https://zbmath.org/atom/cc/35B60 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.30039 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Carlos E.Kenig” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kenig.carlos-e（电子） 取一个在\（\mathbb｛R｝^2）中具有复数项的\（2×2）矩阵\（a\），其中\（\|a\|_\infty\leq M\），并给定一个在\（\partial D\）中有界的矩阵\（H\），其中\（D=\｛z\in\mathbb｛C｝:|z|<1\｝\），使得\（\|H\|_\infty\leq N_1\），并且矩阵\（H^\ast\）是严格正定的，其中\（\|（H^\ast）^｛-1｝\|_\infty\leq N_2），可以得出以下结论：\[\左\{\begin{array}{lll}\overline{\partial}P=AP&\mbox{in}&D\\PP^\ast=HH^\ast&\mbox{in}&\partial D，\quad\mbox{a.e.（非切向）}\end{array}\right。\]有一个解（P），它是（D）中的一个（2乘2）复矩阵，其中（P）和（P^{-1}）有界于（D）。此外，该问题的任何两个解都等价于一个常数酉矩阵。审核人：Luis Filipe Pinheiro de Castro（Aveiro） https://zbmath.org/1530.35230 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿切尼夫，特斯法洪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tesfahun.achenef 摘要：本文涉及二维Whitham-Bussinesq系统，该系统模拟无粘性不可压缩流体层的表面波。我们证明了相关的Cauchy问题对于低正则性初始数据是适定的，其存在时间为标度（mathcal{O}（mu^{3/2-}\epsilon^{-2+}），其中（mu）和（epsilon）分别是与色散和非线性水平相关的小参数。特别是，在KdV区域中，存在时间是有序的。证明中的主要成分是依赖于参数\（\mu\）的频偏分散估计和双线性Strichartz估计。