https://zbmath.org/atom/cc/35K51 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “燕、白生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.baisheng 摘要：对于某些强多凸泛函的梯度流的初边值问题，我们给出了弱解的唯一性和正则性的反例。我们证明了这样一个问题可以有一个平凡的经典解，也可以有无穷多个不光滑的弱解。这种多凸函数是根据前面的一些例子构造的，通过将梯度流转化为偏微分关系，然后利用凸积分方法构造某些强收敛的子解序列，这些子解序列对空间梯度的局部本质振荡具有一致的控制，从而证明了非均匀性和非正则性结果。 https://zbmath.org/1530.35020 2024-04-15T15:10:58.286558Z 耿东旭 https://zbmath.org/authors/？q=ai:geng.dongxu “王浩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.hao.25（中文）|wang.hao.4|wang.hoa.1|wang.hao.22|wang.hao.12|wang.jao.24|wang.ao.26|wang.mao.34|wang.hao.14|waang.hao.7 “蒋维华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jiang.weihua.1|姜伟华 “王宏斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.hongbin|王洪斌.1 摘要：本文研究了一类具有直接捕食-转移和间接捕食的一般Gause-Kolmogorov型捕食者-食饵模型。证明了该系统解的全局存在性和有界性。我们的方法适用于更一般的情况。严格计算了常数共存稳态的一些成功度量，如降低间接捕食敏感性或刺激物的释放速率，增加捕食者对轴的敏感性或刺激的衰减速率。通过选择间接趋近系数作为分岔参数，建立了Hopf分岔和双Hopf分支的存在性。我们发现，间接捕食性和直接捕食性都会增加时空模式的复杂性，例如不同空间频率的空间非齐次周期模式、空间非齐次准周期模式。最后，我们将我们的理论分析应用于一个具有间接捕食倾向和直接捕食倾向、空间均匀周期模式的Rosenzweig-MacArthur模型。 https://zbmath.org/1530.35021 2024-04-15T15:10:58.286558Z “郭尚江” https://zbmath.org/authors/？q=ai:郭尚江 摘要：本文研究具有非局部时滞效应和非线性边界条件的两种群扩散Lotka-Volterra型模型稳态解的存在性、多重性、稳定性和Hopf分支。研究发现，当内部反应项弱于边界反应项时，不存在Hopf分岔，并且只有当内部反应项强于边界反应项时，内部反应延迟才决定Hopf分支的存在。这一观察有助于我们理解非线性边界问题中内部反应和边界通量之间的非线性平衡。此外，通过对具有均匀核的模型的应用，说明了一般结果。 https://zbmath.org/1530.35022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吕、叶胡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lv.yehu （无摘要） https://zbmath.org/1530.35024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿卜杜勒赫·梅佐阿吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mezouaghi.abdelheq “Djilali，Salih” https://zbmath.org/authors/？q=ai:djilali.salih “Bentout，Soufiane” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bentout.soufiane “比卢德，凯里丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:biroud.kheireddine （无摘要） https://zbmath.org/1530.35043 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡巧玲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.qioling （无摘要） https://zbmath.org/1530.35045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “焦，战” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jiao.zhan “伊雷娜·贾德洛夫斯卡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jadlovska.irena “李同兴” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.tongxing 小结：通量限制化学趋化-触觉诱导系统\[\开始{cases}u_t=\nabla\cdot（D（u）\nabla u）-\chi\nabla\cdot\\\tau v_t=\Delta v-v+u^{\eta}，&x\in\Omega，t>0\\w_t=-vw，&x\in\Omega，t>0\结束｛个案例｝\]考虑在光滑有界域（Omega\subset\mathbb{R}^n）（（n\geq2））中，其中（tau\in\{0,1}），（chi），\（xi）和\（eta）是正参数，函数\（D），\ |^{p-2}\）和\（h（u，w）=u（a-\muu^{r-1}-\lambda w）\）和\（a \ in \ mathbb{R}\），\（d，\ mu，\ lambda>0），\。首先，对于所有合理正则的初始数据，我们确认了一个全局定义的有界经典解的存在性，如果（τ=1）和（n in{2,3}）或（τ=0）和（ngeq2）。此外，当\（τ=0），或者\（h（u，w）=a+au-\muu^r-\lambda-uw\）与\（a>0）和\（r\geq 2），结果表明\（w）的指数衰减在大时间尺度上被检测到，而\（u）和\ \）. https://zbmath.org/1530.35048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “雷，玉珠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lei.yuzhu “刘祖翰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.zuhan “周，凌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.ling.3 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35054 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吕文斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lyu.wenbin “王志安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:王志安 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35059 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陶有山” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.youshan “张宏毅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.hongyi 摘要：本文研究了一类具有间接信号产生的完全抛物趋化系统的Neumann初边值问题，并确定了表型传递指数的大小，以保证该问题具有适当正则初值的经典解的全局存在性和有界性。 https://zbmath.org/1530.35065 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赵燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.yan.3 “谢，李” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xie.li 摘要：本文研究犯罪活动中的二维抛物线椭圆系统。该系统与具有对数奇异灵敏度和二次logistic源的趋化系统的主要区别在于，该系统的源项是混合型二次项。Rodríguez考虑了与齐次Neumann边界条件相关的初边值问题解的局部存在性。本研究表明，对于任何适当规则的初始数据，都存在全局经典解。此外，还考虑了解在大时间尺度上的定性行为。 https://zbmath.org/1530.35074 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尤塔罗，赤洋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chiyo.yutaro “杜兹根，法塔玛·甘姆泽” https://zbmath.org/authors/？q=ai:duzgun.fatma-赌博 “西尔维亚·弗拉苏” https://zbmath.org/authors/？q=ai：frassu.silvia “朱塞佩·维利亚洛罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:viglialoro.giuseppe 小结：这项工作涉及一个趋化模型，其中涉及亚二次和超二次生长效应的外部源与非局部阻尼反应相比，影响由化学信号吸引的细胞密度的运动。我们研究了两种密度在初始构型固定在有界不可穿透区域后的机制；具体来说，我们确定，如果阻尼效应足够强，细胞不会及时出现聚集效应。数学上，我们关心这个问题\[\开始{cases}u_t=\Delta u-\chi\nabla\cdot（u\nabla v）+au^{\alpha}-bu^{\alpha}\int_{\Omega}u^{\ beta}&\text{in}\Omega \ times（0，t_{max}）\\\tau v_t=\Delta v-v+u&\text{in}\Omega\times（0，t_{max}）\\u_{\nu}=v_{\nu}=0&\text{on}\partial\Omega\times（0，T_{max}）\\u（x，0）=u_0（x）\geq 0，v（x，O）=v_0（x）\geq0，&x\in\bar{\Omega}，\结束{cases}\四边形\菱形\]对于\（τ=1\）、\（n in mathbb{n}\）、\chi，a，b>0）和\（alpha，beta\geq 1）。其中，（u）表示布居密度，（v）表示化学信号，（T_{max}）表示系统（（钻石））的任何非负经典解的最大存在时间。我们证明，尽管有任何大质量的初始数据\（u_0\）\开始{itemize}\项目[\（\bullet\）]（次二次情况）\（1\leq\alpha<2\quad\text{和}\quad\beta>\frac{n+4}｛2｝-\α\），\项目[（\项目符号\）]（超二次情况）\（\β>\压裂{n}{2}\quad\text{和}\quad 2\leq\alpha<1+\压裂{2\beta}{n}\），\结束{itemize}实际上，\（T_{max}=\infty）、\（u）和\（v）是一致有界的。本文符合[\textit{S.Bian}et al.，非线性分析，理论方法应用，Ser.A，理论方法176，178--191（2018；Zbl 1483.35045）]中的结果，其中对模型的简化抛物线椭圆版本建立了相同的结论，对应于\（\ Diamond）\；更确切地说，这项工作将研究扩展到了完全抛物线情况[loc.cit.]。 https://zbmath.org/1530.35076 2024-04-15T15:10:58.286558Z “东，英” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dong.ying “张帅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.shuai “张，宜城” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.yichen 摘要：本文考虑了一个具有旋转和无通量狄利克雷边界条件的二维趋化性消耗系统。我们证明了当旋转角满足一定条件时，相应的初边值问题允许一个经典解在有限时间爆破。 https://zbmath.org/1530.35085 2024-04-15T15:10:58.286558Z “糜、莹园” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mi.yingyuan “宋，崔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:song.cui （无摘要） https://zbmath.org/1530.35124 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尤塔罗，赤洋” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chiyo.yutaro “卡祖马苏加瓦拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sugawara.kazuma “横田富美” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yokota.tomomi 摘要：本文研究了一个具有灵敏度函数（chi（v））的间接趋化消耗模型。\textit{S.Frassu}和\textit{G.Viglialoro}[应用数学.Lett.132，文章ID 108108，7 p.（2022；Zbl 1491.35078）]显示了在\（\chi\）是常数的情况下的全局存在性和有界性。然而，主要索赔还有改进的余地。本文改进了这一结果，并将其推广到（chi）依赖于（v）的情况。 https://zbmath.org/1530.35125 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乐，明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:le.minh-quang|le.minh-tai|le.minh-quy|le.min-tuan|le.mih-hai-phong|le-minnhaha|le.minh-vung|le.minh-hoang|le.min-can 摘要：本文研究了具有两种化学物质和亚逻辑源的两种群趋化系统解的全局存在性和有界性。即使在完全抛物线趋化系统中，仅在一个细胞密度方程中存在一个亚逻辑源，也可以有效地防止出现放大解。 https://zbmath.org/1530.35128 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈梦欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.mengxin “吴冉超” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.ranchao “刘彪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.biao “陈丽萍” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.liping 摘要：本文研究了齐次Neumann边界条件下的一般反应扩散Brusselator模型。首先，研究了唯一正平衡点的稳定性，并证明了Hopf分岔的存在性。然后，建立了图灵不稳定性、图灵-图灵和图灵-霍普夫分岔的发生条件。为了研究分岔产生的时空解，采用多时间尺度方法建立了图灵-图林分岔和图灵-霍普夫分岔的振幅方程。研究发现，该模型允许非恒定稳态、混合非恒定稳态和空间齐次周期解。因此，非齐次时空解出现在模型中。最后，数值模拟验证了理论结果的有效性。｛\ copyright｝2023威利VCH股份有限公司。 https://zbmath.org/1530.35340 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科斯塔，马斯特森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:costa.masterson “克劳迪奥·库埃瓦斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cuevas.claudio “西尔瓦，克雷西乌斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:silva.clessius “索托，爱马仕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soto.herme 小结：本文研究了在光滑区域（mathbb{R}^N\）的齐次Neumann边界条件下，时间分数阶Keller-Segel模型的Lebesgue和Besov空间的适定性和爆破性。KS模型由一个耦合的偏微分方程组组成。特别地，我们还讨论了解的唯一连续性和连续解对初始数据的持续依赖性。｛\ copyright｝2023威利VCH股份有限公司。 https://zbmath.org/1530.92022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “舒，阿秀” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shu.a修 小结：在这项工作中，我们考虑了在光滑边界的有界区域中具有奇异灵敏度和信号产生的趋化系统。我们提出了一个抛物线-抛物线-椭圆系统，该系统允许一个全局有界的经典解。我们的结果推广并改进了文献中的一些著名结果。