https://zbmath.org/atom/cc/35K92 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李丽娟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.lijuan “周，君” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.jun.1 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35066 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡博尼，维拉·卢西亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:carbone.vera-卢西亚 “Couto，Thays Regina桑塔纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:couto.thays-雷吉纳·桑塔纳 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35068 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈鹏宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.pengyu|陈鹏宇.1 “张晓辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.xiaohui.2|张晓辉|张晓辉.1 “张旭平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.xuping.1|张旭平 摘要：本文研究了在整个空间（mathbb{R}^n）上一类由线性乘性白噪声驱动的具有时滞的非自治非局部随机（p）-Laplacian方程解的渐近性态。我们首先证明了方程组的连续非自治随机动力系统的存在性以及解关于时滞的一致估计。然后，我们利用Arzela-Ascoli定理和大空间变量解的一致尾估计，证明了解的拉回渐近紧性以及回火随机吸引子的存在唯一性，当时间足够大时，可以克服无界域上紧致Sobolev嵌入的不足。 https://zbmath.org/1530.35071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张江伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.giangwei “刘志明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.zhiming “黄建华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.janhua.2（中文） 摘要：本文研究了一类具有非标准增长条件的非线性抛物方程的适定问题和拉回吸引子的存在性。首先，利用Galerkin方法和单调算子方法，证明了指数随时间和空间变化的Orlicz-Sobolev空间中解的存在性，然后得到了解的唯一性和连续性。最后，通过验证拉回（mathscr{D}）-渐近紧性，证明了拉回（mathscr{D}）吸引子的存在性。特别地，还证明了相应方程的拉回吸引子相对于扰动参数（λ）的上半连续性。{\版权所有}2023 Wiley-VCH GmbH。 https://zbmath.org/1530.35132 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·阿卜杜拉乌伊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abdellaoui.mohammed-胺 “Redwane，Hicham” https://zbmath.org/authors/？q=ai:redwane.hicham 摘要：我们研究了一类广义非线性抛物型多孔介质方程，其模型\[（{\mathcal{P}}_b）\开始{cases}b（x，u）_t-\Delta_p u+g（u）|\nabla u|^p=f\text｛in｝Q:=（0，t）\times\Omega\\u（t，x）=0\text{on}\Sigma:=（0，t）\times\partial\Omega，\；b（x，u）（0）=b（x，u_0）\text{in}\Omega，\结束{cases}\]其中，\（Omega\）是\（mathbb{R}^N\）\（（N\geq2）\）、\（T>0\）、_（Delta_p\）的有界开集，表示所谓的\（p\）-Laplace算子\（p>1）\），\（g\）是满足符号条件的连续实函数。给定L^1（Q）中的f，mathcal{M}（Omega）中的（u_0）（初始的空间在Omega上的测度），我们研究了（g）问题（（mathcal）上的条件{P} b（_b）)\)接受广义（重整化）解。我们的方法依赖于先验估计和紧性参数，这些参数应用于涉及textit{Leray-Lions}算子和一般低阶自然增长项的一大类方程。 https://zbmath.org/1530.35135 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆尼姆·欧瓦迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-瓦尔迪·穆尼姆 “El Hadfi，优素福” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-哈德菲·尤塞夫 “阿卜杜拉齐兹·斯拜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sbai.abdelaaziz 摘要：本文研究具有吸收项的非线性奇异抛物问题的存在性和正则性结果，其模型如下\[\开始{cases}u_t-\operatorname{div}（（a（x，t）+|u|^q）|\nabla u|^{p-2}\nabla u）=\frac{f（x，t）}{u^{gamma}}&\text{in}\varOmega\times（0，t）\\u（x，t）=0&\text{on}\partial\varOmega\times（0，t）\\u（x，0）=u_0（x）&&text｛in｝\varOmega，\结束{cases}\]其中\（gamma>0，q>0，p>2），并且\（varOmega）是\（mathbb{R}^N，（N\geq3），0<T<+infty，a（x，T）\）的有界开子集，\（f）是属于\（L^{m_1}（0，T；L^{m2}（\varOmega\））的非负函数，其中\（m_1\geq1，\，m_2\geq1\）和\（u_0\ in L^{\infty}（\varOmega）\）这样\[\对于所有\omega\subset\subset\varOmega，\，\exists\；d{\omega}>0:\，u0\geqd_{\omega}\quad\text{in}\quad\omega。\] https://zbmath.org/1530.35346 2024-04-15T15:10:58.286558Z “廖乃安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liao.naian 摘要：对一类仅含可测核的抛物型分数阶拉普拉斯方程的某些弱解建立了局部Hölder正则性。该证明使用了DeGiorgi的迭代，并改进了DiBenedetto的内禀缩放方法。控制解的非局部积分在减少振荡中起着至关重要的作用，并且需要在这种内在标度场景中进行精细的分析。该证明不需要任何对数估计和任何比较原理，即使对于线性情况也是新的。 https://zbmath.org/1530.60020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿达里奥·贝里，路易吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:addario-贝里·卢伊吉 “埃林·贝克曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:beckman.erin “林，杰西卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.jessica-t吨 摘要：我们探讨了抛物型偏微分方程（PDEs）有限差分格式的递归分布方程与收敛结果之间的关系。我们关注一类称为对称合作运动的随机过程，它推广了[\textit{L.Addario-Berry}et al.，Probab.Theory Relat.Fields 178，No.1--2，437-473（2020；Zbl 1469.60070）]中介绍的对称简单随机行走和对称嬉皮士随机行走。我们获得了对称协同运动的分布收敛结果，并在此过程中获得了伯努利中心极限定理的一个新证明。此外，我们证明了一个PDE结果，它分别与多孔介质方程和抛物-拉普拉斯方程的分布解和粘性解有关。 https://zbmath.org/1530.92023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王金环” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.jinhuan “陈浩萌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.haomeng “庄、蒙迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:庄梦迪 从纯粹的数学动机出发，化学趋化-触觉诱导模型中的线性或PME型扩散项（参见例如[\textit{M.a.J.Chaplain}和\textit}g.Lolas}，Netw.Heterog.Media 1，No.3，399--439（2006；Zbl 1108.92023）]）被\（p\）-Laplacian扩散所取代。对于足够大的\（p\）值，证明了整体有界弱解的存在性。审核人：Johannes Lankeit（汉诺威）