https://zbmath.org/atom/cc/35R02 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35034 2024-04-15T15:10:58.286558Z “蔡瑞阳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cai.ruiyang “寇春海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kou.chunhai （无摘要） https://zbmath.org/1530.35333 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡米利，法比奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:camilli.fabio “克劳迪奥·马奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marchi.claudio 摘要：我们研究了定义在网络（Gamma）上的粘性Hamilton-Jacobi方程的连续相关估计。给定两个哈密顿-雅可比方程，我们证明了相应解之间差的（C^2）范数的估计，即哈密顿量之间的距离。我们还提供了上述估计的两个应用：第一个是定义在网络（Gamma）上的准静态平均场对策的存在唯一性结果；第二个是周期网络上定义的Hamilton-Jacobi方程在单元尺寸消失且极限问题在整个欧氏空间中定义时的均匀化收敛速度的估计。 https://zbmath.org/1530.35334 2024-04-15T15:10:58.286558Z “夏文华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xia.wenhua “罗一平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.yiping “周，碧峰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.bifeng “王，朱军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhujun （无摘要） https://zbmath.org/1530.81082 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科瓦奇，米哈利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kovacs.mihaly “Sikolya，Eszter” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sikolya.eszter 摘要：我们研究与量子图相关的抛物线Cauchy问题，包括Lipschitz或多项式型非线性和加性高斯噪声扰动顶点条件。顶点条件是每个顶点的标准连续性和基尔霍夫假设。在只有Kirchhoff条件被扰动的情况下，我们可以证明边上平方可积函数的标准状态空间\（\mathcal｛H｝\）中具有连续路径的温和解的存在性和唯一性。我们还证明了解是Markov和Feller。此外，假设控制该问题的自共轭算子的归一化特征函数的顶点值一致有界，我们证明了温和解在与哈密顿算子相关的分数域空间中具有连续路径{高}_{\alpha}\）表示\（\alpha<\frac{1}{4}\）。当哈密顿算符是受势扰动的标准拉普拉斯算符时，就是这种情况。我们还表明，如果在两种类型的顶点条件中都存在噪声，那么该问题在分数域空间（mathcal{高}_{\alpha}\）和\（\alpha<-\frac{1}{4}\）。这些正则性结果是在单个区间和经典边界Dirichlet或Neumann噪声的情况下，通过textit{G.Da Prato}和textit{J.Zabczyk}[随机随机报告42，No.3-4，167-182（1993；Zbl 0814.60055）]获得的量子图类似物。