https://zbmath.org/atom/cc/35L81 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35172 2024-04-15T15:10:58.286558Z “加拉，罗伯托” https://zbmath.org/authors/？q=ai:garra·罗伯托 “Orsingher，Enzo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:orsingher.enzo 研究了Euler-Poisson-Darboux（EPD）型方程与迭代分数布朗运动之间的联系。作者依赖于文本{M.D'Ovido}和文本{E.Orsingher}[J.Theor.Probab.24，No.2，342--375（2011；Zbl 1229.60045）]的工作结果，发现“迭代分数布朗运动的边缘跃迁密度”（B^1_{H_1}（|B^2_{H_2}（t）|）），对于（H_1，H_2\in（0,1）\)是Euler-Poisson-Darboux型方程的解\[\压裂{\部分^2p}{\部分t^2}+\压裂{1+\gamma}{t}\frac{\部分p}{\partial t}=\gamma^2\frac{\paratil}{\局部x}\frac{x^2}{t^2{\压裂{\partic p}{部分x}，\mathbb R中的四元x，\，\，t>0，\标记{\（\ ast\）}\]其中\（\gamma=H_1H_2\）''。在命题2和命题3中，发现了方程（ast）的两类解。在定理4中，得到了修正方程\（\ast\）的解，其中将项\（-p（x，t）\）添加到方程的右侧。此外，还讨论了方程（ast）的一个特殊情况及其几个修正，包括非线性修正。审查人：瓦列里·卡拉奇克（车里雅宾斯克）