的极小动力系统。 https://zbmath.org/1530.37040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “史，亚玲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shi.yaling “燕，克松” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.kesong “曾梵平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zeng.fanping 小结：基于系统（X，T）的前像结构，textit{M.Hurley}[Ergodic Theory Dyn.Syst.15，No.3，557--568（1995；Zbl 0833.54021）]引入了点态拓扑前像熵（h_M（T）和（h_p（T））的概念。此外，从测度论的角度来看，\textit｛W.Wu｝和\textit｛Y.Zhu｝[Adv.Math.406，Article ID 108483 483 p..（2022；2022；（2022；Zbl；Zbl 15023，，）；（。。（2022；Zbl的第二.一。。。的\)和（h_m（T））。一个自然的问题是，（h_m（T）和（h_{m，\mu}（T））的变分原理是否没有任何额外的假设。本文定义了相对于（T）不变测度（mu）的拓扑前像熵的新形式，并证明了不等式（h_{m，mu}（T）leqslead h_m（T|mu）leqblead h_p（T。因此，我们得到了一个拓扑动力系统\（（X，T）\），使得以下严格不等式成立：\[\sup_{\mu\in\mathcal{M}（X，T）}h_{M，\mu}（T）<h_M（T），\]其中，（mathcal{M}（X，T））表示所有（T）不变概率测度的集合。 https://zbmath.org/1530.37041 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谢，薛蓉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xie.xue-荣 “尹建东” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yin.jiandong 摘要：在本文中，我们提供了具有最终阴影性质的动力系统具有正拓扑熵的一些充分条件，以及具有最终阴影特性的动力系统混合的几个等价条件。 https://zbmath.org/1530.37047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “林万山” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.wanshan “田雪婷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tian.xueting 小结：在本文中，我们关注具有阴影性质的传递动力系统，熵函数是上半连续的。对于这些动力系统，当我们考虑遍历优化限制在度量熵等于或大于给定常数的不变测度子集上时，我们证明了对于（C^0）-泛型实连续函数，遍历优化测度是唯一的，遍历的，具有完全支持，并且度量熵等于给定的常数。对于有限型、（C^r）（（r\geq 2））-泛几何Lorenz吸引子和（C^1）-泛奇异双曲吸引子传递子移位上的悬浮流，也有类似的结果。 https://zbmath.org/1530.37050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔因奇，杰内伊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cinc.jernej “特鲁贝茨科伊，谢尔盖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:troubetzkoy.serge-尤金 作者研究了布尼莫维奇体育场内台球地图的拓扑熵。对于拓扑动力系统，拓扑熵是系统复杂性的定量度量，并取非负值。作者探索了这一概念的精确定义，即可观测轨道随时间的指数增长率。设（B_l）为布尼莫维奇体育场的台球桌，直线段的长度为（l>0）。作者将桌球映射的相空间定义为：（M_l:={（s，θ）:s\in B_l，θ\in（-\pi/2，\pi/2）\}）。他们假设台球贴图（F_l）是台球流（Phi）到集合（M_l）的第一个返回贴图。然后计算了台球映射（F_l）的拓扑熵。设\（h_{top}（F_l）\）为台球映射\（F_l\）的拓扑熵。作者证明了（h_{top}（F_l）<\log（3.49066））。审核人：Hasan Akin https://zbmath.org/1530.37061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孙云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.yun “李冰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.bing.6|李兵|李兵.1 “丁一鸣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ding.yiming 作者考虑了由两参数映射族（T_{beta，alpha}:[0,1]\rightarrow[0,1]\）定义的中间变换（T_{β，alpha}^\pm）产生的中间（β）位移，其中（T_{beta，alha}（x）=\betax+\alpha{\textrm{（mod}}1）\)带有参数空间\[Delta=\{（\beta，\alpha）\in\mathbb{R}^2:\beta\in（1,2）{\textrm{和}}0<\alpha<2-\beta\}。\]（[0,1]\）在\（T_{beta，\ alpha}^\pm\）-展开\（tau_{beta、\alpha}^\pm（x）\）下的图像的并集是揉合空间\（\Omega_{beta\阿尔法}\）（Omega{beta，alpha}）的捏合不变量是临界点（c{beta、alpha}=（1-\alpha）/\beta）的序列对\（\Omega_｛\beta，\alpha｝\）是一个子移位。\textit{B.Li}等人[Proc.Am.Math.Soc.147，No.5，2045--2055（2019；Zbl 1442.37027）]证明了一组\（Delta \）参数，使得\（Omega_{beta，\alpha}\）是有限类型的子移位，在\（Delta\）中是稠密的。在本文中，作者固定了一个周期（k+），并将（Delta（k+。他们的一个主要结果是，（Delta）参数集，使得（Omega{beta，alpha}）是有限类型的子移位，在光纤（Delta（k+））中是稠密的。类似地，使得（Omega_{beta，alpha}）是有限类型的子移位的\（Delta）-参数集在光纤中密集。这些发现与\textit{W.Parry}[Acta Math.Acad.Sci.Hung.11，401--416（1960；Zbl 0099.28103）]的结果类似，该结果表明，（β）的集合使得（Omega_{beta，0}）是有限类型的子移位，在（（1,2）中密集。\textit{B.Quackenbush}等人[Mathematics 8，No.6，903--919（2020；\url{doi:10.3390/math8060903}）]证明了一个固定的多acci数\（beta\in（1,2）\）的参数集，使得\（Omega_{\beta，\alpha}\）是有限类型的子移位，在\（Delta（\beta）=\{（\beta\alpha）\}\）中是稠密的。本文的作者证明，如果\（\beta\）不是一个多基数，那么\（\Deta（\beta）\）的子区间最多可数，使得\（（\beta，\alpha）\）的集合在每个子区间中都是稠密的，其中\（\Omega_｛\beta，\alpha｝\）是有限类型的子位移。审核人：Steve Pederson（亚特兰大） https://zbmath.org/1530.37084 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘广刚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.guanggang “李勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yong.1 “杨，薛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xue 考虑形式为的哈密顿系统\[\点{x}=J\nabla H（t，x），\qquad t\in\mathbb{R}，\；x\in\mathbb{R}^{2N}，\]其中，\（J）是\（mathbb{R}^{2N}\）中的标准辛矩阵，\（nablaH（t，x）\）表示\（H（t），x）相对于变量\（x）的梯度。假设在C^2\left（\mathbb{R}\times\mathbb{R}{2N}，\mathbb2{R}\right）中的H是这样的：对于某些（t>0），H（t+t，x）=H左（t，Q^{-1}x\right。满足所有（t\in\mathbb｛R｝\）的\（x（t+t）=Qx（t）\）的哈密顿系统的解被称为\textit｛｛旋转周期解。结合有限维约化方法、莫尔斯理论和极小极大原理，在一般扭转条件下，即在非线性项H（t，x）的要求下，建立了这类系统的旋转周期解的存在性和多重性\)是线性增长的，但在无穷远处不一定是渐近线性的。审查人：Diogo Pinheiro（纽约） https://zbmath.org/1530.47044 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Shridhari Sridharan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sridharan.shrihari “Tikekar，Sharvari Neetin” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tikekar.sharvari-印楝素 摘要：有限符号上的完整单边移位空间由空间中有限子集的递增序列近似。然后将空间上的拉普拉斯算子定义为定义在这些子集上的差分算子的重正化极限。在这项工作中，我们使用谱抽取的方法完全确定了这些差分算子的谱。进一步，我们证明了在一定条件下，差分算子的重整化特征值收敛到拉普拉斯算子的特征值。 https://zbmath.org/1530.68009 2024-04-15T15:10:58.286558Z 正文：本期《自然计算》专刊专门介绍细胞自动机和相关系统。它基于2018年6月20日至22日在比利时根特举行的第24届元胞自动机和离散复杂系统国际研讨会AUTOMATA 2018。 https://zbmath.org/1530.68019 2024-04-15T15:10:58.286558Z 正文：本期特刊介绍了第四届异步元胞自动机国际研讨会（ACA 2016）的三篇论文，该研讨会于2016年9月5日至8日在摩洛哥费兹举行，是第十二届研究与工业元胞自然主义国际会议（ACRI 2016）的附属活动。 https://zbmath.org/1530.68071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布达利，阿斯马” https://zbmath.org/authors/？q=ai:budali.asmaa网址 “说吧，奈玛·哈吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:said.naima-哈吉 “Ali-Pacha，Adda” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ali-帕卡阿达 （无摘要） https://zbmath.org/1530.68073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “托弗利，托马索” https://zbmath.org/authors/？q=ai:toffoli.tommaso 小结：这个问题不是已经回答了吗？我们都知道计算-通用图灵机。我们知道，任何这样的机器都可以模拟时空动力学，这与冯·诺依曼的细胞自动机（CA）没有什么不同，后者具有计算和构造的通用性，除其他外，还可以充当自我复制机器的宿主。这种自我复制加上一点随机性，必然会导致变异、竞争，进而导致进化等等``那又怎样？”恩里科·费米（Enrico Fermi）会问：“你的紧急生命在哪里？”（请注意，自那以来的50年里，我们对自然生命和人工生命的理解都有了很大进步）。事实证明，生命本质上是一种边缘的、脆弱的、短暂的现象。为了让一个底物或“文化媒介”能够支持从零开始出现一个栩栩如生的血统，计算和构造的普遍性是必要的，但决不足够！解读费米，你知道的哪种自动机——包括冯·诺依曼的CA和康威的《生命》游戏——迄今为止成功地“为我们在电影中捕捉”了某种生命的起源？那么，我们应该向一种未来的媒介提出什么问题呢？它是图灵机器、CA或某种其他类型的自动机，它将最好地探测其产生（以及维持）某种生命形式的能力，并将为我们提供一种方向感，以帮助我们在这一探索中更快地融合。 https://zbmath.org/1530.68141 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布里杜克斯，弗洛里安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bridoux.florian “加杜洛，马克西米利安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gadouleau.maximilien “他们，纪尧姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:theyssier.guillaume 摘要：自动机网络是形式为\（f:Q^Z\右箭头Q^Z~）的映射，其中\（Q\）是有限字母表，\（Z\）是一组实体；他们推广了元胞自动机和布尔网络。更新时间表指示每个实体何时根据其本地函数更新其状态。一个主要问题是研究给定自动机网络在不同更新时间表下的行为。在本文中，我们研究了在许多不同的更新计划下保持不变的自动机网络。这产生了两个定义，局部交换网络和全局交换网络。我们研究了更新函数的交换性与不同形式的局部性之间的关系；一个主要结论是，全局交换网络具有很强的动力学性质，而局部交换网络的约束性要小得多。我们还给出了所有全局可交换布尔网络的完整分类。关于整个系列，请参见[Zbl 1464.68024]。 https://zbmath.org/1530.68144 2024-04-15T15:10:58.286558Z “恶魔，雅克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:demongeot.jacques “塞纳，西尔文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sene.sylvain 摘要：在自动机网络中，众所周知，实体随时间更新其状态的方式对其动态有重大影响。特别是，根据所选的更新时间表，基础动力系统可能会或多或少地表现出渐近动力行为，例如不动点或极限环。由于此类数学模型已用于生物网络建模框架，因此很快就出现了选择适当更新时间表的问题。在本说明中，重点关注布尔网络，我们的目的是强调，随着时间的推移，思考规则和基因表达的适当方式当然不是考虑将同步性与异步性隔离开来的墙，因为它们实际上是很好的补充。特别是，我们强调，具体的更新时间表，即区块并行更新时间表，其内在特征从理论角度来看仍然未知，承认生物建模背景下的现实和相关属性，当然值得社区更多关注。 https://zbmath.org/1530.68147 2024-04-15T15:10:58.286558Z “天哪，埃里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goles-查克埃里克 “佩德罗·蒙塔雷格里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:montealegre.pedro “马丁·雷奥斯·威尔逊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rios-威尔逊·马汀 “他们，纪尧姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:theyssier.guillaume 摘要：自动机网络是由实体组成的网络，每个实体都持有有限集的状态，并根据仅依赖于网络图中其邻居的本地更新规则进行进化。如果状态有一个顺序，使得任何节点的状态演化在任何轨道上都是非递减的，那就是冻结状态。它们通常用于模拟流行病传播、扩散现象，如自举渗流或晶体生长。本文建立了字母表大小、树宽和底层图的最大度是如何影响有限冻结自动机网络整体计算复杂性的关键参数。首先，我们定义了一个通用的规范检查问题，它捕获了许多经典的决策问题，如预测、幂零性、前导、异步可达性。然后，我们提出了一种快速并行算法，该算法解决了三个参数有界时的一般问题，从而表明问题在\textbf{NC}中。最后，我们从两个不同的角度表明，这些问题很难解决。首先，当将树宽度或字母表作为单个参数并修复其他参数时，一般问题是\textbf｛W｝[2]。其次，当经典问题局限于具有足够大树宽的图族时，它们在各自的类中是很困难的。整个系列见[Zbl 1482.68017]。 https://zbmath.org/1530.68158 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴塔查吉，卡马利卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhattacharjee.kamalika “纳斯卡，纳斯玛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:naskar.nazma-n个 “罗伊，苏维克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roy.souvik.1 “达斯，苏坎塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sukanta 摘要：元胞自动机（CA）是一种动态系统，它通过简单的局部交互和计算表现出复杂的全局行为。自20世纪50年代冯·诺依曼（von Neumann）提出细胞自动机（CA）以来，它已经吸引了多个不同背景和领域的研究人员的关注，以模拟不同的物理、自然和现实现象。经典地，CA是统一的。然而，在更新模式、格结构、邻域依赖和局部规则中也引入了非一致性。在这项调查中，我们介绍了迄今为止介绍的各种类型的CA、不同的表征工具、CA的全局行为，如通用性、可逆性、动力学等。特别关注CA中的非均匀性，尤其是非均匀基本CA，它们在解决几个实际问题方面非常有用。 https://zbmath.org/1530.68160 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿隆索·卡斯蒂略-拉米雷斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:castillo-拉米雷斯·阿隆索 “加杜洛，马克西米利安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gadouleau.maximilien 摘要：对于有限群（G\）和有限集（a\），我们研究了配置空间（a^G\）上细胞自动机的各种代数方面。在这种情况下，（A^G）上所有细胞自动机的集合（operatorname{CA}（G；A）是一个基本代数性质未知的有限幺半群。首先，我们研究了（operatorname{CA}（G；A）的单元组（operator name{ICA}（G；A））的结构。我们得到了将（算子名{ICA}（G；a）分解为依赖于（G）子群共轭类（[H]\）的周期配置数（alpha_{[H]}\）的群环积的直积。我们展示了如何使用（G）的子群格的Möbius函数来计算数字（α{[H]}），并用它改进了Gao、Jackson和Seward最近发现的（A^G）非周期组态数的下限。此外，我们研究了\（\operatorname{CA}（G；A）\）的生成集；特别地，我们证明了具有小内存集的细胞自动机不能生成（operatorname{CA}（G；A），并且，当（G）的所有子群都是正规的时，我们确定了（operator name{CA}（G；A））的相对秩，即集的最小大小\)这样\（\operatorname{CA}（G；A）=\langle\operator name{ICA}（G；A）\cup V\rangle\）。 https://zbmath.org/1530.68161 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山德罗·科特罗尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cotronei.alessandro 小结：我们介绍了生命自动机的一些新的适应性。我们主要关注对原始规则的一些修改，其中系统的演化取决于网格的步长和区域。我们还研究了一些新的非确定性自适应的特性。 https://zbmath.org/1530.68162 2024-04-15T15:10:58.286558Z “达斯，苏坎塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sukanta 摘要：本文从民主制度的角度重新审视了约翰·康韦的《人生游戏》。我们认为，生活游戏之后的民主是一种直接民主，它首先在古希腊的雅典城邦成功实践。我们从抽象的角度比较了两个明显不同的实体——计算系统的生命游戏和雅典民主，并指出了它们的相似之处和不同之处。为了处理这些差异，我们还概述了一个计算模型。我们还表明，带记忆的元胞自动机可以在一定程度上解决这些差异。关于整个收藏，请参见[Zbl 1491.11006]。 https://zbmath.org/1530.68163 2024-04-15T15:10:58.286558Z “爱德华兹，罗德里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:edwards.roderick “奥德·麦格南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maignan.aude 正文：在原始出版物的pdf版本中[作者，同上19，No.3，609--641（2020；Zbl 1530.68164）]，在定理8的证明中（第632页第二栏），（T）矩阵出现错误。此处给出了正确的值。 https://zbmath.org/1530.68164 2024-04-15T15:10:58.286558Z “罗德里克·爱德华兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:edwards.roderick “奥德·麦格南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maignan.aude 摘要：我们介绍并探索了一类既继承了细胞自动机（CA）又继承了L系统某些特性的离散动态系统。最初由Jean Della Dora提出，因此以他和两位当前作者的名字命名为DEM-系统，这些系统可以具有L系统的结构灵活性以及CA的代数属性。它们被定义为一维回路上的序列，其中包含控制动态的规则，可以创建新站点，根据站点附近的状态，可以生成复杂的行为。虽然DEM系统的定义相当广泛，但我们定义了一些子类，可以获得更完整的结果。例如，我们定义了一个可加性子类，对于该子类，渐近增长的代数结果是可能的，并且定义了一类特别简单的规则的初等类，尽管如此，对于该类，仍然可以实现令人印象深刻的复杂性。与CA不同，有限的初始序列可以随时间产生正的空间熵。然而，即使在熵为零的情况下，也可能存在相当大的复杂性，特别是当序列长度增长到无穷大时，我们演示和研究了DEM系统的行为，包括序列的碎片化、自我生成模式、自相似但不规则的模式、，不仅产生新位点，而且产生新位点生产者的模式，以及增长率为次线性、线性、二次、立方或指数的序列。来自小的有限初始条件和最简单的一类规则的最复杂行为似乎具有正熵，这一建议到目前为止我们只有大量的数字证据，尽管我们为这些“基本”DEM系统提供了熵不能达到理论最大值1的证明。 https://zbmath.org/1530.68170 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约翰·科普拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kopra.johan 摘要：我们考虑计算可逆细胞自动机（CA）的Lyapunov指数的问题。我们证明了对于某个绝对常数（δ>0），具有右Lyapunov指数2的可逆CA类不能从算法上与右Lyaponov指数最多为2-δ的可逆CA类分离开。因此，没有一种算法能够以任意可逆CA（F）和正有理数（epsilon>0）的描述作为输入，精确地输出（F）的Lyapunov指数。我们还计算了可逆CA的平均Lyapunov指数（关于均匀测度），该CA对互质（p，q>1）以base\textit{pq}进行乘法运算。 https://zbmath.org/1530.68178 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卢卡，马里奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mariot.luca “阿尔贝托·勒波拉蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:leporati.alberto “阿尔贝托·丹尼恩齐奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dennunzio.alberto网址 恩里科·福门蒂 https://zbmath.org/authors/？q=ai:formenti.enrico 摘要：一维surpjective细胞自动机（CA）的一个基本性质是，空间周期结构（SPC）的任何预成像也是空间周期的。本文研究了各类CA的SPC周期与其前像周期之间的关系。当CA仅为满射且（y）是最小周期（p）的SPC时，所有（y）前像的最小周期都是（p）之倍数。通过利用CA的de Bruijn图表示，我们设计了一个通用算法来计算SPC的前图像中出现的最小周期及其相应的多重性（即多少前图像具有特定的最小周期）。接下来，我们考虑在有限域上定义为状态字母表的线性和双交错细胞自动机（LBCA）的情况。特别是，我们展示了LBCA的前图像和串联线性重复序列（LRS）之间的等价性，这使我们能够给出它们周期的完整表征。最后，我们将这些结果推广到有限环上定义为字母表的LBCA。 https://zbmath.org/1530.68184 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆克吉，苏坎亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mukherjee.sukanya “巴塔查吉，卡马利卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhattacharjee.kamalika “达斯，苏坎塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:das.sukanta 摘要：这项工作提出了可逆有限元胞自动机（CA）作为一种自然的聚类工具，其中两种配置之间的紧密性是通过它们是否可以相互访问来衡量的。由于任何有限可逆CA都将其构型分布到多个循环空间中，因此，属于同一循环的两个构型彼此接近。利用这种行为，我们将可逆CA视为一种自然聚类技术，其中每个循环空间形成一个唯一的簇。为了使用这个特性，使用推测编码函数将实际数据对象映射到二进制字符串（CA的配置）。识别了一些属性以过滤执行有效聚类的候选细胞自动机（CA）。此外，还提出了一种迭代算法，以确保只形成所需数量的簇。最后，使用一些标准验证指标对我们算法在实际数据上的性能进行了测试。通过与现有的基准聚类算法进行比较，我们发现我们的算法至少可以与现有的最佳算法媲美。因此，如果选择得当，像可逆CA这样的简单系统的局部性和互连性有可能对任何真实数据集进行最佳聚类。 https://zbmath.org/1530.68188 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赫克托·泽尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zenil.hector “艾莉莎·亚当斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:adams.alyssa-米 摘要：我们说明了算法信息动力学（AID）在细胞自动机（CA）中的应用，演示了这种数字演算如何量化离散动力系统中的变化。我们证明了块分解方法对一维和二维CA（包括Conway的生命游戏）的敏感性，在两种不同的环境下，对统计性质的度量，如压缩（如Lempel-Ziv-Welch）和Shannon熵，（1）扰动分析和（2）动态碰撞CA。该方法很有趣，因为它通过模型驱动的通用搜索，而不是传统的统计方法（例如LZW压缩或Shannon熵），使用算法信息动力学来分析软件空间本身固有的典型对象。两个状态相关的离散动力系统（如果不是三个，而是一个调节碰撞本身）的碰撞示例为开发多元版本的AID演算提供了潜在的概念证明。关于整个收藏，请参见[Zbl 1491.11006]。 https://zbmath.org/1530.68190 2024-04-15T15:10:58.286558Z “查坦，托马斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chatain.thomas “哈尔，斯特凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:haar.stefan “朱拉吉·科尔查克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kolcak.juraj “波列夫，洛伊奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pauleve.loic “Aalok Thakkar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:thakkar.aalok 摘要：布尔网络（BNs）被广泛用于对生物系统的定性动力学建模。除了确定每个组件相对于其调节器状态的演变的逻辑规则外，组件更新的调度也会对预测的行为产生重大影响。在本文中，我们探索了从并发理论角度使用读取（上下文）Petri网（RPN）来研究BN的动态。在显示了RPN和BN之间的双向转换以及同步敏感性结果之间的类比之后，我们说明了BN的常见更新模式可能会错过看似合理的行为，即错误地得出没有/不可能达到特定配置的结论。我们提出了一种基于RPN语义的BN编码，与通用异步更新模式相比，它可以实现更多的行为。所提议的编码确保了对任何多值精化的正确抽象，正如人们在对生物系统建模时不假设其时间特征时所期望的那样。 https://zbmath.org/1530.81039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Arrighi，P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arrighi.pablo 摘要：量子细胞自动机是相同的有限维量子系统的阵列，通过迭代幺正算符（G）以离散时间步长演化。此外，全局进化（G）必须是因果的（它以有限的速度传播信息）和平移不变的（它在任何地方都起作用）。量子细胞自动机为分布式量子计算提供了一种模型/体系结构。更一般地说，它们涵盖了大多数离散空间离散时间量子理论。我们概述了他们的理论，特别关注结构结果；可计算性和普遍性结果；和量子模拟结果。 https://zbmath.org/1530.92014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克利夫兰，伊莱克塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cleveland.electa “朱，安吉拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.angela-云 “比约恩桑德斯泰德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sandstede.bjorn 亚历山大州伏尔基宁 https://zbmath.org/authors/？q=ai:volkening.alexandria 摘要：数学模型在生物应用中有多种形式。在复杂的空间动力学和模式形成的情况下，随机模型还面临两个主要挑战：模式数据在很大程度上是定性的，模型实现可能会有很大差异。这些问题加在一起，使得很难将模型和经验数据联系起来——甚至模型和模型——限制了如何将不同的方法结合起来，以提供对生物学的新见解。这些挑战也引发了关于模型如何关联的数学问题，因为解决同一问题的替代方法——例如，细胞Potts模型；基于agent的非格模型；格上元胞自动机模型；和连续体方法——以不同的方式处理不确定性和实现细胞行为。为了帮助打开未来研究此类问题的大门，我们采用了拓扑数据分析和计算几何的方法，以公平、可比较的方式定量地将同一生物过程的两个不同模型联系起来。为了集中我们的工作并说明具体的挑战，我们将重点放在斑马鱼皮肤模式形成的示例上，并将基于代理和细胞自动机模型产生的模式联系起来。 https://zbmath.org/1530.92058 2024-04-15T15:10:58.286558Z “天哪，埃里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:goles-查克埃里克 “法比奥拉·洛沃斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lobos.fabiola “冈萨罗·A·鲁兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ruz.gonzalo-一个 “塞纳，西尔文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sene.sylvain 摘要：本文研究了具有触发记忆的布尔网络的动力学行为，即其顶点根据其适当的布尔局部转移函数同步更新的布尔网络，从而使每个顶点保持有限步数的触发状态。我们特别证明了这些网络与经典网络具有相同的计算能力，即任何具有由（m）个顶点组成的触发记忆的布尔网络都可以通过添加顶点来模拟布尔网络。我们还证明了特定类别网络的一般结果。例如，我们证明了析取网络中至少有一个大于1的延迟的存在使得这种网络只有不动点作为吸引子。此外，对于由两个顶点组成的任意网络，我们刻画了延迟相空间，即网络允许极限环或不动点的延迟值。最后，我们通过引入延迟来分析两个经典的生物学模型：噬菌体的免疫控制模型和植物花形态发生的遗传控制模型。