https://zbmath.org/atom/cc/35K05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35122 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼尔·A·沃森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:watson.neil-一个 摘要：我们在热方程的Dirichlet问题中引入了一种新的正则性，称为\textit{温和正则}。轻度规则边界点包括之前考虑的所有类型的规则点。正如规则边界点具有与之相关的屏障一样，适度规则边界点也具有轻度屏障，这一点同样重要。我们考虑开放集的边界点的轻度正则性是否由开放子集或超集继承。我们详细说明了温和正则性与格林函数的联系。我们特别考虑满足某种连通条件的任意开集的子域，该连通条件考虑了时间变量的特殊性质，称为\textit{影响区}。我们的主要定理指出，对于任何影响区，非温和规则的边界点集都是零热量测量。{\copyright}2023作者。\textit｛伦敦数学学会汇刊｝版权归伦敦数学学会所有。 https://zbmath.org/1530.35295 2024-04-15T15:10:58.286558Z “慕克吉，阿尔潘” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mukherjee.arpan “西尼，穆拉德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sini.mourad 小结：我们分析了描述电磁纳米颗粒所产生热量的数学模型。我们使用纳米颗粒的已知光学特性来控制纳米颗粒周围所需的支撑和热量。准确地说，我们表明，纳米颗粒周围热量的主要部分是电场乘以一个常数，该常数明确且仅取决于介电常数以及与纳米颗粒上定义的磁化（或牛顿）算符的本征值和本征函数相关的量，并且与到纳米颗粒的距离成反比。纳米粒子是通过洛伦兹模型描述的。如果使用的入射频率与等离子体频率（\omega_p）有关（通过磁化算子），则纳米颗粒表现为等离子体粒子；如果选择与无阻尼共振频率（ω0）相关的（通过牛顿算符），则其表现为电介质。这两种体系表现出不同的光学行为。在这两种情况下，我们都估算了产生的热量，并讨论了每个入射频率范围的优点。该分析基于时域积分方程技术，避免了使用（形式）傅里叶型变换。 https://zbmath.org/1530.60045 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沙林·帕雷克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:parekh.shalin 摘要：本文的目的是研究[\textit{G.Barraquand}等人，论坛数学Pi 8，论文编号e11，150 p.（2020；Zbl 1445.60071）]中给出的半空间定向聚合物分布恒等式的连续极限。极限恒等式将带Dirichlet边界条件的乘性噪声半空间随机热方程与带Robin边界条件的同一方程联系起来。该恒等式与亚临界半空间KPZ的高斯涨落行为有关。 https://zbmath.org/1530.65107 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿不·A·F” https://zbmath.org/authors/？q=ai:albu.alla-（f） Yu.G.埃夫图申科 https://zbmath.org/authors/？q=ai:evtushenko.yuri-克 “祖波夫，V.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zubov.vladimir-伊万诺维奇。1 小结：提出了一种基于温度场动态观测结果确定物质导热系数的方法。该方法的有效性基于现代快速自动微分方法的应用。所需的导热系数是通过求解所制定的最优控制问题而确定的。 https://zbmath.org/1530.65110 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Gopal，Priyadarshi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:priyadarshi.gopal “Korkut，Sila Ovgu” https://zbmath.org/authors/？q=ai:korkut.sila-蛋壳 摘要：在本文中，我们研究了基于泰勒和切比雪夫小波的小波配置方法，用于抛物反问题中的震源识别。在该方法中，用泰勒和切比雪夫小波级数表示最高阶导数，并通过逐次积分获得所需的未知项。利用泰勒级数近似获得源控制参数。为了保证方法的准确性，进行了收敛性分析。基于所提方法的数值结果表明，泰勒小波方法比切比雪夫小波方法具有更好的结果。CPU时间也被证明可以确保该方法的效率。{版权所有}2023 John Wiley&Sons Ltd。 https://zbmath.org/1530.65146 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，鑫源” https://zbmath.org/authors/？q=ai:张辛元 “王翔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xiang（中文）|王翔2 小结：我们在三角网格上构造了一个高阶（三次）Hermite有限体积方法（FVM-2L），该方法采用双层对偶策略，在通量形式和方程形式上都具有守恒定律，而现有的以顶点为中心的有限体积格式在边界对偶元上可能会丢失守恒性质。理论上，这是Hermite有限体积法在三角形网格上的第一个结果。此外，FVM-2L格式的（L^2）理论的正则性要求在H^{k+1}中简化为（u）（即H^4中的（u））。然而，作为比较，所有现有的高阶有限体积格式的（L^2）结果在分析中都需要（H^{k+2}中的u）。最后，针对椭圆、线弹性、Stokes和热传导问题，对FVM-2L格式的守恒性和收敛性进行了数值验证。 https://zbmath.org/1530.92106 2024-04-15T15:10:58.286558Z 穆罕默德·阿卜杜勒瓦希德 https://zbmath.org/authors/？q=ai:abdelwahed.mohamed “奈杰梅丁·乔菲” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chorfi.nejmeddine “埃姆纳·盖泽尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghezaiel.emna （无摘要） https://zbmath.org/1530.93032 2024-04-15T15:10:58.286558Z “H·莱瓦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:leiva.hector-阿里尔|leiva.hugo 总结：在某些条件下，脉冲、延迟和非局部条件与过程持续时间相比可以忽略不计。从实际（工程）的角度来看，时滞和非局部条件是系统的固有现象，不会违反系统的某些特性，例如可控性。换句话说，通常，可控性在脉冲、延迟和非局部条件的影响下是鲁棒的。本文应用Rothe不动点定理证明了具有脉冲、时滞和非局部条件的半线性热方程的内部近似可控性。此外，我们还得到了所考虑系统近似可控的条件。 https://zbmath.org/1530.93427 2024-04-15T15:10:58.286558Z “韩新欣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:han.xinxin “埃菲莫夫，丹尼斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:efimov.denis-v（v） 安德烈·波利亚科夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:polyakov.andrey “吴开宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.kaining 摘要：本文通过边界控制策略研究了具有外部输入的热方程的输入-状态镇定问题。以下\textit｛A.Polyakov｝等人[IFC PapersOnLine 50，No.1671-676（2017；\url｛doi:10.1016/j.ifacol.2017.08.116｝）]，基于backstepping方法，设计了一种依赖于系统状态的切换边界控制律。通过估计核函数的上界，确定了开关电平，并进一步构造了换相律。对于所选择的切换控制，验证了其适定性。证明了所得到的系统是输入-状态稳定的，系统的解不会超过依赖于扰动幅值的最高允许水平。同时，还得到了一个更强的结果，即无扰动系统的有限时间稳定性。给出了数值例子以支持推导结果。 https://zbmath.org/1530.93441 2024-04-15T15:10:58.286558Z “科尔菲，萨拉赫·埃丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chorfi.salah-涡流 “吉塔El Guermai” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-盖尔迈吉塔 “马尼尔，拉肯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maniar.lahcen “沃利德·邹海尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zouhair.walid 摘要：本文研究了一类具有动态边界条件的多维热方程在有界光滑区域中的脉冲可控性。使用一种基于有限时间镇定的最新方法，我们证明了该系统通过物理域的非空开放子集中支持的脉冲控制在任何正时间都是脉冲零可控的。此外，我们推导了解的指数衰减的显式估计。主要结果的证明结合了对数凸性估计和与动态边界条件相关的一些谱特性。在我们的环境中，耦合边界内现象的方程的性质使得有必要进行包含几个边界项的非常复杂的估计。