https://zbmath.org/atom/cc/35G 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Hideshi Yamane” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yamane.hideshi 摘要：我们解决了R.M.Chen和Y.Liu提出的广义二分量Camassa-Holm系统的解析Cauchy问题。我们证明了在一定条件下存在一个唯一的局部/全局时间解析解。这是关于Camassa-Holm-like系统整体分析性的第一个结果。证明方法基本上是Barostichi、Himonas和Petronilho开发的。他们的证明与我们的证明之间的主要差异是双重的：（i）陈和刘的系统在两个未知数中是不对称的，我们的估计不是他们文章中那些估计的简单推广；（ii）我们使用较少的函数空间简化了他们的论证，并且主要结果是以简单自然的方式表述的。 https://zbmath.org/1530.35019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “秦国权” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qin.guoquan “燕，珍雅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.zhenya “郭伯苓” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.boling 小结：本文研究了具有二次和三次非线性的广义Camassa-Holm方程（即mCH-Novikov-CH方程）的Cauchy问题，它是一些特殊方程的推广，如Camassa-Holm（CH）方程、修正的CH（mCH）方程（即Fokas-Olver-Rosenau-Qiao方程）、，诺维科夫方程、CH-mCH方程、mCH-Novikov方程和CH-Novickov方程。我们首先利用Littlewood-Paley理论和输运方程理论证明了mCH-Novikov-CH方程在Besov空间中强解的局部适定性。然后，在一些Sobolev空间中展示了该方程的数据到解映射的Hölder连续性。在根据Sobolev空间中的Moser型估计提供爆破准则和精确爆破量后，我们分别沿着与该方程相关的特征追踪精确爆破量的一部分和全部，并得到了初始数据梯度的两种充分条件，以保证破波现象的发生。最后，还探讨了该方程的非周期、周期峰值和多峰值解。 https://zbmath.org/1530.35030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿费拉尔，穆尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:afilal.mounir “艾萨·盖斯米亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guesmia.aissa网址-一个 “阿卜杜拉齐兹·索夫亚内” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soufyane.abdelaziz 摘要：本文讨论了线性一维热弹性Bresse系统的稳定性，其中耦合是通过Bresse模型的第一分量与第二声型热传导给出的。我们说明了系统的适定性，并证明了系统的多项式稳定性，其中衰减率取决于初始数据的平滑度。此外，我们证明了非指数衰减和指数衰减依赖于系统参数的新条件。该证明基于能量法和频域法的结合。｛\ copyright｝2023威利VCH股份有限公司。 https://zbmath.org/1530.35050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Le Thi Phuong Ngoc” https://zbmath.org/authors/？q=ai:le-thi-phuong-ngoc公司。 “范阮恩汗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pam-nguyen-nhat-khanh。 “Nguyen Huu Nhan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-胡汉。 “阮成龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-thanh-long。 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35060 2024-04-15T15:10:58.286558Z “屠志宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tu.zhiyu “刘文军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.wenjun （无摘要） https://zbmath.org/1530.35072 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王荣年” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.rongnian “赵嘉诚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.jiacheng 摘要：我们研究了三维环面上非线性双曲抛物偏微分方程耦合问题的不变流形的存在性。这一问题通常出现在粘性阻尼波传播现象的研究中，粘性阻尼波是发热的。我们证明了在半流下存在一个局部不变的Lipschitz流形。还考虑了流形的局部渐近稳定性和正则性。此外，在对非线性的更多假设下，证明了流形具有全局流形通常保持的特征，即它包含全局吸引子。通过这一切，不需要大的阻尼和热扩散系数。 https://zbmath.org/1530.35077 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡兰塔罗娃，贾米拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kalantarova.jamila （无摘要） https://zbmath.org/1530.35100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚里士多夫·A.I.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aristov.a-我 摘要：研究了描述自振荡系统爆破不稳定性的非经典四阶偏微分方程。构造了该方程的几类精确解。结果表明，这些解包括在有限时间内增长到无穷大的解、在时间上全局有界的解和在任何有限时间间隔上有界但不全局的解。 https://zbmath.org/1530.35111 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塔基洛夫，焦兹尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:takhirov.jozil-奥斯塔诺维奇|takhirov.jozil-o 所有扩散方程都是基于势场的无限速度，这导致了众所周知的悖论。因此，在非平稳过程中，这些量的演化并不完全遵守上述方程，因为其中缺乏考虑到有限潜在增长率的参数。\在热传导理论中，傅里叶定律的许多推广被用来解决这些问题。本文简要概述了傅里叶定律的推广。讨论了Guyer-Krumhansl模型适定边值问题的一些数学问题。作为应用，考虑了一类具有周期边界条件的一般拟线性方程的边值问题。建立了Schauder型先验估计，证明了解的唯一性。 https://zbmath.org/1530.35112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约瑟夫·威默格伦” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wimmergren.joseph “Mantzavinos，Dionyssios” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mantzavinos.dionyssios 摘要：我们考虑在有限区间上用{非零}边界条件表示的线性Lugiato-Lefer方程。特别地，利用Fokas的统一变换，我们得到了一般非周期初边值问题和周期Cauchy问题的{显式}解公式。这些新的求解公式涉及积分，而不是与传统求解技术相关的无穷级数，因此它们具有分析和计算优势。重要的是，由于线性Lugiato-Lefer可以通过简单的变换与线性Schrödinger方程相关，因此我们的结果也直接适用于具有非零边界条件的有限区间上的线性Schródinger方程式。 https://zbmath.org/1530.35113 2024-04-15T15:10:58.286558Z “齐雷格，比尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zireg.bilel “科奇马内，胡塞姆埃丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khochemane.housem-涡流 “卢西夫，萨米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:loucif.sami “齐图尼，萨拉赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zitouni.salah 小结：在本文中，我们考虑了一个一维Bresse-Timoshenko梁模型，该模型考虑了微温度效应和粘性阻尼对梁横向位移的影响。我们通过使用Faedo-Galerkin近似和一些先验估计来说明并证明问题的全局适定性。我们基于乘数方法构造了一个合适的Lyapunov泛函，并证明了能量以指数方式衰减，与系统的波速或系统参数的任何其他条件无关。最后，我们通过执行时间离散的Euler格式和空间离散的经典有限差分方法，进行了一些数值试验，以说明理论结果。 https://zbmath.org/1530.35114 2024-04-15T15:10:58.286558Z “西塞拉克，托马斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cieslak.tomasz “哈哈，鲍里斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muha.boris “Trifunović，Sr Djan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trifunovic.sdan 小结：在这里我们研究了一个非线性热弹性双曲抛物线系统，该系统描述了导热弹性体的动量和内能平衡，并保持了温度的正性。到目前为止，在这种自然情况下，还没有全球性的存在结果。我们的结果是通过使用热力学合理的变量获得的，这些变量允许我们获得一个等效系统，其中内能平衡被熵平衡取代。对于这个系统，引入了一个带缺陷测度的弱解的概念，它满足熵不等式而不是平衡，几乎处处都有正温度。然后，在热容和导热系数均为常数或非常数的情况下，证明了整体存在性、一致性和弱强唯一性。让我们指出，这是关于非线性热弹性大初始数据全局存在的第一个结果，其中模型完全符合热力学定律。 https://zbmath.org/1530.35280 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Himonas，A.Alexandrou” https://zbmath.org/authors/？q=ai:himonas.a-亚历山德鲁 “燕方驰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.fangchi 摘要：本文研究了Sobolev空间中具有数据的非局部演化方程Cauchy问题解的存在性、唯一性、对初始数据的依赖性和正则性问题。重点是可积Camassa-Holm型方程，特别是Novikov方程及其色散修正。这些方程除了本身有趣外，还可以作为欧拉方程的“玩具”模型。 https://zbmath.org/1530.35347 2024-04-15T15:10:58.286558Z “斯特凡诺·利西尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lisini.stefano 摘要：我们证明了具有线性迁移率的分数阶薄膜型方程在任意空间维和任意阶的弱解的存在性。该证明基于赋予Wasserstein距离的Borel概率测度空间中的梯度流技术。 https://zbmath.org/1530.35374 2024-04-15T15:10:58.286558Z “切梅托夫，尼古拉五世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chemetov.nikolai-v（v） “西普里亚诺，费尔南达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cipriano.fernanda 摘要：本文研究具有无穷维乘性噪声和可积初始数据的（mathbb{R}）上随机Degasperis-Procesi方程解的存在性。将方程写成一个由随机非线性守恒律和椭圆方程组成的系统，我们可以开发一种基于动力学理论与随机紧性参数共轭的方法。更准确地说，我们应用随机Jakubowski-Skorokhod表示定理证明了弱动力学鞅解的存在性。在这个框架下，解是一个在Lebesgue空间中具有样本路径的随机过程，这与峰值和破波物理现象兼容。 https://zbmath.org/1530.81071 2024-04-15T15:10:58.286558Z “海因策，克里斯蒂安” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hainzl.christian “鲁斯，芭芭拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roos.barbara “塞林格，罗伯特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seiringer.robert 小结：我们考虑线性BCS方程，确定边界存在时的BCS临界温度，其中施加了Dirichlet边界条件。在一维点相互作用的情况下，我们证明了临界温度严格大于体积值，至少在弱耦合下是这样的。特别是，Cooper-pair波函数位于边界附近，这是一种无法用有效的Neumann边界条件模拟的效应，而Ginzburg-Landau理论通常会对序参数施加这种效应。我们还表明，如果耦合常数为零或无穷大，则临界温度的相对位移消失。 https://zbmath.org/1530.81112 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞多夫，S.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seidov.s-秒 摘要：本文提出了一种求无限量子阱中粒子维格纳函数动力学的方法。从不可穿透壁的反射问题开始，将所获得的解推广到粒子被限制在任意维度的无限井中的情况。众所周知，量子力学相空间公式中的边值问题令人惊讶地棘手。复杂情况是由于维格纳函数计算中涉及的表达式的非局部性引起的。提出了几种处理此类问题的方法。它们相当复杂，甚至很奇特，例如，涉及到与狄拉克三角函数导数成比例的动能修正。从分析角度和数值计算角度来看，手稿方法更简单。该解是自由粒子解与一些函数的卷积形式，由阱的形状定义。这个过程需要计算积分，可以通过发展的分析和数值方法来完成。 https://zbmath.org/1530.81140 2024-04-15T15:10:58.286558Z “查塔拉吉，普拉蒂姆·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chattaraj.pratim-库马尔 “朋友，拉尼塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pal.ranita 小结：虽然电子密度在核位置处具有最大值，但相关的库仑奇异性不允许通过相应的单密度方程在密度泛函理论（DFT）中的欧拉-拉格朗日方程的数值解中确定电子密度，或者在无轨道DFT中等效确定电子密度。可以通过使用尖点条件绕过该问题，而传统形式的尖点条件可能不适用于相关的混合边值问题。为此，导出了一个新的广义尖点条件。