https://zbmath.org/atom/cc/35J57 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35096 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，你” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.you “李，孟妮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.mengni “刘燕楠” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.yannan.1|刘延南 摘要：本文主要研究一类在区域边界上可以退化和（或）奇异的（k）-Hessian方程的边界正则性。受Monge-Ampère方程情形的启发，我们首先构造子解，然后应用凸函数的整体Hölder连续性的特征，最后利用最大值原理获得（k）-Hessian方程解的边界Höder连续性。然而，由于（k）-Hessian算子的复杂性，很难找到这样的子解。特别是，我们采用对称平均值来克服这些困难。 https://zbmath.org/1530.65170 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mallik，Gouranga” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mallik.gouranga “古迪，蒂鲁帕蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gudi.thirupathi 摘要：本文设计并分析了一类强非线性边值问题的混合高阶有限元逼近。我们考虑了一个适当线性化问题的HHO离散化，并使用Gding型不等式证明了它的适定性。HHO近似的基本要素包括局部重建和高阶稳定。利用Brouwer不动点定理和收缩原理，我们建立了HHO近似唯一解的存在性。我们导出了离散能量范数下的最优阶先验误差估计。通过数值实验说明了收敛过程。