MSC 35Q60中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/35Q60 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 具有大势能的全可压缩非电阻磁流体力学系统的全局适定性和渐近性 https://zbmath.org/1528.35103 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杨万荣” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.wanrong “赵小奎” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.xiaokui (无摘要) 非恒定平衡附近Euler-Maxwell系统非相对论极限的全局收敛性 https://zbmath.org/1528.35130 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李亚春” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.yachun “王,陈母” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.chenmu(中文) “赵亮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.liang.9 小结:在本文中,我们通过让光速的倒数(nu:=1/c到0)来研究非相对论极限从Euler-Maxwell系统到Euler-Poisson系统在非恒定平衡态附近的全局时间收敛性。在以前的研究中,电场(E)的耗散估计似乎是奇异的,并且(operatorname{div}E)和(nabla times E)的奇点阶数不同,因此在我们的例子中应该考虑div曲线分解,这使得系统的反对称结构的保持和光滑解的全局实时估计变得不清楚。为了克服这些困难,我们找到了系统的一个严格凸熵,该熵在非恒定平衡的情况下有效,以获得全局L^2估计,并使用一些归纳参数来封闭估计。值得一提的是,在我们的证明中,需要对解进行非常仔细和准确的估计,我们证明了电场\(E\)实际上是非奇异的,这对我们的证明是至关重要和必要的。 一维空间中全Euler-Poisson系统的准中性极限 https://zbmath.org/1528.35138 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张世浩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.shihao “王鲁生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.lusheng|王璐生1 小结:在本文中,我们考虑了当德拜长度趋于零时,一维空间中全Euler-Poisson系统的拟中性极限。由于观察到整个Euler-Poisson系统是Friedrich对称的,我们可以通过应用伪微分能量估计来获得一致的估计。结果表明,对于准备好的初始数据,整个Euler-Poisson系统的强解在小时间间隔内强收敛于可压缩Euler方程。 强磁场中的Dirac袋模型 https://zbmath.org/1528.35143 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Jean-Marie Barbaroux” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barbaroux.jean-玛丽 “勒特鲁斯特,洛伊奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:le(中文)-海藻绿 “尼古拉斯·雷蒙德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:raymond.nicolas “斯托克梅耶,埃德加多” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stockmeyer.edgardo 作者研究了限制在(mathbb{R}^2)中一个开放、光滑、单连通域上的Dirac算子,该域耦合到一个光滑且指向与平面正交的方向的磁场。重点是袋边界条件,它在物理上表示没有电流流过边界(部分Omega)。当(Omega)有界时,作者证明了低能量在强磁场极限(半经典极限(h至0)对应于固定的强磁场极限)中的渐近行为。还研究了恒磁场下半平面上的问题,特别表明Dirac算符具有连续谱,但间隙大小为(a_0\sqrt{B}),其中(0<a_0<sqrt{2})和(B\)是磁场的常值。如果域是有界的,这个常数也表征了系统的能量;数值结果表明,(a0约为1.312)。审核人:Eric Stachura(Marietta) 具有反常色散区的非线性薛定谔方程的光孤子 https://zbmath.org/1528.35154 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿拉,V。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ala.volkan “Demirbilek,美国” https://zbmath.org/authors/?q=ai:demirbilek.ulviye 摘要:在本研究中,利用改进的伯努利子方程函数法(IBSEFM)研究了具有反常色散的非线性薛定谔方程的光孤子。使用软件根据合适的值,考虑其在三维和二维图中的典型行为,对获得的解进行检查。结果表明,IBSEFM为求解数学物理中的非线性模型提供了一个强大的数学工具。 具有自旋极化输运的Landau-Lifshitz-Gilbert系统的非常正则解 https://zbmath.org/1528.35156 2024-03-13T18:33:02.981707Z “陈波” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.bo.11 “王有德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.youde 小结:本文对初始数据的相容条件进行了精确描述,从而证明了一类具有自旋极化输运的Landau-Lifshitz-Gilbert系统Neumann初边值问题正则短时解的存在唯一性,它是一个具有非局部能量的强非线性耦合抛物系统。 色散管理非线性薛定谔方程的连续极限 https://zbmath.org/1528.35157 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Choi,Mi-Ran” https://zbmath.org/authors/?q=ai:choi.mi-跑 “Lee,Young-Ran” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lee.young-跑 摘要:我们考虑具有幂律非线性的色散管理非线性薛定谔方程及其步长为\(h\in(0,1]\)的离散型方程。在证明离散方程的全局适定性之后,我们证明了离散方程的解在(L^2(mathbb{R})中强收敛于色散管理NLS的解为(h~0)。 基于改进PINN的光脉冲动力学分析:孤子解、流氓波和CQ-NLSE参数发现 https://zbmath.org/1528.35172 2024-03-13T18:33:02.981707Z “殷玉行” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yin.yuhang “吕、邢” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lu.xing 小结:本文研究的是立方五次非线性薛定谔方程,它描述了非均匀光纤中光在共振频率场上的传播。根据前人对该模型的大量研究,通过达布变换得到了精确的孤子解和流氓波解。分析了调制不稳定性现象,以评估初始扰动平面波在色散非线性介质中传播时分裂为局域能量包的能力。生产和工程领域需要高精度的数值解。然而,光脉冲传输系统的数据采集成本很高,这将限制典型数值和数据驱动方法的精度和效率。物理知识以损失函数的形式嵌入到神经网络中,解决了大数据依赖问题。对于具有少量已知信息的光脉冲的动力学分析,我们力求获得高精度的数值解。考虑到通过变量变换将三次五次非线性薛定谔方程转换为具有简化系数约束的Kundu-Eckhaus方程的情况,我们构造了改进的基于物理的神经网络,其中输入和输出的转换被附加到深度神经网络。利用给定的初始和边界数据训练网络,我们有效地导出了期望的孤子和流氓波解,其中包括近似的单孤子、双孤子、一阶和二阶流氓浪。通常,修改后的网络在可用数据较少的情况下达到了较低的预测误差。利用方程系数、网络权值和网络偏差作为待训练参数,推导出不同系统的条件设置值。此外,我们模拟了不同环境设置下非线性电传输背景下的不同局域波,并比较了演化过程以得出参数发现的结论。 高折射率纳米颗粒簇产生的电磁波 https://zbmath.org/1528.35176 2024-03-13T18:33:02.981707Z “曹新林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cao.xinlin “阿新世甘德里希” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ghandriche.ahcene “西尼,穆拉德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sini.mourad 摘要:我们估计了嵌入由真空构成的背景中的介电纳米颗粒簇所产生的电磁场。介电纳米颗粒尺寸较小,但相对介电常数对比度较高。使用洛伦兹模型可以确保这样的尺度/对比度,入射频率选择适当接近无阻尼共振频率(出现在洛伦兹模式中)。在尺寸和对比度之间的一定比例下,这些纳米颗粒会产生共振,称为介电共振。这些共振是通过电牛顿势算符的谱来表征和计算的,该算符在纳米颗粒的支撑下表示,并投影到边界法线分量消失的无发散场空间。我们描述了这种电介质共振纳米颗粒簇产生的主导场。在这种点相互作用近似下,纳米颗粒可以分布在不需要周期性的体积域或低维超曲面上。这些近似的形式表明,等效于此类纳米颗粒簇的有效电磁介质是磁导率的扰动,而不是介电常数的扰动。可以对簇进行调谐,使等效磁导率具有正值或负值(而介电常数保持不变)。{\copyright}2023作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。 关于有界域上具有线性电势的Schrödinger算子的半经典分析 https://zbmath.org/1528.35177 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Fahs,Rayan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fahs.rayan 小结:本文的目的是在(mathbb{R}^N),(Ngeqsleat2)的光滑有界区域上,在强均匀电场和Dirichlet边界条件下,建立斯塔克哈密顿量本征值的渐近展开式。本工作旨在概括{H.Cornean}等人[SIAM J.Math.Anal.54,No.2,2114--2127(2022;Zbl 1494.35136)]在维度2中的最新结果。更准确地说,在N维的强电场极限下,在某些局部凸性条件下,我们导出了低阶特征值的完全渐近展开式。为了建立我们的主要结果,我们进行了准模的构造。由于减少了模型操作符和本地化估计,我们的结构的“最佳性”得以确立。 高斯光束在折焦散条件下的误差估计 https://zbmath.org/1528.35178 2024-03-13T18:33:02.981707Z “奥利维尔·拉斐特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lafitte.olivier-d日 “奥洛夫·伦堡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:runborg.olof 小结:在这项工作中,我们给出了一阶高斯光束在折焦散条件下的误差估计,近似于亥姆霍兹方程控制的时间谐波。对于我们研究的焦散,可以使用艾里函数构造精确解,并且有高斯光束参数的显式公式。通过精确的比较,我们表明焦散线上的点态误差为(O(k^{-5/6})级,其中(k)是亥姆霍兹的波数。 第三次谐波NLS系统中孤立波的稳定性 https://zbmath.org/1528.35179 2024-03-13T18:33:02.981707Z “斋月,阿爸” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ramadan.abba网址-我 “阿塔纳斯·G·斯特凡诺夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stefanov.atanas-克 小结:我们考虑第三代谐波NLS系统,该系统于[\textit{A.R.Sammut}等人,“存在三次谐波时的亮孤波和暗孤波”,J.Opt.Soc.Am.B 15,No.5,1488--1496(1998;\url{doi:10.1364/JOSAB.15.001488})]。我们的兴趣在于孤立波解及其稳定性。最近的工作\textit{F.Oliveira}和\textit{A.Pastor}【《数学物理》第11卷第3期,论文编号123,38页(2021年;Zbl 1479.35844)】,讨论了全局适足性与有限时间爆破,以及动力学的其他方面。这些作者还通过山路/Nehari流形方法,在适当的参数范围内构造了孤立波解。具体来说,波只存在于空间维度中(n=1,2,3)。它们还为这些波建立了一些稳定性/不稳定性结果。在这项工作中,我们系统地建立和研究了这个重要模型的孤立波。我们在尽可能大的参数空间中构造波,并对其稳定性进行了完整的分类。在维1中,我们显示了稳定性,而在(n=2,3)中,它们通常是光谱不稳定的,除了一个小区域外,它们确实具有额外的伪共形对称性。最后,我们讨论了爆破引起的不稳定性。在(n=3)的情况下,对于更严格的参数集,我们按照Ohta方法的精神,使用维里恒等式方法导出了强不稳定性,\textit{M.Ohta}[Funkc.Ekwacioj,国际序列号61,第1号,135-143(2018;Zbl 1434.35187)]。输入\(n=2\)维里恒等式通过质量和能量守恒将物质简化为初始数据。我们的结论很好地反映了标量三次聚焦NLS的著名结果,而证明更为复杂。 非线性电磁学Born-Infeld理论中多中心静态点电荷源的精确分布及电流和磁场的存在 https://zbmath.org/1528.35180 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杨一松” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.yisong 摘要:首次明确构造了描述电、磁和双离子点电荷源分布的Born-Infeld非线性电动力学理论控制方程的精确多中心解。构造方法也可以有效地用于在广义理论中获得此类解。因此,这些解决方案揭示出,为了在这种平衡的多中心电或磁点电荷分布之间实现平衡,必须存在静态磁或电流,从而分别和普遍地导致感应电场或磁场的非保守性。此外,还表明,在连续分布的电荷源问题中,可以推广在多中心情况下得出的构造方法和结论,以明确地获得精确解和类似结论。 一维Vlasov-Maxwell-Boltzmann系统的格林函数和点态行为 https://zbmath.org/1528.35204 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李海亮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.hailiang “杨,童” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.tong “钟明英” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhong.mingying 本文研究了一维Vlasov-Maxwell-Boltzmann(VMB)系统格林函数的点态时空行为。结果表明,格林函数由宏观扩散波和惠更斯波组成,低频时速度为\(\pm\sqrt{\frac{5}{3}}),高频时速度为\(\pm1\)的双曲波,奇异动力学和前导短波,以及剩余项在空间和时间上呈指数衰减。请注意,这些高频双曲波是全新的,对于Boltzmann方程和Vlasov-Poisson-Boltzmann系统是无法观测到的。此外,我们基于格林函数建立了非线性VMB系统全局解的逐点时空估计。与玻尔兹曼方程和Vlasov-Poisson-Boltzmann系统相比,引入了一些新的思想来克服粒子输运和电磁场旋转的耦合效应带来的困难,并研究了新的双曲波和奇异前导短波。 等离子体鞘层形成的动力学和流体动力学玻姆判据 https://zbmath.org/1528.35205 2024-03-13T18:33:02.981707Z 铃木,Masahiro https://zbmath.org/authors/?q=ai:suzuki.masahiro “高山正弘” https://zbmath.org/authors/?q=ai:takayama.masahiro 摘要:本文的目的是从数学上研究等离子体鞘层的形成,并分析形成等离子体鞘层所需的玻姆判据。玻姆最初是从欧拉-泊松系统导出(水动力)玻姆准则的。Boyd和Thompson从动力学角度提出了(动力学)Bohm判据,然后Riemann从Vlasov-Poisson系统导出了该判据。本文证明了Vlasov-Poisson系统边值问题的可解性。在这个过程中,我们看到动力学玻姆判据是可解性的必要条件。该论点给出了标准的更简单推导。此外,流体动力学判据可以从动力学判据中导出。研究Vlasov-Poisson系统和Euler-Poisson系统的解之间的关系是非常有意义的。为了阐明这种关系,我们还研究了Vlasov-Poisson系统解的δ质量极限。 考虑几何变形的扩散MRI信号的渐近模型 https://zbmath.org/1528.35216 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杨哲毅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.zheii “梅考伊,伊曼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mekkaoui.imen “赫塞文,简” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hesthaven.jan-秒 “李靖-瑞贝卡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.jing-丽贝卡 摘要:受扩散编码磁场梯度脉冲作用的复杂横向水质子磁化可以用Bloch-Torrey偏微分方程(PDE)建模。相关的扩散MRI信号是Bloch-Torrey PDE解的空间积分。除了该信号外,还可以从另一个偏微分方程(称为HADC模型)的解中获得与时间相关的表观扩散系数(ADC),该方程是使用均匀化技术获得的。在本文中,我们从正则构型出发,在几何变形的背景下分析了Bloch-Torrey PDE和HADC模型。更具体地说,我们关注两种分析定义的变形:弯曲和扭曲。我们推导了扩散MRI信号和ADC的渐近模型,其中渐近参数表示几何变形的程度。我们对渐近模型的前三项进行了数值计算,并通过比较扩散MRI信号和标准配置与变形配置的ADC来说明变形的影响。本工作的目的是将扩散MRI信号与组织几何参数更直接地联系起来。 分级指数YAG单晶残余应力场的张量层析成像 https://zbmath.org/1528.35236 2024-03-13T18:33:02.981707Z “普洛,阿尔弗雷德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:puro.alfred “马林,埃戈尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:marin.egor 小结:本文介绍了张量场层析成像在梯度折射率YAG单晶中的轴对称残余应力无损重建中的应用。圆柱体的轴线与单晶的晶体轴[001]重合,具有轴对称的折射率分布。光的偏振变换是在与圆柱轴线正交的平面上测量的。应力是在麦克斯韦压光定律(介电常数张量对应力的线性依赖性)和准主应力轴的小旋转的框架内确定的。本文推广了光线偏转情况下的积分光弹性方法。 映射多匹配域上电磁问题的破FEEC框架 https://zbmath.org/1528.65071 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Güçlü,Yaman” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guclu.yaman “哈卓,说” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hadjout.sayed “坎普斯·平托,马丁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:campos-品脱·马丁 本文将有限元外部演算(FEEC)理论扩展到离散的de-Rham序列,这些序列在补丁界面上是完全不连续的。这允许在映射的多匹配域上对偏微分方程进行结构保护近似,类似于[textit{M.Campos-Pinto}和\textit{E.Sonnendrücker},Math.Comput.85,No.302,2651--2685(2016;Zbl 1344.65092)]中开发的一致/非一致Galerkin方案。该方法基于:(i)使用稳定的交换投影算子识别一致离散de Rham序列,(ii)放松块之间的连续性约束,以及(iii)构造一致子空间的一致投影映射,允许定义断开序列上的离散差分。该框架结合了FEEC离散化的优点,如交换投影、离散对偶和Hodge-Helmholtz分解与数据局部性。该方法被应用于电磁学中出现的几个初值、边界值和本征值问题。作者表明,由于适当稳定了跨补丁界面的跳跃,他们的公式具有良好的适定性。数值实验证实了所得格式的准确性和稳定性,并展示了结构保护特性,例如,在浮点精度范围内遵守发散或调和约束。审核人:Jan Giesselmann(Darmstadt) 内置永磁同步电机磁通屏障模型稳健设计分析的准确性 https://zbmath.org/1528.65073 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡托纳,米哈利” https://zbmath.org/authors/?q=ai:katona.mihaly “库兹曼,米克洛斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kuczmann.miklos “Orosz,Tamás” https://zbmath.org/authors/?q=ai:orosz.tamas 概述:大量生产的电机在几何形状方面受到制造不确定性的影响。为了确保电机的一致性能,稳健的设计是不可避免的。转子几何结构的某些部分经常被简化,比如磁铁末端的磁通屏障。本文提出了关于转矩脉动和平均转矩的设计优化。目的是评估磁通屏障对永磁同步电机主要性能的影响。此外,还对磁通屏障进行了稳健设计分析。即使假设存在均匀的不确定性,稳健设计分析的计算负担也是巨大的。在这种情况下,不同的实验设计(DoE)方法减少了模拟次数。从模拟数和极值逼近的角度比较了DoE方法的效率。我们发现,中心合成法最准确,而Plackett-Burman法在这种特殊情况下最有效。 基于调和曲面映射算法的高精度快速泊松解算器 https://zbmath.org/1528.65123 2024-03-13T18:33:02.981707Z “梁,九阳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liang.juuyang “刘,裴” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.pei “徐振力” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xu.zhenli 摘要:立方体中的泊松方程在许多科学和工程应用中经常被求解,例如电子结构计算、分子动力学模拟和计算天体物理学。本文提出了一种快速、高精度的算法,用于求解具有混合型边界条件的立方体域中的泊松方程。这种所谓的调和曲面映射算法是一种无网格算法,通过评估包含长方体的球体内源和自由空间格林函数的体卷积,以及球面上的另一个曲面积分,可以达到所需的精度。引入数值求积来近似积分,从而得到由自由空间中的点源求和表示的解,该解可以通过快速多极算法进行加速。该算法的复杂度与求积点数成线性关系,即使源项是分段连续函数,收敛速度也可以任意高。 非保守边界条件驱动的可压缩磁流体力学数学理论 https://zbmath.org/1528.76096 2024-03-13T18:33:02.981707Z “爱德华·费雷斯尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:feireisl.eduard “格瓦兹达,彼得亚雷” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gwiazda.piotr “Kwon,Young-Sam” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kwon.young-萨姆 “阿格涅斯卡·格维亚兹达(Agnieszka)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:swierczewska网址-格瓦兹达·阿涅斯卡 作者摘要:我们提出了非均匀边界数据驱动的可压缩磁流体动力学方程弱解的新概念。在湍流的非平衡状态下,基本场方程组在时间上是全局可解的。弱解符合弱-强唯一性原理;只要后者存在,它们就与问题的经典解相一致。本构关系的选择受到恒星磁对流应用的推动。评审人:Panagiotis Koumantos(阿西娜)