https://zbmath.org/atom/cc/35R10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35212 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dabrock，Nils” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dabrock.nils “克努特尔，萨沙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:knuttel.sascha “罗格，马提亚斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roger.matthias 摘要：我们介绍了Willmore泛函和Willmore-流的新漫反射近似。它们基于相应的周长近似值，该近似值由\textit{S.Amstutz}和\textit}N.Van Goethem}研究[界面自由边界.14，No.3，401-430（2012；Zbl 1255.49070）]。我们确定了（Gamma）-收敛的候选者，证明了（Gamma）-limsup语句，并通过渐近展开证明了收敛到Willmore流。此外，我们给出了基于新近似的数值模拟。 https://zbmath.org/1530.93033 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梁，宜兴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liang.yixing “范振斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fan.zhenbin “李刚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.gang.8 摘要：本文主要研究一类半线性发展方程的能控性及其在某些特定微分方程中的应用。在不假设相关半群的紧性或等度连续的情况下，利用非紧测度工具和不动点技巧证明了Hilbert空间中半线性方程组温和解的存在性。为了研究半线性方程组的能控性，提出了新的概念，即沿任意A有界Lipschitz连续曲线的精确能控性和沿任意连续曲线的近似能控性。此外，还介绍了两种新的近似方法，“对分法”和“等分法”。在零点附近可控制性Gramian逆算子范数的渐近条件下，得到了沿任何（A\）有界Lipschitz连续曲线的精确可控制性和沿任何连续曲线的图范数意义上的近似可控制性。事实上，我们的结论表明，这不仅是一种结果控制，也是一种过程控制。最后，本文的结果被用于电阻、电感、电压源型电路系统、一维非均匀传输系统以及对经济系统有重要影响的时滞微分方程。