MSC 35C07中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/35C07 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 具有静止捕食者的捕食-被捕食系统的行波 https://zbmath.org/1528.34039 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李洪亮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.hongliang.1|李洪亮 “王,杨” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.yang.18 “袁蓉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yuan.rong “马朝海” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ma.zhaohai 在许多情况下,具有空间扩散的捕食系统具有行波解。在本文中,形式为的捕食者-食饵系统\[\开始{aligned}u_t&=d1u{xx}+f(u)(p(u)-g(w))\\w_t&=g(w)(βf(u)-\mu(w))结束{对齐}\]当捕食者静止时,仅被捕食物种通过扩散项移动。这里,(f(u)p(u)描述了在没有捕食者的情况下,捕食者的增长率,而(g(w)mu(w)建模了在没有猎物的情况下捕食者的密度依赖性死亡率。在一定的非线性假设下,对于(d_1=0):(E_0=(0,0)),(E_K=(K,0))存在三个稳定解,其中只有猎物存在,且存在正平衡态。主要结果表明,没有行波连接(E_0)到(E_ast),也没有行波以波速连接(E_K)到(E2ast);而对于(c>0),存在行波连接到(E_K。该证明使用了Ważewski集的构造,并结合射击论证,其中向前追踪了(E_K)不稳定流形的一部分。文章最后简短介绍了具有Holling III型功能响应的特定系统,包括该系统的数值实验。审查人:Jörg Härterich(波鸿) 具有Stefan边界条件的反应扩散方程波前速度的上下界 https://zbmath.org/1528.35024 2024-03-13T18:33:02.981707Z “R.D.本古里亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:benguria.rafael-d日 “德帕西尔,M.C.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:depassier.m-克里斯蒂纳 小结:我们建立了一维反应扩散方程在Stefan边界条件下传播速度的两个积分变分原理。第一原则适用于单稳态反应项,第二原则适用于任意反应项。这些原理允许获得速度的几个上限和下限。特别地,我们构造了标准反应扩散问题速度的广义Zeldovich-Frank-Kamenetskii型下界和上界。我们构造了以前由微扰理论得到的渐近精确下界。 两种群Lotka-Volterra竞争扩散系统中的传播方向 https://zbmath.org/1528.35025 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张茂生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chang.mao-盛 “陈千川” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.chiun-川 “王、顺、切” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.shun(中文)-酋长 摘要:两物种Lotka-Volterra竞争扩散系统在强竞争下的行波速度标志为该物种的竞争优势提供了重要信息。为了研究符号问题,我们提出了当波速为零时反应项中系数的最小特征。应用我们的特征,得到了确定速度符号的一些显式条件。 带Dirichlet边界条件的时间周期反应扩散方程的双稳态行波 https://zbmath.org/1528.35026 2024-03-13T18:33:02.981707Z “方,健” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fang.jian.1|方健 “邵鹏龙” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shao.penglong “施俊平” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shi.junping 作者摘要:在Dirichlet边界条件下,研究了直条中时间周期反应扩散方程双稳态行波解的存在性。我们首先利用单调动力系统框架,根据条带截面中周期解的多重性和稳定性,假设一个双稳结构,从而确定这种波的存在性,然后在一组充分的显式条件下实现;特别地,如果反应项是非线性(λu(1-u)(u-a))的时间周期平滑扰动,当(a)in(0,1/2)和(λ>lambda*)对于某些(λ*>0)时,则出现双稳结构。审核人:葛田(兰州) 具有新紧子解的非线性色散KP方程 https://zbmath.org/1528.35145 2024-03-13T18:33:02.981707Z “南卡罗来纳州安科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:anco.stephen-c(c) “甘达拉斯,M.L.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gandarias.maria-卢兹 小结:对涉及二维及更高空间维度非线性色散的Kadomtsev-Petviashvili(KP)方程的推广进行了紧致解的完全分类。特别地,在这个方程中给出了非线性幂的精确条件,在这个条件下,行波可以被截断以获得紧致波。导出了许多具有不同波形的显式示例,包括二次函数、余弦幂和Jacobi(operatorname{cn})函数的幂,所有这些函数都是对称的。余弦紧和(operatorname{cn})对称紧具有反对称紧。相比之下,发现广义KP方程的显式孤立波具有秒幂和倒数二次函数给出的轮廓。讨论了所有不同类型紧子和孤立波的运动性质,以及广义KP方程的守恒定律。 泵浦耦合激光器环形模型的准正规形式 https://zbmath.org/1528.35174 2024-03-13T18:33:02.981707Z “格里戈里耶娃,E.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:grigorieva.elena-v|grigoreva.e-v “南卡罗来纳州卡申科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kashchenko.sergey-亚历克桑德罗维奇 (无摘要) 第三次谐波NLS系统中孤立波的稳定性 https://zbmath.org/1528.35179 2024-03-13T18:33:02.981707Z “斋月,阿巴” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ramadan.abba网址-我 “阿塔纳斯·G·斯特凡诺夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stefanov.atanas-克 小结:我们考虑第三代谐波NLS系统,该系统于[\textit{A.R.Sammut}等人,“存在三次谐波时的亮孤波和暗孤波”,J.Opt.Soc.Am.B 15,No.5,1488--1496(1998;\url{doi:10.1364/JOSAB.15.001488})]。我们的兴趣在于孤立波解及其稳定性。最近的工作\textit{F.Oliveira}和\textit{A.Pastor}【《数学物理》第11卷第3期,论文编号123,38页(2021年;Zbl 1479.35844)】,讨论了全局适足性与有限时间爆破,以及动力学的其他方面。这些作者还通过山路/Nehari流形方法,在适当的参数范围内构造了孤立波解。具体来说,波只存在于空间维度中(n=1,2,3)。它们还为这些波建立了一些稳定性/不稳定性结果。在这项工作中,我们系统地建立和研究了这个重要模型的孤立波。我们在尽可能大的参数空间中构造波,并对其稳定性进行了完整的分类。在维1中,我们显示了稳定性,而在(n=2,3)中,它们通常是光谱不稳定的,除了一个小区域外,它们确实具有额外的伪共形对称性。最后,我们讨论了爆破引起的不稳定性。在(n=3)的情况下,对于更严格的参数集,我们按照Ohta方法的精神,使用维里恒等式方法导出了强不稳定性,\textit{M.Ohta}【Funkc.Ekvacioj,Ser.Int.61,No.1,135--143(2018;Zbl 1434.35187)】。输入\(n=2\)维里恒等式通过质量和能量守恒将物质简化为初始数据。我们的结论很好地反映了标量三次聚焦NLS的著名结果,而证明更为复杂。 二维局部化Maxwell方程中界面波包的严格包络逼近 https://zbmath.org/1528.35182 2024-03-13T18:33:02.981707Z “多纳尔,汤姆亚什” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dohnal.tomas “罗兰雪纳贝尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:schnaubelt.roland “丹尼尔·蒂兹(Daniel P.Tietz)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tietz.daniel-第页 作者摘要:我们研究了两个具有瞬时材料响应的非均匀电介质界面处含时克尔非线性麦克斯韦方程中的横向磁波包。得到的模型是准线性的。该问题在界面的每一侧得到解决,场通过自然界面条件进行耦合。波包位于界面处,并沿切线方向传播。对于慢调制包络近似,非线性薛定谔方程被正式导出为包络的振幅方程。我们严格证明了Sobolev空间范数对相应的渐近大时间间隔的逼近。拟线性Maxwell问题的适定性结果建立在局部理论textit{R.Schnaubelt}和textit{M.Spitz}[Commun.Math.Sci.20,No.8,2265--2313(2022;Zbl 1524.35627)]的基础上,并使用相关的引导参数将其扩展到小数据的渐近大时间间隔。评审人:Guido Schneider(斯图加特) 色散演化方程的人工阻尼傅立叶方法 https://zbmath.org/1528.65089 2024-03-13T18:33:02.981707Z “刘,安妮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.anne “托马斯·特罗格登” https://zbmath.org/authors/?q=ai:trogdon.thomas 摘要:使用快速傅里叶变换计算偏微分方程的解可能会导致不必要的振荡行为。由于离散傅里叶变换的周期性,离开计算域一侧的波在另一侧重新出现,对于色散方程,这些波通常是高速高频波。然而,快速傅里叶变换是一种非常有效的数值工具,重要的是要找到一种方法来阻尼这些振荡,以便仍然可以使用这种变换。在本文中,我们通过考虑一个有限区间并在该区间外实现两种阻尼方法,精确地模拟了无限域上四个非线性偏微分方程的解:一种是求解热方程的方法,另一种是模拟快速指数衰减的方法。基于热方程的阻尼最适合于小振幅、高频振荡,而指数衰减用于阻尼行波和高振幅振荡。当加入阻尼方法时,我们证明了经过充分研究的数值方法在运行时的显著改进。 恒定和平面波组合背景场中光子振幅的主公式 https://zbmath.org/1528.81178 2024-03-13T18:33:02.981707Z “舒伯特,克里斯蒂安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:schubert.christan|舒伯特。克里斯蒂安。1 拉希德·沙伊苏塔诺夫 https://zbmath.org/authors/?q=ai:shaisultanov.rashid 摘要:世界线形式以前曾被用于推导真空、恒定场和平面波场中QED(N\)光子振幅的紧凑主公式。在这里,我们通过导出标量和旋量QED单环\(N\)光子振幅的主公式,将该程序进一步推进到常数和平面波场组合的“平行”特殊情况的背景下。 评论:“规则黑洞对无质量标量波的吸收和散射” https://zbmath.org/1528.83064 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Abreu de Paula,Marco Aurélio” https://zbmath.org/authors/?q=ai:abreu-de-paula.marco-aurelio公司 “多斯桑托斯·莱特,路易斯·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dos-圣卡洛斯 “巴萨洛·克里斯皮诺,路易斯·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bassalo-crispino.luis-carlos公司 对[\textit{M.-Y Wan}和\textit{C.Wu}的评论,同上,第54号,第11号,第148号文件,第14页(2022;Zbl 1518.83062)]。 芬斯勒pp波和彭罗斯极限 https://zbmath.org/1528.83117 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿扎米,阿米尔·巴巴克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:aazami.amir-巴巴克语 “贾瓦洛伊斯,米盖尔·安格尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:javaloyes.miguel-天使 “沃纳,马库斯·C。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:werner.marcus-c(c) 小结:我们通过提供一个关于Chern连接的Finsler pp-wave的坐标相关定义,将Lorentzian pp-waw的概念扩展到Finsler时空的概念;我们的定义还包括平面波的特殊情况。这种处理方法引入了合适的类光坐标,与洛伦兹情况类似,并利用了作者之一最近开发的各向异性演算。然后我们将彭罗斯的“平面波极限”推广到芬斯勒时空的设置。文中还介绍了这种芬斯勒pp波的新例子。 广义相对论中的精确平行波 https://zbmath.org/1528.83156 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗氏,西安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:roche.cian “阿扎米,阿米尔·巴巴克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:aazami.amir-巴巴克语 “卡拉·塞德鲍姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cederbaum.carla 小结:我们回顾了类波时空研究中的基本定义和主要结果,即其度量模型无质量辐射以光速运动的时空,特别关注那些具有平行射线的几何体。特别是,我们激发并连接了它们的各种定义,概述了它们的坐标描述,并用现代读者更容易理解的语言介绍了它们研究中的一些经典结果,包括“空坐标”的存在和彭罗斯极限的构造。我们还对pp波因果关系的最新研究进行了全面总结,并描述了解决该领域一个悬而未决的问题——埃勒斯-昆特猜想的进展。 三分量格子Lotka-Volterra竞争系统行波速度的确定性 https://zbmath.org/1528.92030 2024-03-13T18:33:02.981707Z “唐,Y。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tang.y.1 “潘,C.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pan.chaohong “王,H。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.hongyong “欧阳,Z。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ouyang.zigen 摘要:本文利用上下解方法和比较原理,研究了三分量格子Lotka-Volterra竞争系统单稳态行波的侵入速度选择问题。通过构造几个特殊的上下解,我们建立了实现线性或非线性选择的充分条件。