https://zbmath.org/atom/cc/35Q93 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35171 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佩拉奇，贝内德塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pellacci.benedetta “乔瓦尼·皮桑特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pisante.giovanni “希拉，迪莉娅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schiera.delia 作者摘要：在Robin边界条件下，研究了有界Lipschitz域（Omega\subset\mathbb{R}^N\）中具有各向异性扩散的加权特征值问题，证明了分别与正特征函数和负特征函数相关的两个正主特征值（lambda{pm}\）的存在性。接下来，我们分析了（λ{pm}）相对于符号变换权重的最小化，表明如果域具有对称中心，并且最优权重是bang-bang型的，即分段常数函数，每个函数只取两个值，则最优特征值（λ}）是相等的。因此，该问题等价于满足体积约束的\（\Omega \）子集的最小化。然后，在齐次Dirichlet或Neumann条件下，我们完全解决了一维优化问题，显示了各向异性扩散的存在导致的新现象。在研究物种在异质生境中生存所需资源的最优空间布局时，自然会出现（λ+）的优化问题。审查人：Patrick Winkert（柏林） https://zbmath.org/1530.35330 2024-04-15T15:10:58.286558Z 阿列克谢耶夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:alekseev.gennady-瓦伦蒂诺维奇|alekseev.gennady-v 小结：考虑了静磁三维模型的共轭问题和控制问题。这些问题与三维磁性隐身壳的设计有关。选择椭圆超材料作为覆盖介质，填充拓扑等效于球形层的区域。证明了边界问题和控制问题的可解性，导出了描述极值必要条件的最优性系统，建立了最优解的一些性质。 https://zbmath.org/1530.35331 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿曼，路易斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ammann.luis “尤塞普，欧文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yousept.irwin 本文的目的是提出通过使用最优控制方法重建速度波参数。其主要思想是将二阶波动问题改写为一个辅助的一阶系统，并引导对这个一阶双曲系统的整体研究，包括伴随状态、一阶和二阶最优性条件。这种方法的优点是，至少在一阶最优性条件下，可以使用低正则性数据，通过简单假设波速有界于上下。对于二阶充分最优性条件，这更具技术性，需要额外的正则性。最后，基于合成结构的数值实验表明了该方法对恢复非光滑速度波参数的有效性。审核人：Sylvain Ervedoza（波尔多） https://zbmath.org/1530.35332 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安的列斯，哈比尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:antil.harbir “丹尼尔·瓦奇斯莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wachsmuth.daniel 从文本来看：在原始出版物[同上39，第4号，文章ID 044001，17 p.（2023；Zbl 1510.35352）]中，引理5.9的结果如前所述不正确。作者希望感谢Anna Lentz（瓦茨堡大学数学研究所）指出这一错误。可以通过使用第5节中稍微不同的惩罚方法来纠正结果。也可以在\url{arXiv:2204.11456}找到完全更正的论文的最终版本。 https://zbmath.org/1530.35334 2024-04-15T15:10:58.286558Z “夏文华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xia.wenhua “罗一平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.yiping “周，碧峰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.bifeng “王，朱军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zhujun （无摘要） https://zbmath.org/1530.78002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “斯皮瓦克，尤伊。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:spivak.yuliya-爱德华多夫纳 摘要：针对二维静磁模型，解决了磁屏蔽的多参数优化问题。当设计充满各向异性或各向同性磁介质的圆柱形多层隐身装置时，通常情况下，磁张量是指磁导率。应用最优化方法求解反问题，将所考虑的磁屏蔽问题简化为有限维极值问题。将开发的基于粒子群优化方法的数值算法应用于求解极值问题的结果证实了该算法的高效性，并使建立所获得最优解的重要性质成为可能。