https://zbmath.org/atom/cc/35B53（网址：https://zbmath.org/atom/cc/35B53） 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35089 2024-04-15T15:10:58.286558Z 《道仲奎特》 https://zbmath.org/authors/？q=ai:dao-trong-quyet。 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35090 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉里，拉坦·Kr.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:giri.ratan-克朗 “Yehuda Pinchover” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pickhover.yehuda（中文） 作者考虑拟线性椭圆微分方程\[Q_{p，A，V}（u）：=-\operatorname{div}（|\nabla u|_A^{p-2}甲\纳布拉u）+V|u|^{p-2}铀=0\text{in}\Omega，\]其中，带（d\geq2）的\（Omega\subseteq\mathbb{R}^d\）是一个非空的开连通集，\（p\in（1，\infty）\），\（a=（a_{ij}）_{i，j=1}^d\在L^{infty}_{text{loc}}（\Omega，\mathbb{R}^d\times\mathbb}R}^d）\是一个对称的局部一致椭圆矩阵，\（|\xi|{a（x）}^2=\sum_{i，j=1}^da_{ij}（x）\xi_i\xi_j），对于所有人（x\在\Omega\中）和\（\xi\ in \mathbb{R}^d\），以及\（V\ in L_{text{loc}}^1（\Omega）\）。当\（d\geqp\）时，对于某些\（q>frac{d}{p}\）if\（d>p\）和\（q>d\）if\\[\sup_{\genfrac{}{}{0pt}{}}{y\in\omega}{0<r<\text{diam}（\omega）}}\varphi_q（r）\int_{\omega\cap B_r（y）}|f|dx<\infty，\text{代表所有}\omega\子集\omega，\]哪里\[\varphi_q（r）=\left\{\begin{array}{ll}r^{-d\frac{q-1}{q}}，\quad&\text{if}d>p\\\log^{q\frac{d-1}{d}}\左（\frac{\text{diam}（\omega）}{r}\右），\quad&\text{if}d=p.\end{array}\右。\]在上述假设下，作者建立了Liouville型定理和孤立奇异点附近弱正解的渐近行为，其中算子（Q_｛p，A，V｝）具有广义Fuchsian型奇异性（根据\（V\）的加权Morrey范数）。特别地，作者推广和改进了在（A）是单位矩阵且（Q{p，A，V}）在（zeta）处具有Fuchsian型奇异性的情况下获得的类似结果。整个系列见[Zbl 1515.42003]。审查人：Giovanni Anello（墨西拿） https://zbmath.org/1530.35091 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，燕燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yanyan|李燕燕1 “鲁、汉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.han “鲁、思源” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.siyuan 作者将维数为2的Möbius不变二阶微分算子刻画为\（F（A^u）\），其中\（A^u）是一个合适的\（2\times2\）二阶矩阵算子。主要结果是方程（F（a^u）=1）的Liouville型定理，其中（F）依赖于特征值（Gamma中的λ，没有对无穷大时的（u）行为进行额外假设。审查人：安东尼奥·维托洛（费西亚诺） https://zbmath.org/1530.35291 2024-04-15T15:10:58.286558Z 米卡·多斯桑托斯 https://zbmath.org/authors/？q=ai:dos-桑托斯·米克尔 “罗德亚克，雷米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rodiac.remy “艾蒂安·桑德尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sandier.etienne网址 这项工作解决了磁Ginzburg-Landau泛函的一个特殊情况，其中包含一个振荡钉扎项，当后者的振荡速度远远超过系统的相干长度时。这一问题的物理根源与特定杂质和旋涡对相变的影响有关。考虑了二维和三维情况以及钉扎Allen-Cahn能量的Ginzburg-Landau能量渐近性。主要结果包括分别针对钉扎项（周期性或随机性）的一种均匀化方法，这简化了函数的极小值运算。审查人：尤金·波斯特尼科夫（库尔斯克）