https://zbmath.org/atom/cc/35L60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Chugainova，A.P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chugainova.anna-第页 “波兰共和国” https://zbmath.org/authors/？q=ai:polekhina.r-第页 摘要：我们研究了具有负非线性参数的弱各向异性弹性介质在非唯一性区域中的黎曼问题的自相似解。我们证明了非均匀区域解中包含的所有间断都具有平稳结构。我们还证明了在非均匀区域中可以构造两类自相似解。 https://zbmath.org/1530.35155 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚达夫，沙利尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yadav.shalini “辛格，迪皮卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:singh.depika “拉詹·阿罗拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arora.rajan （无摘要） https://zbmath.org/1530.35156 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张云峰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.yunfeng.1 “孙美娜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.meina （无摘要） https://zbmath.org/1530.35195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坎特罗，胡安·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantero.juan（中文）-卡洛斯 “马图，琼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mateu.joan “Orobitg，Joan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:orobitg.joan “Verdera，Joan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:verdera.joan 小结：我们证明了（mathbb{R}^n）中一个非线性输运方程的涡斑边界光滑的持久性，速度场由奇核密度的卷积给出，度为（-（n-1），类为（C^2（mathbb{R}^n，setminus）。这使得速度场具有非平凡的发散性。平面上的准地转方程和柯西输运方程就是例子。 https://zbmath.org/1530.35316 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴沙尔·科尔巴利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khorbatly.bashar 小结：本文的目的是提供另一种证明，证明具有科里奥利效应的Green-Naghdi方程（由{R.M.Chen}等人[Adv.Math.340，106-137（2018；Zbl 1403.35230）]的适定性。我们证明了对初始水平速度的额外假设对于获得适定性是不必要的。事实上，通过改进对称化器和适当缩放旋转参数，我们可以仅基于物理相关深度条件推导出先验能量估计值。 https://zbmath.org/1530.65138 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘，李” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.li.15 “刘胜平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.shengping（中文） “谢，惠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xie.hui “熊繁盛” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xiong.fansheng “俞腾超” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yu.tengchao “萧梦娟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xiao.mengjuan “刘，陆丰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.lufeng “勇，恒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yong.heng 摘要：模拟不连续性一直是一个长期的挑战，尤其是在处理具有强烈非线性特征的冲击波时。尽管前景看好，但最近开发的物理信息神经网络（PINN）与传统的冲击采集方法相比，尚未充分证明其在处理不连续性方面的有效性。在这项研究中，我们揭示了在计算具有强非线性不连续性的问题时，PINN训练过程中的一个悖论现象。为了解决这个问题并增强PINN捕捉冲击的能力，我们通过引入三种新的策略，提出了PINNs-we（Physics-Informed Neural Networks with Equation Weight）方法。首先，我们通过在控制方程中引入与物理相关的权重，在冲击波的“过渡点”处局部衰减神经网络的表达式。因此，神经网络将集中训练解决方案中更平滑的部分。因此，由于可压缩性，出现了尖锐的不连续性，过渡点被压缩成类似于被动粒子的训练有素的平滑区域。其次，我们还引入了Rankine-Hugoniot（RH）关系，该关系等价于不连续附近守恒定律的弱形式，以改善激波捕获性能。最后，我们构造了一个全局物理守恒约束来增强PINN的守恒性，这是解决不连续性正确位置的关键。为了说明我们的新方法的影响，我们研究了一维Burgers方程以及一维和二维Euler方程的行为。在我们的数值实验中，我们将我们提出的PINNs-we方法与传统的高阶加权本质非振荡（WENO）方法进行了比较。我们的研究结果强调了与传统PINN相比，PINNs-WE方法在不连续性计算方面的显著增强。 https://zbmath.org/1530.92009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格雷戈里·杜蒙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dumont.gregory “亨利，雅克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:henry.jacques “Tarniceriu，Carmen Oana” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tarniceriu.carmen-奥纳牌手表 摘要：理解导致大脑振荡活动的机制是计算神经科学的一个持续挑战。在这里，我们通过考虑具有泊松峰机制的兴奋神经元网络来解决这个问题。在平均场形式主义中，网络的动力学可以由非线性动力学系统成功地描述。计算系统的稳态，并进行扰动分析，以获得不稳定性发生的分析特征。考虑到神经网络的两个参数，即突触耦合和突触延迟，我们在数值上获得了将非振荡状态与振荡状态分开的分岔线。此外，我们的方法可以用于合并多个相互作用的种群。