MSC 35B中最近的zbMATH文章 https://zbmath.org/atom/cc/35B 2024-03-13T18:33:02.981707Z Werkzeug公司 反应扩散系统中从图灵不稳定性到大周期模式的跃迁分析 https://zbmath.org/1528.34049 2024-03-13T18:33:02.981707Z “克里斯托弗·布朗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:brown.christopher-m | brown.christopher-w | brown.christopher-l | brown.christtopher-a | browsn.chrisopher-g “吉安,德克斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:derks.gianne “范海斯特,彼得” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-海斯特·皮特 “劳埃德,大卫·J·B。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lloyd.david-j-b型 小结:从小振幅图灵不稳定性到大振幅的解析跟踪模式仍然是一个挑战,因为不存在一般理论。本文考虑一个三分量反应扩散系统,其中一个分量被奇摄动,这个分量被称为快变量。我们利用几何奇异摄动理论发展了一种描述图灵不稳定性产生的周期模式的分析理论。我们分析表明,在初始图灵不稳定性之后,空间周期模式在快速变量中演变为一个小振幅尖峰,其振幅随着远离起始点而增加。随后是二次跃迁,快速变量中的尖峰变宽,其周期模式在两个平坦状态之间形成两个急剧跃迁,其他变量的振幅增加。我们通过分析揭示的最后一种过渡类型是快速变量的平坦状态以周期模式发展结构。通过数值研究对分析进行了说明和激励。最后,我们进行了初步的数值研究,揭示了由本文分析的三个跃迁驱动的更复杂的周期模式和蛇形行为。本文为理解周期模式如何从图灵不稳定性过渡到大振幅提供了关键的一步。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} 关于自对偶Chern-Simons-Schrödinger方程的伪共形爆破解:存在性、唯一性和不稳定性 https://zbmath.org/1528.35002 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Kim,Kihyun” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kim.kihyun “权,宋西克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kwon.soonsik 作者考虑了以下Chern-Simons-Schrödinger方程(CSS)\开始{align*}i\partial_t u+\Delta_m u=-|u|^2u+\frac{2m}{r^2}A_{theta}u+\frac{A_{theta}^2}{r|2}u+A_0u,\结束{align*}其中\(\Delta_m:=\partial_{rr}+\frac{1}{r}\partial_{右}-\frac{m^2}{r^2}\),连接组件如下所示\[\开始{cases}A_r=0\\A_{\theta}=-\frac{1}{2}\int_0^r|u|^2r'dr'\\A_0=-\int_{r}^{infty}(m+A_{theta})|u|^2\frac{dr'}{r'}。\结束{cases}\]他们证明了CSS在与(m\geq1)等方差下的伪共形爆破解的存在性,这些解在合适的类中是唯一的,并且受(L^2)临界非线性薛定谔方程(NLS)的启发,如textit{J.Bourgain}和textit{W.Wang}[Ann.Sc.Norm.Super.Pisa,Cl.Sci.,IV。序列号。25,No.1--2,197--215(1997;Zbl 1043.35137)]和\textit{F.Merle}等人[Am.J.Math.135,No.4,967--1017(2013;Zbl.1294.35145)]。和NLS相比,CSS有一些困难,因为存在非局部非线性。具体来说,即使是在不同尺度的函数之间,也存在很强的长程相互作用,这导致了对放大安萨茨的重要修正。此外,CSS的不稳定机制与NLS完全不同。在CSS中,相位旋转是不稳定性的主要来源。为了克服这些障碍,作者充分利用CSS的自对偶结构。审核人:唐春雷(重庆) 势估计和具有测量数据的拟线性抛物方程 https://zbmath.org/1528.35003 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阮国雄” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nguyen.quoc-hung|nguyen.quoc-hung.1 这本专著是关于拟线性抛物方程解的存在性和正则性的研究\[u_t-\operatorname{div}(A(x,t,\nabla u)=B(u,\nablau)+\mu。\]上述方程是在以下设置之一中研究的:\(mathbb{R}^{N+1}\)、\(mathbb{R{N}^N\次(0,\infty)\)或\(\Omega\次(0,T)\),其中\(\O mega\)是\(\mathbb}R}^N_)的有界域。此外,(A)是满足标准生长条件的Caratheodory函数,(B)是连续的,(mu)是氡测度。本研究分为四章。第1章介绍了上述问题的背景及其最新进展。同时也介绍了专著的主要结果。第2章研究了在(B(u,nabla u)=\pm|u的情况下上述方程|^{q-1}u\)带有\(q>1\)。在这种情况下,该方法依赖于带有吸收项或源项的抛物方程的各种潜在估计。第三章讨论抛物型方程的全局梯度估计。在这里,作者得到了梯度的内部和边界估计以及全局积分梯度界。第四章研究拟线性Lane-Emden型和拟线性Riccati型抛物方程。评审人:Marius Ghergu(都柏林) 具有源项的等熵可压缩欧拉方程时间周期解的全局存在性和稳定性 https://zbmath.org/1528.35006 2024-03-13T18:33:02.981707Z “俞惠民” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yu.huimin “张晓敏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.xiaomin “孙嘉伟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sun.jiawei 摘要:本文研究了具有源项(β\rho\vert u \vert ^αu)的一维等熵可压缩Euler方程的初边值问题。通过波分解和一致先验估计,我们证明了超声速Fanno流在小扰动下光滑解的整体存在性。然后,利用Gronwall不等式,我们得到光滑解是时间周期的。 具有Robin边界条件的趋化模型的边界层问题 https://zbmath.org/1528.35007 2024-03-13T18:33:02.981707Z “侯谦谦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hou.qianqian前 小结:本文研究流体中需氧细菌边界层形成的趋化系统的边界层问题。用氧的物理Robin型边界条件和细菌的无通量边界条件完成了该系统,我们表明其径向溶液在两个同心球体之间的区域的梯度具有边界层效应,如氧扩散率(varepsilon)到零,边界层厚度为\(mathcal{O}(\varepsilon^{alpha})\)和\(0<\alpha<\frac{1}{2}\)。 耦合非线性薛定谔方程中孤立波的分岔和谱稳定性 https://zbmath.org/1528.35008 2024-03-13T18:33:02.981707Z “川崎雅崎” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yagasaki.kazuyuki “山佐,Shotaro” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yamazoe.shotaro 本文研究了Melnikov分析检测到的基本孤立波(一个分量等于零)的音叉分岔,并确定了在某些非退化条件下基本孤立波和分岔孤立波的谱和/或轨道稳定性。确定其光谱稳定性的主要工具是Evans函数技术和Hamiltonian-Krein指数理论。此外,还提供了应用这些技术所需的分叉孤立波的近似表达式。总之,作者研究了耦合非线性薛定谔方程中孤立波的分岔和谱稳定性。他们建立了基本孤立波发生干叉分叉的标准,并利用哈密顿-克莱因指数理论和埃文斯函数技术,与以前的结果相比,在一些易于验证的非退化条件下,确定了分叉孤立波和基本孤立波的谱和/或轨道稳定性。最后,他们将该理论应用于三次非线性情况,并为理论结果提供了数值证据。审核人:李明玲(广州) 多孔介质扩散化学趋化-触觉诱导模型的全局可解性、模式形成和稳定性 https://zbmath.org/1528.35009 2024-03-13T18:33:02.981707Z “金,春华” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jin.chunhua.1|金春华 摘要:在本文中,我们处理了以下用非线性扩散建模癌症侵袭的趋化性触觉系统\[\开始{个案例}u_t=\Delta{u^m}-\chi\nabla\cdot(u\nabla v)-\xi\nabla\cdot(u\nabla\omega)+\mu u(1-u-\omega),\quad\text{in}\omega\times\mathbb{R}^+\\v_t-\增量v+v=u,\quad\text{in}\Omega\times\mathbb{R}^+\\\omega_t=-v\omega,\quad\text{in}\omega\times\mathbb{R}^+,\结束{cases}\]其中\(\Omega\subset\mathbb{R}^N\)是有界域。我们首先补充了情形(m=frac{2N}{N+2})解的整体存在性和一致有界性的结果。然后,对于任意(m>0)和任意空间维,我们考虑了平衡点的稳定性,发现趋化性具有不稳定作用,即对于ODE或没有趋化性的扩散-ODE系统,解趋于线性稳定的均匀稳态(1,1,0)。当趋化系数较大时,平衡(1,1,0)变得不稳定。然后利用分岔技术研究了以chi为分岔参数的非平凡平稳解的存在性,得到了非齐次模式。最后,我们还研究了这些分歧解的稳定性。 具有振荡时变阻尼的演化模型能量的渐近行为 https://zbmath.org/1528.35010 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿斯兰,哈利特·塞夫基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:aslan.halit-塞夫基 “埃伯特·马塞洛·雷佩尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rempel.ebert-马塞洛 摘要:在本文中,我们研究了含时阻尼项(b(t)u_t)的振动对a(sigma)-发展方程Cauchy问题解的能量渐近行为的影响\[\开始{cases}\开始{对齐}&u_{t t}+(-\Delta)^\σu+b(t)u_t=0,\quad(t,x)\in[0,\infty)\times\mathbb{R}^n\\&u(0,x)=u_0(x),\quad u_t(0,x)=u_1(x),\quad x\in\mathbb{R}^n,\结束{对齐}\结束{cases}\]其中,(σ>0)和(b)是一个连续的正函数。我们主要考虑的阻尼项是标度不变情形(b(t)=\beta(1+t)^{-1})的扰动,其中\(beta>0),并且我们根据\(beta)的大小讨论了\(b)的振荡对能量估计的影响。 时滞粘弹性Moore-Gibson-Thompson方程的适定性和一般衰减 https://zbmath.org/1528.35011 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿卜杜勒卡德·布雷克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:braik.abdelkader “阿卜杜拉赫曼·贝尼亚尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:beniani.abderrahmane “Zennir,Khaled” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zennir.khaled 摘要:研究了具有无限记忆和时滞项的Moore-Gibson-Thompson方程问题。在适当的Lyapunov泛函下,通过对核函数和时滞权重的适当假设,证明了系统的适定性和指数稳定性。 具有对数敏感性和线性退化的形态发生模型的全局和指数稳定性 https://zbmath.org/1528.35012 2024-03-13T18:33:02.981707Z “陈,林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.lin.11 粉泽岗 https://zbmath.org/authors/?q=ai:kong.fanze “王琪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.qi.9 小结:我们研究了一个描述上皮细胞内形态原转运动力学的耦合PDE系统,其中形态原根据经验性良好的韦伯-费歇尔定律感知信号对数的空间梯度。我们证明了这个完全抛物系统是全局适定的,其唯一解是经典的且在时间上一致有界的。此外,我们发现,无论趋化运动的强度和初始数据的大小如何,线性退化都足以克服对数奇异性,并在时间上使系统全局和指数失稳。给出了几个数值模拟来说明和支持理论结果。 奇异对流场演化问题的渐近稳定性估计 https://zbmath.org/1528.35013 2024-03-13T18:33:02.981707Z “费尔南多·法罗尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:farroni.fernando 摘要:我们建立了具有奇异对流项的演化问题解的渐近稳定性估计。这种定量估计提供了关于抛物问题的解和其椭圆平稳对应解之间距离的时间变量的度量。 报警轴系统的全局可解性和稳定性 https://zbmath.org/1528.35014 2024-03-13T18:33:02.981707Z “金海阳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jin.haiyang “王志安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:王志安 “吴乐云” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wu.leyun 作者研究了((x\in\Omega)和(t>0))的报警轴系统\[\开始{cases}u_t=d_1\δu+\mu_1u(1-u)-b_1 uv-b_3\frac{uw}{u+w}\\v_t=d_2\δv-\nabla\cdot(\xi v\nabla u)+\mu_2 v(1-v)+uv-b_2 vw\\w_t=\Delta w-\nabla\cdot[\chi w(v\nabla u+u\nabla v)]+\mu_3 w(1-w)+vw+c3\frac{uw}{u+w},\结束{cases}\]具有齐次Neumann边界条件和非负初始数据(w^{2,infty}(\Omega)中的u_0,v_0,w_0)和(u_0、v_0、w_0不等于0)。此外,假设\(Omega\subset\mathbb{R}^2)是一个边界光滑的有界域,\(d_i,\mu_i,b_1,b2,\xi,\chi>0)和\(b_3,c_3\ge0)。这里,\(u)表示资源或猎物(例如甲藻)的密度,\(v)主要捕食者(例如桡足类)的密度和\(w)次要捕食者(如鱼类)的密度。主要捕食者被猎物吸引,当猎物受到主要捕食者的威胁时,可能会产生所谓的防盗警报,并吸引次要捕食者,而次要捕食者则会对主要捕食者构成威胁。作者证明了上述问题具有唯一的经典解,该解在时间上是全局的,并且是有界的。此外,在(b_3=c_3=0)和(b_3>0)足够小且(c_3=1)足够小的情况下,证明了具有(u^ast,v^ast和w^ast)的常共存稳态的全局稳定性,前提是(xi)和(chi)足够小时,并且(b_1)和。整体存在性结果的证明主要依赖于解分量及其空间导数的一系列先验估计,这些估计巧妙地结合在一起。稳定性结果的证明基于能量泛函的适当使用。审查人:Christian Stinner(Darmstadt) 有界区域中一些快速扩散方程的气泡和消光 https://zbmath.org/1528.35015 2024-03-13T18:33:02.981707Z “金天玲” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jin.tianling “熊,金刚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xiong.jingang 小结:我们研究了带Brézis-Nirenberg效应的有界区域中的Sobolev临界快速扩散方程。我们得到了其正解的消光剖面,并证明了正则范数中相对误差的收敛速度至少是多项式的。证明了一般域的指数衰减率。我们的证明利用了它的正则性估计、曲率型演化方程以及爆破分析。还得到了索博列夫亚临界快扩散方程的结果。 双稳型(N)维反应扩散方程的尖锐大时间行为 https://zbmath.org/1528.35016 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杰恩·米歇尔·罗克霍夫尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:roquejoffre.jean-米歇尔 “鲁西尔·米香,维奥莱恩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:russier-米孔·维奥林 研究了空间维(N)中反应扩散方程(partial_tu=Delta-u+f(u))在非线性项为双稳态且初始数据得到紧支撑时的大时间行为。他们证明了单位球面上Lipschitz函数的存在性,使得(u(t,x))一致收敛于(mathbb{R}^N\),当(t)趋于无穷大时,到(u{c_*}(|x|-c_*t+frac{N-1}{c*}lnt+s^infty(frac{x}{x|})),其中(u_{c*{})是唯一的一维旅行轮廓●●●●。这扩展了早期的结果,这些结果用(o_{t\rightarrow\infty})精度确定了解的水平集位置,或者精确地确定了几乎径向初始数据的水平集的位置。审核人:葛田(兰州) 闭流形上二阶半线性抛物方程解的稳定性 https://zbmath.org/1528.35017 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Tunitsky,D.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tunitskij.d-v(v) 摘要:本文研究了一类闭流形上半线性二阶抛物微分方程弱解的存在性、唯一性和稳定性问题。这些方程是Kolmogorov-Petrovskii-Piskunov-Fisher方程的非齐次类似物,具有重要的应用和数学价值。 非粘性扩散弥散守恒律Cauchy问题定态解的渐近性 https://zbmath.org/1528.35018 2024-03-13T18:33:02.981707Z “夏目吉田” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yoshida.natsumi 摘要:在本文中,我们研究了标量非粘性扩散色散守恒律的Cauchy问题解的渐近行为,其中规定了远场常数状态。我们证明了当时间趋于无穷大时,柯西问题的解趋于常态。 完全分数阶热方程的爆破 https://zbmath.org/1528.35019 2024-03-13T18:33:02.981707Z “劳尔·费雷拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ferreira.raul “阿图罗·德巴勃罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-巴勃罗·阿塔罗 摘要:我们研究了完全分数阶热方程爆破解的存在性和行为\[\马查尔{M} u个=u^p,\qquad x\in\mathbb{R}^N,\;0<t<t\]对于\(p>0),其中\(\mathcal{M}\)是由时空核\(M(x,t)=c_{N,\sigma}t^{-\frac{N}给定的非局部算子{2} -1个-\sigma}e^{-\frac{|x|^2}{4t}}\1_{t>0\}}),\(0<\ sigma<1\)。该算子与通过半群理论定义的热算子\(\mathcal{M}=(\partial_t-\Delta)^{\sigma}\)的分式幂一致。我们刻画了全局存在指数(p_0=1)和Fujita指数(p_*=1+frac{2\sigma}{N+2(1-\sigma)})。我们还研究了(p_*)以下的爆破解趋于无穷大的速率,即(u(cdot,t){{infty}\sim(t-t)^{-\frac{\sigma}{p-1}})。 6维聚焦能量临界波动方程的多气泡爆破 https://zbmath.org/1528.35020 2024-03-13T18:33:02.981707Z “易,野州” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yi.yezhou “赵丽峰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.lifeng (无摘要) 一类具有三重特征的双曲算子的Cauchy问题 https://zbmath.org/1528.35021 2024-03-13T18:33:02.981707Z “安娜玛丽亚·巴巴加略” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barbagallo.annamaria网站 “文森佐·埃斯波西托” https://zbmath.org/authors/?q=ai:esposito.vincenzo 摘要:分析了一类具有三重特征的双曲算子的柯西问题。证明了负指数Sobolev空间中的一些先验估计。随后,得到了Cauchy问题的一个存在性结果。 柱凸区域内波动方程的色散估计 https://zbmath.org/1528.35022 2024-03-13T18:33:02.981707Z “米亚斯,莱恩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:meas.len 本文建立了具有光滑边界的柱凸域(Omega\subset\mathbb{R}^3)内模型情形Dirichlet波动方程解的局部时间色散估计。众所周知,分散估计是证明Strichartz估计的关键因素。Strichartz估计对于建立非线性方程的适定性结果以及方程解的长时间行为至关重要。虽然在无边界的情况下,这些估计很容易理解,但在边界情况下,情况可能会变得更加困难。在本文中,作者详细证明了在他之前的两份工作中建立的结果[C.R.,Math.,Acad.Sci.Paris 355,No.2,161--165(2017;Zbl 1364.35181);Proc.Am.Math.Soc.150,No.8,3431--3443(2022;Zbl.1497.35074)]。{M.D.Blair}等人【Proc.Am.Math.Soc.136,No.14247-256(2008;Zbl 1169.35012);Ann.Inst.Henri Poincaré,Anal.Non-Linéaire 26,No.581817-1829(2009;Zbl 1198.58012)】已经证明了任意域内波动的Strichartz估计。严格凸域中的最优估计由{O.Ivanovic}等人[Ann.Math.(2)180,No.1,323--380(2014;Zbl 1310.35151)]获得。本文所考虑的柱状畴的情况是{O.Ivanovic}等人[Ann.Math.(2)180,No.1,323--380(2014;Zbl 1310.35151)]结果的推广,推广到非负曲率半径依赖于入射角并在某些方向消失的情况。审核人:郑继强(北京) 具有Ventcel边界条件的强阻尼波动方程半群的解析性 https://zbmath.org/1528.35023 2024-03-13T18:33:02.981707Z “巴德拉,迈赫迪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:badra.mehdi “高桥,高雄” https://zbmath.org/authors/?q=ai:takahashi.takeo 小结:我们考虑一个结构阻尼波方程与位于其边界的无阻尼波方程耦合。我们证明,由于耦合,整个系统是抛物线的。为了证明基本算子生成了一个解析半群,我们特别研究了“内部”波动方程的阻尼对“边界”波动方程产生的影响,并证明了它生成了结构阻尼。 两种群Lotka-Volterra竞争扩散系统中的传播方向 https://zbmath.org/1528.35025 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张茂生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chang.mao-盛 “陈千川” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.chiun-川 “王、顺、切” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.shun(中文)-酋长 摘要:两物种Lotka-Volterra竞争扩散系统在强竞争下的行波速度标志为该物种的竞争优势提供了重要信息。为了研究符号问题,我们提出了当波速为零时反应项中系数的最小特征。应用我们的特征,得到了确定速度符号的一些显式条件。 带Dirichlet边界条件的时间周期反应扩散方程的双稳态行波 https://zbmath.org/1528.35026 2024-03-13T18:33:02.981707Z “方,健” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fang.jian.1|方健 “邵鹏龙” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shao.penglong “施俊平” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shi.junping 作者摘要:在Dirichlet边界条件下,研究了直条中时间周期反应扩散方程双稳态行波解的存在性。我们首先利用单调动力系统框架,根据条带截面中周期解的多重性和稳定性,假设一个双稳结构,从而确定这种波的存在性,然后在一组充分的显式条件下实现;特别地,如果反应项是非线性(λu(1-u)(u-a))的时间周期平滑扰动,当(a)in(0,1/2)和(λ>lambda*)对于某些(λ*>0)时,则出现双稳结构。审核人:葛田(兰州) 双非线性抛物方程的正性展开及其应用 https://zbmath.org/1528.35027 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Masashi Misawa” https://zbmath.org/authors/?q=ai:misawa.masashi 作者考虑了双重非线性抛物型方程(包括多孔介质和演化拉普拉斯方程)的正性展开。正性的展开给出了演化拉普拉斯方程基本Hölder正则性的另一种证明,最初是由DiBenedetto提出的。正性的展开使人联想到一个弱Harnack型不等式,并可能在双非线性抛物型方程的Hölder正则性估计中发挥重要作用。本文致力于探索这种相对较新的方法的潜力。审查人:Vincenzo Vespri(Firenze) 修正为:“关于临界拉普拉斯方程和里奇曲率的注记” https://zbmath.org/1528.35031 2024-03-13T18:33:02.981707Z “马蒂亚·福加格诺罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fogagnolo.mattia 安德烈亚·马尔基奥迪 https://zbmath.org/authors/?q=ai:malchiodi.andrea “洛伦佐·马齐埃里” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mazzieri.lorenzo 更正了作者论文中的引文和参考文献[同上,第33号,第6号,第178号论文,第17页(2023年;Zbl 1522.35163)]。原文已更正。 边界具有非常一般振荡的区域中具有(L^1)源项的椭圆偏微分方程的均匀化 https://zbmath.org/1528.35040网址 2024-03-13T18:33:02.981707Z “南达库马兰,A.K.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nandakumaran.akambadash(中文)-基尔西伊尔 “苏菲安,阿布” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sufian.abu “Thazathethil,Renjith” https://zbmath.org/authors/?q=ai:thazathethil.renjith 摘要:在本文中,我们研究了具有振荡系数的二阶椭圆偏微分方程在两个不同区域的均匀化,即具有非常一般振荡的标准矩形区域和圆形振荡区域。此外,我们考虑了(L^1)中的源项,因此解被解释为重整化解。在第一个域中,振荡是在水平方向上,而第二个域的振荡是在角度方向上。为了考虑振荡类型,我们使用了两种不同类型的展开算子,并研究了源项为(L^1)的二阶线性椭圆偏微分方程重整化解的渐近行为。事实上,我们开始在振荡系数和(L^2)数据的振荡圆域中进行研究,这在文献中也是新的。我们还证明了相关的强收敛(校正)结果。我们在圆形域的上下文中给出了完整的细节,并在其他域中给出了证明。 锥域上椭圆方程的斜微商问题 https://zbmath.org/1528.35041 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Schrecker,Matthew R.I.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:schrecker.matthew-r-i型 在这篇有趣的文章中,作者考虑了具有锥奇异性的区域上一致椭圆算子的斜微商问题。特别地,本文着重于寻找关于斜矢量角的充分条件,以保证轴对称解的梯度的Hölder连续性。有趣的是,与对称解的Hölder正则性不受斜矢量限制的情况相反,在这种情况下,这种正则性(或没有正则性)取决于锥的开口角和斜矢量的角度之间的相互作用。主要结果的证明是基于适当屏障的构造和微扰论据。论文还包含了反例,以提高对问题的理解。审查人:Paolo Luzzini(Padova) 广义Hölder类上高阶微分方程解的渐近性质 https://zbmath.org/1528.35042 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Yu.I.哈尔科维奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kharkevych.yuriy-我 “O.G.卡宁” https://zbmath.org/authors/?q=ai:khanin.o-克 摘要:利用逼近理论的方法分析了椭圆型微分方程解的一些渐近性质。研究了作为统一度量下广义Hölder类上高阶微分方程解的泊松型算子的逼近特性。特别地,解决了Kolmogorov-Nikolsky问题(在O.I.Stepanets的术语中),即在空间度量(C)中找到由Abel-Poisson和Gauss-Weierstrass算子的连续模定义的函数偏差的上界。上述运算符是分析在解决许多应用优化问题时出现的数学模型的有效工具。 广义高阶Choquard-Pekar方程的Liouville型定理 https://zbmath.org/1528.35043 2024-03-13T18:33:02.981707Z “王,贝” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.bei(中文) “周,君” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhou.jun.4|zhou.jun.1|zhou.6.6|zhou.jun.2|zhou.5jun.5 摘要:我们研究了广义高阶Choquard-Pekar方程\[(-\Delta)^m u=\比格(\int\limits_{\mathbb{R}^N}\Psi(|x-y|)u^p(y)dy\Bigg)u^q\text{in}\mathbb{R}^N,\tag{\(*\)}\]其中,\(N,m\geq 1)是整数,\(p,q>0)。在适当的假设下,当(N>2m)Liouville定理\开始{itemize}\项目[(i)]((p\geq 1)或(p+q\geq 2))和(int\limits_{|y|>1}|y|^{-p(N-2m)}\Psi(|y|)dy=\infty\);\项目[(ii)]\(p+q\geq2)和\(limsup{r\to\infty}r^{2N-(N-2m)(p+q)}\Psi(r)>0)\结束{itemize}对于非负经典解,在以前的研究中得到了(ast)。通过使用“Bootstrap”迭代程序,我们在(p\geq1)和(p+q<frac{N}{N-2m})范围内建立了((\ast))的非负经典解的Liouville定理,从而推广了上述结果。此外,我们还考虑了高阶Choquard-Pekar方程,即具有(Psi(r)=r^{-\sigma})和(0<\sigma<N\)的问题。利用标度球方法,我们还建立了(N>2m)在(1)、(0)和(p+q)范围内的非负经典解的Liouville定理,这也拓展了近年来对高阶Choquard-Pekar方程的研究。还包括用更一般的假设(p>0)对\(\ast)\积分表示的扩展。 微分方程组最大鞍节点分岔的一个发现 https://zbmath.org/1528.35055 2024-03-13T18:33:02.981707Z “伊尔亚索夫,雅夫达” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ilyasov.yavdat-第页 摘要:提出了一种变分方法,直接求出非线性方程的分岔点作为扩展非线性瑞利商的鞍节点。在主要结果中,证明了该方法可用于寻找具有凹凸型非线性方程组稳定正解集的最大鞍节点分歧点。 贝塞尔函数不等式及其在非线性椭圆方程跨临界分岔问题中的应用 https://zbmath.org/1528.35056 2024-03-13T18:33:02.981707Z “潘洪京” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pan.hongjing “Ye,Shiyi” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ye.shiyi 小结:我们证明了零级贝塞尔函数的一个加权积分不等式,这意味着平面圆盘中拉普拉斯算子的节点径向本征函数立方体积分的正性。这解决了中的一个公开问题[\textit{D.Bonheure}等人,《非线性分析,理论方法应用》,Ser.A,《理论方法147,236--273》(2016年;Zbl 1354.35041);\textit{C.Corsato}等人《非线性分析》,《现实世界应用》55,文章ID 103123,49页(2020年;Zbl 1454.35163)]。正性在非线性椭圆方程节点径向解的跨临界分岔问题中起着至关重要的作用。 具有混合反应的非自治拟线性椭圆型方程的正超解 https://zbmath.org/1528.35058 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿加贾尼,阿萨多拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:aghajani.asadolah “Rădulescu,Vicenţiu D.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:radulescu.vicentiu-d日 给定(mathbb{R}^N)中的一个外区域(Omega),作者给出了椭圆问题正超解的新的Liouville型定理\[-\Delta_p u+b(x)|\nabla u|^{\frac{pq}{q+1}}=c(x)u^q,\text{in}\Omega,\]其中,\(N\geq p>1)、\(q\geq p-1)和\(Delta_p)表示\(p)-Laplacian和\(b,c)是一些权重函数。在他们的证明中,一个主要工具是与(p)-拉普拉斯算子相关联的广义Hardy型不等式。审查人:Patrick Winkert(柏林) 低维拟线性Brezis-Nirenberg问题 https://zbmath.org/1528.35064 2024-03-13T18:33:02.981707Z “安吉洛尼,萨宾娜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:angeloni.sabina “埃斯波西托,皮耶保罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:esposito.pierpaolo 摘要:我们讨论了临界Sobolev增长的拟线性椭圆型方程的存在性结果[textit{H.Brézis}和\textit{L.Nirenberg},Commun.Pure Appl.Math.36,437--477(1983;Zbl 0541.35029);\textit}M.Guedda}和\t在低维情况下,问题具有全局字符,该字符编码在对应格林函数的“正则”部分的符号属性中,如[\textit{O.Druet},Ann.Inst.Henri Poincaré,Anal.Non Linéaire 19,No.2,125--142(2002;Zbl 1011.35060);第二作者,《非线性分析》。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法56,No.5,751--759(2004;Zbl 1134.35045)]。 度量空间上带反应项的Neumann(p)-Laplacian问题 https://zbmath.org/1528.35068 2024-03-13T18:33:02.981707Z “安东内拉·纳斯塔西” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nastasi.antonella 本文讨论了度量空间中具有(p)-Laplce算子和反应项的问题在Neumann边界条件下的一些定性性质。利用变分方法,作者建立了解的存在性和正则性。作为该方法的主要组成部分,作者使用了度量空间中具有有界变差的函数迹的各种性质。此外,还证明了能量泛函的极小值满足De Giorgi条件。审查人:Marius Ghergu(都柏林) 具有(L^m)数据的退化抛物方程的正则性结果 https://zbmath.org/1528.35074 2024-03-13T18:33:02.981707Z “F·莫赫塔里” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mokhtari.fares “赫利菲,H.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:khelifi.hichem 摘要:本文研究了一类具有简并矫顽力的非线性抛物型方程,当方程的右端为(L^m)且(m>1)时,方程的存在性和正则性结果。 具有粗时间系数的非散度形式退化Kolmogorov方程的最优正则性 https://zbmath.org/1528.35075 2024-03-13T18:33:02.981707Z “帕利亚拉尼,斯特凡诺” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pagliarani.stefano(网址:https://zbmath.org/authors/?q=ai:pagliarani.stefano) “Lucertini,Giacomo” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lucertini.giacomo “安德烈·帕斯库奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pascucci.andrea 摘要:我们考虑一类满足抛物线Hörmander条件的非散度形式的退化方程,其系数在时间上是可测的,在空间变量上是Hölder连续的。利用广义强解的概念,我们建立了基本解的存在性及其最优Hölder正则性,以及高斯估计。这些结果是研究与一类朗之万扩散相关的后向Kolmogorov方程的关键。 从扩散标度中的多物种Boltzmann方程严格推导Fick交叉扩散系统 https://zbmath.org/1528.35082 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Briant,Marc” https://zbmath.org/authors/?q=ai:briant.marc “格雷克,贝瑞妮斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:grec.berenice 小结:我们在Sobolev空间中以严格的方式从多物种Boltzmann方程提出了流体混合物的Fick交叉扩散方程组。为此,我们正式表明,在扩散标度下,动力学系统的流体动力学极限是Fick模型,并补充了闭合关系,我们从Boltzmann碰撞算符给出了宏观扩散系数的显式公式。然后,我们在Sobolev空间中为所构造的Fick系统提供了一个摄动Cauchy理论,该系统是一个扩张抛物方程。最后,我们在玻尔兹曼方程中证明了系统的稳定性,确保了两个模型之间的严格推导。 一类线性Boltzmann方程的亚稳定性结果 https://zbmath.org/1528.35083 2024-03-13T18:33:02.981707Z “托马斯·诺曼德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:normand.thomas 摘要:我们考虑一个带有非局部碰撞算子的半经典线性Boltzmann模型。我们为低温区的小光谱提供了清晰的光谱渐近性,从中我们可以推导出恢复平衡的速率以及亚稳态结果。主要成分是通过弱强迫技术获得的预解估计,以及通过WKB方法的自适应构造尖锐高斯准模。 关于探测作用于流体的源点问题 https://zbmath.org/1528.35084 2024-03-13T18:33:02.981707Z 穆罕默德·阿卜杜勒瓦希德 https://zbmath.org/authors/?q=ai:abdelwahed.mohamed “奈杰梅丁·乔菲” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chorfi.nejmeddine 摘要:研究了基于超定边界数据的有限个源点对定常不可压缩流体流动的检测问题。本研究中使用的方法涉及拓扑灵敏度技术。对给定的代价函数进行了关于区域扰动的渐近分析。给出了一些数值结果,以说明所开发的源点检测算法的效率和鲁棒性。 重力内波在准轴对称梁中的反射 https://zbmath.org/1528.35086 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗伯塔·比安奇尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bianchini.roberta “保罗,蒂埃里” https://zbmath.org/authors/?q=ai:paul.thierry 本工作致力于研究二维Boussinesq系统的束型解,该系统模拟了一些重要的变密度不可压缩流动(例如海洋中的液体运动)。该系统控制内部重力波在相对于水平面以特定角度倾斜的平坦边界上的反射。第1节给出了一些重要细节(与Brunt-Väisälä频率和线性分层假设有关),并与之前的结果进行了比较。[\textit{R.Bianchini}et al.,Anal.PDE 14,No.1,205--249(2021;Zbl 1472.35286)]中给出的特定情况的近似解包含一个非物理项,该项不是一致解;这是使用波包。本文的新意是克服这个问题。通过使用光束,给出了一个完全一致的更精确的解,光束是沿传播轴空间定位的波包。主要结果如下:“内波在\(L^2(R2^+)\)中的近临界反射的Leray解\(L^2 \)接近(空间局部化的)束波的(有限的)和”——见定理2.8。考虑特定的准轴对称入射光束波——见公式(1.11),其中使用拉普拉斯变换。第3节给出了所考虑系统线性部分的基本细节。第四节详细分析了弱非线性对应系统。表1和本节最后一部分给出了对二次相互作用的有趣分析。三元相互作用如表2所示。主要的数学工具有:亥姆霍兹-霍奇分解(勒雷投影仪)、边界层方法、作用在半平面上的斯托克斯算子逆的谱定理、弱阻尼谐振子、特定的缩放过程。这项工作基于对波束形式的解的一些估计。附录A中给出了非常有趣的细节。附录B中给出了之前计算中出现的复多项式的一些有用估计。最后一部分给出了大量相关的近期论文。审查人:Gelu Paša(Bucurešti) 从有限多个模式的观测确定Navier-Stokes方程的粘度 https://zbmath.org/1528.35087 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Biswas,Animikh” https://zbmath.org/authors/?q=ai:biswas.animikh “约书亚·哈德森” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hudson.joshua 小结:在这项工作中,我们提出并回答了这样一个问题:流体的粘度是什么时候由其速度场的空间稀疏测量值唯一确定的?我们在数学上将该问题视为一个优化问题,使用确定映射(通过微调算法将数据映射到近似值)来定义损失函数,其最小化解决了识别给定测量数据的真实粘度的反问题。我们给出了这个反问题适定性的显式\textit{先验}条件。此外,我们还表明,损失函数较小意味着接近真实粘度。然后,我们提出了一个求解逆问题的算法,并提供了确保其收敛的可验证条件。{{\版权}2023 IOP Publishing Ltd} 关于一维可压缩Navier-Stokes方程麦克斯韦定律解爆破的注记 https://zbmath.org/1528.35089 2024-03-13T18:33:02.981707Z “董建伟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dong.janwei “张,乔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.jiao.1 “杨勇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.yong.1 作者研究了一维可压缩Navier-Stokes方程解的爆破问题。通过取消一些限制,它们改进了由\textit{Y.Hu}和\textit}N.Wang}[Math.Nachr.292,No.4,826--840(2019;Zbl 1420.35191)]获得的放大结果。此外,给出了一个新的爆破结果,并构造了一些特殊的解析解。审核人:Mohamed Majdoub(Dammam) 长波边界剪切层剖面周围线性化Navier-Stokes的格林函数 https://zbmath.org/1528.35091 2024-03-13T18:33:02.981707Z “埃曼纽尔·格雷尼尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:grenier.emmanuel “阮,阮。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nguyen.toan(中文)-特朗 小结:本文是我们工作[SIAM J.Math.Anal.51,No.2,1279--1296(2019年;Zbl 1414.35149);J.Differ.Equations 269,No.11,9384-9403(2020年;Zbl 1448.35364)]中启动的一个程序的继续,以推导Orr-Sommerfeld方程格林函数的逐点估计。本文主要研究长波长扰动,即更精确的水平波数(α)阶(nu^{1/4}),它对应于单调剖面不稳定区域的下边界。 三维非线性Navier-Stokes方程的拓扑灵敏度分析 https://zbmath.org/1528.35092 2024-03-13T18:33:02.981707Z “哈辛,马图格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hhassine.matoug网址 “Ouni,Marwa” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ouni.marwa 摘要:本文致力于非线性Navier-Stokes算子的拓扑渐近展开。我们将三维Navier-Stokes方程视为一个模型问题,并针对流体流动区域内插入小障碍物的设计函数,导出了拓扑敏感性分析。研究了扰动速度场相对于障碍物尺寸的渐近行为。所执行的数学框架可用于一大类设计函数和任意形状的几何扰动。所得的渐近公式可作为解决流体力学中各种拓扑优化问题的有用工具。 无粘极限下穿孔区域中Navier-Stokes方程的均匀化 https://zbmath.org/1528.35093 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Höfer,Richard M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hofer.richard-米 小结:我们研究了(mathbb{R}^3)中Navier-Stokes方程的解(u_varepsilon),该方程由以(varepsilen mathbb}Z})^3为中心的小粒子打孔,在粒子处有无滑移边界条件。我们研究了小(varepsilon)的(u_varepsilen)的行为,这取决于粒子的直径(varepsilonα),α>1,以及流体的粘度(varepsi lonγ),γ>0。当粒子的局部雷诺数可以忽略时,我们证明了在所有状态下(u_varepsilon)的定量收敛结果。然后,颗粒对流体大致施加线性摩擦力。得到的有效宏观方程取决于集体摩擦的量级。我们得到了(a)临界区的Euler-Brinkman方程,(b)亚临界区的欧拉方程和(c)超临界区的达西定律。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} Lorentz-Besov空间中三维非齐次Navier-Stokes方程的能量相等性 https://zbmath.org/1528.35095 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Iida,Yoshiki” https://zbmath.org/authors/?q=ai:iida.yoshiki 摘要:我们在Lorentz-Besov空间中建立了三维不可压缩{非齐次}Navier-Stokes方程Leray-Hopf弱解的能量等式。这一结果可以被视为是\textit{A.Cheskidov}和\textit}[No.4,1388--1403(2020;Zbl 1434.35045)]的推广。 类Lipschitz域中多时滞二维Navier-Stokes方程的动力学和鲁棒性 https://zbmath.org/1528.35099 2024-03-13T18:33:02.981707Z “苏克钦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:su.keqin “杨新光” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.xinguang “阿兰,米兰维尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:miranville.alain-米 “杨,他” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.he 摘要:本文研究了类Lipschitz域中二维多时滞Navier-Stokes方程在非齐次Dirichlet边界条件下的动力学行为。基于回火宇宙,建立了整体解和拉回吸引子的正则性,推广了{X.-G.Yang}等人[Discrete Contin.Dyn.Syst.41,No.7,3343-3366(2021;Zbl 1470.35263)]的结果。此外,还导出了当作为小扰动的时滞消失时,拉回吸引子的鲁棒性。证明中的关键技术是应用延迟Gronwall不等式和回火拉回动力学的可变指数,从而获得一致估计和过程的紧性。 半空间上齐次Besov空间中Navier-Stokes方程的全局适定性 https://zbmath.org/1528.35101 2024-03-13T18:33:02.981707Z “渡边庆一” https://zbmath.org/authors/?q=ai:watanabe.keichi.1(中文) 摘要:考虑半空间中的斯托克斯方程\(\mathbb{右}_+^n \),\(n \ geqq 2 \)。证明了定义在齐次Besov空间上的Stokes算子的负值{乙}_{p,q,\sigma}^s(\mathbb{右}_+^n) \)在\(\dot)中生成有界强连续半群{乙}_{p,q}^s(\mathbb{右}_+^n) 前提是(1<p<infty)、(1leqq<infty\)和(-1+1/p<s<1/p\)。作为副产品,在承认极限情形(q=1)的情况下,得到了Stokes算子的最大(L^q)正则性。这将用于发展最大正则类中不可压Navier-Stokes方程的全局适定性结果,前提是初始数据在{乙}_{p,1}^{-1+n/p}(\mathbb{右}_+^n) \)和\(n-1<p<\ infty \)。研究了解对初始数据的依赖性以及解的大时间行为。 强边界层可压缩Navier-Stokes方程的线性不稳定性分析 https://zbmath.org/1528.35102 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杨,童” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.tong “张,朱” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.chu 概述:流体力学中的一个经典问题涉及不同物理环境下不同流体动力模式的稳定性和不稳定性,特别是在具有边界层的层流的高雷诺数极限下。尽管在流体受不可压缩Navier-Stokes方程支配时进行了广泛的研究,但关于可压缩流体的数学结果很少。本文旨在介绍一种研究亚音速和高雷诺数区域中可压缩Navier-Stokes方程的新方法,其中发展了精细的准可压缩Stokes迭代。作为副产品,我们展示了亚音速边界层的谱不稳定性。 具有大势能的全可压缩非电阻磁流体力学系统的全局适定性和渐近性 https://zbmath.org/1528.35103 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杨万荣” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.wanrong “赵小奎” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.xiaokui (无摘要) 奇异区域上二维欧拉方程正涡度解的唯一性 https://zbmath.org/1528.35107 2024-03-13T18:33:02.981707Z “汉,宗林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:han.zonglin “安德烈·兹拉托什” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zlatos.andrej 摘要:我们表明,在相当一般的有界单连通区域上,二维欧拉方程正涡度解的粒子轨迹在有限时间内无法到达边界。这包括可能无处(C^1)边界的域和具有任意角度角的域,并且当域具有大角度角时,在没有符号假设的情况下可能会失败。因此,这些区域上的正涡度解是拉格朗日解,并且如果涡度在边界附近初始为常数,我们也可以获得它们的唯一性。 含Chaplygin气体等熵粘性系统接触间断的稳定性 https://zbmath.org/1528.35108 2024-03-13T18:33:02.981707Z “刘金晶” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.jinjing “侯美晨” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hou.meichen 小结:本文致力于研究含Chaplygin气体的等熵粘性系统解的大时间行为。由于相应的无粘Euler方程的所有特征场都是线性退化的,因此经典Riemann解只包含接触间断。证明了对于含Chaplygin气体的等熵粘性系统,近似于相应接触间断的粘性接触波是渐近稳定的。该证明是在没有反导数技术的情况下用初等能量方法给出的。 弯曲区域上半地转方程光滑解的局部存在性 https://zbmath.org/1528.35109 2024-03-13T18:33:02.981707Z “西里尼,劳罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:silini.lauro 摘要:我们证明了具有任意共形平坦度量和非各向异性科里奥利项的(mathbb{R}^2)光滑、有界和单连通区域的一般情况下,半地转方程光滑解的局部时间存在唯一性。我们提出了一种在欧拉坐标系中进行的构造,避免了在科里奥利力恒定的平面情况下使用对偶变量的经典重公式,但缺乏这种一般框架。 奇异平流扩散方程中与域边界相交的内层 https://zbmath.org/1528.35111 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿米拉特,优素福” https://zbmath.org/authors/?q=ai:amirat.youcef-艾特 “穆奇,阿尔诺” https://zbmath.org/authors/?q=ai:munch.arnaud 小结:我们对标量对流扩散方程(y_t^ varepsilon+M(x,t)y_x^ varebsilon-\varepsillon y_{x}^ varεsilon=0)解的参数(varepsilen>0)进行了渐近分析,并补充了Dirichlet边界条件。对于小值\(\varepsilon\),解\(y^\varepsilon\)在\(x=1\)附近(假设\(M>0\))显示一个大小为\(mathcal{O}(\varebsilon\。假设这些层在有限时间(T>0)后相互作用,并使用匹配渐近展开的方法,我们构造了满足(垂直^变量Silon-P^变量silon-Vert_{L^{infty}(0,T;L^2(0,1))}=mathcal{O}(变量Silon^{1/2})的显式近似(P^变量西隆)。我们强调了作者最近考虑的关于格(M)常数的额外困难。 变系数反应扩散对流方程的最优控制问题 https://zbmath.org/1528.35112 2024-03-13T18:33:02.981707Z “巴拉诺夫斯基,叶夫根尼S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:baranovskii.evgenii-谢尔盖维奇 “布里齐茨基,罗马五世” https://zbmath.org/authors/?q=ai:brizitskii.roman-维克托罗维奇|brizitskii.roma-victorovich “Saritskaia,Zhanna Yu。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:saritskaia.zhanna-尤列夫娜 摘要:证明了变系数非线性反应扩散对流方程边值问题的弱解和强解的最优控制问题的可解性。在第二种情况下,乘法控制的平滑性要求降低。极值问题的研究是基于相应边值问题可解性的证明及其解性质的定性分析。建立了弱解的大数据存在性结果、最大值原理以及强解的局部存在唯一性。此外,还考虑了一个最优反馈控制问题。利用广义单调算子集值扰动(带非球面映象集)的拓扑度理论的方法,得到了该问题在弱解类中可解的充分条件。 向列相液晶全Ericksen-Leslie模型的Poiseuille流:一般情况 https://zbmath.org/1528.35113 2024-03-13T18:33:02.981707Z “陈,耿” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.geng “刘伟士” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.weishi “马吉德·索菲亚尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sofiani.majed 摘要:在这项工作中,我们研究了向列型液晶的全Ericksen-Leslie模型的Poiseuille流的Cauchy问题。该模型是两个偏微分方程(PDE)的耦合系统:一个是表示向列相结晶的指向矢场的拟线性波动方程,另一个是表征材料流动性的速度场的抛物型PDE。我们将[\textit{G.Chen}et al.,Arch.Ration.Mech.Anal.236,No.2,839-891(2020;Zbl 1433.35262)]中针对特殊情况的工作扩展到一般物理设置。证明了柯西问题具有超越奇异性形成的全局解。在本文取得的一些进展中,一个特别的贡献是系统地处理了只有Hölder连续扩散系数和粗糙(可能是无界)非齐次项的抛物线PDE。 多组分模型中Euler-Navier-Stokes-Korteweg方程的高摩擦极限 https://zbmath.org/1528.35114 2024-03-13T18:33:02.981707Z “吉亚达Cianfarani狂欢节” https://zbmath.org/authors/?q=ai:carnevale.giada-齐亚法拉尼 “拉坦齐奥,科拉多” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lattanzio.corrado 小结:本文分析了多组分系统Navier-Stokes-Korteweg方程的高摩擦区。根据混合项和摩擦项的形状,我们将执行两个极限:极限密度和重心速度的平衡系统的高摩擦极限,以及在适当的时间尺度后,极限密度的抛物线梯度流动方程的扩散松弛。通过相对熵技术,在松弛模型的弱有限能量解的框架内,对这些极限进行了严格的论证,并根据漂移速度将其重写为相应平衡动力学的光滑解。最后,由于我们对小粘度的估计是一致的,因此结果对Euler-Korteweg多组分模型也是有效的,并且可以通过将粘度设为零来获得相应的估计。 带电液滴的分叉和稳定性 https://zbmath.org/1528.35115 2024-03-13T18:33:02.981707Z “戴国伟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dai.guowei “段,本” https://zbmath.org/authors/?q=ai:duan.ben “刘芳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.fang.5|刘芳|liu.fang.8|刘芳.1|刘芳.6|刘芳.2 小结:本文研究了外畴电荷滴电势的拉普拉斯方程,给出了超定边界条件。我们以表面张力系数作为分岔参数,确定了局部分岔结构。此外,我们还建立了分岔点附近的稳定性和不稳定性。 具有双幂次非线性的广义Camassa-Holm方程的破波现象 https://zbmath.org/1528.35116 2024-03-13T18:33:02.981707Z “董晓芳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dong.xiaofang 小结:本文主要研究具有双幂次非线性的广义Camassa-Holm方程。首先应用加藤半群理论建立局部适定性。然后,利用输运方程理论和Moser型估计得到了精确的爆破结果。此外,根据色散参数所在的不同实值区间,研究了保证解发生破波的充分条件。值得注意的是,我们需要克服复杂的混合双功率非线性结构带来的困难,平衡各种色散参数之间的关系,以获得相应的卷积估计。 只考虑应力张量耗散的Oldroyd-B模型的整体正则性 https://zbmath.org/1528.35117 2024-03-13T18:33:02.981707Z “冯伟勋” https://zbmath.org/authors/?q=ai:feng.weixun网址 “陈,志” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.zhi “秦,东东” https://zbmath.org/authors/?q=ai:qin.dongdong “唐显华” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tang.xian-华 小结:本文考虑应力张量方程中仅耗散的d维Oldroyd-B模型,并在临界(L^p)框架中建立了小数据全局适定性结果\textit{J.Wu}和\textit{J.Zhao}[J.Differ.方程式316,641--686(2022;Zbl 1493.35073);同上316,64 1--686涉及应力张量低频段时间积分的上限,并表明它确实与时间无关。此外,我们通过将空间维数(d=2,3)放宽到任意(d\geqslide 2),改进了[textit{Z.Chen}et al.,J.Math.Fluid Mech.24,No.2,Paper No.54,25 p.(2022;Zbl 1490.35304)]中的结果。 具有相变的热力学精细被动输运非线性水分动力学的全局适定性 https://zbmath.org/1528.35119 2024-03-13T18:33:02.981707Z “希特米尔,萨宾” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hittmir.sabine “克莱恩,鲁伯特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:klein.rupert “李,金凯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.jinkai “蒂蒂,Edriss S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:titi.edriss-萨利赫 作者研究了暖云模型的全球适定性。该模型由相平衡方程和热力学方程组成。以前的工作分析了类似的模型,但这项工作的新颖之处在于考虑了更相关的物理环境,其中作者考虑了干空气和水蒸气的不同气体常数以及干空气、水蒸气和液态水的不同热容,这导致水分平衡和热力学方程的耦合性更强。审查人:Roberta Bianchini(罗马) 圆盘中广义表面准营养方程时间周期解的出现 https://zbmath.org/1528.35120 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Hmidi,Taoufik” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hmidi.taoufik “薛、刘唐” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xue.liutang “薛志龙” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xue.zhilong 本文研究了地表准地转方程的特殊时间周期解\开始{收集*}\partial_t\omega+u\cdot\nabla\omega=0\,\quad\text{with}\quad u=-\nabla^{\perp}(-\Delta)^{-1+\frac{\alpha}{2}}}\omega\quad\text{in}[0,\,\infty)\times\mathbb{D}\\\\ω(0)=\omega_0:=\mathbf{1}_{D_0}\quad\text{in}\mathbb{D}\,\结束{聚集*}带有\(0<\alpha<1)和初始面片\(D_0\subset\mathbb{D}\),其中\(\mathbb{D}\subset\ mathbb}R}^2)是单位圆盘。这里,\(\mathbf{1}_{D_0}\)表示子域\(D_0\)的特征函数。证明了存在一个从平凡时间常数解(mathbf)分支而来的所谓(m-)折叠对称V态的可数族{1}_{b\mathbb{D}}\)其中\(b\,\mathbb{D}\)是半径为\(0<b<1)的圆盘。这些解的形式为(ω(t)=mathbf{1}_{\mathbb{D} _(t)}\)其中,对于(t>0),域(D_t)的边界由复值映射(z(t,,theta)=e^{i\,\Omega\,t}\,\sqrt{b^2+2\,r(theta)}\,e^{i \theta}\)用固定参数\(0<b<1)和\(\Omega \in\mathbb{r}\)描述。函数(r)表示圆盘形状的变形,与角速度(Omega)一起,它服从积分微分方程(F(Omeca,,r)=0)\开始{align*}F(\Omega,\,r):=\Omega\,\partial_\theta r+\partial _\theta\int_0^{2\pi}\int_0 ^{\sqrt{b^2+2r(\eta)}K^{alpha}\Big(\sqrt{b2+2r(\theta)}e^{i\theta},\rho\,e^{i \eta}\Bing)\,\rho,d\rho\、d\eta\、。\结束{align*}这里,\(K^{\alpha}\)表示\((-\Delta)^{-1+\frac{\alfa}{2}\)的格林函数。与之前关于整个空间情形的这一主题的工作相比,对于有界域情形的(F)的研究由于(K^α(x,y))的表达式不明确而变得复杂。然而,在加性平滑扰动(K^{alpha}_1)之前,作者能够确定\开始{align*}K^\alpha(x,y)=c_\alpha\,|x-y|^{-\alpha}+K^\alpha_1(x、y)\quad\text{代表}\quad x,y\in\mathbb{D}\。\结束{align*}关于奇异积分估计,这是证明算子(F)正则性足以应用Crandall-Rabinowitz分岔定理的一个重要步骤。第二个重要步骤是检查操作符\(\partial_rF(\Omega,0)\)的内核是否正好是一维的。在复杂频率分析的最后,作者成功地证明了在参数(α)、(b)和(m)的一些温和约束下,值的单调序列(α)就是这种情况。审查人:Pierre-Etienne Druet(达姆施塔特) 半线性退化Biot-Signorini系统 https://zbmath.org/1528.35121 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Alireza Hosseinkhan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hosseinkhan.alireza “拉尔夫·索瓦尔特(Ralph E.Showalter)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:showalter.ralph-e(电子) 总结:研究了准静态Biot固结模型的非线性扩展,重点是边界条件、初值的获得和抛物线正则化效应。局部流体含量相对于压力是单调的,可能是非线性的或退化的,而固体在完全饱和多孔介质中的应力在应变上是严格单调的。除了经典的Dirichlet、Neumann或Robin型边界条件外,介质在已知压力下可能与外部流体有奇异或退化的半透膜界面,并且牵引力对边界位移的单调依赖性包括由变分不等式给出的Signorini型单边约束。对于时间导数为非线性的半线性隐式发展方程,该一般系统的初边值问题被表示为Hilbert空间中的Cauchy问题,并证明了其解的正则性。当应力是凸应变能函数的导数时,演化方程是一个梯度流,对解具有相应的{抛物线}正则化效应。 量化细胞流的耗散增强 https://zbmath.org/1528.35122 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Iyer,Gautam” https://zbmath.org/authors/?q=ai:iyer.gautam “周,弘毅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhou.hongyi 小结:我们研究了细胞流的耗散增强。由\textit{G.Iyer}等人[Trans.Am.Math.Soc.374,No.9,6039--6058(2021;Zbl 1477.35044)]先前的工作产生了一系列细胞流,可以以任意大的数量增强耗散。我们通过提供流动幅度、细胞大小和扩散率方面的耗散增强的定量界限来改进这一结果。我们明确地表明,当流量振幅足够大时,混合时间}受一个单元的出口时间的限制,当流量幅度很小时,则受有效扩散率的倒数的限制。这与最优启发式一致。我们还证明了一个将不可压缩流的耗散时间与混合时间联系起来的一般结果。证明背后的主要思想是概率地研究动力学并构建一个成功的耦合。 具有非线性阻尼和对数非线性的粘弹性板方程的全局存在性和渐近性 https://zbmath.org/1528.35125 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡库马尼,巴拉戈·库马尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kakumani.bhargav-库马尔 “亚达夫,苏曼·帕巴” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yadav.suman-帕巴巴 小结:在本文中,我们考虑了存在非线性摩擦阻尼项的对数非线性粘弹性板方程。这里我们用Faedo-Galerkin方法证明了问题解的存在性。此外,我们还证明了一些一般的衰减率结果。 可压缩理想磁流体力学自由边界问题的各向异性规律 https://zbmath.org/1528.35129 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Lindblad,Hans” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lindblad.hans “张俊彦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.junyan 小结:我们考虑了在Rayleigh-Taylor符号条件下的三维自由边界可压缩理想磁流体力学(MHD)系统。这描述了自由表面完美导电流体在电磁场中的运动。最近,通过使用Nash-Moser迭代,textit{Y.Trakhinin}和\textit{T.Wang}[Arch.Ration.Mech.Anal.239,No.2,1131--1176(2021;Zbl 1458.35356);Math.Ann.383,No.1-2761-808(2022;Zbl.1504.35383)]证明了局部存在唯一性结果。然而,该结果失去了从数据到解决方案的规律性。在本文中,我们证明了[loc.cit.]中的Nash-Moser迭代格式可以得到改进,使得当初始数据为\textit{光滑}且满足直到\textit}无穷大}阶的相容条件时,局部时间\textit[smooth}解存在且唯一。其次,我们证明了各向异性Sobolev空间中拉格朗日坐标系下自由边界可压缩MHD系统在无正则性损失的前提下的先验估计,与边界相切的正则性比在法向上更大。这是基于修正的Alinhac良好未知数,其中考虑了坐标变化下的协方差,避免了导数损失;充分利用磁流体力学系统的对消结构,将法向导数转化为切向导数;各向异性Sobolev空间中的精细分析。因此,我们可以证明在局部存在的条件下,解的唯一性和对初始数据的连续依赖性,以及光滑解的连续性准则。最后,我们将局部适定性定理推广到初始数据仅满足有限阶相容条件的情况,假设这些条件可以用满足无穷多个相容条件的数据来近似。 非恒定平衡附近Euler-Maxwell系统非相对论极限的全局收敛性 https://zbmath.org/1528.35130 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李亚春” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.yachun “王,陈母” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.chenmu(中文) “赵亮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.liang.9 小结:在本文中,我们通过让光速的倒数(nu:=1/c到0)来研究非相对论极限从Euler-Maxwell系统到Euler-Poisson系统在非恒定平衡态附近的全局时间收敛性。在以前的研究中,电场(E)的耗散估计似乎是奇异的,并且(operatorname{div}E)和(nabla times E)的奇点阶数不同,因此在我们的例子中应该考虑div曲线分解,这使得系统的反对称结构的保持和光滑解的全局实时估计变得不清楚。为了克服这些困难,我们找到了系统的一个严格凸熵,该熵在非恒定平衡的情况下有效,以获得全局L^2估计,并使用一些归纳参数来封闭估计。值得一提的是,在我们的证明中,需要对解进行非常仔细和准确的估计,我们证明了电场\(E\)实际上是非奇异的,这对我们的证明是至关重要和必要的。 集体行为无压流体动力学模型基态的全局时间稳定性 https://zbmath.org/1528.35132 2024-03-13T18:33:02.981707Z “穆查,彼得亚·B。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mucha.piotr-伪法律 “奥żan ski,Wojciech S。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ozanski.wojciech-秒 作者认为用欧拉坐标写的问题是:(\rho_{t}+\operatorname{div}(v\rho)=0\),(\rho v_{t{+\rho v \cdot\nabla v-\Delta v=-\rho\nablaK\rho \),位于\([0,\infty)\times\mathbb{t}^{d}\)中,其中\(\mathbb{t}^d}=\mathbb2{R}^{d}/(2 pi\mathbb{Z)}^{d})是(d维环面,(rho)是密度,(v)气流,(K)算符((-\Delta)^{-1})限制为具有零平均值的周期函数,即(Psi=K(\rho-\{\rho\})满足(-\Delta\Psi=\rho-\{\rho),其中。添加了初始条件\(\rho\mid_{t=0}=\rho_{0}\),\(v\mid_{t=0}=v_{0{)。本文的主要结果证明,对于\(d\geq3\)和\(p\in(\min(d/2,2),d)\),存在\(ε>0\),使得对于每个\(\rho_{0}-1\在B_{p,1}^{d/p}(\mathbb{T}^{d})\)和在B_{p,1}^{d/p-1}(\mathbb{T}^{d})\)中满足\(\int_{\mathbb{T}^{d}}\rho_{0}v_{0}=0\)和\(\left\Vert v_{0}\right\Vert_{B_{p,1}^{d/p-1}(\mathbb{T}^{d})}+\left\ Vert\rho_{0}-1\右\Vert_{B_{p,1}^{d/p}^{2} v(v)\在L^{1}((0,\infty);B_{p,1}^{d/p-1}(\mathbb{T}^{d})),带\(\left\Vert\rho-1\right\Vert_{L^{infty}((0,\infty);B_{p,1}^{d/p}(\mathbb{T}^{d})}+\left\Vertv{T}\right\Vert_{L^{1}((0,\infty);B_{p,1}^{d/p-1}(\mathbb{T}^{d})}+\left\Vertv\right\Vert_{L^{1}((0,\infty);B_{p,1}^{d/p+1}(\mathbb{T}^{d})}\leq C\epsilon),其中(C=C(d,p)>1)是常数。这里\(B_{p,q}^{s}(\mathbb{T}^{d})\)是贝索夫空间。为了证明,作者在拉格朗日坐标系中将上述问题写成:\(\ta_{t}+\ta\operatorname{分割}_{u} u个=0\),\(\ eta u_{t}(t)-\三角洲_{u} u个=-\eta\nabla u(-\Delta u)^{-1}一个\),在\([0,\infty)\ times\mathbb{T}^{d}\)中,其中\(a=\eta-1\),初始条件\(\eta\mid_{T=0}=\rho_{0}\),\(u\mid\T=0{0}=v{0})。它们还引入了可压缩Stokes系统:\(a_{T}+\operatorname{div}u=h\),\(u_{t} -v型Delta u+\nabla(Ka)=g\),in([0,\infty)\times\mathbb{T}^{d}\),初始条件为\(a\mid_{T=0}=a{0}\)、\(u\mid\T=0{=u{0})in(\mathbb{T}^{d{\),这是前面问题的线性化。假设\(s\in\mathbb2{R}\)和\(p\in\lbrack 1,\inf ty]\),\(B_{p,1}^{s+1}中的a_{0}\)^{1} B类_{p,1}^{s}\),\(h\在L中^{1} B类_{p,1}^{s+1}),他们证明了这个线性化系统有一个唯一的解,它与(a{t})和(u{t}\)一起属于适当的Besov空间。然后,他们利用巴拿赫收缩定理等工具证明了用拉格朗日坐标表示的问题的存在性。他们最后证明了欧拉公式和拉格朗日公式的等价性。审查人:Alain Brillard(Riedisheim) MHD和Navier-Stokes方程的一类新的正则性准则 https://zbmath.org/1528.35133 2024-03-13T18:33:02.981707Z “斯卡拉克,兹德内克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:skalak.zdenek 摘要:在[“Navier-Stokes方程弱解的尺度临界正则性标准,根据流线上一些基本量的导数”,预印本,布拉格:捷克技术大学土木工程学院数学系]我们研究了Navier-Stokes方程的一类新的正则性准则,基于一个显著的想法,即控制一些基本量的导数,如沿流线的压力和速度,会产生弱解的正则性。我们在本文中表明,[loc.cit.]的结果可推广到MHD方程,并在Besov空间的框架中。例如,控制磁伯努利压力(mathcal{P})沿(mathbf{w}^+/|mathbf}w}^+|\)的方向导数,其中(mathbf{w}^+=mathbf}u}+mathbf{b}\)和(mathbf-u}\)分别表示速度场和磁场,得出规律性。我们将我们的结果与文献中的类似标准进行了比较。 考虑霍尔效应和离子滑移效应的磁流体力学的一类全局大光滑解 https://zbmath.org/1528.35137 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张,华丽” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.huali (无摘要) 一维空间中全Euler-Poisson系统的准中性极限 https://zbmath.org/1528.35138 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张世浩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.shihao “王鲁生” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.lusheng|王璐生1 小结:在本文中,我们考虑了当德拜长度趋于零时,一维空间中全Euler-Poisson系统的拟中性极限。由于观察到整个Euler-Poisson系统是Friedrich对称的,我们可以通过应用伪微分能量估计来获得一致的估计。结果表明,对于准备好的初始数据,整个Euler-Poisson系统的强解在小时间间隔内强收敛于可压缩Euler方程。 强耦合极限下的Dirac-Klein-Gordon系统 https://zbmath.org/1528.35142 2024-03-13T18:33:02.981707Z “乔纳斯,拉帕特” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lampart.jonas “勒特鲁斯特,洛伊奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:le(中文)-海藻绿 “西蒙娜·罗塔·诺达里” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nodari.simona-轮值 “莎宾,朱利安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sabin.julien 作者考虑Dirac方程与Klein-Gordon型方程的耦合系统。随后的渐近行为也通过Dirac旋量瞬时自交激的大耦合常数来检验。审查人:Joseph Shomberg(普罗维登斯) 强磁场中的Dirac袋模型 https://zbmath.org/1528.35143 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Jean-Marie Barbaroux” https://zbmath.org/authors/?q=ai:barbaroux.jean-玛丽 “勒特鲁斯特,洛伊奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:le(中文)-海藻绿 “尼古拉斯·雷蒙德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:raymond.nicolas “斯托克梅耶,埃德加多” https://zbmath.org/authors/?q=ai:stockmeyer.edgardo 作者研究了限制在(mathbb{R}^2)中一个开放、光滑、单连通域上的Dirac算子,该域耦合到一个光滑且指向与平面正交的方向的磁场。重点是袋边界条件,它在物理上表示没有电流流过边界(部分Omega)。当(Omega)有界时,作者证明了低能量在强磁场极限(半经典极限(h至0)对应于固定的强磁场极限)中的渐近行为。还研究了恒磁场下半平面上的问题,特别表明Dirac算符具有连续谱,但间隙大小为(a_0\sqrt{B}),其中(0<a_0<sqrt{2})和(B\)是磁场的常值。如果域是有界的,这个常数也表征了系统的能量;数值结果表明,(a0约为1.312)。审核人:Eric Stachura(Marietta) Korteweg-de-Vries色散流体力学中的孤子-电磁场相互作用 https://zbmath.org/1528.35144 2024-03-13T18:33:02.981707Z Mark J.Ablowitz https://zbmath.org/authors/?q=ai:ablowitz.mark-j个 “科尔,贾斯汀·T。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cole.justin-t吨 “El,Gennady A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:el.gennady-一个 “霍弗,马克·A。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hoefer.mark-一个 “罗旭丹” https://zbmath.org/authors/?q=ai:luo.xudan(中文) 作者考虑了Korteweg-de-Vries(KdV)方程(u{t}+6uu{x}+varepsilon^{2} u个_{xxx}=0\),其中\(t>0\)是时间变量,\(x\in\mathbb{R}\)是空间变量,\。KdV方程的孤子解为:(u_{s}(x,t)=B+A_{0}秒^{2} (\sqrt{\frac{A_{0}}{2\varepsilon^{2}}}}[x-(2A_{0}+6B)t-x_{0}]),其中参数\(B\in\mathbb{R}\)对应于背景恒定平均场,\(A_{0}>0\)是孤子振幅,\(x_{0}\in\mathbb{R}\)是孤子的初始位置。本文的目的是通过不同的方法分析孤立子与稀疏波或色散冲击波相互作用时的演化。作者将KdV方程的解写成和(u(x,t)=w(x,t)+v(x,t:w(x),t)),其中(w(x、t)是通过稀疏波或分散激波的近似值,(v(x、t)是一个孤立模解,边界条件衰减到零为(left\vert x\right\vert\rightarrow\infty)。这导致了(v):(v{t}+6(wv){x}+6vv{x}+varepsilon的等式^{2} v(v)_{xxx}=-F[w(x,t)]\),其中\(F[w(x,t)]=u_{t}+6(w^{2})_{x}+\varepsilon^{2} w个_{xxx}\)。作者寻找具有正割双曲线形式的孤子模\(v(x,t)=2\kappa(t)sech^{2}(\frac{\kappa-(t)}{\xi}[x-z(t)])。在初始条件为(u(x,0)=c的情况下,与稀疏波相互作用^{2} H(H)(x) +v(x,0;x_{0}),对于时间为(t=0\)时位于原点左侧或右侧的孤子,(H\)为Heaviside阶跃函数。稀疏波近似为:(w(x,t)=0),(x\leq0)^{2} t吨\),\(w(x,t)=c^{2}\),\(6c^{2} t吨<x),这是无粘Burgers方程(u{t}+6uu{x}=0)的连续、全局和弱解。作者计算了上述表达式\(v)中的参数\(kappa)和\(z)的表达式,其中是\(u)。他们将这个表达式与数值模拟的结果进行了比较。然后,考虑到相同的初始条件,他们分析了孤子与色散激波的相互作用情况阶跃初始条件的演化可分为三个区域:(w(x,t)=0),(x<-12c^{2} t吨\),\(w(x,t)=w_{D}(x,t)\),\(-12c^{2} t吨\leq x<-2c^{2} t吨\),\(w(x,t)=-c^{2}\),\(-2c^{2} t吨\leq x),其中间隔\((-12c^{2} t吨,-2c^{2} t吨)\)是具有平均场(w{D}(x,t))的分散冲击波区域,选择为(-\frac{x+12c^{2} t吨}{10t}\),\(t>0\)。作者再次计算了上述表达式(v)中的参数(kappa)和(z)的表达式,并与通过数值计算得到的表达式进行了比较。下一阶段包括使用多相Whitham调制理论研究孤子与稀疏或色散激波之间的相互作用问题,观察到KdV方程允许一系列形式为(u(x,t)=F{N}(θ{1}/varepsilon,θ{2}的准周期或多相解/\varepsilon,\ldots,\theta_{N}/\varepsi隆),其中整数\(N\in\mathbb{N}\)对应于非平凡的独立变量的数量\(\theta_{j}=k_{j} x-\欧米伽_{j} 吨+\θ{0j}\),\(j=1,\ldots,N\),用于描述解决方案。这允许构建一个包含参数(lambda_{j})的\(u)表达式,这些参数是薛定谔算子的带边(mathcal{L}=\varepsilon^{2}\partial_{xx}+u(x,t)\)。作者首先在零相位调制的情况下进行计算,然后对单相调制和孤子-电磁场相互作用、两相调制和孤岛-弥散平均场相互作用或线性波包-弥散激波相互作用进行计算。在论文的最后一部分,作者使用逆散射变换来求解KdV方程。他们引入了Lax对:(v{xx}+(frac{u(x,t)}{varepsilon^{2}}+)v=0),(v{t}=(u{x}+gamma)v+(4k^{2} -2件)v{x}),其中,(k)是与时间无关的光谱参数,(gamma)是常数。他们建立了左右散射问题,并导出了在与稀疏波或色散激波相互作用的情况下解的表达式。审查人:Alain Brillard(Riedisheim) 波Klein-Gordon系统的渐近性和散射 https://zbmath.org/1528.35146 2024-03-13T18:33:02.981707Z “陈玄涛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.xuantao “Lindblad,Hans” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lindblad.hans 摘要:我们研究了LeFloch-Ma和Ionescu-Pausader引入的耦合波-Klein-Gordon系统,以在调和坐标系下模拟Einstein-Klein-Gordon方程的非线性效应。我们首先基于[textit{P.G.LeFloch}和\textit{Y.Ma},Commun.Math.Phys.346,No.2,603--665(2016;Zbl 1359.83003)]对全局存在性进行了稍微简化,然后导出了系统的渐近行为。Klein-Gordon场的渐近性由修正相位乘以齐次函数组成,波动方程的渐近性包括波带中的辐射场和与Klein-Cordon渐近性耦合的内部齐次解。然后我们考虑逆问题,即无穷远处的散射。我们证明,给定无穷远处的渐近行为类型,系统存在呈现完全相同行为的解。 方程整体解的解析正则性 https://zbmath.org/1528.35147 2024-03-13T18:33:02.981707Z “达·席尔瓦,普里西拉·L。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:da-西尔瓦·普里西拉莱尔 摘要:在本文中,我们深入研究了方程族,并探讨了其整体解的正则性。我们的研究结果表明,无论本构参数的实际选择如何,当初始数据仅限于解析Gevrey函数时,得到的整体解在时间和空间变量上都是解析的。 壳型约束下抛物面的解耦不等式及其在周期Zakharov系统中的应用 https://zbmath.org/1528.35148 2024-03-13T18:33:02.981707Z “基诺希塔,新亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kinoshita.shinya “中村秀平” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nakamura.shohei “Sanwal,Akansha” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sanwal.akansha 摘要:在本文中,我们在低正则性设置下,在\({\mathbb{T}}^d\),\(d\geq3\)上建立了Zakharov系统的局部适定性。我们的结果改进了\textit{N.Kishimoto}[J.Anal.Math.1119213-253(2013;Zbl 1310.35218)]的工作。此外,只要利用迭代参数,当\(d=3\)和\(d\geq5\)时,结果是尖锐的,高达\(\varepsilon\)-正则性损失。我们介绍了傅里叶限制理论的最新发展。证明我们的适定性结果的关键是一个新的包含抛物面和圆锥的三线性离散傅里叶约束估计。我们通过改进抛物面[textit{J.Bougain}和\textit{C.Demeter},Ann.Math.(2)182,No.1,351-389(2015;Zbl 1322.42014)]的线性解耦不等式的Bougain-Demeter指数范围,在输入时空函数满足的约束下证明了这个三线性估计子集\{(\xi,\tau)\in\mathbb{R}^{d+1}:1-\frac{1}{N}\leq|\xi|\leq1+\frac{1}{N},\|\tau-|\xi|^2|\leq\frac{1}{N^2}\}\)表示大\(N\geq1\)。 具有阶梯初始数据的Korteweg-de-Vries方程的参数矩阵问题 https://zbmath.org/1528.35152 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Piorkowski,Mateusz” https://zbmath.org/authors/?q=ai:piorkowski.mateusz KdV方程考虑了足够光滑的阶梯状初始数据。为了获得Cauchy问题解的精确渐近性,应用了一种基于相关Riemann-Hilbert问题解的直接比较的方法。这些解决方案在渐近常数和孤子区域之间产生冲击波。审查人:Piotr Biler(Wrocław) 对数薛定谔方程与等温流体 https://zbmath.org/1528.35155 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡莱斯,雷米” https://zbmath.org/authors/?q=ai:carles.remi 小结:我们考虑了两类方程在整个空间(mathbb{R}^d)上的大时间行为:一方面具有对数非线性的薛定谔方程;另一方面,可压缩、等温、Euler、Korteweg和量子Navier-Stokes方程。我们解释了这两个方程组之间的一些联系,并展示了这些联系如何有助于了解所有情况。我们只坚持一些具体方面,更多细节和更完整的陈述请参阅引用的文章。我们试图给出结果的概括性描述,并提出一些启发性的论据,这些论据可以帮助直觉,但在上述文章中不一定能找到。 具有自旋极化输运的Landau-Lifshitz-Gilbert系统的非常正则解 https://zbmath.org/1528.35156 2024-03-13T18:33:02.981707Z “陈波” https://zbmath.org/authors/?q=ai:chen.bo.11 “王有德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.youde 小结:本文对初始数据的相容条件进行了精确描述,从而证明了一类具有自旋极化输运的Landau-Lifshitz-Gilbert系统Neumann初边值问题正则短时解的存在唯一性,它是一个具有非局部能量的强非线性耦合抛物系统。 具有小乘性噪声的随机NLS的长时间行为 https://zbmath.org/1528.35158 2024-03-13T18:33:02.981707Z “范成杰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fan.chenjie “徐卫军” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xu.weijun “赵泽华” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhao.zehua 摘要:我们证明了受小乘性噪声扰动的(mathbb{R}^3)上散焦质量临界非线性薛定谔方程的全局时空界。还获得了相关的散射行为。除了来自[\textit{C.Fan}和\textit}W.Xu}的技术外,Anal.PDE 14,No.8,2561--2594(2021;Zbl 1490.35412);\textit{C.Fan}和/textit{Z.Zhao},“带乘性噪声的随机非线性薛定谔方程的长时间行为”,预印本,\url{arXiv:2010.11045}],主要的新成分是分解为该问题中的bootstrap参数量身定制的解决方案,并结合局部平滑规范来结束该参数。我们还证明了线性随机方程的全局时空Strichartz估计。这是我们非线性问题的一个玩具模型,但边界本身是新的,它自己也感兴趣。此外,我们给出的线性模型的证明更直接,也说明了非线性问题的证明策略。 具有阶跃初始数据的聚焦和散焦非局部导数非线性Schrödinger方程的Riemann-Hilbert方法 https://zbmath.org/1528.35159 2024-03-13T18:33:02.981707Z “胡,贝贝” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hu.beibei “沈祖毅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shen.zuyi “张,凌” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.ling.2 “方,方” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fang.fang 摘要:在本文中,我们考虑了具有阶跃初始数据的可积非局部导数非线性薛定谔方程的柯西问题。其主要目的是获得给定初始条件的解。为此,我们采用Riemann-Hilbert(RH)方法来讨论与非局部DNLS方程相关的阶梯型初值问题。其主要思想是将Cauchy问题的解表示为相关的矩阵RH问题(2乘2)的解,并获得非局部DNLS方程的Cauchy-问题的解。 耦合薛定谔方程的几何奇异摄动分析 https://zbmath.org/1528.35163 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李小晚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.xiaowan “纪树冠” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ji.shuguan 摘要:本文研究了摄动耦合薛定谔方程的孤立波解i u_t+u_{xx}+b_1 f\ast u|u|^2+d|v|^2 u-\tau u(|u||^2)_x=0\\iv_t+v{xx}+b2g\astv|v|^2+d|u|^2v-\tauv(|v||^2)_x=0。\结束{cases}\]结合几何奇异摄动理论、不变流形理论和Fredholm理论,构造了关联微分方程的不变流形,并利用该不变流形得到同宿轨道,进而得到了摄动耦合Schrödinger方程的孤立波解。 临界Sobolev空间中具有小数据的全局Schrödinger映射流到Kähler流形:能量临界情况 https://zbmath.org/1528.35165 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李,泽” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.ze 小结:在本文及相关工作[J.Funct.Anal.281,No.6,Article ID 109093,76 p.(2021;Zbl 1472.35326)]中,我们证明了Schrödinger映射从\(mathbb{R}^d\)与\(d\geq2\)流向紧致Kähler流形,在临界Sobolev空间中具有小初始数据是全局的。与恒定截面曲率情况相比,主要困难在于,由于曲率部分的存在,现在的规范方程并不完备。我们的主要思想是使用一种新的bootstrap-迭代格式,在有限次迭代中将规范方程简化为近似常曲率系统。本文结合相关工作解决了塔塔鲁提出的开放问题。 广义Benney-Roskes系统驻波的稳定性 https://zbmath.org/1528.35167 2024-03-13T18:33:02.981707Z “乔塞·劳尔·金特罗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:penetro.jose(中文)-拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔拉乌尔 摘要:我们在空间维度上分析了广义Benney-Roskes系统驻波的轨道稳定性(N=2,3\)。我们利用驻波的变分特征和一个凸性参数,将系统简化为一个非线性(非局部)薛定谔方程,从而在一定条件下建立驻波的稳定性。 非线性薛定谔方程的摄动理论 https://zbmath.org/1528.35169 2024-03-13T18:33:02.981707Z “安德里亚·萨切蒂” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sacchetti.andrea 摘要:将Gross-Pitaevskii非线性Schrödinger方程的非线性项视为线性问题孤立离散特征值的扰动,得到Rayleigh-Schrötinger幂级数。当代表非线性项强度的参数的绝对值小于阈值时,证明了该幂级数的收敛性,并给出了非线性薛定谔方程的平稳解。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} 非线性薛定谔方程中与Adler-Moser多项式相关的Rogue波型 https://zbmath.org/1528.35171 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杨,波” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.bo.6 “杨建科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yang.jianke 摘要:我们在非线性薛定谔方程中报告了新的流氓波模式。这些图案包括心形结构、扇形扇形扇区和其他许多由单个游走波形成的图案。当流氓波解中的多个内部参数变大时,它们就会出现。分析表明,这些新的模式是通过扩张由Adler-Moser多项式的根结构渐近描述的。由于Adler-Moser多项式是Yablonskii-Vorob'ev多项式层次的推广,并且包含自由复参数,因此与Adler-Moser多项式相关联的这些新流氓模式比与Yablonski i-Vorob’ev多项式层级相关联的先前流氓模型更加多样化。我们还将这些模式的分析预测与真正的解决方案进行了比较,并证明了它们之间的良好一致性。 非齐次非线性散度Schrödinger方程驻波的强不稳定性 https://zbmath.org/1528.35173 2024-03-13T18:33:02.981707Z “郑博文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zheng.bowen “朱文静” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.wenjing 摘要:本文考虑了一类具有发散色散项和非齐次非线性的薛定谔型方程。我们首先通过引入加权Sobolev嵌入定理建立了基态的变分特征。然后,基于局部方差型估计,我们利用爆破证明了驻波是强不稳定的。 泵浦耦合激光器环形模型的准正规形式 https://zbmath.org/1528.35174 2024-03-13T18:33:02.981707Z “格里戈里耶娃,E.V.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:grigorieva.elena-v|grigoreva.e-v “南卡罗来纳州卡申科” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kashchenko.sergey-亚历克桑德罗维奇 (无摘要) Ginzburg-Landau变分方程单模平衡态的稳定性和局部分岔 https://zbmath.org/1528.35175 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Kulikov,DmitriĭAnatol'evich” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kulikov.dmitrii-阿纳托列维奇 这项工作解决了为复函数(u)编写的Ginzburg-Landau方程,该方程具有实值系数和广义非线性类型,即形式为(u|u|^{2p})和(p\in\mathbb{N})。该问题是在周期边界条件下考虑的,研究的主要问题是周期解的平衡和分岔。主要讨论了在考虑一组单模空间周期分量的基础上,不变流形的稳定性及其在辅助线性和非线性问题中的分支。审查人:尤金·波斯特尼科夫(库尔斯克) 高折射率纳米颗粒簇产生的电磁波 https://zbmath.org/1528.35176 2024-03-13T18:33:02.981707Z “曹新林” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cao.xinlin “阿新世甘德里希” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ghandriche.ahcene “西尼,穆拉德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sini.mourad 摘要:我们估计了嵌入由真空构成的背景中的介电纳米颗粒簇所产生的电磁场。介电纳米颗粒尺寸较小,但相对介电常数对比度较高。使用洛伦兹模型可以确保这样的尺度/对比度,入射频率选择适当接近无阻尼共振频率(出现在洛伦兹模式中)。在尺寸和对比度之间的一定比例下,这些纳米颗粒会产生共振,称为介电共振。这些共振是通过电牛顿势算符的谱来表征和计算的,该算符在纳米颗粒的支撑下表示,并投影到边界法线分量消失的无发散场空间。我们描述了这种电介质共振纳米颗粒簇产生的主导场。在这种点相互作用近似下,纳米颗粒可以分布在不需要周期性的体积域或低维超曲面上。这些近似的形式表明,等效于此类纳米颗粒簇的有效电磁介质是磁导率的扰动,而不是介电常数的扰动。可以对簇进行调谐,使等效磁导率具有正值或负值(而介电常数保持不变)。{\copyright}2023作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。 二维局部化Maxwell方程中界面波包的严格包络逼近 https://zbmath.org/1528.35182 2024-03-13T18:33:02.981707Z “多纳尔,汤姆亚什” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dohnal.tomas “罗兰雪纳贝尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:schnaubelt.roland “丹尼尔·蒂兹(Daniel P.Tietz)” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tietz.daniel-第页 作者摘要:我们研究了两个具有瞬时材料响应的非均匀电介质界面处含时克尔非线性麦克斯韦方程中的横向磁波包。得到的模型是准线性的。该问题在界面的每一侧得到解决,场通过自然界面条件进行耦合。波包位于界面处,并沿切线方向传播。对于慢调制包络近似,非线性薛定谔方程被正式导出为包络的振幅方程。我们严格证明了Sobolev空间范数对相应的渐近大时间间隔的逼近。拟线性Maxwell问题的适定性结果建立在局部理论textit{R.Schnaubelt}和textit{M.Spitz}[Commun.Math.Sci.20,No.8,2265--2313(2022;Zbl 1524.35627)]的基础上,并使用相关的引导参数将其扩展到小数据的渐近大时间间隔。审查人:Guido Schneider(斯图加特) 耦合大应变粘弹性Allen-Cahn模型的Cahn-Hilliard相场模型 https://zbmath.org/1528.35185 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿戈斯蒂,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:agosti.abramo “科利·P。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:colli.pierluigi “Garcke,H.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:garcke.harald “罗卡,E.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rocca.elisabetta 小结:我们提出了一个新的Cahn-Hilliard相场模型,该模型耦合到大应变下的不可压缩粘弹性,从扩散界面混合物模型获得,并以欧拉构型表示。在变形梯度的输运方程中引入了一种新的Allen-Cahn型扩散正则化,以及依赖于系统自由能密度中变形梯度梯度的正则化界面项。所设计的正则化保持了方程的耗散结构。对于多项式增长的一般非线性弹性能量密度,我们得到了三维空间中弱解的整体存在性,包括多凸Mooney-Rivlin和Ogden弹性能量的相关情况。此外,我们的分析还考虑了弹性自由能密度,它取决于相场变量,并且可能退化为相场变量的某些值。我们还分别基于凸分裂思想和使用标量辅助变量,提出了该模型的两种无条件能量稳定有限元逼近,证明了离散解的存在性和稳定性。最后,我们报告了具有形状记忆合金类型自由能的不同测试用例的数值结果,显示了在确定具有不同弹性特性的纯相的稳态拓扑时,相分离和有限弹性之间的相互作用。{{版权}2023 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} 热传导瑞利梁模型传输问题的适定性和多项式能量衰减率 https://zbmath.org/1528.35186 2024-03-13T18:33:02.981707Z “穆罕默德·阿基尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:akil.mohammad “穆罕默德·加德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ghader.mouhammad “哈杰杰,扎伊德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hajjej.zayd “穆罕默德·阿里·萨穆里” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sammoury.mohamad-阿里 摘要:本文研究了热传导瑞利梁模型传输问题的稳定性。首先,我们将系统重新构造为一个演化方程,并证明了问题的完备性。接下来,我们证明了算子的预解式在能量空间是紧的,然后利用Arendt-Batty的一般准则,证明了热耗散足以稳定我们的模型。最后,得到了依赖于瑞利光束质量密度和惯性矩的多项式能量衰减率。 具有临界非线性的扰动分数阶Kirchhoff问题 https://zbmath.org/1528.35187 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿波洛尼,路易吉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:appolloni.luigi “阿莱西奥·费塞拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fiscella.alessio “西蒙·塞奇” https://zbmath.org/authors/?q=ai:secchi.simone 摘要:我们考虑一个由(p)-Kirchhoff分数阶算子控制的拟线性偏微分方程。利用变分方法,我们证明了关于解的存在性及其关于某些参数的稳定性的几个结果。 Bresse型拱梁:新型热耦合和稳定性模式 https://zbmath.org/1528.35188 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Bittencourt,Moraes G.E.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bittencourt.moraes-通用电气公司 “De Camargo,S.J.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:de-camargo.s-j公司 “Jorge,Silva M.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jorge.silva-移动电话 小结:这是作者计划的三部曲中的第二篇论文,该三部曲涉及根据傅里叶定律对布雷斯型热弹性拱梁稳定性的统一方法。与第一种情况不同,在第一种情况下,热耦合被视为轴向和弯曲位移,这里热耦合被承受剪切力和弯曲力。这种热效应仍然导致了部分阻尼Bresse系统的新原型,其稳定性结果需要适当的方法。将通过预解方程获得的局部估计的新路径与三部曲第一篇论文中提出的Bresse型弹性非齐次系统的控制可观性分析相结合,我们能够提供渐近稳定性结果的统一方法,通过证明它们在边界条件和温度耦合作用方面的模式,这符合我们以前和现在的目标。 无等速波假设的部分阻尼Timoshenko-Ehrenfest系统的全局吸引子 https://zbmath.org/1528.35189 2024-03-13T18:33:02.981707Z “弗里塔斯,M.M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:freitas.mirelson-米 “阿尔梅达,朱尼奥·D.S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:almeida-junior.dilbertoda-silva|almeida.dilberto s-jun “米兰达·L·G·R” https://zbmath.org/authors/?q=ai:miranda.l-格罗萨里奥 “拉莫斯,A.J.A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ramos.anderson-j-a公司 “Caljaro,R.Q.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:caljaro-r-q个 摘要:本文研究了一个新的双线性Timoshenko-Ehrenfest型系统的全局吸引子。首先,我们使用Faedo-Galerkin方法建立了系统的适定性。通过只考虑作用于垂直位移的一个阻尼项,我们利用最近的准稳定理论证明了有限维光滑全局吸引子的存在性。我们的结果适用于系统的任何参数。 时滞粘弹性阻尼膨胀多孔弹性土的一般能量衰减估计 https://zbmath.org/1528.35193 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Yüksekkaya,Hazal” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yuksekkaya.hazal “皮斯金,尔汗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:piskin.erhan “穆罕默德·卡菲尼” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kafini.mohammad-穆斯塔法 “Al-Mahdi,Adel M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:al-马赫迪·阿德尔姆 小结:本文研究具有时滞的粘弹性阻尼膨胀多孔弹性土。在更一般的松弛函数假设和时滞权重的某些特定条件下,利用乘数法和凸函数的一些性质,建立了一般的衰减结果。这些结果推广和改进了文献中的一些早期相关结果。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons,Ltd.} Kirchhoff方程定常解的渐近稳定性 https://zbmath.org/1528.35194 2024-03-13T18:33:02.981707Z “于敏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yu.min.1 “李,魏佳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.weijia “颜伟平” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yan.weiping 小结:本文考虑具有Kelvin-Voigt阻尼的非线性Kirchhoff方程。该模型用于描述拉伸弦的横向运动。非线性Kirchhoff方程平稳光滑解的存在性已被广泛研究。在本文中,我们通过克服Kirchhoff算子引起的“导数损失”现象,证明了一类平稳解是渐近稳定的。在对线性化方程进行能量估计时,关键是找到合适的加权函数。 辐射传热系统非线性Milne问题的稳定性 https://zbmath.org/1528.35196 2024-03-13T18:33:02.981707Z 穆罕默德·加塔西 https://zbmath.org/authors/?q=ai:ghattassi.mohamed “霍,小凯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:huo肖凯 “纳德,马斯穆迪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:masmoudi.nader 小结:本文主要研究半空间辐射传热系统的非线性Milne问题。非线性模型由温度的二阶常微分方程描述,并与辐射强度的输运方程耦合。与线性输运方程Milne问题的成熟理论相比,黑体辐射的四次Stefan-Boltzmann定律的非线性给数学分析带来了额外的困难。为了克服这一困难,利用二阶常微分方程的单调性,结合一致估计和紧性方法,证明了非线性Milne问题的存在性,并证明了解的指数衰减性。此外,该问题的线性稳定性是在其解的谱假设下建立的,非线性Milne问题的唯一性是在满足谱假设的解的邻域内或当边界条件接近于充分准备的情况下建立的。目前的工作扩展了线性传输方程的Milne问题的研究,并对辐射传热系统的非线性Milne问题进行了全面的研究。 Klein-Gordon-Zakharov系统的稳定性 https://zbmath.org/1528.35200 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李,魏佳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.weijia “上官、玉琦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shangguan.yuqi “颜伟平” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yan.weiping(中文) 摘要:本文研究了(mathbb{R}^2)中Klein-Gordon-Zakharov系统的全局稳定性动力学。我们首先确定该系统允许一系列线性模式不稳定的显式准周期波解。接下来,我们证明了Kelvin-Voigt阻尼有助于在Sobolev空间(H^{s+1}(\mathbb{R}^2)\乘以H^{s+1}(\ mathbb}R}^ 2)\×H^{s+1})中稳定Klein-Gordon-Zakharov系统的线性模不稳定显式准周期波解。此外,Kelvin-Voigt阻尼的Klein-Gordon-Zakharov系统允许一个唯一的Sobolev正则解指数收敛于它的一些特殊解(包括准周期波解)。 无质量电子Vlasov-Poisson系统圆环上的Landau阻尼 https://zbmath.org/1528.35202 2024-03-13T18:33:02.981707Z “加涅宾,安托万” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gagnebin.antoine “亚科贝利,米凯拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:iacobelli.mikaela 摘要:本文研究了无质量电子Vlasov-Poisson系统(VPME)圆环上的非线性Landau阻尼。我们考虑具有解析或Gevrey(γ>1/3)初始数据的解,接近满足Penrose稳定性条件的齐次平衡。我们表明,对于此类解,相应的密度和力场随着时间的推移呈指数衰减。这项工作将环上Vlasov-Poisson的结果推广到了离子的情况,更普遍地说,推广到了任意解析非线性耦合。 Kompaneets方程中的全局动力学和光子损失 https://zbmath.org/1528.35207 2024-03-13T18:33:02.981707Z “巴鲁,约书亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ballew.joshua “Iyer,Gautam” https://zbmath.org/authors/?q=ai:iyer.gautam “Levermore,C.David” https://zbmath.org/authors/?q=ai:levermore.c-大卫 “刘海良” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.hailiang “佩戈,罗伯特·L。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pego.robert-我 小结:Kompaneets方程支配着某些高温(或低密度)等离子体中光子能谱的动力学。我们证明了关于玻色-爱因斯坦平衡解的长时间收敛性和光子守恒失败的几个结果。特别是,我们表明,通过零能量边界处的光子流出,总光子数可以随着时间而减少。随后在零能量下光子的积累类似于玻色-爱因斯坦凝聚。我们提供了两个条件来保证光子损失的发生,并表明一旦损失开始,它将永远持续下去。我们证明,作为(t至infty),解必然收敛到平衡,并且我们用总光子损失来表征极限。此外,我们还提供了关于解在零能量边界附近的行为的一些结果,一个Oleinik不等式,一个比较原理,并证明了解算子是(L^1)中的一个收缩。这些结果都没有在零能量边界上施加边界条件。 Sobolev-Gevrey空间中各向异性准营养方程解的存在性及其行为 https://zbmath.org/1528.35208 2024-03-13T18:33:02.981707Z “威尔伯克莱·梅洛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:melo.wilberclay-克 “桑托斯,蒂亚戈S.R.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:santos.thayago-s-r型 “纳蒂尔·多斯·桑托斯·科斯塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dos-santos-costa.natielle酒店 摘要:本文建立了具有分数阶耗散(α)和(β)的各向异性准营养方程在齐次Sobolev-Gevrey空间(dot)中唯一的温和解(θ){高}_{a,\sigma}^s(\mathbb{R}^2)(带\(a\geq0),\(\sigma \geq1),\ |\)),前提是初始数据\(theta_0\)在这些空间中足够小(临界情况\(alpha=\frac{1}{2}\)并研究了(β=frac{1}{2})。此外,本工作还通过以下衰减率研究了相同溶液(θ)的行为:\[\limsup{t\to\infty}t^{frac{\kappa}{2\max\{alpha,\beta\}}}θ(t){高}_{a,\sigma}^\kappa}=0,\]对于所有\(\kappa\geq0\),其中\(a\geq 0\)、\(\sigma\geq 1\)、\)。需要强调的是,上面的极限是Gevrey正则性和以下事实的结果\[\lim_{t\to\infty}\|\theta(t)\|_{L^2}=0,\]如果假定L^2(mathbb{R}^2)中的\(theta_0\)。 减缩重力两层半模型流入问题平稳解的存在性和非线性稳定性 https://zbmath.org/1528.35209 2024-03-13T18:33:02.981707Z “朱、孟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhu.mengmeng(中文) “崔海波” https://zbmath.org/authors/?q=ai:cui.haibo(中文) 摘要:本文的主要关注点是研究半空间中海洋流体动力学的约化重力两层半模型解的大时间行为。在边界数据和初始扰动的一些假设下,证明了流入问题平稳解的存在性和非线性稳定性。证明基于对相应平稳解的详细分析和对非线性系统的详细能量估计。 具有质量源的Cahn-Hilliard方程的双曲松弛 https://zbmath.org/1528.35211 2024-03-13T18:33:02.981707Z “多尔,迪乌内尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dor.dieunel 小结:在本文中,我们考虑了具有扩散项的双曲Cahn-Hilliard方程,该方程在生物学中具有应用。首先,我们研究解的适定性和正则性,然后我们可以研究耗散性和高阶耗散性,最后研究具有Dirichlet边界条件的指数吸引子的存在性。最后,我们进行了数值模拟,验证了结果。 生物椭圆系统无穷大分岔和多重性结果 https://zbmath.org/1528.35212 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李春秋” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.chunchou “彭,珍” https://zbmath.org/authors/?q=ai:peng.zhen.1|彭珍 摘要:本文研究由生物学引起的下列椭圆系统的无穷大分支\[\开始{对齐}&-\kappa\δu=\lambda u+f(x,u)-v\\&-δv=u-v,\结束{对齐}\]在有界域\(\Omega\subset\mathbb{R}^N\)中。我们把这个问题看作一类反应扩散系统的平稳问题。利用纯动力学性质的方法,我们将在适当的Landesman-Lazer型条件下,建立该系统从无穷远处分岔的多重性结果。 营养素对肿瘤生长影响的模型 https://zbmath.org/1528.35213 2024-03-13T18:33:02.981707Z “鲁道夫·奥拉赫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:olach.rudolf “文森特,卢坎斯克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lucansky.vincent “多罗西科娃,博日纳” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dorociakova.bozena 小结:本文考虑肿瘤生长模型。该模型基于描述组织内营养物质分布的反应扩散方程。我们的目的是预测营养素对肿瘤发展的影响。在组织中,营养物质转化为能量,支持化学和电信号的传递,并在肿瘤细胞中传递和复制信息。我们从数学的角度研究了这一过程在什么条件下发生,以及它如何影响肿瘤的进化。 耦合波动方程组的近似混合群同步 https://zbmath.org/1528.35217 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李,塔特辛” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.tatsien “饶伯鹏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rao.bopeng 小结:我们首先证明,在系统内混合控制的适当平衡重划分下,Kalman秩条件对于伴随系统解的唯一性仍然是必要的和充分的,伴随系统的内部和边界观测是不完全的,因此,通过混合控制来获得主系统的近似可控性。然后,我们研究了群对应用控制的近似同步状态的稳定性。 紧致Lie群上的非线性分数阻尼波动方程 https://zbmath.org/1528.35218 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Dasgupta,Aparajita” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dasgupta.aparajita “维什维什·库马尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kumar.vishvesh “蒙达尔,希亚姆沼泽” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mondal.shyam-切屑 本文考虑G(紧李群)上具有幂型非线性的初值分数阶阻尼波动方程。通过对紧李群的Fourier分析,他们证明了G上分数阶阻尼波动方程在能量空间中的局部时间存在性结果。此外,在初始数据的一定条件下,建立了有限时间爆破结果。作者还研究了紧致李群上一类具有低阶项的分数阶波动方程,即具有相同幂型非线性的阻尼和质量,并证明了能量演化空间中小数据解的全局实时存在性。审核人:苗长兴(北京) 双曲空间中热方程的渐近性 https://zbmath.org/1528.35219 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Vázquez,Juan Luis” https://zbmath.org/authors/?q=ai:vazquez.juan-路易斯 小结:根据欧几里德空间(mathbb{R}^n)中热方程可积解的长期渐近收敛于高斯核的倍数的经典结果,我们研究了双曲空间中热方程的长期行为问题,也用于可积数据和解决方案。我们证明了基本解的倍数的典型收敛性证明适用于径向对称解类。我们还证明了更精确的结果,即在幸运地改变变量后,这种极限行为被简单的1D欧几里德核精确描述。事实上,这种反直觉的事实发生在引入由显著的恒速向外漂移(弹道行为)引起的强烈修正之后,这种效应是由几何形状产生的。最后,我们发现,如果径向对称性缺失,对于具有可积初始数据的一般非负解,这种精细收敛结果是错误的。审核人:肖体军(复旦) 关于Heisenberg群上Lane-Emden方程的奇异解 https://zbmath.org/1528.35222 2024-03-13T18:33:02.981707Z “魏俊成” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wei.juncheng “吴可” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wu.ke.1(中文) 小结:通过应用粘合方法,我们构造了Lane-Emden方程的无穷多个轴对称奇异正解:\[\增量{\mathbb{H}}u+u^p=0,\quad\text{in}\mathbb{H}^n\反斜杠\left\{0\right\}\]在海森堡群(mathbb{H}^n)上,其中(n>1)、(Q/(Q-4)<p<p_{JL}(Q-2))和(Q=2n+2)是(mathbb{H}^n)的齐次维数。 Orlicz增长分数阶椭圆方程的非局部Harnack不等式 https://zbmath.org/1528.35224 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Byun,Sun-Sig” https://zbmath.org/authors/?q=ai:byun.sun-信号发生器 “Kim,Hyojin” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kim.hyojin “宋,庆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:song.kyeong 摘要:在N函数G的自然假设下,证明了分数阶拉普拉斯型非线性非局部方程弱解的Harnack不等式。{\copyright}2023作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦数学学会。 分数阻尼Klein-Gordon方程能量衰减与阻尼系数几何条件的等价性 https://zbmath.org/1528.35227 2024-03-13T18:33:02.981707Z “稻米,高太郎” https://zbmath.org/authors/?q=ai:inami.kotaro 铃木,Soichiro https://zbmath.org/authors/?q=ai:suzuki.soichiro 摘要:我们考虑(mathbb{R}^d)上的阻尼分数阶Klein-Gordon方程,其中(s)表示分数阶Laplacian的阶。在一维情况下(d=1),当且仅当阻尼系数函数满足所谓的几何控制条件时,textit{W.Green}[Proc.Am.Math.Soc.148,No.11,4745-4753(2020;Zbl 1447.35056)]确定了(s\geq 2)的指数衰减和(s/(4-2s)阶的多项式衰减成立。在本文中,我们证明了在(d=1)的情况下,(o(1))能量衰减也等价于这些条件。此外,我们将此结果推广到高维情况:对数衰减、(o(1)衰减和阻尼系数的厚度对于(sgeq 2)是等价的。此外,我们还证明了当且仅当阻尼系数函数具有正下界时,指数衰减对\(0<s<2)成立,因此,在几何控制条件下,我们不能期望指数衰减。 关于分数阶拉普拉斯Fisher方程 https://zbmath.org/1528.35228 2024-03-13T18:33:02.981707Z “贾巴尔卡诺夫,库莫云” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jabbarkhanov.khumoyun “苏拉甘,杜尔武德汗” https://zbmath.org/authors/?q=ai:suragan.durvudkhan 小结:在本注记中,我们证明了如果初始日期介于0和1之间,那么具有分数拉普拉斯算子的Dirichlet Fisher-KPP方程的整体解也介于零和1之间。因此,讨论了全局解的大时间行为。此外,给出了包括一般Lipschitz非线性的一些爆破结果。这些证明主要依赖于分数拉普拉斯算子的特殊对称性和不变性。{{版权所有}2023 John Wiley&Sons,Ltd.} 关于一个加权的两相边界障碍问题 https://zbmath.org/1528.35239 2024-03-13T18:33:02.981707Z “丹妮丽,多纳泰拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:danielli.donatella “罗伯托·奥格尼宾” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ognibene.roberto 本文研究分数阶拉普拉斯方程的非齐次两相障碍型问题。更准确地说,让\(a\ in(-1,1)\),\(\lambda_{\pm}\ge0),\。考虑的弱解\开始{align*}-运算符名{div}(y^a\nabla u)&=0\text{in}B_1^+=B_1\cap\{y>0\}\\-\lim\limits_{r\rightarrow 0+}y^a\frac{\partial u}{\paratil y}&=\lambda_-((u-h)^-)^{p-1}-\lambda_+((u-h)^+)^{p-1}\text{on}B_1\cap\{y=0\},\结束{align*}其中,\(h)是薄障碍物。本文的第一个主要结果是证明了强唯一延拓性质。这是通过对可能的消失顺序进行分类来实现的。本文的另一个主要结果是正则集的(C^{1,alpha})正则性和奇异集的分层。作者还证明了节点集及其正则部分和奇异部分的Hausdorff维数估计。使用的关键成分是Caffarelli-Silvestre扩展,以及Almgren和Monneau类型的单调性公式。审查人:玛丽亚娜·维加·斯密特(贝灵汉) 平面上多膜问题的自由边界正则性 https://zbmath.org/1528.35242 2024-03-13T18:33:02.981707Z “奥维迪·萨文” https://zbmath.org/authors/?q=ai:savin.ovidiu-v(v) “余、惠” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yu.hui.6 假设有一个域$\Omega\subset\mathbb{R}^2$,$\{\Omega_k\}_{k=1}^N\subset\ mathbb}R}^+$,以及有界函数$f_k$,$k=1,2,\dots,N$。在本文中,作者调查了\[\mathbf{u}:=(u_1,u_2,\dots,u_N)\mapsto\int_{\Omega}\sum\Omega_k\Big(\frac{1}{2}|\nabla u_k|^2+f_ku_k\Big)dx\]边界数据和\[u_1\ge u_2\ge\cdots\ge u_N\text{in}\Omega。\]在多重膜问题中,$f_k$是作用在$k^{th}$膜上的力,$\omega_k$为其重量,其高度由$u_k$给出。人们最初还假设\[f_1>f_2>\cdots>f_N。\]最小化给出的信息是\[(v_i-u_i)\Δ,\]假设H^1(\Omega)$中的$\mathbf{v}\满足\[v_1\ge v_2\ge\cdots\ge v_N\text{in}\Omega;\]\[\sum\omega_i\Delta u_i=\sum\omega_i f_i;\]\[\sum\omega_i u_i\Delta u_i=\sum\omega_ i u_i f_i。\]此外,接触区域被定义为$\{u_k=u_{k+1}\}$。作者研究了自由边界$\Gamma_k=\partial\{u_k>u_{k+1}的光滑性。假设标准化,以及\[0\in\bigcap\Gamma_k,\]第一个定理是爆破的唯一性:\[\mathbf{p}(x)=\lim_{r\rightarrow0^+}\mathbf}u}(rx)/r^2,\]\[\mathbf{u}(x)=\mathbf}p}(x)+O(|x|^2(-\log|x|)^{-1})。\]第二个定理是关于爆破能量最小的点的自由边界正则性:Denote$\mathbf{p} _0(0)(x_2):=\frac{1}{2}(x_2^+)^2\mathbf{f}$,并假设有一些常数$\epsilon>0$,这样\[|\马特布夫{u}-\马特布夫{p} _0(0)|\le\epsilon\text{in}B_ 1,\]则$B_{1/2}$中的自由边界$\Gamma_k$为$C^{1,\log}$。正密度点周围自由边界交点的切向几何是本文中一个有趣的元素。此外,离散多重膜问题包含一个有趣的博弈论解释:最初有$N$玩家和$N$门票,每个人都有一张。在$\Omega$中,有一个标记随机移动到格子上的邻居。每一轮,球员交换门票。第一张票的玩家可以选择任何一张票;第二个可以从剩余的$N-1$门票中选择一张,等等。保留第一张门票的费用是$f_1$,保留第二张门票的钱是$f_2$,等等。假设令牌离开$\Omega$,边界数据$\phi_k$是$k^{th}$玩家的报酬。代币位置处的解$\mathbf{u}$是当所有参与者使用单位权重优化策略,并且接触区域具有交换部分的最优策略时,域中的预期收益。审查人:Emanuel Indrei(亨茨维尔) 三波共振相互作用模型:平面波的谱和不稳定性 https://zbmath.org/1528.37059 2024-03-13T18:33:02.981707Z “罗马诺,马尔齐亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:romano.marzia “伦巴多,萨拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lombardo.sara “Sommacal,Matteo” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sommacal.mateto 摘要:三波共振相互作用模型(3WRI)是一个组件之间具有二次耦合的非色散系统,在许多领域都有应用,包括非线性光学、流体和等离子体物理。利用它的可积性,特别是它的Lax对表示,我们对共振条件下相互作用的平面波解进行了线性稳定性分析。根据系统本身及其平面波解中出现的物理参数,给出了所谓的\textit{稳定谱}的拓扑分类。除了稳定性谱外,我们还计算了相应的增益函数,从中我们推断出,对于物理参数的任何一般选择,该系统都是线性不稳定的。除了在两个耦合非线性薛定谔方程组中观察到的同类稳定谱(其非消失增益函数检测调制不稳定性的发生)之外,3WRI系统的稳定谱还具有新的拓扑分量,其相关的增益函数与表征调制不稳定性的增益函数不同。通过利用调制不稳定性与流氓波发生之间的最新联系,我们推测基带型线性不稳定性可能是3WRI系统中流氓波型出现的必要条件,从而为预测随后的扰动非线性演变提供了工具。 对称哈密顿偏微分方程中的周期多脉冲和谱稳定性 https://zbmath.org/1528.37060 2024-03-13T18:33:02.981707Z “帕克,罗斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:parker.ross “比约恩桑德斯泰德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sandstede.bjorn 摘要:我们考虑了平移不变量和可逆哈密顿系统中周期多脉冲解的存在性和谱稳定性,其中五阶Korteweg-de-Vries方程是一个典型例子。我们使用Lin的方法在周期域上构造多脉冲,并特别证明了周期双脉冲的音叉分岔结构。我们还使用Lin的方法将周期性多脉冲的频谱问题简化为计算块矩阵的行列式,块矩阵对相邻脉冲之间相互作用产生的特征值和与基本频谱相关的特征值进行编码。然后,我们使用该矩阵计算与周期性单脉冲和双脉冲相关的频谱。最值得注意的是,我们证明了当特征值在虚轴上碰撞时,随着周期畴尺寸的改变,会形成短暂的不稳定气泡。这些分析结果与数值计算结果一致,数值时间步长实验表明,这些不稳定气泡对应于振荡不稳定性。 具有记忆的无界域上随机FitzHugh-Nagumo系统的动力学 https://zbmath.org/1528.37065 2024-03-13T18:33:02.981707Z “我的,Bui Kim” https://zbmath.org/authors/?q=ai:my.bui-金 阮铎(Toan,Nguyen Duong) https://zbmath.org/authors/?q=ai:toan.nuyen-多昂 作者摘要:在本文中,我们考虑具有遗传记忆的非自治随机FitzHugh-Nagumo系统和一类非常大的非线性,它对非线性的上增长没有限制。建立了该系统在全(N)维空间中随机拉回吸引子的存在性。审核人:安徽顾(重庆) 非自治随机系统概率测度演化系统的渐近稳定性:理论结果和应用 https://zbmath.org/1528.37067 2024-03-13T18:33:02.981707Z “王仁海” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.renhai “卡拉巴洛,汤姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:caraball.tomas 阮慧团(Tuan,Nguyen Huy) https://zbmath.org/authors/?q=ai:nguyen-惠团。 摘要:文献中广泛讨论了自治随机系统的时间齐次转移半群的不变概率测度的极限稳定性。本文首先启动了一个程序来研究非自治随机系统时间非齐次转移算子概率测度演化系统的渐近稳定性。通过建立一些可以在应用中验证的充分条件,在波兰空间中建立了关于这一主题的两个一般理论结果。我们的抽象结果应用于由含时非线性噪声驱动的随机晶格反应扩散方程。采用时间平均自变量和由\textit{G.da Prato}和\textit{M.Röckner}引起的扩展Krylov-Bogolyubov方法[Prog.Proba.59115-122(2008;Zbl 1154.60050)]来证明概率测度进化系统的存在。利用含时扩散函数的一个温和条件,证明了每个概率测度演化系统的极限必然是极限方程概率测度的演化系统。理论结果有望在未来应用于各种随机晶格系统/ODE/PDE。 具有参数依赖项的约束线性二次优化问题 https://zbmath.org/1528.49028 2024-03-13T18:33:02.981707Z “马丁·拉扎尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:lazar.martin 作者摘要:本文为抽象函数框架中定义的一系列线性二次优化问题提供了解的强收敛性。每个问题都伴随着在规定精度内达到给定目标的约束。我们证明了这些问题是适定的,并描述了它们的解决方案。主要结果提供了这些解收敛到极限问题极小值的条件。结果的通用性使其可以应用于广泛的问题:椭圆、抛物线、控制等。本文中的示例考虑了热方程的最佳近似控制和泊松方程的最佳逼近解。审核人:RomanŠimon Hilscher(Brno) 黎曼流形上一类椭圆和抛物方程的梯度估计 https://zbmath.org/1528.58008 2024-03-13T18:33:02.981707Z “王,杰” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.jie.17(中文)|王杰|wang.jie.10|wang.jie.5|wang.jie.2|wang.jie.1|wang.jie.7|wang.jie.3|wang.jie.9 摘要:设(N,g)是一个完备的非紧黎曼流形,其Ricci曲率从下有界。本文研究了一类非线性椭圆方程正解的梯度估计\[\增量u(x)+a(x)u(x\]在\(N\)上,其中\(a(x)\)是\(C^2\[\左(Delta-\frac{\partial}{\paratilt}\right)u(x,t)+a\]在\(N\次[0,\infty)\),其中\(a(x,t)\)和\(b(x,t)\)相对于\(x\ in N\)是\(C^2 \),而相对于时间\(t)是\。 奇异势分数型Schrödinger算子的束缚态和热核 https://zbmath.org/1528.58010 2024-03-13T18:33:02.981707Z “杰库博夫斯基,托马斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:jakubowski.tomasz “卡米尔·卡莱塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kaleta.kamil “卡洛尔,Szczypkowski” https://zbmath.org/authors/?q=ai:szczypkowski.karol 研究了具有奇异势的分数型Schrödinger算子的某些性质。他们宣称,本文的主要目标是给出对应于负特征值(所谓的束缚态)的(L_2)-特征函数的逐点估计和非局部Schrödinger算子的有限时间视界热核估计。作者介绍了操作员\[H=-L-V,四V(x)=\frac{k}{|x|^{alpha}},四x\in\mathbb R^d,\]其中,\(L\)是Lévy运算符\[\widehat{Lf}(\xi)=-\psi(\xi)\hat f(\xis),\quad f\in\mathcal{D}(L)=\{f\inL_2(\mathbb R^D):\psi\hat f\in-L_2(\mathbb R*D)\},\]\[\psi(\xi)=\int\limits_{\mathbb R^d}(1-\cos(\xi\cdot y))\nu(y)dy,\quad\xi\in\mathbbR^d,\]其中,\(nu(y)\)是对称Lévy密度。作者广泛使用了算子\(-L\)的热核\(p(t,x,y)=p_t(x-y)\)和预解核\(g_{\lambda}(x,y\[p_t(x)=(2\pi)^{-d}\int\limits_{\mathbb R^d}e^{-t\psi(\xi)}e_{-ix\cdot\xi}d\xi,\quad t>0,\quad\xi\in\mathbbR^d,\]\[g_{\lambda}(x)=[int\limits_0^{\fnty}e^{-\lambda t}p_t(x)dt,\fquad\lambda>0,\fquad x\in\mathbb R^d。\]作者认为“束缚态问题”\[H\varphi=E\varphi,\text{表示数字}E<0\]并描述以下类型估计有效的一些充分条件\[|\varphi(x)|\leqc_{R,\varphi,E}|x|^{-\delta},\quad|x|\leq R,\quad x\neq 0,\quade 0<\delta<\frac{d-\alpha}{2};\]\[|\varphi(x)|\leq c\sup\limits_{|y|\leqR}g_{\mu}(x-y),\quad x\in\mathbb R^d\setminus\{0\};\]\[\varphi(x)\geq\tilde c\inf\limits_{|y|\leq 1}g_{\mu}(x-y),\quad x\in\mathbb R^d\setminus\{0\},\quade E=\inf~\mathrm{spec}(H)。\]对于积分算子(e^{-tH})的核(tilde p(t,x,y)),作者给出了(tilde p(t,x,y)和(p(t、x、y))之间的比较估计。本文有大量参考文献和广泛的引言。审查人:弗拉基米尔·瓦西利耶夫(贝尔戈罗德) 图上非诚实Feller过程、退出律和极限定理的级联 https://zbmath.org/1528.60043 2024-03-13T18:33:02.981707Z “亚当·博布罗斯基” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bobrowski.adam 小结:我们提供了一个相当明确的公式,根据N个过程的退出法则和表征过程串联方式的某些概率测度,来求解N个过程串联的解。作为应用,我们证明了一个平均原理,即通过串联渐近可分裂过程,可以近似马尔可夫链。 退化(G)-布朗运动的容量及其应用 https://zbmath.org/1528.60053 2024-03-13T18:33:02.981707Z “李小娟” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.xiaojuan(中文) “李新鹏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.xinpeng 摘要:本文通过(G)-热方程的粘性解,计算了任意Borel集(A)的简并(G)-Brownian运动(B_T)的容量。特别地,与经典布朗运动和不加权点的非退化(G)-布朗运动不同,我们在这里研究的退化情况下,得到了每个(a)的(c(B_T=a)>0)。作为应用,我们证明了除非(A=\emptyset)或(mathbb{R}),否则(I_A(B_T))没有准连续版本。 离散时间分数阶算子的正性及其在相场方程中的应用 https://zbmath.org/1528.65048 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡拉,萨米尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:karaa.samir 摘要:我们提出了保证实数序列生成的卷积型二次型正的一般准则。在完全单调序列的情况下,得到了一个尖锐的结果。给出了分数阶积分算子和微分算子的广泛应用的近似,包括统一时间网格上的卷积求积和L1公式,并建立了新的不等式。研究结果为研究时间分数阶相场模型的数值稳定性提供了基础。通过标准能量稳定性分析表明,在不使用分数Grönwall不等式的情况下,几个数值格式满足离散能量耗散定律。 一维Burgers方程的严格有限元法 https://zbmath.org/1528.65072 2024-03-13T18:33:02.981707Z “彼得·卡利塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:calita.piotr “兹格利钦斯基,彼得亚雷” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zgliczynski.piot 总结:我们提出了一种使用有限元方法(FEM)在时间上严格向前集成耗散PDE的方法。该技术基于有限元空间上的Galerkin投影和残差项估计。该方法以周期强迫的一维Burgers方程和Dirichlet条件为例进行了说明。对于两种特殊的强迫选择,我们证明了周期性全局吸引轨道的存在性,并给出了其形状的精确界。 色散演化方程的人工阻尼傅里叶方法 https://zbmath.org/1528.65089 2024-03-13T18:33:02.981707Z “刘,安妮” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liu.anne “托马斯·特罗格登” https://zbmath.org/authors/?q=ai:trogdon.thomas 摘要:使用快速傅里叶变换计算偏微分方程的解可能会导致不必要的振荡行为。由于离散傅里叶变换的周期性,离开计算域一侧的波在另一侧重新出现,对于色散方程,这些波通常是高速高频波。然而,快速傅里叶变换是一种非常有效的数值工具,重要的是要找到一种方法来阻尼这些振荡,以便仍然可以使用这种变换。在本文中,我们通过考虑有限区间并在该区间之外实现两种阻尼方法,对无限域上四个非线性偏微分方程的解进行精确建模:一种是求解热方程,另一种是模拟快速指数衰减。基于热方程的阻尼最适合于小振幅、高频振荡,而指数衰减用于阻尼行波和高振幅振荡。当加入阻尼方法时,我们证明了经过充分研究的数值方法在运行时的显著改进。 基于频域有理代理插值的非侵入双贪婪参数模型降阶 https://zbmath.org/1528.65117 2024-03-13T18:33:02.981707Z “贵族,法比奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:nobile.fabio “大卫·普拉多弗拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pradovera.davide 摘要:我们提出了一种用于参数动力系统非侵入代理建模的模型降阶方法。整个参数空间上的简化模型是通过仅在频率上组合代理来建立的,在几个选定的参数值上建立。这尤其需要通过解决优化问题来匹配各个极点。如果使用合适的有理插值策略构造频率代理,则可以以自适应方式对频率和参数进行采样。一般来说,这会产生具有不同极点数的频率代理,我们提出的算法解决了这种情况。此外,通过在参数空间中使用局部定义的稀疏网格来削弱维数灾难,我们解释了我们的方法如何应用于高维设置。通过数值例子展示了该方法的有效性,并强调了其在处理不平衡极点匹配以及大量参数时的一些局限性。 任意维球上幂律平衡测度的计算 https://zbmath.org/1528.65120 2024-03-13T18:33:02.981707Z Timon S.Gutleb https://zbmath.org/authors/?q=ai:gutleb.timon-秒 “卡里略,何塞·A。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:carrillo.jose-安东尼奥 “Olver,Sheehan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:olver.sheehan 利用带状谱方法和近似带状谱方法讨论了任意维球域上幂律核平衡测度的计算。首先概述了幂律平衡测度、雅可比多项式、稀疏谱方法、径向函数的分数拉普拉斯算子以及球上的Riesz势和幂律势。给出并证明了d维球上径向雅可比多项式幂律积分的显式表示和递推关系。解释了如何将这些结果应用于数值求解平衡测度问题。给出了数值实验。据此,将所得解与解析结果和其他数值方法进行了比较。审核人:Michael Jung(德累斯顿) 线弹性蜂窝的均匀化 https://zbmath.org/1528.74089 2024-03-13T18:33:02.981707Z “戴维尼,塞萨尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:davini.cesare 摘要:利用均匀化理论的工具,通过伽马收敛,导出了蜂窝结构多孔材料平面内变形的连续模型。结果表明,有效介质虽然具有轻微的极性特征,但不会产生偶应力。推导了各种应用体偶的一般应力应变关系和屈服域。这篇论文是基于不太丰富的微观运动学对前一篇论文的改进,但分析证实了大多数结果。 时空超振荡与相对论量子势 https://zbmath.org/1528.81007 2024-03-13T18:33:02.981707Z “布洛赫,雅科夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bloch.yakov 摘要:在最近的一篇论文[\textit{M.V.Berry},Eur.J.Phys.42,No.1,Article ID 015401,11 p.(2021;Zbl 1523.81087)]中,超振荡区域的边界(函数振荡速度超过其最快傅里叶分量的区域)均匀介质中亥姆霍兹方程所描述的波与量子力学马德隆公式中产生的量子势零点有关。我们推广了这一结果,表明相对论对应物,本质上是一个Klein-Gordon方程,表现出相同的行为,但在时空中,导致局部质量的反常值(而不是经典情况下的局部动量)。这相当于将超振荡条件从向量的大小推广到四向量的范数。对于光子来说,超振荡区域的边界是光子轨迹局部类似于光的表面,它将类时间区域和类空间区域分开,分别对应于真实和假想的局部质量。 量子场论中非局部自发崩塌的数学形式 https://zbmath.org/1528.81018 2024-03-13T18:33:02.981707Z “斯诺克·D·W” https://zbmath.org/authors/?q=ai:snoke.david-w个 总结:先前的工作表明,相同费米子的福克态的自发坍塌可以被模拟为由两个态之间的随机拉比振荡引起的。本文提出了一种数学形式,将其纳入多体量子场论。这种形式主义允许相对论系统中的非局部坍塌。虽然事件没有绝对的时间顺序,但这种方法可以对崩溃过程进行连贯的叙述。 关于PainlevéI的tronquée解的渐近性的Riemann-Hilbert方法 https://zbmath.org/1528.81104 2024-03-13T18:33:02.981707Z “迪尼奥,阿尔弗雷多” https://zbmath.org/authors/?q=ai:deano.alfredo 小结:在本文中,我们重新讨论了通过Riemann-Hilbert方法和最速下降法获得的PainlevéI方程tronkue解的大变量渐近展开式。根据互补误差函数,在相位函数的隐性平稳点周围显式构造一个额外的局部参数矩阵,使我们能够提供有关指数型贡献的详细信息,这些贡献超出了tronkue和tritronkue解的标准Poincaré展开式。 超几何-Meijer逼近的高阶参数化 https://zbmath.org/1528.81189 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Abouzeid M.沙拉比” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shalaby.abouzeid-米 小结:在这项工作中,我们引入了我们之前开发的用于恢复发散序列的超几何算法的一个扩展。该扩展克服了超几何逼近参数化过程中所面临的耗时问题。在以前的版本中,参数化过程会产生一组非线性方程,这些方程在相对较高的阶数(大于6阶)下很难求解(可能不可能),例如使用普通PC和Mathematica软件。为了解决这个问题,我们构造了一个等价的(逐次)线性方程组,该方程组很容易用普通PC在适当的时间内求解。我们还表明,这种超几何恢复算法的扩展能够利用诸如强耦合和大阶渐近数据之类的非扰动信息来加速收敛。我们将该算法应用于具有和不具有非微扰信息的(x^4)非谐振子基态能量的不同阶次(高达(mathcal{O}(29))。我们还考虑了(mathcal{PT})对称非谐振子基态能量的可用20阶,以及其强耦合展开的给定20阶或等效的Yang-Lee模型。对于高阶弱耦合参数化,获得了描述强耦合和大阶渐近行为的基态能量和非扰动参数的精确结果。非扰动数据的使用非常明显地加速了收敛。还考虑了\(SQ\)晶格内磁化率的高温膨胀,并导致了对临界指数和临界温度的精确预测。 对AdS/CFT通信中接触项和共形流形的评论 https://zbmath.org/1528.81199 2024-03-13T18:33:02.981707Z “酒井、大阪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sakai.tadakatsu “曾开,Masashi” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zenkai.masashi 摘要:我们使用反德西特/共形场理论(AdS/CFT)对应研究了精确边缘算子相关函数中出现的接触项。众所周知,具有精确边缘变形的CFT需要存在接触项,其系数在共形流形的上下文中具有几何解释。我们表明,AdS/CFT对应关系恰当地捕获了CFT分析所期望的相关函数的数学结构。为此,我们使用全息重正化群来描述体中最一般的设置,以精确描述边缘变形。由此产生的体积运动方程是非线性的,并用摄动法求解以获得壳上作用。我们使用GKP-Writed公式计算了精确边缘算子的三点和四点函数,并表明它们与预期结果精确匹配。块体中的截止面公式用作边界CFT中共形摄动理论的正则化方案。作为应用,我们研究了四点函数的双OPE极限。双迹算子的反常维数是用共形流形的几何数据表示的。 薛定谔-泊松-欧拉系统的定态解及其稳定性 https://zbmath.org/1528.81231 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿尔瓦雷斯-里奥斯,伊凡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:阿尔瓦雷斯-里奥斯·伊万 “Guzmán,Francisco S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guzman.francisco-秒 摘要:我们给出了由牛顿引力控制的稳态玻色-费米子球对称构型的构造。玻色子被描述为Gross-Pitaevskii区域,费米子被假设为服从具有多方状态方程的无粘流体的欧拉方程。这两个分量通过引力势耦合。解族由描述玻色子的波函数的中心值和流体的中心密度参数化。我们使用数值进化方法来研究解的稳定性,数值进化方法求解含时Schrödinger-Euler-Poisson系统,并使用数值方法的截断误差作为扰动。我们发现,只要在演化过程中执行多方状态方程(EoS),所有配置都是稳定的。当使用理想气体EoS进化配置时,它们都是不稳定的,会衰变为接近稳定配置的孪生解决方案。我们希望这些解决方案及其演变能够测试目前用于研究模糊暗物质加重子的数字代码。 全球麦克斯韦附近双组分气体的BGK模型 https://zbmath.org/1528.82037 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Bae,Gi-Chan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bae.gi-陈 “克里斯蒂安·克林根贝格” https://zbmath.org/authors/?q=ai:klingenberg.christian-(f) “皮纳,马利埃斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pirner.marlies “Yun,Seok-Bae” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yun.seok-贝 本文旨在建立一个二分量BGK模型的全局时间经典解,当初始数据选择接近全局均衡时。主要结果编码在定理1.1中,其中证明了双组分模型的整体时间经典解的存在唯一性,以及对均衡收敛速度的具体估计。这种结果源于使用先前开发的能量方法,该方法允许研究接近平衡的动力学方程经典解的存在性和渐近行为。推导的第一步,如第2节所示,包括混合BGK模型的线性化。然后在第3节中分析线性化松弛算子的耗散特性,其中所需的耗散估计包含在命题3.1中。这为证明混合BGK模型的局部时间存在性设置了状态,这将在第4节中讨论,其中定理4.6也表明方程(2.17)表示的守恒定律成立。接下来,在第5节中,通过引入合适的投影算子实现微观分解,得到方程(5.4)中给出的完整矫顽力估计。最后,在第6节中,将本地-时间解扩展为全局解,其中所调用的Gronwall不等式也会产生解的唯一性。这项工作大大提高了我们对多组分BGK模型耗散特性的理解,也揭示了这些模型所显示的有趣的物理机制。具体地说,发现分布函数的收敛速度随着不同分量之间的动量能量交换率的增加而增加。审核人:Matteo Colangeli(拉奎拉) 大气热膨胀与垂直分层流体的稳定性 https://zbmath.org/1528.83012 2024-03-13T18:33:02.981707Z “卡拉泽,T.D.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:卡拉泽-t-d日 “米斯拉,美联社” https://zbmath.org/authors/?q=ai:misra.amar-p|misra.arun帕巴 总结:研究了地球大气热膨胀对流体密度和温度垂直分层稳定性的影响。我们表明,这种影响会导致不可压缩流动的不稳定性。通过热膨胀系数的修正,导出了Brunt-Väisälä频率的新表达式,并揭示了发生失稳的热膨胀系数临界值。 在夹层波背景中测试引力波 https://zbmath.org/1528.83018 2024-03-13T18:33:02.981707Z “唐子谦” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tang.ziqian 摘要:夹层波对试验场的散射已被广泛研究。已经发现,散射波的能量在各种测试场中被放大。本文通过求解夹心波背景中的引力摄动,计算了测试引力波对夹心波的散射。研究了它们的能量放大与夹层波参数和入射波参数的相关性。结果表明,在某些情况下,输出测试引力波的能量也会被放大。 广义相对论中的主导能量条件和耗散流体 https://zbmath.org/1528.83042 2024-03-13T18:33:02.981707Z “法拉奥尼,瓦莱里奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:faraoni.valerio “Mokkedem,El Mokhtar Z.R.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mokkedem.el-莫克塔尔-z-r 摘要:现有文献实现了广义相对论中耗散流体的主导能量条件。指出这一条件并不能阻止超光速流动,而这正是它最终应该做的。为了进行比较,讨论了形式上具有非理想流体应力能张量的倾斜理想流体。 修正重力的数据驱动和几乎与模型相关的重建 https://zbmath.org/1528.83054 2024-03-13T18:33:02.981707Z “穆玉浩” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mu.yuhao 李恩坤 https://zbmath.org/authors/?q=ai:li.en-坤 “徐立新” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xu.lixin.1 (无摘要) 标量场暗物质和暗能量:暗扇区的混合模型 https://zbmath.org/1528.83060 2024-03-13T18:33:02.981707Z “范德布鲁克,卡斯滕” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-德布鲁克·卡斯滕 “普洛特,加斯帕德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:poulot.gaspad “Teixeira,Elsa M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:teixeira.elsa-米 (无摘要) 识别最小复合暗物质 https://zbmath.org/1528.83062 2024-03-13T18:33:02.981707Z “徐帅” https://zbmath.org/authors/?q=ai:xu.shui “郑锡伯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zheng.sibo(中文) 摘要:我们试图从具有TeV级特征质量的强动力学中识别最小复合标量暗物质。我们提供了暗物质直接探测和对撞机设施的直接和间接限制。与基本标量暗物质相比,我们的结果表明,在暗物质与希格斯粒子之间存在较大导数相互作用的复合情况下,共振质量区消失,自旋相关的暗物质-核子散射截面较小,而HL-LHC的缺失为我们提供了区分复合暗物质的机会。 评论:“规则黑洞对无质量标量波的吸收和散射” https://zbmath.org/1528.83064 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Abreu de Paula,Marco Aurélio” https://zbmath.org/authors/?q=ai:abreu-de-paula.marco-aurelio公司 “多斯桑托斯·莱特,路易斯·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dos-圣路易斯卡洛斯 “巴萨洛·克里斯皮诺,路易斯·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bassalo-crispino.luis-carlos公司 对[textit{M.-Y.Wan}和\textit{C.Wu}的评论,同上,第54号,第11号,第148号论文,第14页(2022年;Zbl 1518.83062)]。 黑洞和德西特空间的阶梯对称性:勒夫数和准正规模 https://zbmath.org/1528.83069 2024-03-13T18:33:02.981707Z “贝伦斯,罗马人” https://zbmath.org/authors/?q=ai:berens.roman “林惠” https://zbmath.org/authors/?q=ai:hui.lam “孙子墨” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sun.zimo (无摘要) 混沌极值比激励下的测地学和引力波:Zipoy-Voorhees黑洞模拟者的奇怪案例 https://zbmath.org/1528.83073 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Destounis,Kyriakos” https://zbmath.org/authors/?q=ai:destounis.kyriakos “休兹,朱利亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:huez.giulia “Kokkotas,Kostas D.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kokkotas.kostas-d日 摘要:由于引力波天文学和黑洞成像能力的不断增强,我们很快就能断定潜伏在星系中心的天体物理暗物体是否为黑洞。Sgr A是我们银河系中最丰富的天文射电源之一,是广义相对论测试的焦点。目前的质量和自旋约束预测,银河系的中心物体是超大质量的,并且在缓慢旋转,因此可以保守地建模为施瓦西黑洞。然而,在超大质量致密天体周围,吸积盘和天体物理环境的广泛存在会显著改变其几何形状,并使其观测科学成果复杂化。在这里,我们研究了由微小次级物体吸入超大质量Zipoy-Voorhes致密物体组成的极值-质量比双星;广义相对论最简单的精确解,描述了史瓦西时空的静态球体变形。我们研究了一般轨道的扁长变形测地线,并通过轨道相空间中共振岛的存在重新评估了Zipoy-Voorhees时空的不可积性。通过用后牛顿技术计算辐射损失,我们在超大质量的Zipoy Voorhees主恒星周围演化出恒星质量的次级物体,并在这些系统中发现了明显的不可积性印记。初级粒子的特殊结构不仅允许典型的瞬态共振岛的单次交叉,这对于非克尔天体来说是众所周知的,而且还鼓励在短时间内横穿多个岛屿,这导致了双星引力波频率演化中的多个小故障。因此,未来星载探测器的故障检测能力可以缩小奇异解的参数空间,否则,奇异解会与黑洞投射相同的阴影。 BTZ黑洞近视界几何中玻色量子振子的阻尼模 https://zbmath.org/1528.83077 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿卜杜拉·古文迪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guvendi.abdullah “多根,塞姆拉·古尔塔斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dogan.semra-古塔斯 摘要:通过解析地获得相关Klein-Gordon方程的解,我们分析了BTZ黑洞近视界几何中广义玻色振子的演化。我们表明,对于所讨论的系统,可以获得封闭形式的相对论频率表达式。在这里,我们观察到这样一个系统在没有任何实际振荡的情况下随时间衰减,并且阻尼模式除了背景几何参数外,还明确依赖于振荡器耦合的参数。这一结果使我们能够分析振荡器耦合和时空参数对这种测试场演化的影响。结果表明,在该扰动场下,时空背景是稳定的。 Kerr-Sen黑洞的能量公式、表面几何和能量提取 https://zbmath.org/1528.83082 2024-03-13T18:33:02.981707Z “普拉丹,Parthapatim” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pradhan.parthapratim 总结:我们评估了表面能{E} _秒^\pm)\),旋转能}\((\mathcal{E} _r(r)^\pm)和电磁能}(mathcal{电子}_{em}^\pm)),具有事件视界((mathcal{H}^+)和柯西视界(mathcal{H}^-)的{Kerr-Sen黑洞(BH)}。有趣的是,我们发现这三种能量之和等于质量参数,即}(mathcal{E} _秒^\pm+\马塔尔{E} _r(r)^\pm+\马塔尔{电子}_{em}^\pm=\mathcal{M}\)。此外,根据\textit{scale参数}((zeta_\pm)),\textit}失真参数}{答}_\pm)、角动量((J)和电荷参数((Q)),我们发现紧致形式的质量参数}(mathcal{E} _秒^\pm+\马塔尔{E} _r(r)^\下午+\数学{电子}_{em}^\pm=\mathcal{M}=\frac{\zeta_\pm}{2}\sqrt{\frac{1+2\sigma_\pm^2}{1-\xi_\pm^2}}}),它在所有层位中都有效((\mathcal{H}^\pm)\)。我们还计算了赤道周长和极周长,这是BH表面变形的粗略测量。结果表明,当BH的旋转速度增加时,赤道周长增加,而极周长减少。我们证明了Kerr-Sen BH中存在两类被(xi_pm=frac{1}{2})分隔的几何体。而对于(xi_pm<frac{1}{2}),高斯曲率为正,曲面将是一个扁圆变形球体。此外,我们计算了应该通过彭罗斯过程从BH中提取的旋转能量的精确表达式。可提取的旋转能量的最大值应该出现在{极值Kerr-Sen BH},即\(mathcal{e}_r^+=left(\sqrt{2}-1\右)\sqrt{\frac{J}{2}}\)。 非高斯原始黑洞等曲率模 https://zbmath.org/1528.83090 2024-03-13T18:33:02.981707Z “拉斐尔·范·拉克” https://zbmath.org/authors/?q=ai:van-拉克·拉斐尔 “年轻,山姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:young.sam-李|young.sam-w (无摘要) 作为标量场探针的偏心极端质量比吸气的引力波 https://zbmath.org/1528.83092 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张,超” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.chao.5|张超.1|zhang.chao|zhang.chao.17|zhang.cohao.11|zhang_chao.3|zhang.chao.2|zhang.12 “龚云贵” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gong.yungui “梁,狄聪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:liang.dicong “王斌” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.bin.1 (无摘要) 克尔黑洞极值质量比激励下的矢量电荷探测 https://zbmath.org/1528.83093 2024-03-13T18:33:02.981707Z “张,超” https://zbmath.org/authors/?q=ai:zhang.chao.1|张超3|zhang.chao.12|zhang.chao.17|zhang.cohao.11|zhang.chao|zhang.chao.5|zhang.thao.2 “郭,洪” https://zbmath.org/authors/?q=ai:guo.hong “龚云贵” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gong.yungui “王斌” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.bin.1 (无摘要) 时空奇点和曲率爆炸 https://zbmath.org/1528.83098 2024-03-13T18:33:02.981707Z “拉茨,伊斯特万” https://zbmath.org/authors/?q=ai:racz.istvan 摘要:彭罗斯、霍金和杰罗赫的奇点定理预测了在广泛的物理上足够的时空中存在不完全的、不可消除的因果测地线,以模拟恒星的引力坍缩和膨胀的宇宙。这里,利用时空扩展的结果表明,如果强宇宙检查器假设的适当低正则形式成立,那么曲率的潮汐力或框架碎片部分的平行传播放大必然发生在“一般”的时间型测地不完全最大柯西发展中。 修正引力假设中引力坍缩中新生宇宙的诞生 https://zbmath.org/1528.83104 2024-03-13T18:33:02.981707Z “马索·费兰多,安德烈” https://zbmath.org/authors/?q=ai:maso-费兰多安德鲁 “Sanchis-Gual,Nicolas” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sanchis-瓜尔·尼古拉斯 “字体,JoséA。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:font.jose-安东尼奥 “冈萨罗·J·奥尔莫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:olmo.gonzalo-j个 (无摘要) 小尺度结构宇宙弦产生的宇宙微波背景各向异性 https://zbmath.org/1528.83115 2024-03-13T18:33:02.981707Z “西尔瓦·R·P” https://zbmath.org/authors/?q=ai:da-silva.ricardo parreira|silva.rafael-palino “Sousa,L.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sousa.lara-克 “里贝克,I.Yu。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rybak.i-于 (无摘要) 非最小M-flation预热后的瞬态加速度 https://zbmath.org/1528.83121 2024-03-13T18:33:02.981707Z “阿苏里奥,阿姆贾德” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ashoorion.amjad “利扎扎德,卡泽姆” https://zbmath.org/authors/?q=ai:rezazadeh.kazem (无摘要) 原始引力波对宇宙大尺度结构影响的分析研究 https://zbmath.org/1528.83124 2024-03-13T18:33:02.981707Z “巴里,普丽塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bari.pritha “伯塔卡,丹妮尔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bertacca.daniele网址 “巴托洛,尼古拉” https://zbmath.org/authors/?q=ai:bartolo.nicola “安吉洛·里奇亚登” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ricciardone.angelo “贾迪埃洛,塞雷娜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:giardiello.serena “马塔雷塞,萨比诺” https://zbmath.org/authors/?q=ai:matarrese.sabino (无摘要) 膨胀宇宙中的绝热减法 https://zbmath.org/1528.83131 2024-03-13T18:33:02.981707Z “索菲亚·科尔巴” https://zbmath.org/authors/?q=ai:corba.sofia-第页 “索博,洛伦佐” https://zbmath.org/authors/?q=ai:sorbo.lorenzo (无摘要) 光锥上的规范不变性:曲率扰动和辐射自由度 https://zbmath.org/1528.83138 2024-03-13T18:33:02.981707Z “Fanizza,G.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:fanizza.giuseppe “G·马洛齐” https://zbmath.org/authors/?q=ai:marozzi.giovanni “梅德罗斯,M.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:medeiros.marcelo-c|medeiros.marcello-a-f|medeilos.marcio(梅德罗斯) (无摘要) 可行矢量相干振荡暗物质 https://zbmath.org/1528.83144 2024-03-13T18:33:02.981707Z “北岛,名古屋” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kitajima.naoya 中山一郎 https://zbmath.org/authors/?q=ai:nakayama.kazunori (无摘要) 霍恩德斯基理论中的稳定宇宙学解 https://zbmath.org/1528.83150 2024-03-13T18:33:02.981707Z “米罗诺夫,S.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mironov.sergei-vladimirovich|mironov.sergei-grazievich|mironov·s-a|mironev.s-f|mironove.sergey-v “Shtennikova,A.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shtennikova.a (无摘要) 宇宙学可观测统计中相对论效应的红外灵敏度 https://zbmath.org/1528.83151 2024-03-13T18:33:02.981707Z “埃米斯·米苏” https://zbmath.org/authors/?q=ai:mitsou.ermis “哟,Jaiyul” https://zbmath.org/authors/?q=ai:yoo.jaiyul “麦琪,马提奥” https://zbmath.org/authors/?q=ai:magi.matteo 概述:宇宙观测中的相对论效应包含关于初始条件和大尺度引力的关键信息。与物质密度涨落相比,这些相对论性贡献中的一些以伴随波数的负幂来衡量,这意味着对红外模式的敏感性越来越高。然而,这可能与等效原理不一致,也可能导致可观测N点统计中的红外发散。最近的微扰计算表明,这种红外灵敏度确实是虚假的,这是由于宇宙学可观察性中的细微抵消,而这些抵消在大部分文献中都被遗漏了。在这里,我们证明了宇宙可观测统计在一般和完全非线性的方式下是红外不敏感的,假设在大尺度上存在微分同态不变性和绝热涨落。 翘曲驱动器时空中的ADM质量 https://zbmath.org/1528.83159 2024-03-13T18:33:02.981707Z “舒斯特,塞巴斯蒂安” https://zbmath.org/authors/?q=ai:schuster.sebastian网址 “圣地亚哥,杰西卡” https://zbmath.org/authors/?q=ai:santiago.jessica “Visser,Matt” https://zbmath.org/authors/?q=ai:visser.matt 小结:当翘曲气泡有质量时会发生什么?这个看似天真的问题迫使人们仔细地将翘曲气泡的确切含义形式化,将翘曲泡泡相对于固定恒星“移动”的确切含义,并迫使人们更加仔细地研究翘曲驱动时空中的质量概念。这就是本文的目的。在这一过程中,我们将看到,关于“有效载荷”的常见一次性评论甚至比通常假设的更简单,同时还有两种不同但微妙的方式可以使质量与翘曲驱动时空相关联:一是翘曲气泡(而非其有效载荷)具有质量;第二,质量是翘曲驱动移动的背景特征。为了简单起见,我们考虑具有零不幸流场的通用Natário曲速传动。得到的时空足够简单,可以对应力能分量的所有分量进行精确计算,并验证(如预期)是否违反了零能量条件(NEC)。同样,也违反了弱、强和主导能量条件(WEC、SEC、DEC)。事实上,这证实了社区的民间智慧,以及当前作者最近的(全面但隐含的)结果,这些结果弥补了之前争论中的空白。然而,民间智慧在被相信之前应该经过仔细和批判性的检验,目前的一般结果示例将大大有助于物理直觉。 利用gedanken实验将弱宇宙审查猜想扩展到带电的Buchdahl恒星 https://zbmath.org/1528.83162 2024-03-13T18:33:02.981707Z “桑贾尔·沙伊马托夫” https://zbmath.org/authors/?q=ai:shaymatov.sanjar “Dadhich,Naresh” https://zbmath.org/authors/?q=ai:dadhich.naresh (无摘要) 广义不形式理论的有效描述 https://zbmath.org/1528.83165 2024-03-13T18:33:02.981707Z “高桥,卡祖富米” https://zbmath.org/authors/?q=ai:takahashi.kazufumi “Minamitsuji,Masato” https://zbmath.org/authors/?q=ai:minamitsuji.masato “Motohashi,Hayato” https://zbmath.org/authors/?q=ai:motohashi.hayato (无摘要) (f(R,T)引力各向异性理想流体宇宙模型的研究 https://zbmath.org/1528.83170 2024-03-13T18:33:02.981707Z “T·维努塔” https://zbmath.org/authors/?q=ai:vinutha.t “昆查姆,文卡塔·瓦萨维” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kuncham.venkata-瓦萨维 “科利,斯里·卡维亚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:kolli.sri-高加索 摘要:本文研究了(f(R,T))引力中的各向异性轴对称完美流体宇宙学模型。正如textit{T.Harko}等人提出的[Phys.Rev.D(3)84,No.2,Article 024020,11 p.(2011;\url{doi:10.1103/PhysRevD.84.024020})],通过假设特定选择\(f(R,T)=f1(R)+f2(T)\),导出了当前宇宙学模型的场方程。在本模型中,我们考虑了\(f(R,T)=R+\alpha R^2+\lambda T\),其中\(\alpha\),\(\lambda\)是常数。(f_1(R)=R+\alpha R^2)的选择是由\textit{A.A.Starobinsky}[Phys.Lett.,B91,No.1,99-102(1980;Zbl 1371.83222)]给出的,该选择近年来变得非常重要。通过使用条件(i)(σproptoθ),其中(θ)是展开标量,(σ)是剪切标量,获得了场方程的精确解。获得了所获得模型的几何和物理参数,并对其进行了讨论。讨论了压力(p)、能量密度(rho)、SEC、DEC、NEC的性质(n=0.5,1.2)。这两个值均满足零主能量条件,而这两个数值均违反SEC(n=0.5,1.2)。违反SEC会导致宇宙加速膨胀。为了详细研究模型,还研究了宇宙学参数,如statefinder参数。通过摄动方法讨论了模型的稳定性。我们绘制了所有参数的图形,最后观察到所获得的模型代表了加速膨胀的宇宙。 自举多场通货膨胀:重温轻标量的非高斯性 https://zbmath.org/1528.83171 2024-03-13T18:33:02.981707Z “王东刚” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.dong-帮派 “皮门特尔,吉尔赫默L.” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pimentel.guilherme-我 “阿库·卡罗,安娜” https://zbmath.org/authors/?q=ai:achucarro.ana 摘要:来自多场膨胀的原始非高斯性是宇宙学观测的主要目标,因为长距离和短距离之间可能会产生较大的相关性。这些特征由标量双谱的局部形状捕获。在本文中,我们重新讨论了在膨胀期间从附加光标量到曲率扰动的转换过程的非线性。我们使用宇宙引导作为主要计算工具,为在任何运动学配置下有效的相关函数提供了分析模板。我们的结果包括增压对称性大幅度破坏的可能性,即充气和中介体的声速都很小。我们考虑来自无质量标量场的树级交换的相关器。通过引入延迟截断,我们发现相关器上的对称约束被修改了。这导致了反常的共形Ward恒等式,因此bootstrap微分方程获得了依赖于此截止的源项。微分方程的解是包含这些后期增长效应的标量种子函数。将移权算子应用于辅助的“种子”函数,我们得到了无质量交换产生的非高斯形状的系统分类。对于具有德西特对称性的理论,我们将所得形状与通过δN形式主义获得的形状进行比较,以确定远离压缩极限的缺失贡献。对于助推-破坏情形,我们导出了一类新的形状函数,它们在尺度变分理论中具有明显的现象学特征。具体地说,新形状提供了等边非高斯性的简单扩展:信号峰值在几何配置上,由介质和膨胀的声速比控制。 三分量格子Lotka-Volterra竞争系统行波速度的确定性 https://zbmath.org/1528.92030 2024-03-13T18:33:02.981707Z “唐,Y。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:tang.y.1(中文) “潘,C。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:pan.chaohong “王,H。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:wang.hongyong “欧阳,Z。” https://zbmath.org/authors/?q=ai:ouyang.zigen 摘要:本文利用上下解方法和比较原理,研究了三分量格子Lotka-Volterra竞争系统单稳态行波的侵入速度选择问题。通过构造几个特殊的上下解,我们建立了实现线性或非线性选择的充分条件。 参数动力系统数据驱动建模的p-AAA算法 https://zbmath.org/1528.93001 2024-03-13T18:33:02.981707Z 安德烈·卡拉西多·罗德里格斯 https://zbmath.org/authors/?q=ai:carracedo-罗德里格斯·安德里亚 “巴里基,莱纳斯” https://zbmath.org/authors/?q=ai:balicki.linus “Gugercin,Serkan” https://zbmath.org/authors/?q=ai:gugercin.serkan 摘要:AAA算法已成为数据驱动的单变量函数有理逼近的流行工具,例如线性动力系统的传递函数。在许多重要应用中出现的参数动力系统的设置中,要建模的基本(传递)函数是一个多元函数。有鉴于此,我们开发了用于近似多元函数的AAA框架,其中近似值是以多元重心形式构造的。该方法是数据驱动的,即它不需要访问完整的状态空间模型,只需要函数求值。我们讨论了矩阵值函数情形的一个推广,即多输入/多输出动力系统,并提供了与切向插值理论的联系。几个数值例子说明了该方法的有效性。