https://zbmath.org/atom/cc/35R11 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.34004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周，勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.yong.6|zhou.yong.2|zhou.young.5|zhou.yong.4|zhou.myong.1|zhou.lyong.7|zhou.ayong|zhou.3 出版商描述：这本易于阅读的专著致力于分数阶常微分方程和演化方程定性理论研究的一个迅速发展的领域。它在表述上自足而统一，为读者提供了深入研究该主题和探索丰富研究文献所需的必要背景材料。所使用的工具包括许多经典和现代非线性分析方法，如不动点理论、非紧性测度方法、拓扑度方法、Picard算子技术、临界点理论和半群理论。这本书是基于作者和其他专家迄今为止所做的研究工作，并包含关于这个主题的全面的最新材料。在第三版中，增加了四个新主题：希尔弗分数演化方程和无限区间问题、振荡和非振荡、分数哈密顿系统、分数Rayleigh-Stokes方程和波动方程。书目也进行了更新和扩充。这本书对研究人员、研究生或博士生处理分数微积分和应用分析、微分方程和相关研究领域很有用。见[Zbl 1336.34001；Zbl 1360.34003]中的第一版和第二版评论。 https://zbmath.org/1530.35001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆法克·本乔哈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benchohra.mouffak “卡拉普纳尔，埃尔达尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:karapinar.erdal “Lazreg，Jamal Eddine” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lazreg.jamal-涡流 “阿卜杜勒克里姆·萨利姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salim.abdelkrim 出版商描述：这本书涵盖了涉及各种分数阶微分方程的问题，以及一些涉及广义希尔弗分数阶导数的问题，后者统一了黎曼-廖维尔和卡普托分数阶导数。作者强调了基于该领域最新研究的各类分数阶微分方程的存在性、唯一性和稳定性结果。这本书讨论了与Banach空间中非紧性度量相关的经典和新颖的不动点定理，并解释了如何将它们用作工具。作者在前一章的基础上构建每一章，帮助读者发展对主题的理解。这本书包括图解结果、分析和进一步研究的建议。 https://zbmath.org/1530.35010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阮，瘦货车” https://zbmath.org/authors/？q=ai:van-恩古延琴 “Rădulescu，Vicenţiu D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:radulescu.vicentiu-d日 摘要：在本文中，我们考虑包含分数（（p，p_1，dots，p_m））-Laplacian的Schrödinger方程如下\[（-\Delta）_p^su+\sum_{i=1}^m（-\Delta）_{p_i}^su+V（\varepsilon x）（|u|^{（N-2s）/2s}u+\sum_{i=1{m|u|^｛p_i-2｝u)=f（u）\text{in}{\mathbb{R}}^N，\]其中，\（\varepsilon\）是一个正参数，\（N=ps\），\（s\in（0,1）\），（2\le p<p_1<dots<p_m<+\infty\），\（m\ge 1）。非线性函数（f）具有指数增长性，势函数（V）是满足一定条件的连续函数。利用惩罚方法和Ljusternik-Schnirelmann理论，研究了参数小值非平凡非负解的存在性、多重性和集中性。据我们所知，这是第一次研究上述问题。 https://zbmath.org/1530.35011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王康佳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.kang-贾 “王国栋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.goudong （无摘要） https://zbmath.org/1530.35034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蔡瑞阳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cai.ruiyang “寇春海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kou.chunhai （无摘要） https://zbmath.org/1530.35048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “雷，玉柱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lei.yuzhu “刘祖翰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.zuhan “周，凌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.ling.3 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李丽娟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.lijuan “周，君” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.jun.1 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35055 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Messaoudi，Salim A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:messaoudi.salim-一个 “伊莱耶斯·拉切赫布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lacheheb.ilyes （无摘要） https://zbmath.org/1530.35088 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈文雄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.wenxiong.1 “吴乐云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.leyun 摘要：本文通过引入滑动方法，获得分数阶反应扩散方程整体解的单调性和一维对称性，从而证明分数阶抛物方程整体解Gibbons猜想。在建立了无界域中的广义加权平均不等式和极大值原理等关键成分之后，我们演示了如何利用这些新的思想和工具来实现滑动方法，从而导出分数阶抛物方程整体解的单调性和一维对称性。我们还将滑动方法与移动平面方法进行了比较，并列出了滑动方法的其他一些有趣应用，例如通过沿期望路径滑动球的中心来推导无界域中解的一致下界，以及通过滑动函数向上和向下的图形。我们相信，这里介绍的这些新思想和方法可以用于研究许多其他非局部方程，包括椭圆方程和抛物方程，它们具有更广泛的分数阶算子和更一般的非线性。 https://zbmath.org/1530.35099 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Tran Van Bang” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tran-万宝箱。 “Tran Van Tuan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tran-万元。 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35108 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉瓦什德，马哈茂德·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawashdeh.mahmoud-萨利赫 “Obeidat，Nazek A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:obeidat.nazek-艾哈迈德 “奥马尔·阿巴尼赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ababneh.omar-米 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35194 2024-04-15T15:10:58.286558Z “白，香” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bai.xiang “苗、倩云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:miao.qianyun “谭昌辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tan.changhui “薛、刘唐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xue.liutang 摘要：本文研究了具有强奇异速度对准的可压缩Euler系统的Cauchy问题。我们证明了小初值系统在临界Besov空间中整体解的存在唯一性。还讨论了局部时间可解性。此外，我们还证明了解的大时间渐近性和最优衰减估计为（t到f）。｛版权所有｝2024 IOP出版有限公司和伦敦数学学会 https://zbmath.org/1530.35223 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，惠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.hui.22网址|li.hui.51|li.hui.27|li.hiu.29|li.hua.31|li.hui.12|li.hhui.14|li.hou.1|li.hui.3|li.hi|li.hue.4|li.hui.8|li.hoi.11|li.heu.26|li.hei.9|li.hHui.2 “赵伟仁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:赵伟仁 摘要：本文研究了线性化的二维耗散表面准营养方程在准静态（Theta{sin}=-e^{-\nut}\siny）附近的线性亚稳态。我们证明了线性增强耗散，并得到了耗散率。此外，还发现并讨论了新的非局部增强现象。我们精确地证明了非局部项（cos y partialx（-\Delta）^{-\frac{1}{2}}θ）通过剪切扩散机制重新增强了增强的扩散效应。 https://zbmath.org/1530.35250 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ehsan，Haiqa” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ehsan.haiqa “穆罕默德·阿巴斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abbas.muhammad-莫欣 “纳齐尔，塔希尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nazir.tahir “穆罕默德·普什蒂万·奥斯曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mohammed.pshtiwan-奥特曼 “奈杰梅丁·乔菲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chorfi.nejmeddine “巴利亚努，杜米特鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baleanu.dumitru-我 研究了（4+1）维分数阶Fokas方程的动力学行为。利用改进的辅助方程法和扩展的（frac{G^prime}{G^2}）-展开法这两种可靠而有用的分析方法，构造了该模型的孤子解。我们证明了一些提取的解使用截断M导数（TMD）的定义来理解其动力学行为。双曲、周期和三角函数解用于导出给定模型的解析解。结果得到了暗孤子、亮孤子和奇异孤子。我们观察到上述导数对物理现象的分数参数影响。每组行波解都具有对称的数学形式。最后，我们使用Mathematica生成解析孤子解的二维和三维图形，以强调TMD对所提问题解的行为和对称性的影响。在图形表示和物理事件理解过程中，为参数组合的特定值找到的解决方案的物理重要性。 https://zbmath.org/1530.35332 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安的列斯，哈比尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:antil.harbir “丹尼尔·瓦奇斯莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wachsmuth.daniel 从文本来看：在原始出版物[同上，39，第4号，文章ID 044001，第17页（2023；Zbl 1510.35352）]中，引理5.9的结果如上所述是不正确的。作者希望感谢Anna Lentz（瓦茨堡大学数学研究所）指出这一错误。可以通过使用第5节中稍微不同的惩罚方法来纠正结果。完全更正后的论文的最终版本也可以在\url{arXiv:2204.11456}上找到。 https://zbmath.org/1530.35337 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴克塔，穆索米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhakta.mousomi “查克拉波蒂，苏普蒂克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chakraborty.souptik “Ganguly，Debdip” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ganguly.debdip 本文考虑了以下非局部亚临界标量场方程正解的存在性和多重性\[（-\增量）^su+u=a（x）|u|^{p-1}u+f（x），H^s中的\u\（\mathbb{R}^N），\]其中，（0,1）、（N>2s）、（1<p<2_s^*-1）、L^{infty}（mathbb{R}^N）中的（0<a（x）和H^{-s}（mathbb{R）中的f是非负泛函。\本文的主要结果由三部分组成：（1）上述方程有三个正解，即（a（x）leq1），其中（a（x）to1）as（x|toinfty）和（f|{H^{-s}}）足够小但不为零。（2） 当（a（x）geq1）与（a（x）to1）as（x|toinfty）和（f|{H^{-s}}）足够小但不为零时，上述方程有两个正解。（3） 如果（f=0）和（a（x）满足\[0<\lim\limits_{|x|\to\infty}a（x）=\inf\limits _{x\in\mathbb{R}^N}a（x）。\]参数是可变的，依赖于与上述方程相关联的函数的Palais-Smale序列的剖面分解。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。审核人：Fukun Zhao（昆明） https://zbmath.org/1530.35338 2024-04-15T15:10:58.286558Z 穆罕默德·布阿卜杜拉 https://zbmath.org/authors/？q=ai:bouabdallah.mohamed “查克龙，奥马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chakrone.omar “穆罕默德·切哈比” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chehabi.mohammed “左、嘉宾” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zuo.jabin 摘要：在这项工作中，我们解决了由非局部分数拉普拉斯算子控制的Kirchhoff型边界问题\[\开始{cases}M\left（\displaystyle\iint_｛\mathbb｛R｝^｛2N｝｝｝\vert u（x）-u（y）\vert ^p K（x-y）\mathrm{d} x个\马特姆{d} 年\右）\mathcal{L}^p_K u=f（x，u），&\text{in}\，\Omega\\u=0&\text｛on｝\，\mathbb｛R｝^N\反斜杠\欧米茄，\结束{cases}\]其中，\（mathcal{L}^p_K\）是一个具有奇异核\（K\）的非局部算子，\（Omega\）是\（mathbb{R}^N\）的一个开有界子集，具有光滑边界\（偏Omega~），\（M\）是连续函数，非线性\（f\）是不验证Ambrosetti-Rabinowitz型条件的Caratheodory函数。通过一些充分的假设，我们利用新的技巧和变分方法证明了问题的非平凡弱解的存在性。 https://zbmath.org/1530.35339 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布切里，斯特凡诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:buccheri.stefano “乌利斯·斯特凡内利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:stefanelli.ulisse 摘要：我们考虑一类椭圆和抛物问题，其特征是一个特定的分数Laplacian型非局部算子，其中积分是在可变域上进行的。证明了椭圆问题和抛物问题在粘性意义下都是唯一可解的。此外，研究了椭圆算子的一些谱性质，证明了第一特征值的存在性和简单性。最后，证明了抛物解在长时间极限内收敛于相应的极限椭圆解。 https://zbmath.org/1530.35340 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科斯塔，马斯特森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:costa.masterson “克劳迪奥·库埃瓦斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cuevas.claudio “西尔瓦，克雷西乌斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:silva.clessius “索托，爱马仕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soto.herme 小结：本文研究了在光滑区域（mathbb{R}^N\）的齐次Neumann边界条件下，时间分数阶Keller-Segel模型的Lebesgue和Besov空间的适定性和爆破性。KS模型由一个耦合的偏微分方程组组成。特别地，我们还讨论了解的唯一连续性和连续解对初始数据的持续依赖性。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。 https://zbmath.org/1530.35341 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼古拉·德尼蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-尼提尼科拉 “塔兰提斯，罗曼·M。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:taranets.roman-米 摘要：我们考虑一维区域中引入的退化非局部抛物方程来模拟水力裂缝。非局部算子由拉普拉斯算子的分数次幂给出，简并迁移率指数对应于局部薄膜方程的“强滑移”状态和“完全润湿”界面条件。使用局部熵估计和Stampacchia型引理，我们建立了传播速度有限的结果和等待时间现象的充分条件（和下界）。 https://zbmath.org/1530.35342 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Djitte，Sidy Moctar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:djitte.sidy-莫克塔 “穆斯塔法，穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moustapha.mouhamed “韦斯，托拜厄斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:weth.tobias 摘要：我们在广义框架下证明了分数Pohozaev型恒等式，并讨论了其应用。具体来说，我们将考虑超临界半线性Dirichlet问题解不存在的应用，以及分数阶Laplacian的Dirichle特征值关于区域变形的导数的Hadamard公式。我们还导出了径向有界区域的径向特征值的简单性，并将Hadamard公式应用于这种情况。 https://zbmath.org/1530.35343 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马吕斯·戈尔古” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghergu.marius 宫本康仁 https://zbmath.org/authors/？q=ai:miyamoto.yasuhito 铃木，Masamitsu https://zbmath.org/authors/？q=ai:suzuki.masamitsu （无摘要） https://zbmath.org/1530.35344 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴克罗·伊尔加舍夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:irgashev.bakhromo-尤素普沙诺维奇|伊尔加舍夫.bakhrom-yu （无摘要） https://zbmath.org/1530.35345 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kian，Yavar” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kian.yavar 摘要：我们研究了与不同类型的分数阶扩散方程（包括变阶、分布阶和多项分数阶扩散）相关的初边值问题弱解的唯一存在性。到目前为止，对于这类问题，人们已经考虑了弱解的不同定义。这包括变分意义下解的定义，以及根据解在时间上的拉普拉斯变换性质定义解。本文的目的是通过展示这两个定义的等价性来统一这两种方法。这种性质还可以表明，所考虑的弱解结合了这两类解的优点，其中包括用Duhamel类型的公式表示解，解的拉普拉斯变换的适当性质，方程在分布意义上的分辨率，与初始条件的显式链接。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。 https://zbmath.org/1530.35346 2024-04-15T15:10:58.286558Z “廖，耐安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liao.naian 摘要：对一类仅含可测核的抛物型分数阶拉普拉斯方程的某些弱解建立了局部Hölder正则性。该证明使用了DeGiorgi的迭代，并改进了DiBenedetto的内禀缩放方法。对解的非局部积分的控制在减少振荡中起着至关重要的作用，并需要在这种固有的缩放场景中进行精细的分析。在不考虑任何对数估计和任何比较原理的情况下，即使对于线性情况，这一证明也是新的。 https://zbmath.org/1530.35347 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lisini，Stefano” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lisini.stefano 摘要：我们证明了具有线性迁移率的分数阶薄膜型方程在任意空间维和任意阶的弱解的存在性。该证明基于赋予Wasserstein距离的Borel概率测度空间中的梯度流技术。 https://zbmath.org/1530.35348 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘欢” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.huan.1 “郑相成” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.xiangcheng （无摘要） https://zbmath.org/1530.35349 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘美琪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.meiqi “李全清” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.quanqing （无摘要） https://zbmath.org/1530.35350 2024-04-15T15:10:58.286558Z “纳迪亚·梅佐尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mezouar.nadia “萨拉·博拉拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boulaaras.salah-马哈茂德 “简，拉希德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jan.rashid “阿米娜·本拉姆丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benramdane.amina “法塔纳·本萨伯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bensaber.fatna 摘要：在本文中，我们研究了具有非线性源项和分数阶边界耗散的拉美波方程解的存在性和不存在性。利用半群理论方法，我们证明了整体解的存在性。此外，我们建立了非正初始能量条件下的爆破结果。 https://zbmath.org/1530.35351 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米什拉，巴旺·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mishra.pawan-库马尔 “Tripathi，Vinayak Mani” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tripathi.vinayak-曼尼 摘要：在这项工作中，我们利用基于Nehari流形的约束极小化思想研究了分数阶Laplacian算子受Chogard非线性扰动的奇异问题。准确地说，对于某些\（\epsilon>0），我们证明了当参数\（lambda\ in（0，\lambda^*+\ epsilon）\）时两个解的存在性，并补充了现有的关于参数\（\lambda \）严格低于\（\lambda^*）时解的多重性的工作。我们给出了参数值（lambda^*）的一个变分特征，它是Nehari流形方法可以成功应用的问题中涉及的参数（lambda）的极值。本文通过纤维图对（lambda\geq\lambda^*）进行了精细分析，以确定潜在问题存在两种不同的正解。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。 https://zbmath.org/1530.35352 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Nguyen Thi Van Anh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-thi-van-anh。 “Tran Dinh Ke” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tran-丁克。 “兰，做” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lan.do 摘要：我们关注由一类半线性反常扩散方程控制的终值问题，其中非线性可能取负阶希尔伯特尺度中的值。通过建立与非线性函数相关的预解算子的Hilbert尺度估计，证明了可解性和Hölder正则性结果。所得结果适用于模拟细分扩散现象的一些具体问题。 https://zbmath.org/1530.35353 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Pskhu，Arsen” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pskhu.arsen-维拉迪米洛维奇 摘要：我们构造了将分布阶分数微分算子和一阶导数交织在一起的变换。分数微分分为两种形式，即Riemann-Liouville和Gerasimov-Caputo意义上的分数微分。对于它们中的每一个，都构造了相应的变换算子。使用Lebesgue-Stieltjes测度给出了分布微分。这包括连续分布和离散分布的分数阶算子，以及它们的组合。在测度集中于某一点的情况下，发现的变换算子与Stankovich变换一致。因此，构造的算子以及由此产生的一个特殊函数是Stankovich变换和Wright函数在分布参数情况下的推广。所发现的变换使我们能够根据相应的一阶方程来找到分布式进化方程的解。 https://zbmath.org/1530.35354 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王琳琳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.linlin “邢玉明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xing.yuming “张斌林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.binlin （无摘要） https://zbmath.org/1530.35355 2024-04-15T15:10:58.286558Z “徐定华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.dinghua “彭，彭” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peng.peng （无摘要） https://zbmath.org/1530.35356 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，荣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.rong “维什维什·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.vishvesh “Ruzhansky，Michael” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ruzhansky.michael-v（v） 总结：我们研究了涉及对数拉普拉斯算子的Lane-Emden系统：\[\开始{cases}\马查尔{左}_{\Delta}u（x）=v^p（x），&x\in\mathbb{R}^n\\\马查尔{左}_{\Delta}v（x）=u^q（x），&x\in\mathbb{R}^n，\结束{cases}\]其中，\（p，q>1），\（n \geq 2）和\（mathcal{左}_{\Delta}\）表示对数拉普拉斯量，它是分数拉普拉斯（（-\Delta）^s）在\（s=0\）处的形式导数\（\partial_s|_{s=0}（-\Delta）^s\）。利用对数拉普拉斯方程的直接移动平面法，得到了Lane-Emden系统正解的对称性和单调性。我们还确定了应用运动平面法所需的一些关键要素，如反对称函数的最大值原理、窄域原理和无穷大衰减。进一步，我们讨论了涉及对数拉普拉斯算子的Lane-Emden型广义系统的这些结果。 https://zbmath.org/1530.35357 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿苏罗夫，拉夫珊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ashurov.ravshan-拉贾波维奇|ashurov.ravshan-radjabovich 马约纳·沙卡洛娃 https://zbmath.org/authors/？q=ai:shakarova.marjona 摘要：我们考虑一个薛定谔方程（i{\partial}_t^{\rho}u\left（x，t\right）-{u}_{xx}\left（x，t\right）=p\ left（t\right。研究了一个与源函数的时间相关因子（p（t））同时未知的反问题。为了解决这个反问题，我们使用了一个附加条件\（B[u（\bullet，t）]=\psi（t）\）和一个任意有界线性泛函\（B\）。证明了该问题解的存在唯一性定理。得到了稳定性不等式。应用该方法可以通过取具有紧逆的任意椭圆微分算子（a（x，d））代替（d^2/dx^2）来研究类似的问题。 https://zbmath.org/1530.35359 2024-04-15T15:10:58.286558Z “昌，毛利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chang.maoli网址 “孙亮亮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.liangliang “王玉新” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yuxin 摘要：我们研究了一般有界区域中带噪声最终数据的多项时间分数阶扩散方程的反源问题。这个问题不存在。基于解的表达式和多项式Mittag-Lefler函数的一些性质，导出了反问题的唯一性和条件稳定性。进一步，我们引入了改进的拟边界正则化方法和Landweber迭代正则化方法来求解逆源问题。分别在先验正则化参数选择规则和后验正则化系数选择规则下，给出了正则化解与精确解之间的收敛性估计。最后，我们用有限差分法求解一维情况下的正问题和反问题，并用有限元法求解二维情况下的反问题。数值算例表明了该方法在一维和二维情况下的有效性。 https://zbmath.org/1530.35368 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉罗，杰西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:railo.jesse 菲利普·齐默尔曼 https://zbmath.org/authors/？q=ai:zimmermann.philipp 摘要：我们在所有维上用（H^{s，n/s}）正则性假设刻画了分数电导率反问题的部分数据唯一性。这扩展了Covi和作者关于（H^{2s，frac{n}{2s}}）电导率的早期结果。只要测量是在与域有正距离的不相交开集中进行的，我们就在一个方向有界的域上构造了唯一性反例。特别地，我们在文献中由于早期的正则性条件而缺失的特殊情况（在（n/4，1）中），（n=2，3）中提供了反例。我们还对唯一性结果给出了一个新的证明，这不是基于龙格近似性质。当（n=3,4）时，我们的工作可以看作是经典Calderón问题（W^{1，n}）电导率哈伯曼唯一性定理的分数对应。这项工作的一个动机是Brown的猜想，即经典Calderón问题的唯一性也适用于维度（ngeq 5）中的（W^{1，n}）电导率。 https://zbmath.org/1530.35370 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Tran Ngoc Thach” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tran-ngoc-thach公司。 “阮雨灿” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-胡灿。 “Vo Viet Tri” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vo-越南。 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35377 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亨利·舒尔茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schurz.henri 摘要：对具有幂律形式耗散非线性的非线性一维随机分数波方程进行了定性研究\[u_{t}+\西格玛^2（-u_{x}）^\α-a_1u+a_2\|u\|{L^2（\mathbb{D}）}^\rho u-\kappa u_t=b_0\frac{\partial W_0}{\ partial t}\]在（（t，x）\in[0，+\infty）\times\mathbb{D}）上，其中允许Laplace算子的正分数（α）-幂，受具有有限（即（Q\）-正则性）的相当一般协方差算子\（Q）的加性时空随机噪声\（W_0\）的扰动。在非随机、Dirichlet-和Neumann型齐次边界条件下，时间为白色且通常在空间上相关的（Q）-正则时空噪声（W_0）应沿Laplace算子的本征函数进行傅里叶展开。我们重点研究了广义能量泛函（V），其中包括分数扩散能部分和由连续时间和离散时间的粘性阻尼力引起的能量部分。在连续时间中，有限维系统的Fourier展开和适当截断技术导致对广义能量泛函的控制，因此我们可以验证Fourier级数解（u）矩的存在性、唯一性和有界性。总平均能量（mathbb{E}[mathcal{E}（t）]\）不能在时间（t）上超过线性增长（有或没有阻尼）。此外，在没有阻尼（即（kappa=0））的情况下，（mathbb{e}[mathcal{e}（t）]\）在加性（状态依赖）、（Q\）-正则时空噪声（W_0\）的情况中由一种跟踪公式控制。对于数值计算和更充分的离散化，我们建议对傅里叶系数采用非标准、部分隐式中点类型的方法。这些半解析数值方法（近似傅里叶级数）在不存在非线性的情况下，具有用随机初始数据守恒期望总能量的特性。最后，我们估计了一些有趣泛函的大涨落概率。 https://zbmath.org/1530.49020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉法·卡莫基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kamocki.rafal 作者考虑了最优控制问题：最小化^{b} 克_{0}（t，y（t），u（t）、v（t））dt\），受\((^{C} D类_{a+}^{\α}y）（t）=g（t，y（t），u（t））+\int_{a}^{t}\frac{\Psi（t，s，y（s），v（s））}{（t-s）^{1-\α}}ds\），\（u（t lbrack a，b]\），\（y（a）=y_{0}\ in \mathbb{R}\），其中\\右箭头\mathbb{R}\），\（g:[a，b]\times\mathbb{R}^{n}\times\timahbb{R}^{k}\rightarrow\mathbb2{R}^{n{），\]\times\lbrack a，b]：s）。这里，（（D_{a+}^{\alpha}z）（\cdot）是函数（z）在L_{n}^{1}中的阶（\alpha）的左边Riemann-Liouville导数，所有可和函数的空间（z（\cdop）：[a，b]\times\mathbb{R}^{n}），通过以下定义：+}^{1-\alpha}z）（t），即（t在\lbrack a，b]\中），带\（（I_{a+}^{\alpha}z）（t）=\int_{a}^{t}\frac{z（\tau）}{（t-\tau，^{1-\alpha}d\tau），函数（（I_{a+}^{1-\ alpha}z）在\（[a，b]\）上是绝对连续的\((^{C} D类_｛a+｝^｛\alpha｝z）是函数\（z\在C_｛n｝\中）的\（\alpha）阶的左侧Caputo导数，是从\（[a，b]\）到\（\mathbb｛R｝^｛n｝\）的所有连续函数的空间，使得函数\（z（\cdot）-z（a）\）具有通过\（(^{C} D类_{a+}^{\alpha}z）（t）=D_{a+{{alpha}（z（t）-z（a）），也就是（t位于\lbrack a，b]\）。本文的主要结果是，在适当的数据假设下，如果_{C} 交流_{a+}^{alpha，p}\times L_{k}^{infty}\timesL_{k}^{infty}）是上述问题的局部极小值，在I{b-}^{alpha}（L_{n}^{p/（p-1）}）中存在（\gamma（\cdot）}（t，s，y_{ast}（s），v_{astneneneep（s））（s） ）]^{T}\gamma（s）+（g{0}）_{y}（s，y_{ast}（s），u_{ast{（s。这里，（（D_{b-}^{alpha}z）（cdot）是函数（z）的右阶Riemann-Liouville导数\(_{C} 交流_{a+}^{\alpha，p}（[a，b]\times\mathbb{R}^{n}）是所有函数（z（\cdot）：[a，b]\rightarrow\mathbb{R}，p{）的集合，这些函数具有表示形式\（z（t）=c{a}+（I{a+{a}^{alpha}\varphi）（t）\），a.e.\（t \ in\lbrack a，b]\），对于某些\（c{a{a}\ in\mathb L_{n}^{p}中的b{R}^{n}\）和\（\varphi（\cdot）\。为了证明，作者回顾了左、右Riemann-Liouville导数的性质，并首次证明了零初始条件下的最优性条件。文章最后给出了一个例子。审查人：Alain Brillard（Riedisheim） https://zbmath.org/1530.65082 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈明华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.minghua “余文山” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yu.wenshan 小结：分数波方程控制粘弹性介质中机械扩散波的传播，粘弹性介质呈现幂律蠕变，因此在动态粘弹性框架内对该方程进行了物理解释。在本文中，我们首先使用能量法来估计一维空间里兹分数阶波动方程。证明了刚性矩阵在二维情况下是可交换的，从而保证了先验误差估计和能量法的实现。然后，利用常系数理论证明了具有全局截断误差（mathcal{O}（tau^2+h^2））的无条件稳定性和收敛性，并进行了数值验证。 https://zbmath.org/1530.65085 2024-04-15T15:10:58.286558Z “希比耶夫，阿斯兰贝克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khibiev.aslanbek-基兹罗维奇 “阿纳托利·阿利汉诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alikhanov.anatolii-阿利耶维奇 “黄成明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.chengming 摘要：在目前的工作中，我们用广义记忆核（\（｛｝_\mu\mathrm{五十} 2个\)-\（1\sigma）公式）。研究了这种差分算子的基本特征，并在此基础上，给出了一些生成变系数广义时间分数阶扩散方程二阶时间近似的差分格式。我们证明了给定格式在网格L_2范数下的稳定性和收敛性，其速度等于逼近误差的阶数。所获得的结果得到了对一些测试问题进行的数值计算的支持。 https://zbmath.org/1530.65088 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yu.1|li.yu.2|李.yu.5|李.yu.7|李.yu.4|李.yu.6 “李伯雄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.boxiao 摘要：本文研究了一类Riesz空间分数阶电报方程的数值解。在空间方向上，采用分数阶中心差分格式对方程进行离散，得到了等效的半线性形式。然后，在时间方向上选择四阶指数Runge-Kutta方法。此外，通过对半线性形式的系数矩阵进行一系列矩阵变换，提出了一种计算矩阵指数和矩阵varphi函数的有效方法，提高了矩阵函数的计算效率。数值实验表明，该格式的收敛阶为（O（h^2+tau^4），其中（h）是空间步长，（tau）是时间步长。该方案的有效性也得到了验证。 https://zbmath.org/1530.65091 2024-04-15T15:10:58.286558Z “齐仁君” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qi.ren-六月 “张伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.wei.285 “赵宣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.xuan 摘要：针对时间分数Cahn-Hilliard模型，构造了两个具有可变时间步长的时间二阶能量稳定格式。非均匀\（\mathrm{五十} 1个^+\)分数阶导数的离散采用公式，非线性项分别采用全隐式格式和标量辅助变量法。利用最近提出的时间离散化算子的离散梯度结构，通过统一的框架建立了离散能量耗散规律，这比以往文献报道的能量有界性结果更强。此外，当分数阶趋于1时，离散能量衰减性质与经典类比一致。数值验证了最优收敛速度，粗化动力学仿真表明了变步长方案与自适应时间策略相结合的有效性。 https://zbmath.org/1530.65092 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉维·坎特，A.S.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ravi-kanth.a-s-v公司 “内图·加格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:garg.neetu（中文） 摘要：本文提出了一种新的数值算法，用于处理含有Caputo导数的多项时间分数Burgers型方程。该方法包括L2公式的时间离散化和使用指数B样条的空间离散化。采用半隐式方法离散非线性项_{x} 单位\). 我们采用Von-Neumann方法研究稳定性。我们还建立了收敛性分析。为了检验该方法的有效性和准确性，将该方法应用于几个数值例子的求解。与近期工作的比较证实了该方法的有效性和鲁棒性。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65093 2024-04-15T15:10:58.286558Z “鲁尔，普拉迪普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roul.pradip “维卡斯·罗希尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rohil.vikas 摘要：本文旨在开发一种基于分级网格的稳健数值方法，用于求解多项时间分数阶对流-扩散反应（TFCDR）方程，该方程的解很可能在初始时刻表现出弱奇异性。模型问题中的时间分数导数用Liouville-Caputo描述。为了处理初始时刻的弱奇异性，我们使用分级网格技术对多项时间分数导数进行离散化。空间导数通过紧凑的有限差分（CFD）方法进行近似。分析了该方法的稳定性和收敛性。通过两个算例验证了该方法的适用性和准确性。结果表明，对于具有非光滑精确解的问题，所提出的分级网格技术在时间方向上提供了最佳收敛速度，而在均匀网格上的方法则产生了非最佳收敛速度。{版权所有}2023 John Wiley&Sons，Ltd。 https://zbmath.org/1530.65096 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王，R。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.ruru “乔，L。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qio.leijie “Zaky，M.A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaky.mahmoud-一个 “亨迪·A.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hendy.ahmed-秒 摘要：本文给出了三维非线性回火分数阶积分微分方程的数值解。我们使用带后向差分的梯形卷积规则（BDF2）进行时间离散，并开发了用于空间离散的交替方向隐式差分格式。采用一种新的快速近似来处理非线性项。分析了数值格式的稳定性和收敛性。此外，还提供了一些数值实验来验证理论结果。 https://zbmath.org/1530.65097 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨锦屏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.jinping “格林，查尔斯·永和” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “帕尼，阿米娅·K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “燕，玉斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 摘要：通过二次插值多项式逼近Hadamard有限部分积分，我们得到了一个逼近Riemann-Liouville阶分数阶导数（α在（1，2）中）的方案，并证明了误差具有渐近展开式+\cdots\big）+\big（d_2^*\tau^4+d_3^*\tai^6+d_4^*\tao^8+\cdot \big），其中\（\tau\）表示步长，\（d_l\），\（l=3，4，\ dots\）和\（d_l^*\），\（l=2，3，\ dots \）是一些合适的常数。将所提格式应用于时间方向，将中心差分格式应用于空间方向，提出了一种新的有限差分方法来逼近时间分数阶波动方程。该方法是无条件稳定的，收敛阶为（O（tau^{3-\alpha}），（alpha\in（1,2）），误差具有渐近展开性。为了提高数值方法的精度，采用了Richardson外推法。在前两次外推后，收敛阶分别为（O（τ^{4-\alpha}）和（O（tau^{2（3-\alpha）}）），（（1,2）中的alpha\）。数值算例表明，数值结果与理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.65098 2024-04-15T15:10:58.286558Z “杨宇辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.yuhui “格林，查尔斯·荣浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:green.charles-翼孔 “Pani，Amiya K。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pani.amiya-库马尔 “燕，玉斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.yubin 小结：通过将Riemann-Liouville分数阶导数改写为Hadamard有限部分积分，并借助分段二次插值多项式逼近，发展了一个数值格式来逼近（1，2）中的α阶Riemann/Liouviller分数阶导数。误差在任何固定时间（t_N=t\），（N\in\mathbb{Z}^+big）具有渐近展开式点\）和\（d_i^*\），\（i=2,3，\点\）表示一些合适的常数，\（tau=T/N）表示步长。基于这种离散化，导出了一种逼近（1，2）阶线性分数阶微分方程的新格式，并证明其误差具有类似的渐近展开式。因此，通过外推得到了逼近线性分数阶微分方程的高阶格式。进一步，介绍并分析了半线性分数阶微分方程的高阶逼近格式。进行了几次数值实验，结果表明数值结果与我们的理论结果一致。 https://zbmath.org/1530.65100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周子怡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.ziyi “张，海翔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.haixiang “杨雪华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xuehua 摘要：本文主要讨论一种求解具有弱奇异核的四阶非局部演化方程的有效数值算法。提出了二阶分数卷积求积规则和L1方法，分别逼近Riemann-Liouville（R-L）分数积分项和时间Caputo导数。为了获得一种完全离散的方法，采用紧致差分格式对二阶和四阶空间导数进行离散。进一步，采用两种新的方法进行稳定性分析，得到了离散（{L}^{infty}）范数和（{L{2}）-范数的最优误差估计。最后，我们给出了三个测试问题来说明这些方法的有效性。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.65112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·阿勒奈马特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alneimat.mohammad “马希尔·莫阿赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moakher.maher “杰迪，纳迪尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:djeddi.nadir “Al-Omari，Shrideh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:al-奥马里·什里德-哈拉夫·卡西姆 摘要：在本分析中，我们提出了一种先进的数值技术——再生核离散化方法（RKDM），用于研究一类具有积分边界条件的分数阶积分微分方程组（SFIDE）的数值解。用Atangana-Baleanu分数阶导数来表示分数阶积分微分方程。求解方法主要基于构造满足积分边界条件的再生核函数，以构造正交基，以傅里叶级数形式表示在指定空间（W^2_2[a，b]\）中一致收敛的解。对数值应用进行了研究，以表示假设并确认所提议的先进技术的设计步骤。数值观点表明，RKDM是处理物理和工程领域中出现的此类问题的重要工具。 https://zbmath.org/1530.65119 2024-04-15T15:10:58.286558Z “葛，昂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ge.ang “沈金叶” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shen.jinye “Vong，Seakweng” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vong.seakweng 摘要：本文提出了一种时间间断Galerkin格式，利用时间上的B样条和空间上的非均匀有理B样条求解非线性时间分数阶Schrödinger方程。利用比较实部和虚部的技术来获得最佳（L^2（[0，T]；L^2，varOmega））范数误差估计。具体来说，我们已经实现了时间的（r+1）精度和空间的（p+1）精度，其中，（r）和（p）分别表示时间和空间的样条次数。考虑到具有初始奇异性的解，还对时间梯度网格进行了收敛性分析。此外，采用时空等几何分析方法求解线性时间分数阶薛定谔方程。构造了一个新的离散范数，并基于该范数进行了适定性分析和误差估计。我们可以在时空域中获得关于新的离散范数误差的精确性，其中（p}）表示时空样条度。通过数值算例验证了理论结果。 https://zbmath.org/1530.65127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “郑相成” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zheng.xiangcheng “王，洪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.hong.1 小结：我们分析了一个变阶时间分数阶波动方程，该方程模拟了粘弹性环境中膜的振动。我们证明了在分数阶波动方程解的谱分解中，变阶常微分方程的解具有幂律衰减特性，并克服了其解算子与其变阶分数阶扩散相比不具有指数衰减的困难模拟。我们仅在模型数据的正则性假设下，而不在其解的光滑性假设下证明了变阶分数阶波动方程数值离散化的最优阶误差估计。由于解具有初始弱奇异性，局部截断误差是次优的。传统分析给出了次优阶估计。我们开发了一种新的技术来推导所需的最优阶收敛速度。我们还进行了数值实验来证实数学证明的发现。 https://zbmath.org/1530.65132 2024-04-15T15:10:58.286558Z “库马尔，萨钦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kumar.sachin “巴希尔·艾哈迈德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahmad.bashir.2 摘要：在本文中，我们研究了一个对流-反应扩散方程的模型问题，该方程包含一个新的具有Rabotnov分数指数（RFE）核的非奇异时间分数导数。为了对该模型进行数值求解，我们首先对一个简单的多项式函数进行了RFE分数阶导数的数值逼近，从而得到分数阶微分的运算矩阵。我们通过一个例子说明了这个运算矩阵的准确性和有效性。我们使用勒让德配置技术和新开发的运算矩阵来求出给定模型的数值解。数值结果表明了该方法的可行性和有效性。误差估计表明，我们的方法是有效的，具有很高的精度，适用于分数阶常微分方程组和具有RFE核分数阶导数的积分方程。{{\版权}2020威利期刊有限责任公司} https://zbmath.org/1530.65134 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉格布，奥拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ragb.ola “阿卜杜勒·马吉德·瓦兹瓦兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wazwaz.abdul-马吉德|wazwaz.abdul-majid.8 “莫赫塔尔·穆罕默德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mohamed.mokhtar “Matbuly，M.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:matbuly.m-秒 “穆罕默德·萨拉赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai：萨拉赫·穆罕默德-埃萨拉|salah.mohamed-ben 摘要：本文旨在探索和应用基于不同测试函数的微分求积方法，以找到分数阶柯西反应扩散方程（CRDEs）的有效数值解。通过微分求积法和Caputo类分数阶算子的新技术，对控制系统进行了时间和空间离散化。给出了两个问题来解释数值算法的准确性。为了验证这些方法的可靠性、准确性、效率和速度，将计算结果与精确解和半精确解进行了数值和图形比较。然后，我们主要处理绝对误差和L_（infty）误差来研究所提出方法的收敛性。对于每种技术，MATLAB代码都被设计来解决这些问题，误差达到\（\leq1\times 10^｛-5｝\）。此外，还通过参数分析讨论了分数阶导数对结果的影响。所获得的解证明了所提出方法的可行性，并表明这些方法易于实现、有效、高精度，适合研究科学和工程相关领域中出现的分数阶偏微分方程。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons Ltd.} https://zbmath.org/1530.65143 2024-04-15T15:10:58.286558Z “孙靖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.jing.3 “聂大新” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nie.daxin “邓维华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deng.weihua 小结：回火分数拉普拉斯函数是回火各向同性Lévy过程的发生器。本文利用加权梯形规则和双线性插值对二维回火分数拉普拉斯方程进行了有限差分离散。然后将其用于求解具有齐次Dirichlet边界条件的调和分数泊松方程，并给出了误差估计。数值实验验证了所预测的收敛速度和方案的有效性。 https://zbmath.org/1530.91613 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉希姆哈尼，帕里萨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rahimkhani.parisa “鄂尔多斯，雅多拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ordokhani.yadollah “Sabermani，Sedigheh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sabermahani.sedigheh 摘要：本文的主要目的是提出一种基于Hahn混合函数（HHFs）的求解Black-Scholes期权定价分布阶时间分数阶偏微分方程的新数值方法。为此，引入了HHF，并计算了具有HHF某些性质的分数积分算子。其次，借助HHF的分数阶积分算子、Gauss-Legendre求积公式和配置方法，将分布阶时间分数阶Black-Scholes模型简化为一个代数方程组。此外，还讨论了该方案的收敛性分析。最后，通过算例验证了该数值格式的有效性和有效性。此外，从文献计量学的角度研究了Black-Scholes方程。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.91614 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼基尔·斯利瓦斯塔瓦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:srivastava.nikhil.1 “辛格，阿曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:singh.aman（中文） “辛格，维尼特·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:singh.vineet-库马尔 本文针对金融市场中出现的时间分数Black-Scholes模型（TFBSM），构建了一种基于有限差分与运算矩阵相结合的计算方法。更准确地说，作者将L1-2近似用于离散基于勒让德多项式（SLP）和移位切比雪夫多项式（SCP）基函数的时间分数阶导数和无网格运算矩阵方法。该算法很容易将TFBSM转换为一个代数方程组，该方程组易于求解以获得数值解。通过在初始数据中加入一些噪声，数值验证了数值格式的稳定性。所提出的数值方案在五个测试模型上进行了测试，结果表明，使用这种计算方法，两个基函数的精度几乎相同，但使用SLP基的方案所花费的CPU时间小于SCP基函数。研究了分数阶、波动率、利率和行权价格等不同参数对欧式看涨期权和看跌期权定价的影响。审核人：Nikolay Kyurkchiev（Plovdiv） https://zbmath.org/1530.92036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “诺尔哈内阿提亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:attia.nourhane “阿里·阿库” https://zbmath.org/authors/？q=ai:akgul.ali “贾米拉·塞巴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seba.djamila “努尔，阿卜杜勒卡德尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nour.abdelkader 摘要：本文研究了一些基本的分数阶肿瘤模型的新的数值解，并利用再生核希尔伯特空间方法（RKHSM）对其进行了研究。RKHSM最有价值的优点是其易于使用和快速计算以获得所考虑问题的数值解。我们利用了卡普托分数导数。我们的主要工具是再现核理论、一些重要的希尔伯特空间和正规基。我们通过收敛性分析说明了所建议方法的高性能和能力。计算结果清楚地表明了RKHSM的优越性能。{{版权所有}2020 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.93038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赵大良” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.daliang “刘燕生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.yansheng “李海涛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.haitao （无摘要）