https://zbmath.org/atom/cc/35A01 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.35005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安德烈·阿莫索夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:amosov.andrei （无摘要） https://zbmath.org/1530.35019 2024-04-15T15:10:58.286558Z “秦国权” https://zbmath.org/authors/？q=ai:qin.guoquan “燕，珍雅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.zhenya “郭伯苓” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.boling 摘要：本文研究了具有二次和三次非线性的广义Camassa-Holm方程（别名mCH-Novikov-CH方程）的Cauchy问题，它是一些特殊方程的推广，如Camassa-Holm（CH）方程、修正的CH（mCH）方程（别名Fokas-Olver-Rosenau-Qiao方程），诺维科夫方程、CH-mCH方程、mCH-Novikov方程和CH-Novickov方程。我们首先利用Littlewood-Paley理论和输运方程理论证明了mCH-Novikov-CH方程在Besov空间中强解的局部适定性。然后，在一些Sobolev空间中展示了该方程的数据到解映射的Hölder连续性。在根据Sobolev空间中的Moser型估计提供爆破准则和精确爆破量后，我们分别沿着与该方程相关的特征追踪精确爆破量的一部分和全部，并得到了初始数据梯度的两种充分条件，以保证破波现象的发生。最后，还探讨了该方程的非周期、周期峰值和多峰值解。 https://zbmath.org/1530.35050 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Le Thi Phuong Ngoc” https://zbmath.org/authors/？q=ai:le-thi-phuong-ngoc公司。 “Pham Nguyen Nhat Khanh” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pham-nguyen-nhat-khanh。 “Nguyen Huu Nhan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-胡汉。 “阮成龙” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-thanh-long。 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35075 2024-04-15T15:10:58.286558Z “邓明明” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deng-mingming “鲁，京” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.jing “孟，范飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:meng.fanfei （无摘要） https://zbmath.org/1530.35089 2024-04-15T15:10:58.286558Z 《道仲奎特》 https://zbmath.org/authors/？q=ai:dao-trong-quyet。 （无摘要） https://zbmath.org/1530.35111 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塔基洛夫，焦兹尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:takhirov.jozil-奥斯塔诺维奇 所有扩散方程都是基于势场的无限速度，这导致了众所周知的悖论。因此，在非平稳过程中，这些量的演化并不完全遵守上述方程，因为其中缺乏考虑到有限潜在增长率的参数。\在热传导理论中，傅里叶定律的许多推广被用来解决这些问题。本文简要概述了傅里叶定律的推广。讨论了Guyer-Krumhansl模型适定边值问题的一些数学问题。作为应用，考虑了一类具有周期边界条件的一般拟线性方程的边值问题。建立了Schauder型先验估计，证明了解的唯一性。 https://zbmath.org/1530.35117 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安吉拉·西安米塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sciammetta.angela “托纳托利，伊丽莎白” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tornatore.elisabetta “温克特，帕特里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:winkert.patrick 作者引入了一个参数超线性右端具有亚临界增长的Dirichlet双相问题。他们应用变分方法和临界点理论证明了所考虑问题的至少两个非平凡有界弱解的存在性，其中他们不需要假设扰动项的Ambrosett-Rabinowitz条件。审核人：曾盛大（榆林） https://zbmath.org/1530.35123 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘冰晨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.bingchen “孙熙正” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.xizheng “王一鸣” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yiming （无摘要） https://zbmath.org/1530.35145 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mari Rashoian” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rashoian.mari “西瓜，伊琳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sigua.irine 摘要：研究了一类线性齐次一阶双曲方程组的边值问题。找到了对边界系数施加的保证问题正确性的充要条件。它显示了当这些条件不满足时，会发生什么类型的问题的正确性违规。它还显示了应在初始条件中进行哪些更改以纠正问题。在正确提出问题的情况下，将显式写出解决方案。 https://zbmath.org/1530.35174 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼古拉斯·伯恩霍夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bernhoff.niclas 小结：在这项工作中，考虑了基于Boltzmann方程稳态边界层问题的半空间问题的一般公式。研究了界面处indata上获得适定性所需的条件数。这些解将以指数速度从界面“远离”收敛。对于与动力学理论中蒸发和冷凝问题类似的线性化动力学半空间问题，缓慢变化的模式可能发生在流型转变附近，在那里，获得良好状态所需的条件数量发生了变化（对应于蒸发和冷凝之间的转变，或亚音速和超音速蒸发/冷凝），从而阻止了均匀的指数收敛速度。然而，通过在接口的indata上施加额外的条件，可以消除这些模式。对于Boltzmann方程，给出了发生状态转变的远端的流速：对于单原子和多原子单组分和混合物；以及玻色子和费米子。 https://zbmath.org/1530.35176 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Elie Abdo” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abdo.elie “米哈埃拉·伊格纳托娃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ignatova.mihaela 小结：我们考虑了多孔介质中表面电荷密度与二维流体相互作用的演化。在动量方程中，斯托克斯定律被达西定律取代，达西定律由电力平衡。这就产生了一个主动标量方程，其中通过非线性和非局部关系从标量电荷密度计算传输速度。我们在整个空间（mathbb{R}^2）和周期设置（mathbb{T}^2。我们证明了Besov空间解的整体存在唯一性{乙}_{p，1}^{2/p}\）用于较小的初始数据。我们还获得了解的解析性、正则性和长期行为。 https://zbmath.org/1530.35177 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔尔·艾夫林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:avrin.joel-d日 本文讨论以有限个不相交曲面为边界的三维区域上Navier-Stokes方程的解。边界条件是非均匀的，并且满足明显的相容性条件。推广和推广了[textit{H.Kozono}和\textit{T.Yanagisawa}，Morningside Lect.Math.3237--290（2013；Zbl 1348.35172）]中的分析，证明了弱解的存在性、唯一性和渐近稳定性。此外，还研究了这些解的正则性。审查人：Piotr Biler（Wrocław） https://zbmath.org/1530.35178 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴拉诺夫斯基，E.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baranovskii.evgeni-谢尔盖维奇 摘要：我们考虑一个积分-微分系统的初边值问题，该系统描述了网络状域中具有记忆的非牛顿流体的三维流动。问题陈述使用了速度场和压力场的Dirichlet边界条件以及网络内部节点处的Kirchhoff型传输条件。证明了时间连续弱解的存在唯一性定理。此外，还导出了该解的能量等式。 https://zbmath.org/1530.35188 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Hillairet，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hillairet.matthieu “萨巴赫，L.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sabbagh.lamis|萨巴赫·拉腊 小结：我们考虑球形粒子在充满粘性流体的整个空间（mathbb{R}^3）中的运动。我们表明，当用不可压缩Stokes系统模拟流体行为时，解是全局的，球体之间在有限时间内不会发生碰撞。 https://zbmath.org/1530.35190 2024-04-15T15:10:58.286558Z Nguyen、Thieu Huy https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen-蒂乌·胡伊。 “Vu，Thi Ngoc Ha” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vu-thi-ngoc-ha。 摘要：考虑一个具有负Ricci曲率张量（{mathrm{Ric}}_{ij}=rg_{ij}）的非紧爱因斯坦流形（（M，g）），其曲率常数为（r<0）。用（Gamma（TM））表示（M）上所有向量场的集合，我们研究了Navier-Stokes方程\[\开始{cases}\partial_t u+\nabla_u u+\operatorname{grad}\pi=\operator名{div}（\nabla u+\nab la u^t）^{\sharp}，\；\；\mathrm{div}\，u=0\\u|_｛t=0｝=u_0\in\Gamma（TM），\；\mathrm{div}\，u0=0，\结束{cases}\]对于向量场\（u\ in \ Gamma（TM）\）。给定任何初始数据（u_0 in \Gamma（TM）），我们证明了如果曲率常数（r）足够大，那么爱因斯坦流形（M，g）上的Navier-Stokes方程总是有唯一的解（u（\cdot，t）in \Garma（TM。我们还证明了在适当的条件下解的指数衰减。 https://zbmath.org/1530.35192 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尚，海丰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shang.haifeng “周，稻国” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.daoguo 摘要：本文研究了具有混合部分耗散的二维各向异性Navier-Stokes方程的稳定性和大时间行为。我们建立了解的一致上界和全局稳定性，并在对初始数据没有任何小假设的情况下，获得了这些全局解及其高阶导数的最优衰减性质。 https://zbmath.org/1530.35193 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陶正旺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tao.zhengwang “杨新光” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.xinguang “阿兰，米兰维尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:miranville.alain-米 “李德胜” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.desheng 摘要：本文研究了具有阻尼的三维Navier-Stokes方程在区域变化下全局吸引子的Gromov-Hausdorff稳定性，它描述了流体运动动力学的复杂性。Gromov-Hausdorff稳定性说明了可能位于不相交相空间中的两个全局吸引子之间的Gromov-hausdorf距离，以及在域扰动下全局吸引器的稳定性。同一相空间不能通过Gromov-Hausdorff距离用于收敛，这可以通过引入定义在可变域上的Banach空间来克服，而无需将扰动系统“拉回”到原始域上。[J.Lee}等人[J.Differ.Equations 269，No.1，125--147（2020；Zbl 1436.35049）]。 https://zbmath.org/1530.35194 2024-04-15T15:10:58.286558Z “白，香” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bai.xiang “苗、倩云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:miao.qianyun “谭昌辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tan.changhui “薛、刘唐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xue.liutang 摘要：本文研究了具有强奇异速度对准的可压缩Euler系统的Cauchy问题。我们证明了小初值系统在临界Besov空间中整体解的存在唯一性。还讨论了局部时间可解性。此外，我们还证明了解的大时间渐近性和最优衰减估计为（t到f）。{{版权所有}2024 IOP Publishing Ltd&London Mathematical Society} https://zbmath.org/1530.35195 2024-04-15T15:10:58.286558Z “坎特罗，胡安·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cantero.juan-卡洛斯 “马图，琼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mateu.joan “Orobitg，Joan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:orobitg.joan “Verdera，Joan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:verdera.joan网址 小结：我们证明了（mathbb{R}^n）中一个非线性输运方程的涡斑边界光滑的持久性，速度场由奇核密度的卷积给出，度为（-（n-1），类为（C^2（mathbb{R}^n，setminus）。这使得速度场具有非平凡的发散性。平面上的准地转方程和柯西输运方程就是例子。 https://zbmath.org/1530.35199 2024-04-15T15:10:58.286558Z “库卡维卡，伊戈尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kukavica.igor “Tuffaha，Amjad” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tuffaha.amjad-米 摘要：我们考虑一个由无粘流体和自由边界组成的系统的解的局部存在性和唯一性，该系统由欧拉方程模拟，在一个由弹性边界包围的区域中，根据波动方程演化。我们推导了解的局部存在性的先验估计，并得出了唯一性的结论。在假设Euler数据属于（H^r）的情况下，得到了存在性和唯一性，其中，（r>2.5）是已知的Euler方程的边界指数。与真空条件下欧拉方程的设置不同，在不需要假设Rayleigh-Taylor条件的情况下，薄膜可以稳定系统。 https://zbmath.org/1530.35206 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝德贾维，纳比尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bedjaoui.nabil “马默里，优素福” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mammeri.youcef 小结：在本文中，我们讨论了带负色散项的Whitham-Broer-Kaup方程的适定性。建立了一个对称化子，然后利用消失粘度方法证明了解的存在唯一性。 https://zbmath.org/1530.35207 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Bresch，Didier” https://zbmath.org/authors/？q=ai：bresch.didier “波提亚，科斯敏” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burtea.cosmin 小结：本文讨论了控制可压缩正压流体演化的Navier-Stokes系统。我们扩展了Hoff的中间正则性解框架[\textit{D.Hoff}，J.Differ.Equations 120，No.1，215--254（1995；Zbl 0836.35120）；Arch.Ration.Mech.Anal.132，No.1，1--14（1995；Zbl 083676082）]通过放松初始密度所需的可积性，通常假设初始密度为（L^{infty}）。通过实现这一点，我们能够考虑系数平滑依赖于时空变量的一般四阶对称粘应力张量。更准确地说，在空间维度（d=2,3）中，在周期边界条件下，考虑压力定律（p（rho）=a\rho^{gamma}）和（a>0）（分别是（gamma\geqd/（4-d，我们能够构建全球弱解。上面，（M）表示流体的总质量，而（mathbb{T}）和（d=2,3）表示周期盒。当与已知的整体弱解a la Leray的结果（即仅假设基本能量边界构造）进行比较时，我们获得了关于容许绝热系数范围的一个宽松条件。 https://zbmath.org/1530.35208 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布里齐茨基，R.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brizitskii.r-v|brizitskii.roman-victorovich|briziteskii.roma-viktorovich “Zh.Yu.，Saritskaia” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zh-尤萨里茨卡亚 小结：在非齐次Dirichlet边界条件下，证明了非线性传质方程边值问题在整个边界上给定的速度和在边界部分给定的物质浓度下的全局可解性。假设模型方程之一中的反应系数非线性地依赖于物质的浓度，也依赖于空间变量。证明了边值问题弱解的局部唯一性，建立了物质浓度的最大值和最小值原理。考虑了反应系数的几种条件，每种条件都有自己的数学装置。 https://zbmath.org/1530.35211 2024-04-15T15:10:58.286558Z “库尼亚，艾莉森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cunha.alysson 小结：我们证明了在[\textit{J.Jiménez Urrea}，J.Differ.Equations 254，No.4，1863--1892（2013；Zbl 1259.35217）]中获得的Benjamin方程的唯一性结果不能推广到任何一对非零解。另一方面，我们研究了Benjamin方程解的唯一性结果。为此目的，我们证明了对于在（mathbb{R}times[0，T]\）中定义的任何解\（u）和\（v），如果存在一个开放集\（I\subset\mathbb}R}\），使得\（u（\cdot，0）\和\（v（\cdot,0）\）在\（I，\partial_tu（\cdot，0。还建立了此唯一性结果的更好版本。最后，对Benjamin-Ono方程（npBO）的非局部扰动和正则化Benjamin-Ano方程（rBO）也证明了这种唯一性结果。 https://zbmath.org/1530.35214 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪夫·R。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dhif.rabeb “H·梅夫塔希” https://zbmath.org/authors/？q=ai:meftahi.houcine.1（中文） “拉贾比，B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rjaibi.baddredine 小结：在本文中，我们考虑了由含时Brinkman模型控制的浸没在有界流体流（omega）中的障碍物恢复的几何逆问题。我们使用最小二乘泛函将逆问题转化为优化问题。我们证明了优化问题最优解的存在性。然后，我们使用惩罚方法以简单的方式对成本函数进行渐近展开。该方法的一个重要优点是避免了文献中使用的截断方法。为了重建障碍物，我们提出了一种基于拓扑导数的快速算法。最后，我们在二维和三维情况下进行了一些数值实验，证明了该方法的有效性。 https://zbmath.org/1530.35215 2024-04-15T15:10:58.286558Z “董俊廷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dong.junting “王，郑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.zheng “徐，富毅” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.fuyi 摘要：本文致力于研究二维及二维以上可压缩Navier-Stokes-Poisson系统的Cauchy问题。当初始数据接近临界（L^p）框架下的稳定平衡态时，我们证明了全局适定性。 https://zbmath.org/1530.35217 2024-04-15T15:10:58.286558Z “方、嘉慧” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fang.jiahui（中文） “林俊宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lin.junyu （无摘要） https://zbmath.org/1530.35218 2024-04-15T15:10:58.286558Z “爱德华·费雷斯尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:feireisl.eduard “罗伊，阿纳布” https://zbmath.org/authors/？q=ai:roy.arnab “扎内斯库，阿吉尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zarnescu.arghir-丹麦 在这篇有趣的论文中，作者考虑了一个等熵可压缩粘性流体的运动，该流体包含一个限制在平面域内的运动刚体（Omega\subset\mathbb{R}^2）。主要结果表明，只要（i）主体直径较小，（ii）流体几乎不可压缩（在低马赫数状态下），浸没主体对流体的影响可以忽略不计。物体的具体形状以及流体-物体界面上的边界条件无关，允许与边界发生碰撞。刚体运动可以从外部强制或仅由其与流体的相互作用控制。本文是研究浸没在平面粘性可压缩流体中的小刚体可忽略性的首次良好尝试。审核人：薛柳堂（北京） https://zbmath.org/1530.35219 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ho Thi Hang” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ho-右手。 “Bui Kim我的” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bui-金米。 “范特里阮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pham-三元货币。 摘要：我们分析了具有一般Lipschitz非线性噪声的随机三维全局修正Navier-Stokes方程的渐近行为。通过使用Wong-Zakai近似，我们首先证明了近似方程具有唯一的随机吸引子，然后当随机方程由线性乘性噪声或加性白噪声驱动时，我们证明了近似随机系统的Wong-Zakai近似解和吸引子在近似值趋于零时的收敛性。 https://zbmath.org/1530.35221 2024-04-15T15:10:58.286558Z “金，春音” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jin.chunyin 摘要：本文研究二维空间中动力学Cucker-Smale模型与不可压缩Navier-Stokes方程耦合的Cauchy问题整体时间强解的存在性。通过引入加权Sobolev空间，并利用线性非平稳Stokes方程的最大正则性估计，我们对耦合模型的全局实时强解的存在性进行了完整的分析，没有对初始数据进行任何小假设。 https://zbmath.org/1530.35226 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李，新华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.xinhua “孙春游” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sun.chunyou 摘要：本文研究了具有D^{-1}（t）\partial_t p+\operatorname的微可压缩Brinkman-Forchheimer方程：{div}u=0\）在具有Dirichlet边界条件的有界3D域中。这个问题的特点是，形式上，这个系统是部分耗散的，当含时系数（D（t））变为无穷大时，将恢复为不可压缩的BFE。在自然能量空间中获得了适定性和耗散性。此外，我们的结果表明，速度场（u）可以近似为（L^2）中不可压缩BFE的解（u^{In}），前提是（partial_t p^{In{）在（L^ 2）中均匀有界，这里（p^{In}）是不可压缩的BFE的压力。 https://zbmath.org/1530.35228 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Maity，Debayan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maity.debayan “高桥，高雄” https://zbmath.org/authors/？q=ai:takahashi.takeo 摘要：在本文中，我们研究了流固耦合系统弱解的弱唯一性和正则性。更准确地说，我们考虑了刚性球在粘性不可压缩流体中的运动，并假设流体-刚体系统充满整个空间（mathbb{R}^3）。我们证明了另外满足经典Prodi-Serrin条件（包括临界条件）的相应弱解是唯一的。我们还证明了弱解在Prodi-Serrin条件下是正则的，在临界情况下是小条件。 https://zbmath.org/1530.35230 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿切尼夫，特斯法洪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tesfahun.achenef 摘要：本文涉及二维Whitham-Bussinesq系统，该系统模拟无粘性不可压缩流体层的表面波。我们证明了相关的Cauchy问题对于低正则性初始数据是适定的，其存在时间为标度（mathcal{O}（mu^{3/2-}\epsilon^{-2+}），其中（mu）和（epsilon）分别是与色散和非线性水平相关的小参数。特别是，在KdV区域中，存在时间是有序的。证明中的主要成分是依赖于参数\（\mu\）的频偏分散估计和双线性Strichartz估计。 https://zbmath.org/1530.35232 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴亚奎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.yakui “张，岳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.yue.2 “唐厚之” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tang.houzhi （无摘要） https://zbmath.org/1530.35235 2024-04-15T15:10:58.286558Z “耶，菊铃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ye.jueling “郭厚斌” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.houbin “胡彦波” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.yanbo 摘要：我们研究一维旋转浅水磁流体动力学方程的初边值问题。Dirichlet边界条件仅适用于速度，而不适用于流体高度或磁场。我们推导了近似解序列的一系列先验估计，以证明它们在适当的Sobolev空间中是Cauchy的。通过近似解序列的强收敛性，建立了初边值问题强解在时间上的局部适定性。 https://zbmath.org/1530.35238 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赵文彬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhao.wenbin 摘要：在本文中，我们考虑不可压缩理想磁流体动力学的等离子体-真空界面问题。当真空磁场消失时，等离子体磁场与界面相切。我们将在泰勒符号条件下证明界面的稳定性。通过在欧拉坐标系下推导界面的演化方程，我们能够识别与该演化方程的双曲性相对应的不同稳定机制。一旦获得了界面的最佳正则性，所有其他量都可以在欧拉坐标下进行估计。因此，我们不需要改变坐标或使用Alinhac的良好未知值。 https://zbmath.org/1530.35239 2024-04-15T15:10:58.286558Z “朱利民” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.limin 本文致力于研究一维空间中无粘可压缩Cattaneo-Christov系统。基于L^2框架，利用迭代方法在临界Besov空间中建立了该系统对大数据的局部适定性。此外，利用重整化能量方法，可以证明当围绕定态的初始扰动足够小时，强解的整体存在性。 https://zbmath.org/1530.35241 2024-04-15T15:10:58.286558Z “兹维亚金，V.G.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zvyagin.viktor-格里戈列维奇 “Turbin，M.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:turbin.mikhail-五 摘要：研究了变密度Kelvin-Voigt流体运动模型初边值问题的可解性。首先，使用拉普拉斯变换，从Kelvin-Voigt流体运动模型的流变关系和Cauchy形式的流体运动方程，我们导出了一个方程组，该方程组描述了具有可变密度的Kelvin-Voigt模型中的流体运动。对于所得方程组，提出了一个初边值问题，给出了其弱解的定义，并证明了其存在性。这一证明基于流体动力学问题研究的近似-拓扑方法。即，用另一个问题近似原问题，并用Leray-Shauder定理的一个版本证明了该问题的可解性。然后，基于先验估计，证明了从近似问题的解序列中，可以提取弱收敛于原问题解的子序列。 https://zbmath.org/1530.35244 2024-04-15T15:10:58.286558Z “辛德勒，伊恩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:schindler.ian “丁塔列夫，西里尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tintarev.kyril 本文研究了具有有界外磁场的非线性薛定谔方程基态的存在性。该方程包括由实值共振器场\（a\）和外部电势\（V\）表示的外部磁场。研究的重点是解的存在性，而不需要磁场的晶格周期性或对称性，也不需要外部电场的存在。本文在前人关于非线性磁薛定谔方程解的存在性研究的基础上，将分析扩展到有界外磁场的更一般情况。考虑到临界指数和集中紧性原理，作者给出了与该方程基态存在性有关的新结果和定理。本文分为几个部分，包括初步概念、剖面分解和临界指数问题。本文的结果有助于理解非线性薛定谔方程在有界外磁场作用下解的行为。\开始{itemize}\项目[1]具有一般外磁场的非线性薛定谔方程基态的存在性，不需要晶格周期性、磁场对称性或存在外电场。\第[2]项使用一个集中紧性参数，改进了基态的存在条件，该参数克服了Sobolev嵌入在整个空间中缺乏紧性的问题。\项目[3]该研究引入了无穷大能量的概念，并通过晶格位移进行评估，并通过比较磁场和电势及其在无穷大的极限，提供了一个精确的存在条件。\项目[4）]本文在前人关于非线性磁薛定谔方程解的存在性研究的基础上，将分析扩展到磁场有界且不依赖于支配整个空间的强电场的情况。\结束{itemize}本文给出的定理和引理。\开始{itemize}\项目[定理4.5:]解决了在惩罚条件下约束问题中极小化子的存在性，提供了对问题中最小值和极小化序列收敛性的见解。\项目[定理4.2:]关注涉及Aharonov-Bohm磁势、奇异电势和临界Sobolev非线性的模型最小化问题中极小值的存在性。\项目[定理5.3:]探索了临界指数问题，特别是解决了问题中的最小值和在某些条件下最小化序列的收敛性。\项[引理4.1:]证明了约束问题中存在极小值，证明了极小化序列到极小值的收敛性\项目[引理4.3:]提供了条件松弛的见解，允许在非线性薛定谔方程的分析中使用更广泛的物理场景。\项[引理5.1:]解决了临界指数问题中的最小值，提供了在特定条件下达到最小值的证明。\结束{itemize}这些定理和引理共同有助于理解非线性薛定谔方程在有界外磁场存在下解的行为，为该领域的进一步研究提供了有价值的见解和启示。参考文献中提到了之前的研究。本文提到了以前关于非线性磁薛定谔方程解的存在性的研究\开始{itemize}\项目[存在结果：][textit{P.-L.Lions}，Ann.Inst.Henri Poincaré，Anal.Non Linéaire 1，109--145（1984；Zbl 0541.4909）]：本文是非线性磁薛定谔方程已有的最早结果之一。它考虑了假设磁场恒定的情况。\[概括：][textit{G.Arioli}和\textit{A.Szulkin}，Arch.Ration.Mech.Anal.170，No.4，277--295（2003；Zbl 1051.35082）]：本文将Esteban和Lions的存在结果推广到周期磁场的情况。它引入了称为“磁位移”的能量守恒算子的概念，以控制周期磁场问题中的紧致性损失。\文章还提到了在磁薛定谔方程背景下对拟经典渐近性的研究。这一系列研究探索了大量子数极限下溶液的行为，为系统的半经典行为提供了见解。\项目[解的性质：]本文涉及磁性薛定谔方程解的性质的研究。\结束{itemize}结论。在本文中，作者通过提供与基态存在性有关的新结果和定理，对现有关于具有有界外磁场的非线性薛定谔方程的文献作出了贡献。具体来说，本文将分析扩展到有界外磁场的更一般情况，而不需要磁场的晶格周期性或对称性，也不需要存在外电场。本文的新贡献包括在具有有界外磁场的非线性薛定谔方程的背景下，发展了解决临界指数和浓度紧凑性原理的定理和结果。这些贡献扩展了对非线性薛定谔方程在有界外磁场存在下解的行为的理解，为这一研究领域提供了有价值的见解。审查人：穆斯塔法·穆姆尼（巴特纳） https://zbmath.org/1530.35252 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡，清华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.qinghua “朱明轩” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.mingxuan 摘要：在本文中，我们考虑了五阶Camassa-Holm型方程，它是可积的，并且允许单伪峰值和多伪峰值。我们讨论了单个伪峰的轨道稳定性。 https://zbmath.org/1530.35262 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吴，军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wu.jun.5 “郭伯苓” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guo.boling 小结：在本文中，我们将注意力转向有界区间上Hirota方程的一个非齐次初边值问题。特别地，利用拉普拉斯变换建立了线性非齐次边值问题的显式解公式。利用准备进行三线性估计的空间（L^2（0，T；H_0^{s-1}（0,1））和Lions-Magenes插值定理，证明了初始数据和边界数据对应的（C（0，T；H^s（0,1））中的局部存在性、唯一性和Lipschitz连续性。此外，局部解通过先验界扩展到全局解。 https://zbmath.org/1530.35270 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，再云” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.zaiyun “刘振海” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.zhenhai “邓友军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:deng.youjun 摘要：本文考虑Gevrey空间（G^{sigma，s}）中具有初始数据的高阶非线性色散方程的Cauchy问题。首先，利用Tao的（[k，Z]-）乘数方法，建立了并元块的基本估计。同时，利用傅里叶约束范数方法，建立了双线性估计和近似守恒定律。然后，利用压缩映射原理、迭代技术和双线性估计，证明了具有（s\geq-\frac{11}{4}）的初始数据（G^{sigma，s}中的u_0）的局部适定性。最后，基于局部适定性和近似守恒定律，我们得到了当时间（t）趋于无穷大时，分析性镭的衰减速度不超过（t^{-\frac{4}{11}}）。该结果改进了文献中早期的结果，例如[\textit｛J.Ahn｝et al.，Anal.Math.Phys.11，No.1，第28号论文，第22页（2021；Zbl 1457.32021）]，[\textit{A.Boukarou}et al.，Math.Bohem.147，No.1，19-32（2022；Zbl 1513.35119）]和[textit{G.Petronilho}和\textit{P.L.da Silva}，Math.Nachr.292，No.9，2032--2047（2019；Zbl 1427.35220）]。 https://zbmath.org/1530.35273 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Brze niak，Zdzis aw” https://zbmath.org/authors/？q=ai:brzezniak.zdzislaw “费拉里奥·贝内代塔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ferrario.benedetta “玛格丽塔·扎内拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zanella.margheria 作者考虑非线性阻尼随机薛定谔方程\开始{align*}\数学{d} u个（t） &=-\左（iAu（t）+i|u（t）|^{\alpha-1}u（t{d} t-iBu公司（t） \circ\mathrm（循环）{d} W公司（t）\\&\quad-iG（u（t））\mathrm{d}\mathbf W（t），\qquad t>0，\结束{align*}当空间变量属于有界二维区域时，允许散焦非线性的任何幂（α在（1，infty）中），（β>0）是阻尼常数，（W）和（mathbf W）是两个独立的Wiener过程，第一个随机微分为Stratonovich形式，另一个为Itó形式。根据此处考虑的三个设置，运算符\（-A\）为：\开始{itemize}\无边界二维黎曼流形上的Laplace-Beltrami算子，\项\（-A=\Delta_D\），光滑的相对紧域上具有Dirichlet边界条件的Laplacian（\mathcal{O}\subset\mathbb{R}^2），\项\（-A=\Delta_N\），光滑的相对紧域上具有Neumann边界条件的Laplacian（\mathcal{O}\subset\mathbb{R}^2）。\结束{itemize}初始数据可以是随机的。在随机项中，（B）是线性算子，（G）是Lipschitz连续非线性；精确的假设见第2.3节。通过考虑Stratonovich修正项，在Itóform中对方程进行了分析。作者使用改进的Faedo-Galerkin方法和适当的紧性参数构造了鞅解。它们还显示了解决方案的路径唯一性，这要归功于根据确定性设置进行的Strichartz估计。最后，利用Krylov-Bogoliubov方法的一个版本建立了至少一个不变测度的存在性，前提是阻尼项（β）足够大。特别注意纯乘性噪声的特殊情况，其中，在较弱的β约束下，证明了不变测度的存在唯一性。审查人：雷米·卡莱斯（雷恩） https://zbmath.org/1530.35279 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞巴斯蒂安先生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:herr.sebastian “加藤，伊萨奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kato.isao “基诺希塔，新亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kinoshita.shinya “斯皮茨，马丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:spitz.martin 摘要：一个简并Zakharov系统作为描述激光与等离子体相互作用的模型出现。它是一个薛定谔方程和非色散方向波动方程的耦合系统。本文对粗糙初始数据建立了一个新的局部适定性结果。证明基于局部平滑和最大函数范数的有效使用。 https://zbmath.org/1530.35280 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Himonas，A.Alexandrou” https://zbmath.org/authors/？q=ai:himonas.a-亚历山德鲁 “燕方驰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.fangchi 摘要：本文研究了Sobolev空间中具有数据的非局部演化方程Cauchy问题解的存在性、唯一性、对初始数据的依赖性和正则性问题。重点是可积Camassa-Holm型方程，特别是Novikov方程及其色散修正。这些方程除了本身有趣外，还可以作为欧拉方程的“玩具”模型。 https://zbmath.org/1530.35282 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄光裕，庆贺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hwang.gyeongha “Yoon，Haewon” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yoon.haewon网址 小结：我们在实线上考虑非线性Schrödinger方程（i\partial_tu+\partial _x^2u\pm u^5=0）的Cauchy问题，该问题是（L^2）-临界的。我们以概率的方式证明了标度超临界正则区（-\frac{1}{10}<s<0）初值问题（IVP）的局部适定性。主要内容之一是建立概率双线性Strichartz估计。 https://zbmath.org/1530.35283 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伊弗里姆，米哈埃拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ifrim.mihaela “丹尼尔·塔塔鲁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tataru.daniel 摘要：本文致力于研究一类一般的具有三次非线性的一维NLS问题。近年来，获得此类问题的散射、全局及时解的问题引起了人们的广泛关注，并且在初始数据同时为textit{small}和textit{localized}的假设下，已经证明了许多模型的全局适定性结果。然而，除了完全可积的情况外，对于较小但不一定局部化的初始数据，还没有这样的结果。在本文中，我们引入了一种新的非扰动方法来证明\（L^2）初始数据的全局适定性和散射，这些数据是\textit｛small｝和\textit｛nonlocalized｝。我们的主要结构假设是我们的非线性是散焦。然而，我们并不认为我们的问题有任何确切的守恒定律。我们的方法是基于对交互Morawetz估计思想的有力重新解释，该估计是由I-team在近20年前开发的。关于散射，我们证明了我们的全局解满足全局（L^6）Strichartz估计和双线性（L^2）界。这是一个伽利略不变量结果，即使对于经典散焦立方NLS也是新的结果。在这里，通过缩放，我们的结果也承认了一个大数据对应项。 https://zbmath.org/1530.35289 2024-04-15T15:10:58.286558Z “张，宁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.ning.4 “唐显华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tang.xian-华 “陈，司同” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.sitong 摘要：在本文中，我们证明了以下平面拟线性薛定谔方程非平凡解的存在性：\[-\Delta u+V（x）u-\Delta（u^2）u=g（u），\quad x\in\mathbb{R}^2，\]其中\（V\in\mathcal{C}（\mathbb{R}^2，[0，\infty））和\\)是亚临界指数增长，满足一些温和的条件。特别地，利用Trudinger-Moser不等式，我们给出了与多项式增长非线性不同的方法来证明当（f）具有次临界指数增长时Brézis-Lieb分裂性质。我们的结果扩展并补充了{S.Chen}等人[Rev.Mat.Iberoam.36，No.5，1549--1570（2020；Zbl 1460.35100）]处理高维（N\geqsleat 3）到维（N=2）的结果。 https://zbmath.org/1530.35293 2024-04-15T15:10:58.286558Z “江，燕” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jiang.yan（中文） “刘宏宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.hongyu “张家川” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.jachuan “张，凯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.kai 总结：考虑H^1（Omega）中的u和H^1中的v的传输特征值问题：\[\开始{对齐}\开始{cases}\nabla\cdot（\sigma\nabla u）+k^2\mathbf{n}^2u=0\quad&\text{in}\Omega\\\增量v+k^2 v=0\quad&\text{in}\Omega\\u=v，\sigma\frac{\partialu}{\parial\nu}=\frac{\particv}{\protial\nu}&\text{on}\partial/Omega，\结束{cases}\结束{对齐}\]其中，\（\Omega\）是在\（\mathbb{R}^N\），\（N=2,3\）中的一个球。如果（sigma）和（mathbf{n}）都是径向对称的，也就是说它们只是径向参数的函数，我们证明了存在一系列与（k_m\rightarrow+infty）as（m\right arrow+/infty的集中在\（\部分\欧米茄\）周围。如果（sigma）和（mathbf{n}）都是常数，我们证明了传输本征函数（u_j，v_j}{j\in\mathbb{n}}）的存在性，使得（u_j\）和（v_j\。我们的结果扩展了[\textit{Y.T.Chow}等人，SIAM J.Imaging Sci.14，No.3，946--975（2021；Zbl 1478.35159）]中的最新研究。通过数值计算，我们还讨论了介质参数，即（sigma）和（mathbf{n}）对透射本征函数几何图案的影响。 https://zbmath.org/1530.35299 2024-04-15T15:10:58.286558Z “彼得罗·巴尔迪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:baldi.pietro “Haus，Emanuele” https://zbmath.org/authors/？q=ai:haus.emanuele 小结：我们总结了Kirchhoff方程Cauchy问题的一些最新结果\[\partial_{tt}u-\Delta u\Bigg（1+\int_{mathbb{T}^d}|\nabla u|^2\Bigg）=0\]在\（d\）维环面\（\mathbb｛T｝^d\）上，具有Sobolev类中大小为\（\varepsilon\）的初始数据\（u（0，x）\），\（\partil_T u（0，x）\）。虽然标准局部理论给出了阶的存在时间（varepsilon^{-2}），但拟线性范式允许给出所有初始数据的阶存在时间的下限，对于满足适当非共振条件的初始数据，改进为（varepsilon^{-6}）。我们还在一项正在进行的工作中使用了这样一个正规形式来证明基尔霍夫方程存在混沌运动。 https://zbmath.org/1530.35304 2024-04-15T15:10:58.286558Z “齐内布·哈利利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khalili.zineb “贾梅尔·欧切纳内” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ouchenane.djamel 摘要：本文的主要目的是研究Timoshenko系统在第二声热弹性中的指数稳定性，其中第二声在内部反馈中具有时变时滞项。通过使用加藤变量范数技术，可以确保问题的完备性。此外，应用能量法证明了系统的稳定性。 https://zbmath.org/1530.35312 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塞斯布伦，卢多维奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cesbron.ludovic “亚科贝利，米凯拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:iacobelli.mikaela 摘要：在本文中，我们证明了Vlasov-Poisson和离子Vlasov-Poisson模型在有界区域中经典解的整体存在性。在边界上，我们考虑了Vlasov方程的镜面反射边界条件和泊松方程的齐次Dirichlet或Neumann条件。 https://zbmath.org/1530.35313 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Rege，Alexandre” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rege.alexandre 摘要：我们给出了两个关于具有外磁场的全空间三维Vlasov-Poisson系统的结果。首先，我们研究了当磁场均匀且随时间变化时，系统解的速度矩的传播。我们将经典矩方法与取决于回旋加速器周期的诱导过程相结合（T_c=\|B\|_\infty^｛-1｝）。这使我们能够像在未磁化的情况下一样，在全空间情况下获得阶次为\（k>2\）的速度矩的传播，在周期情况下获得阶次为\（k>3\）的速度矩的传播。第二，这一次采用取决于时间和位置的一般磁场，我们成功地将一个关于Vlasov-Poisson对磁化框架的唯一性的结果推广到了\textit{E.Miot}[Commun.Math.Phys.346，No.2，469-482（2016；Zbl 1357.82041）]。 https://zbmath.org/1530.35315 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡奇奥，尤里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cacchio.yuri 小结：我们考虑不可压缩流的二维（β）平面涡流平均涡度方程，其中纬向平均流的变化尺度远大于扰动。我们证明了周期设置下方程解的整体存在唯一性。 https://zbmath.org/1530.35316 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴沙尔·科尔巴利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khorbatly.bashar 摘要：本文的目的是为具有科里奥利效应的Green-Naghdi方程的适定性提供另一种证明，该方程由\textit｛R.M.Chen｝等人建立[Adv.Math.34106-137（2018；Zbl 1403.35230）]。我们表明，为了获得良好的状态，不需要对初始水平速度进行额外假设。事实上，通过改进对称化器和适当缩放旋转参数，我们可以仅基于物理相关深度条件推导出先验能量估计值。 https://zbmath.org/1530.35326 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿里·特拉奥雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:traore.ali 摘要：研究了一个具有时滞和一般关联函数的空间扩散的向量传播疾病模型。我们导出了系统显示阈值行为的条件。通过线性化方法和构造适当的Lyapunov泛函，分析了无病平衡点和地方病平衡点的稳定性。结果表明，给定的条件至少由两种常见形式的关联函数满足。 https://zbmath.org/1530.35327 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王连文” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.lianwen.1 “王兴宇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xingyu “刘志军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.zhijun.1 “王，亚丁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yating 小结：这项贡献开发了一个延迟扩散SEIVS流行病模型，用于预测和量化一些具有长期潜伏期的缓慢进展疾病的传播动力学，该模型由反应扩散积分微分方程控制，考虑潜伏期和免疫力下降的分布延迟、空间流动性、，疫苗接种策略，临时免疫考虑。无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件不仅由基本繁殖数决定，而且，连接两个平衡点的行波解的存在与否完全取决于最小波速和基本再现数。应用指数分布的目标模型拟合中国肺结核病例数据，预测其传播趋势，为我们更好地了解一些干预措施的有效性提供了依据。此外，我们的分析结果在数值上得到了证实，可以表征肺结核的时空演变。 https://zbmath.org/1530.35328 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王生福” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.shengfu 聂林飞 https://zbmath.org/authors/？q=ai:nie.linfei 摘要：本文提出了一种新的反应扩散模型，以考虑空间异质性、水平和环境传播、不完全免疫和暴露个体对霍乱传播和控制的影响。首先，研究了该模型解的存在性、有界性和全局吸引子的存在性。基本复制编号\（\mathcal{R} _0（0）\)对模型进行了进一步定义，并基于（mathcal）建立了模型全局动力学的阈值结果{R} _0（0）\). 特别地，我们分析了当扩散率在易感人群和暴露人群中较小或较大时稳态的渐近行为。在数值模拟的帮助下，我们发现易感个体的传播不会改变疾病在不同地区传播期间的空间分布和当地疫情风险水平，而接触人群的传播对感染人群的空间分布有重要影响。 https://zbmath.org/1530.35329 2024-04-15T15:10:58.286558Z “周，新丹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.xindan “李中平” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.zhongping 摘要：本文考虑了具有非线性双简并扩散的趋化-斯托克斯系统\[\开始{cases}n_t+u\cdot\nabla n=\nabla\cdot（|\nabla-n^m|^{p-2}\nabla-n^m）-\chi\nabla/cdot（n\nabla-c），\quad&x\in\Omega，\，t>0\\c_t+u\cdot\nabla c=\Delta c-cn，\quad&x\in\Omega，\，t>0\\u_t+\nabla P=\Delta u+n\nabla\Phi，\quad&x\in\Omega，\，t>0\\\nabla\cdot u=0，\quad&x\in\Omega，\，t>0\结束{cases}\]在具有零通量边界条件和无滑移边界条件的有界域\（\Omega\subet\mathbb｛R｝^3\）中。本文证明了每当（m>1）和（p\geq2）都存在全局有界弱解。它删除了限制（8mp-8m+3p>15）并改进了\textit{Q.Lin}的结果[J.Math.Anal.Appl.506，No.1，Article ID 125545，32 p.（2022；Zbl 1475.35054）]。 https://zbmath.org/1530.35337 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴克塔，穆索米” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bhakta.mousomi “查克拉波蒂，苏普蒂克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chakraborty.souptik “Ganguly，Debdip” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ganguly.debdip 本文考虑了以下非局部亚临界标量场方程正解的存在性和多重性\[（-\增量）^su+u=a（x）|u|^｛p-1｝u+f（x），H^s中的\u\（\mathbb{R}^N），\]其中，（0,1）、（N>2s）、（1<p<2_s^*-1）、L^{infty}（mathbb{R}^N）中的（0<a（x）和H^{-s}（mathbb{R）中的f是非负泛函。\本文的主要结果由三部分组成：（1）上述方程有三个正解，即（a（x）leq1），其中（a（x）to1）as（x|toinfty）和（f|{H^{-s}}）足够小但不为零。（2） 当（a（x）geq1）与（a（x）to1）as（x|toinfty）和（f|{H^{-s}}）足够小但不为零时，上述方程有两个正解。（3） 如果（f=0）和（a（x）满足\[0<\lim\limits_{|x|\to\infty}a（x）=\inf\limits _{x\in\mathbb{R}^N}a（x）。\]参数是可变的，依赖于与上述方程相关联的函数的Palais-Smale序列的剖面分解。审核人：Fukun Zhao（昆明） https://zbmath.org/1530.65127 2024-04-15T15:10:58.286558Z “郑相成” https://zbmath.org/authors/？q=ai:郑向成 “王，洪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.hong.1 小结：我们分析了一个变阶时间分数阶波动方程，该方程模拟了粘弹性环境中膜的振动。我们证明了在分数阶波动方程解的谱分解中，变阶常微分方程的解具有幂律衰减特性，并克服了其解算子与其变阶分数阶扩散相比不具有指数衰减的困难模拟。我们仅在模型数据的正则性假设下，而不在其解的光滑性假设下证明了变阶分数阶波动方程数值离散化的最优阶误差估计。由于解具有初始弱奇异性，局部截断误差是次优的。传统分析给出了次优阶估计。我们开发了一种新的技术来推导所需的最优阶收敛速度。我们还进行了数值实验来证实数学证明的发现。 https://zbmath.org/1530.65165 2024-04-15T15:10:58.286558Z “赫尔曼，弗雷德里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hellman.fredrik “马尔奎斯特，阿克塞尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:malqvist.axel “马林·摩斯克拉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mosquera.malin 摘要：本文考虑一个混合维椭圆偏微分方程，该方程是在具有大量嵌入界面的体域中提出的。特别地，研究了问题的适定性和解的正则性。提出了一种拟合有限元近似，并证明了先验误差界。对于产生的线性系统的求解，提出并分析了一种基于子空间分解的迭代方法。最后，进行了数值实验，并使用所提出的预条件实现了快速收敛，验证了理论结果。 https://zbmath.org/1530.65169 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李洪亮” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.hongliang “明，平兵” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ming.pingbing 摘要：针对一个四阶奇异摄动问题，我们提出了一种渐近的有限元方法，它完全保持了潜在偏微分方程的渐近转移。作为一个代表，我们分析了NZT元，并证明了具有尖锐边界层的解的线性收敛速度。二维和三维数值算例与理论预测一致。 https://zbmath.org/1530.65170 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mallik，Gouranga” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mallik.gouranga “古迪，蒂鲁帕蒂” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gudi.thirupathi 摘要：本文设计并分析了一类强非线性边值问题的混合高阶有限元逼近。我们考虑了一个适当线性化问题的HHO离散化，并使用Gding型不等式证明了它的适定性。HHO近似的基本要素包括局部重建和高阶稳定。利用Brouwer不动点定理和收缩原理，我们建立了HHO近似唯一解的存在性。我们导出了离散能量范数下的最优阶先验误差估计。通过数值实验说明了收敛过程。