https://zbmath.org/atom/cc/35L71 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “索诺夫·马里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marick.sounov “古莱，桑图” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghorai.santu “拜拉吉，南达杜拉尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bairagi.nandadulal （无摘要） https://zbmath.org/1530.35035 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡瓦尔坎蒂，V.N.多明戈斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:domingos-卡瓦尔坎提·瓦莱里亚·奈夫斯 “卡瓦尔康蒂，M.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cavalcanti.marcelo-莫雷拉 “T·D·马尔奇奥里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marchiori.talita-德鲁齐亚尼 “韦伯，C.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:webler.claudete网站-米 小结：我们关注有界区域（Omega\子集{\mathbb{R}}^3）上的具有过去历史、超临界源和阻尼项的局部记忆粘弹性波动方程的解的适定性以及能量的渐近行为。避免阻尼项和源项之间的任何关系，我们得到了解的整体存在性和均匀能量衰减率，引入了势阱的概念并定义了扩展的总能量泛函。我们还证明了弱解在有限时间内爆炸。 https://zbmath.org/1530.35056 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆斯塔法，穆罕默德一世。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mustafa.muhammad-伊斯兰教徒 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “瓦卡苏吉，尤塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wakasugi.yuta （无摘要） https://zbmath.org/1530.35143 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科尔祖克，V.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:korzyuk.victor-我 “J.V.Rudzko” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rudzko.jan-v（v） 摘要：对于具有非线性势的电报方程，我们考虑了第一象限中的混合问题，其中Cauchy条件在空间半轴上指定，Neumann条件在时间半轴上设置。该解是由特征线法以隐式分析形式构造的，作为某些积分方程的解。研究了这些方程的可解性，以及解对初始数据光滑性的依赖性。对于所考虑的问题，证明了解的唯一性，并建立了经典解存在的条件。如果不满足匹配条件，则构造具有共轭条件的问题，如果数据不够平滑，则构造温和的解。 https://zbmath.org/1530.35146 2024-04-15T15:10:58.286558Z “程新余” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheng.xinyu “徐，焦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.jao 摘要：在本文中，我们对具有小的非紧支集初始数据的三维Klein-Gordon-Zakharov方程的全局适定性感兴趣。在不考虑初始数据紧性假设的情况下，我们证明了全局解能量的一致有界性。我们证明的主要新颖之处是应用了一种改进的Alinhac鬼权方法和一种新开发的正规形式类型估计来弥补时空尺度向量场的不足；此外，我们对初始数据的小条件进行了清晰的描述。 https://zbmath.org/1530.35147 2024-04-15T15:10:58.286558Z “董世杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dong.shijie “李奎杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.kuijie “马，岳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ma.yue.2（中文） “袁旭” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yuan.xu 摘要：在本文中，我们对二维狄拉克-克莱因-戈登系统感兴趣，这是粒子物理学中的一个基本模型。我们研究了大质量标量场和无质量狄拉克场情况下该系统小数据解的全局行为。更准确地说，我们的主要结果是双重的：（1）我们证明了解的逐点估计的急剧时间衰减，这意味着该系统的渐近稳定性；（2） 我们给出了这个系统的线性散射结果，当它被看作色散方程时，这是一个基本问题。我们的结果对于一般的小规模、高规则的初始数据是有效的，特别是对初始数据的支持没有限制。 https://zbmath.org/1530.35157 2024-04-15T15:10:58.286558Z “成，兴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheng.xing “郭子华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.zihua 佐藤正木 https://zbmath.org/authors/？q=ai:masaki.satoshi 摘要：本文考虑三维及更高维的质量临界非线性Klein-Gordon方程。我们证明了在聚焦情况下，基态能量以下的散射和放大与离焦情况下的能量散射之间的二分法。我们使用由C.E.Kenig和F.Merle开发的浓度-紧密度/刚度方法。textit{R.Killip}等人[Trans.Am.Math.Soc.364，No.3，1571--1631（2012；Zbl 1252.35203）]工作的主要新颖之处在于，当非线性不是代数非线性时，通过质量临界非线性薛定谔方程的解来近似大尺度（低频）剖面。 https://zbmath.org/1530.35158 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈宇轩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.yuxuan|陈宇轩.1 “李亚南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yanan 摘要：我们考虑了非线性阻尼波方程在任意正初始能量下解的整体存在性，即（E（0）>0）。从textit{F.Gazzola}和textit{M.Squassina}[Ann.Inst.Henri Poincaré，Anal.Non Linéaire 23，No.2，185--207（2006；Zbl 1094.35082）]的著作中，众所周知，高能初始数据使模型存在全局解仍是一个有趣的问题。在这里，我们给它一个肯定的答案。为此，我们建议采用统一的方法，在存在各种形式的阻尼的情况下，该方法也有效。应用它，我们给出了非线性阻尼波方程整体解存在的一个充分条件。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。 https://zbmath.org/1530.35350 2024-04-15T15:10:58.286558Z “纳迪亚·梅佐尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mezouar.nadia “萨拉·博拉拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boulaaras.salah-马哈茂德 “简，拉希德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jan.rashid “Benramdane，阿米娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benramdane.amina “法塔纳·本萨伯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bensaber.fatna 摘要：在本文中，我们研究了具有非线性源项和分数阶边界耗散的拉美波方程解的存在性和不存在性。利用半群理论方法，我们证明了整体解的存在性。此外，我们还建立了非正初始能量条件下的爆破结果。 https://zbmath.org/1530.35373 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·杰莱利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jleli.mohamed-布萨伊里 “莫赫塔尔·基拉内” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kirane.mokhtar “贝塞姆·萨米特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:samet.bessem 摘要：在本文中，我们考虑了三类边界条件下外部区域中的一个退化双曲不等式：Dirichlet型、Neumann型和Robin型边界条件。使用统一的方法，我们证明了所有考虑的问题都具有相同的Fujita临界指数。此外，我们还回答了文献中关于关键案例的一些开放性问题。 https://zbmath.org/1530.35376 2024-04-15T15:10:58.286558Z “福拉诺，贾斯汀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:forlano.jistin “莱昂纳多·托洛米奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tolomeo.leonardo 摘要：我们研究了一个随机半线性波动方程在二维圆环上的全局时间动力学，该方程具有三次散焦非线性和加性噪声。噪声被认为比时空白噪声更规则。在这种情况下，我们证明了由适当选择的Banach空间上的流生成的Markov半群的不变测度的存在唯一性。这将第二作者[Commun.Math.Phys.377，No.2，1311--1347（2020；Zbl 1442.35460）]的结果推广到了不变量测度未知的情况。 https://zbmath.org/1530.35377 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亨利·舒尔茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schurz.henri 摘要：在（（t，x）in[0，+infty）times\mathbb{D}上对具有幂律形式耗散非线性的非线性一维随机分数阶波动方程进行了定性研究\[u_{t}+\西格玛^2（-u_{x}）^\α-a_1u+a_2\|u\|{L^2（\mathbb{D}）}^\rho u-\kappa u_t=b_0\frac{\partial W_0}{\ partial t}\]关于\（t，x）\in[0，+\infty）\times\mathbb｛D｝\）和\（\mathbb｛D｝=[0，L]\），其中允许拉普拉斯算子的正分式\（\alpha\）幂，受加性时空随机噪声\（W_0\）的扰动，加性时空随机噪声\（W_0\）具有相当一般的协方差算子\（Q\）和有限\（\mathit｛t r a c e｝（Q）<+\infty\）（即\（Q\）-正则性）。在非随机、Dirichlet-和Neumann型齐次边界条件下，时间为白色且通常在空间上相关的（Q）-正则时空噪声（W_0）应沿Laplace算子的本征函数进行傅里叶展开。我们重点研究了广义能量泛函（V），其中包括分数扩散能部分和由连续时间和离散时间的粘性阻尼力引起的能量部分。在连续时间中，有限维系统的傅里叶展开和适当截断技术导致了对广义能量泛函的控制，因此我们可以验证傅里叶级数解\（u）的矩的存在性、唯一性和有界性。总平均能量（mathbb{E}[mathcal{E}（t）]\）不能在时间（t）上超过线性增长（有或没有阻尼）。此外，在没有阻尼（即（kappa=0））的情况下，（mathbb{e}[mathcal{e}（t）]\）在加性（状态依赖）、（Q\）-正则时空噪声（W_0\）的情况中由一种跟踪公式控制。对于数值计算和更充分的离散化，我们建议对傅立叶系数采用非标准的部分隐式中点类型方法。这些半解析数值方法（近似傅里叶级数）在不存在非线性的情况下，具有用随机初始数据守恒期望总能量的特性。最后，我们估计了一些有趣泛函的大涨落概率。