https://zbmath.org/atom/cc/35-01 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.34003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “维克多·亨纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:henner.victor 亚历山大·奈波米亚什希 https://zbmath.org/authors/？q=ai:nepomnyashchy.alexander网站-一个 “塔提亚纳贝洛泽罗娃” https://zbmath.org/authors/？q=ai:belozerova.tatyana（中文） “克纳，米哈伊尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khenner.mikhail 这本书从经典的角度向读者介绍了常微分方程。这是物理和工程师的第一门基础课程。在所有的章节中，都有一个介绍性的背景和真实的例子，其中大多数都已经解决了。从目录中可以清楚地看到读者会发现什么。从一阶微分方程到高阶微分方程的经典方法的完整概述开始。在最后一种情况下，系数为常数的线性。在第一节课中介绍矩阵指数的概念是不常见的。这里也讨论了这种方法，这使得本次介绍更加完整。经过分析处理，还提出了定性方法，包括一些简单的分支。所有这些第一章都以物理和工程中的明确例子结束。本书继续对其他相关领域进行简短的近似，如拉普拉斯和傅里叶分析，在（局部）幂级数分析、边值问题、积分方程、变分法之后进行介绍，最后介绍了经典的偏微分方程问题，如热，波动方程和拉普拉斯方程。为了完整起见，它在最后简要介绍了数值分析，以便进行必要的模拟，更好地理解微分方程的解以及它们如何依赖于初始条件和参数。由于这是一本很长的一学期的书，作者提供了一个教学大纲来帮助老师选择章节来完成课程。审查人：Joan Torregrosa（巴塞罗那） https://zbmath.org/1530.35001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “穆法克·本乔哈” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benchohra.mouffak “卡拉普纳尔，埃尔达尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:karapinar.erdal “Lazreg，Jamal Eddine” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lazreg.jamal-涡流 “阿卜杜勒克里姆·萨利姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:salim.abdelkrim 出版商描述：这本书涵盖了涉及各种分数阶微分方程的问题，以及一些涉及广义希尔弗分数阶导数的问题，后者统一了黎曼-廖维尔和卡普托分数阶导数。作者强调了基于该领域最新研究的各类分数阶微分方程的存在性、唯一性和稳定性结果。这本书讨论了与Banach空间中非紧性度量相关的经典和新颖的不动点定理，并解释了如何将它们用作工具。作者在前一章的基础上构建每一章，帮助读者发展对主题的理解。这本书包括图解结果、分析和进一步研究的建议。 https://zbmath.org/1530.54001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡里玛·梅巴基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mebarki.karima “乔治耶夫，斯维特林·G。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:georgiev.svetlin-格鲁吉亚 “杰巴利，斯梅尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:djebali.smail “Zennir，Khaled” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zennir.khaled 本书由以下章节组成：1。准备工作。这是一门关于Banach空间中算子的课程，特别强调非紧性测度和选定的紧性准则。两个运算符之和的定点索引。在本章中，给出了广义不动点指数的定义及其一些性质。3.两个算子和的正不动点。给出了Krasnoselskii压缩/扩张不动点定理和Leggett-Williams不动点理论的一些版本。4.ODE的应用。5.抛物方程的应用。6.双曲方程的应用。最后三章专门讨论了第二、三章中发展的理论在一些常微分方程和偏微分方程中的一些应用。学习这本书需要一些数学知识，尤其是泛函分析和微分方程的基础课程。这本书可以用于研究生或研究生课程，其中需要数学知识来描述非线性现象。审查人：Jarosław Górnicki（Rzeszow）