https://zbmath.org/atom/cc/35B20 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35170 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼古拉斯·S·帕帕乔治奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:papageorgio.nikolaos-秒 “Rădulescu，Vicenţiu D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:radulescu.vicentiu-d日 “孙雪英” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.xueying 作者研究了方程正解的多重性\[-\运算符名{div}（a（z）|\nablau|^{p-2}\nablau）=\lambdau^{p-1}+\xi（z）u^{r-1}\]在齐次Dirichlet边界条件下的有界光滑区域\（\Omega \）中。这里，\（1<p<r<p^*\），权重\（a\）是Lipschitz到边界，并且在\（\overline｛\Omega｝\）中满足\（a\geq c>0\），函数\（\xi\）是有界的，在\（\Omega\）中\（\xi^+，\xi^-\neq 0\），和\（\int_\Omega\xi\varphi_1^r\，dx<0\），其中\（\varphi_1\）是加权的\（p\）-拉普拉斯算子的第一个正本征函数。作者证明了在（lambda_1，infty）中存在（lambda ^*），其中（lambada_1）是加权的（p）-Laplacian的第一个特征值，因此对于任何（lambda）问题都至少有两个解，对于（lambda=lambda_1，lambda^*）问题至少有一个解，对于\（\lambda>\lambda ^*\），问题没有解决方案。审核人：Vladimir Bobkov（Ufa） https://zbmath.org/1530.35207 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bresch，Didier” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bresch.didier “波提亚，科斯敏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burtea.cosmin 小结：本文讨论了控制可压缩正压流体演化的Navier-Stokes系统。我们扩展了Hoff的中间正则性解框架[\textit{D.Hoff}，J.Differ.Equations 120，No.1，215--254（1995；Zbl 0836.35120）；Arch.Ration.Mech.Anal.132，No.1，1--14（1995；Zbl 083676082）]通过放松初始密度所需的可积性，初始密度通常被假设为\（L^｛\infty｝\）。通过实现这一点，我们能够考虑系数平滑依赖于时空变量的一般四阶对称粘应力张量。更准确地说，在空间维度（d=2,3）中，在周期边界条件下，考虑压力定律（p（rho）=a\rho^{gamma}）和（a>0）（分别是（gamma\geqd/（4-d，我们能够构建全球弱解。上面，（M）表示流体的总质量，而（mathbb{T}）和（d=2,3）表示周期盒。当与已知的整体弱解a la Leray的结果（即仅假设基本能量边界构造）进行比较时，我们获得了关于容许绝热系数范围的一个宽松条件。 https://zbmath.org/1530.35211 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿利森·库尼亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cunha.alysson 小结：我们证明了在[\textit{J.Jiménez Urrea}，J.Differ.Equations 254，No.4，1863--1892（2013；Zbl 1259.35217）]中获得的Benjamin方程的唯一性结果不能推广到任何一对非零解。另一方面，我们研究了Benjamin方程解的唯一性结果。为此目的，我们证明了对于在（mathbb{R}times[0，T]\）中定义的任何解\（u）和\（v），如果存在一个开放集\（I\subset\mathbb}R}\），使得\（u（\cdot，0）\和\（v（\cdot,0）\）在\（I，\partial_tu（\cdot，0。还建立了此唯一性结果的更好版本。最后，对Benjamin-Ono方程（npBO）的非局部扰动和正则化Benjamin-Ano方程（rBO）也证明了这种唯一性结果。 https://zbmath.org/1530.35231 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王玉柱” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yuzhu.1 “张，田田” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.tiantian 摘要：我们研究了三维广义MHD方程在科里奥利力作用下的初值问题。利用傅里叶空间中的能量方法和连续变量，建立了Lei-Lin型空间中平衡点附近的整体解。换言之，证明了背景磁场对稳态解附近扰动的全局稳定性。 https://zbmath.org/1530.35239 2024-04-15T15:10:58.286558Z “朱利民” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.limin 本文致力于研究一维空间中无粘可压缩Cattaneo-Christov系统。基于L^2框架，利用迭代方法在临界Besov空间中建立了该系统对大数据的局部适定性。此外，利用重整化能量方法，可以证明当围绕定态的初始扰动足够小时，强解的整体存在性。 https://zbmath.org/1530.35278 2024-04-15T15:10:58.286558Z “郭玉进” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.yujin “梁文宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liang.wenning “李，燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.yan.67 摘要：在本文中，我们研究了具有对数卷积势（\ln|x|\ast u^2）和对数外势（V（x）=\ln（1+|x|^2））的平面Schrödinger-Poisson系统的约束极小值\（u），它可以用亚临界扰动的\（L^2）-临界约束极小问题来描述。我们证明了在（0，infty）中存在一个阈值（\rho^\ast），使得约束极小存在当且仅当（0<\rho<\rho ^\ast\）。特别地，通过克服对数卷积势的符号变换性质和对数外势平移下的非方差性，分析了正约束极小化子as（\rho\nearrow\rho^\ast）的局部唯一性。 https://zbmath.org/1530.35299 2024-04-15T15:10:58.286558Z “彼得罗·巴尔迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baldi.pietro “豪斯，伊曼纽尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:haus.emanuele 小结：我们总结了Kirchhoff方程Cauchy问题的一些最新结果\[\partial_{tt}u-\Delta u\Bigg（1+\int_{mathbb{T}^d}|\nabla u|^2\Bigg）=0\]在（d）维环面上（mathbb{T}^d），初始数据为Sobolev类中大小为（varepsilon）的（u（0，x））。虽然标准局部理论给出了阶的存在时间（varepsilon^{-2}），但拟线性范式允许给出所有初始数据的阶存在时间的下限，对于满足适当非共振条件的初始数据，改进为（varepsilon^{-6}）。我们还在一项正在进行的工作中使用了这样一个正规形式来证明基尔霍夫方程存在混沌运动。 https://zbmath.org/1530.81079 2024-04-15T15:10:58.286558Z “特拉帕索，萨尔瓦多·伊凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trapasso.s-伊凡 摘要：在本文中，我们以费曼路径积分的精神研究了薛定谔方程近似传播子序列的性质。精确地，我们考虑哈密顿算符，它是相空间中二次形式的Weyl量子化，加上一个有界势扰动，其形式是带有粗糙符号的伪微分算符。相应的Schrödinger传播算子属于广义元选择算子类，这一事实自然促使引入由相同类型的算子组成的可管理时间切片近似方案。通过利用这种设计和波包分析技术，我们能够证明在时间分割细分的网格大小方面具有精确速度的几个收敛结果，甚至比使用标准Trotter近似方案在相同假设下可以实现的结果更强。特别地，我们证明了（L^2）中范数算子拓扑的收敛性，以及相应的积分核在非概念时间的逐点收敛性。 https://zbmath.org/1530.81080 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Abdukhakimov，S.Kh.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abdukhakimov.s-千赫 “拉卡耶夫，S.N.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lakaev.saidakhmat-n | lakaev.saidakhmat-norjigitovich公司 摘要：我们构造了一个两粒子离散Schrödinger型算子{高}_{\mu}（k）=\widehat{H} _0（0）（k） 与二维立方晶格上的两个费米子系统（mathbb{Z}^2）通过短程势相互作用，其中非扰动部分（widehat{H} _0（0）（k） （k\in\mathbb{T}^2）是一个具有色散关系的卷积型算子{E} k（_k）（\cdot）\）定义在环面\（\mathbb{T}^2）上，并且在\（0\in\mathbb{T}^2）处具有退化最小值。算子本质谱下特征值的存在性{高}_{\mu}（k）在以下两种情况下得到了证明：对于所有（\mu>0），在（k\neq0）的情况下，对于大（\mu>0）。 https://zbmath.org/1530.81117 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·沙利特·马戈林 https://zbmath.org/authors/？q=ai:shalyt-margolin.alexander-e公司 （无摘要） https://zbmath.org/1530.81124 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Keppler，Hannes” https://zbmath.org/authors/？q=ai:keppler.hannes “托马斯·穆勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:muller.thomas.5|穆勒·托马斯.3|穆勒·托马斯.4|穆勒·托马斯|穆勒·托马斯.2|穆勒·托马斯·卡尔·恩斯特|穆勒·托马斯.1|穆勒·托马斯-w |穆勒·托马斯-ch 摘要：在[textit{R.Gurau}和\textit{H.Keppler}，“正交和辛随机张量模型的对偶性”，Preprint，\url{arXiv:2207.01993}]中，证明了具有四次相互作用的正交和辛张量模型之间的关系。在本文中，我们提供了一个可推广到任意阶多项式相互作用的替代证明。我们考虑在（O（N）和（Sp（N））的基本表示的张量积中变换的指数的置换下，阶数为（D）且不具有对称性的张量模型。在微扰理论中，我们明确地证明了模型服从逐图的N到-N对偶图。 https://zbmath.org/1530.83030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Yu.G，Ignat'ev” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ignatev.yu-克 小结：基于先前建立的费米子标量相互作用统计系统的数学模型，以及基于标量带电简并费米子双分量统计系统的宇宙模型的引力标量不稳定性理论，建立并研究了经典标量场和幻影标量场存在下引力-标量扰动宇宙学演化的数值模型。在所研究的模型中，当标量电荷足够大时，膨胀早期的引力-标量不稳定性会出现，并且不稳定性会在真空偶极子的不稳定点附近发展。自由模场的短波微扰在真空偶极子的稳定奇点处是稳定的。结果表明，对于足够大的标量电荷，质量扰动可以增长到质量黑洞种子（BHS）的值。 网址：https://zbmath.org/1530.83040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “苏里亚·拉格汉德兰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:raghavendran.surya “英格玛萨贝里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:saberi.ingmar-一个 “布莱恩·威廉姆斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:williams.brian-第页 摘要：我们构造了一个十一维的完全交互全纯/拓扑理论，它定义在Calabi-Yau五倍与实单流形的乘积上。该理论描述了五倍复杂结构模量空间的余切束的一种特殊变形。它的场内容与第二位作者最近计算的11维超重力多重态的全纯（或最小）扭曲相匹配，并且我们提供了大量一致性检查，表明相互作用在微扰水平上正确地描述了相互作用的扭曲11维超引力。根据Cederwall在相关纯旋量模型中的最新建议，我们证明了我们模型在平坦空间上的整体对称代数是无穷维简单例外超李代数（E（5，10））的（L_infty）中心扩张。超共形代数的扭曲映射到我们模型中M2或M5膜堆栈的补集上的场，为在这种情况下实现扭曲全纯版本的全息奠定了基础。 https://zbmath.org/1530.83041 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿加西，阿尼什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:agashe.anish “Ishak，Mustapha” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ishak.mustapha 总结：众所周知，时空平均是一种与构建爱因斯坦张量不相称的运算。在宏观引力（MG）的框架下，这是一种协变平均过程，这种非对易性给出了具有额外校正项的平均场方程，称为反作用。重要的是要探索这样一个术语，即使已知很小，是否会对精确宇宙学产生任何系统影响。在这项工作中，我们探索了MG形式主义在几乎Friedmann-Lemaêtre-Robertson-Walker（FLRW）模型中的应用。也就是说，我们找到了MG的场方程的解，将平均宇宙几乎用线性扰动的FLRW度量进行FLRW建模。我们研究了几种具有不同函数形式的度量扰动解，包括平面波解。我们发现，反向反应项不仅存在于背景水平，而且也存在于扰动水平，反映了平均过程的非线性性质。因此，平均效应可以扩展到宇宙结构的膨胀和增长。 https://zbmath.org/1530.83048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Yu.G，Ignat'ev” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ignatev.yu-克 摘要：建立了标量希格斯耦合的完全简并标度电荷费米子单分量宇宙统计系统中球面扰动演化的数学模型。构造了一个完整的小球面扰动演化的自洽方程组。在扰动模式中，对应于点状质量和标量电荷的奇异部分被挑选出来。我们得到了奇异源质量和电荷演化的常微分方程组和摄动非奇异部分演化的偏微分方程组。偏微分方程的系数由质量和电荷演化方程的解描述。对于在径向坐标系中为多项式的解的空间局部化扰动问题，被简化为这些多项式系数的常线性微分方程的递归系统。研究了三次多项式情形下解的性质；特别地，研究表明，引力扰动和标量扰动的局域化半径是一致的，并且与比例因子成比例地演化。对扰动的演化进行了数值模拟，这特别证实了扰动中心质量的指数增长，也揭示了标量电荷演化的振荡性质。 https://zbmath.org/1530.83051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “莱纳斯，珍妮·卢克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lehners.jean-卢克 概述：当宇宙被视为一个量子系统时，它是由波函数描述的。这个波函数不仅是物质场的函数，也是时空的函数。无边界建议是通过对过去没有边界的几何体和这些几何体上的规则物质构型求和来计算波函数。因此，宇宙是有限的，自足的，避免了大爆炸的奇异性。此外，给定一个动力学理论，无边界建议为该理论的各种解提供了概率。在这个意义上，它提供了初始条件的量子理论。这篇综述首先概述了量子宇宙学的框架，描述了正则和路径积分方法及其解释。在回顾了无边界建议的几个启发性动机之后，主要在宇宙膨胀的背景下，用简单的例子说明了其结果。我们回顾了如何包括扰动、评估时空的经典性以及如何推导概率。特别强调了在小超空间中的显式实现、观测结果以及无边界波函数与弦理论的关系。在每个阶段，都详细解释了所需的分析和数值技术，包括Picard-Lefschetz振荡积分方法。