https://zbmath.org/atom/cc/35B33 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “福斯特，马里奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fuest.mario “兰基特，约翰内斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lankeit.johannes “田中，Yuya” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tanaka.yuya （无摘要） https://zbmath.org/1530.35343 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马吕斯·戈尔古” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ghergu.marius 宫本康仁 https://zbmath.org/authors/？q=ai:miyamoto.yasuhito 铃木，Masamitsu https://zbmath.org/authors/？q=ai：suzuki.masamitsu （无摘要） https://zbmath.org/1530.35349 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘美琪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.meiqi “李全清” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.quanqing （无摘要） https://zbmath.org/1530.35373 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆罕默德·杰莱利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jleli.mohamed-布萨伊里 “莫赫塔尔·基拉内” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kirane.mokhtar “贝塞姆·萨米特” https://zbmath.org/authors/？q=ai:samet.bessem 摘要：在本文中，我们考虑了三类边界条件下外部区域中的一个退化双曲不等式：Dirichlet型、Neumann型和Robin型边界条件。使用统一的方法，我们证明了所有考虑的问题都具有相同的Fujita临界指数。此外，我们还回答了文献中关于关键案例的一些开放性问题。 https://zbmath.org/1530.42046 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张彩凤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.caifeng “陈，鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.lu 摘要：虽然已经有大量的工作研究了齐次和非齐次约束下尖锐Trudinger-Moser不等式和齐次约束条件下尖锐Adams不等式的最大化子的存在性，但对于非齐次限制下Adams不平等的最大化元的存在性知之甚少。此外，（W^{m，2}（\mathbb{R}{2m}）中的次临界和临界Adams不等式之间是否存在等价性也仍然是开放的。在本文中，我们将对这些问题给出部分答案。我们首先通过利用Adams不等式在（W^{m，2}（mathbb{R}{2m}）中的标度不变性，建立了非齐次约束下亚临界Adams不等和临界Adam斯不等的等价性（参见定理1.1）。然后我们考虑了定理1.2、1.3和1.4中非齐次约束下尖锐Adams不等式极值的存在性和不存在性。我们的方法基于傅里叶重排不等式，并仔细分析了\（W^｛m，2｝（\mathbb｛R｝^｛2m｝）\）中Adams不等式的径向最大化序列的消失现象。 https://zbmath.org/1530.58011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “朱小宝” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.xiaobao 小结：设（M，g）是紧黎曼曲面，（h）是（M）上的正光滑函数。众所周知\[J（u）=\frac{1}{2}\int_M|\nabla u|^2dv_g+8\pi\int_M udv_g-8\pi\log\int_Mhe^udv_g\]在Ding Jost Li Wang条件下达到其最小值。Yang和作者将这个结果推广到非负性。后来，\textit{L.Sun}和\textit}J.Zhu}[计算变量部分差异.Equ.60，第1号，论文第42号，第26页（2021；Zbl 1458.35437）]表明，当（h）改变符号时，Ding-Jost-Li-Wang条件也足够了，这一点后来被\textit[Y.Wang}和textit{Y.Yang}[J.Funct.Anal.282，第11号，文章ID 109449，第31页（2022；Zbl 1485.58021）]和textit{M.Li}和\textit{X.Xu}[计算变量部分差异Equ.61，No.4，论文编号143，18 p.（2022；Zbl 07541297）]分别使用流动方法。本文的目的是对孙和朱的结果给出一个新的证明。我们的证明是基于变分法和最大值原理。