https://zbmath.org/atom/cc/35C10 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35108 2024-04-15T15:10:58.286558Z “拉瓦什德，马哈茂德·S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rawashdeh.mahmoud-萨利赫 “纳泽克·A·奥拜达” https://zbmath.org/authors/？q=ai:obeidat.nazek-艾哈迈德 “奥马尔·阿巴尼赫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ababneh.omar-米 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35314 2024-04-15T15:10:58.286558Z 正文：由于打字错误影响了论文的研究结果，本文[\textit｛N.Sene｝和\textit｛K.Abdelmalek｝，同上，5，No.1221-236（2020；Zbl 1524.35652）]已被作者撤回。 https://zbmath.org/1530.35344 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴克罗·伊尔加舍夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:irgashev.bakhromo-尤素普沙诺维奇|伊尔加舍夫.bakhrom-yu （无摘要） https://zbmath.org/1530.35377 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亨利·舒尔茨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schurz.henri 摘要：在（（t，x）in[0，+infty）times\mathbb{D}上对具有幂律形式耗散非线性的非线性一维随机分数阶波动方程进行了定性研究\[u_{t}+\西格玛^2（-u_{x}）^\α-a_1u+a_2\|u\|{L^2（\mathbb{D}）}^\rho u-\kappa u_t=b_0\frac{\partial W_0}{\ partial t}\]关于\（t，x）\in[0，+\infty）\times\mathbb｛D｝\）和\（\mathbb｛D｝=[0，L]\），其中允许拉普拉斯算子的正分式\（\alpha\）幂，受加性时空随机噪声\（W_0\）的扰动，加性时空随机噪声\（W_0\）具有相当一般的协方差算子\（Q\）和有限\（\mathit｛t r a c e｝（Q）<+\infty\）（即\（Q\）-正则性）。在非随机、Dirichlet-和Neumann型齐次边界条件下，时间为白色且通常在空间上相关的（Q）-正则时空噪声（W_0）应沿Laplace算子的本征函数进行傅里叶展开。我们重点研究了广义能量泛函（V），其中包括分数扩散能部分和由连续时间和离散时间的粘性阻尼力引起的能量部分。在连续时间中，有限维系统的傅里叶展开和适当截断技术导致了对广义能量泛函的控制，因此我们可以验证傅里叶级数解\（u）的矩的存在性、唯一性和有界性。总平均能量（mathbb{E}[mathcal{E}（t）]\）不能在时间（t）上超过线性增长（有或没有阻尼）。此外，在没有阻尼（即（kappa=0））的情况下，（mathbb{e}[mathcal{e}（t）]\）在加性（状态依赖）、（Q\）-正则时空噪声（W_0\）的情况中由一种跟踪公式控制。对于数值计算和更充分的离散化，我们建议对傅立叶系数采用非标准的部分隐式中点类型方法。这些半解析数值方法（近似傅里叶级数）在不存在非线性的情况下，具有用随机初始数据守恒期望总能量的特性。最后，我们估计了一些有趣泛函的大涨落概率。