https://zbmath.org/atom/cc/34B 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.34001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔治·斯维特林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:georgiev.svetlin-格鲁吉亚 出版商描述：本书探讨了任意时间尺度上分数阶动力学方程的边值问题，包括Caputo分数阶动力学方程式、脉冲Caputo分阶动力学方程式和脉冲Riemann-Liouville分阶动力学方程。在深入研究问题之前，作者介绍了每个分数阶动力学方程。这本书还涵盖了各种方程的初值问题、边值问题、初边值问题。作者给出了解的积分表示，并证明了解的存在唯一性。 https://zbmath.org/1530.34002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “乔治·斯维特林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:georgiev.svetlin-格鲁吉亚 出版商描述：本书探讨了任意时间尺度上Riemann-Liouville分数阶动力学方程的边值问题以及整个时间尺度上的移位问题。作者包括时间尺度分数动态演算的介绍性概述。本书还介绍了任意时间尺度上的拉普拉斯变换，包括双边拉普拉斯转换、幂级数的拉普拉士变换和一个逆公式的推导。然后，作者讨论了任意时间尺度上函数的广义卷积和解的存在性转移问题。本书继续讨论某些类Riemann-Liouville分数阶动力学方程的边值问题和初边值问题。 https://zbmath.org/1530.34009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沈长松” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shen.changsong “浩，希南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hao.sinan 摘要：我们研究了具有导数依赖性的分数阶积分边值问题的正解。建立了相关格林函数的一些性质。利用锥上的Guo-Krasnoselskii不动点定理，得到了正解的存在性结果。在非线性的单调型假设下，利用不动点指数理论建立了正解的存在性、多重性和不存在性的判据。 https://zbmath.org/1530.34022 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗里茨，盖斯泰西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gesztesy.fritz “尼科尔斯，罗杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nichols.roger “彭，迈克尔·M·H。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pang.michael（中文）-m小时 摘要：给出一个三系数Sturm-Liouville微分表达式（tau_0=r_0^{-1}[-（d/dx）p_0（d/dx）+q_0]\）及其在区间\（a，b）\子集\ mathbb{r}\）上的扰动\（tau_{q_1}=\tau_0+r_0q^{-1{\），我们利用了\（tau，b）的\（u_0（lambda_0，\cdot）>0\）的严格正解的存在性_0u_0=\lambda_0u_0\）导出了（tau{q_1}）的二次型不等式，该不等式自然地推广了著名的Hardy不等式，并在特定情况下简化为（p_0=r_0=u_0（0，cdot）=1），（q_0=lambda_0=0），（a\in\mathbb{r}） https://zbmath.org/1530.34024 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿夫多宁，谢尔盖A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:avdonin.sergei-阿纳托利维奇 “Khmelnytskaya，Kira V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khmelnytskaya.kira-v（v） “克拉夫琴科，弗拉迪斯拉夫五世” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kravchenko.vladislav-v（v） 本文研究星形图（\Omega\）上的Sturm-Liouville问题[-u''（x）+q（x）u（x）=\lambdau（x作者开发了一种数值方法，用于从Weyl矩阵（也称为Dirichlet-to-Neumann映射）的值重建图上的势（q（x）），在有限个点：（mathbf{M}（lambda_1），mathbf}M}。该方法基于图边上Sturm-Liouville方程解的贝塞尔函数的Neumann级数。首先，利用Weyl矩阵的给定值，作者构造了一个线性代数方程组，并通过求解该方程组，找到了分离边的Neumann级数系数。然后，利用所获得的系数，为每条边找到两个谱的特征值。最后，从两个谱中恢复了每条边上的电位（q_i（x））。作者提供了数值例子，说明了其方法的有效性。审查人：Natalia Bondarenko（萨拉托夫） https://zbmath.org/1530.34025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Kotani，Shinichi” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kotani.shinichi “李金辉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.jinhui 小结：一维薛定谔算子的势由反射系数的矩估计。由于反射系数在KdV流下是不变的，因此这些估计提供了有关KdV方程解的一些预紧性的信息，这些解是从具有反射系数有限矩的初始数据开始的。 https://zbmath.org/1530.34026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘禹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.yu.16 “石、国梁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shi.guoliang “燕，君” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.jun “赵，贾” https://zbmath.org/authors/？q=ai:赵佳佳.1 作者研究了与奇异Sturm-Liouville问题相关的识别\（q\ in L^｛2｝（0，1）\）的反节点问题\[L（\ell，q）：=\left（-\dfrac｛d^2｝｛dx^｛2｝｝+\dfrac｛\ell（\ell+1）｝｛x^｛2｝｝+q（x）\right）\text｛for｝0＜x＜1，\ell\in\mathbb｛N｝，\] 和Dirichlet边界条件。用\（x表示^{k}_{n} （n^{th}）本征函数的零点，即（y_{n}（x^{k}_{n} ）=0\）表示\（k=1，…，n-1\）。结果表明：（q（x）+int_{0}^{1} q个（x） dx\）是由\（x）的稠密集在\（L^{2}（0,1）\）中唯一确定的^{k}_{n} （a，1）中的）和1加上相应的值\（y'_{n}（x^{k}_{n} ）\）。审核人：Amin Boumenir（Carrollton） https://zbmath.org/1530.34027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “米盖尔·维瓦斯·科尔特斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vivas-科尔特斯·米盖尔·乔斯 “阿尔西加，马丁·帕特里西奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arciga.martin-帕特里西奥 “纳杰拉，胡安·卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:najera.juan-卡洛斯 “埃尔南德斯，豪尔赫·埃利塞尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hernandez.jorge-埃利塞 摘要：本文的基本目标是利用{M.Z.Saríkaya}等人[`On generalized conformable calculations'，TWMS J.Appl.Eng.Math.9，No.4，792--799（2019；url{https://jaem.isikun.edu.tr/web/images/articles/vol.9.no.4/11.pdf})]. 在本文的发展过程中，我们利用分数阶微积分的经典方法，根据Sturm-Picone定理的分数阶形式Saríkaya定义的分数阶微分算子，找到了广义分数阶Wronskian的定义，此外，利用上述分数阶导数研究了Hyers-Ulam定理给出的稳定性判据。 https://zbmath.org/1530.34028 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Maheswari，Muthukrishnan Latha” https://zbmath.org/authors/？q=ai:maheswari.muthukrishnan-板条 “科拉图尔·斯里尼瓦桑·基尔萨纳先生” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shri.kolathur-斯里兰卡克尔塔纳 埃尔萨耶德，埃尔萨耶德·M https://zbmath.org/authors/？q=ai:elsayed.elsayed-穆罕默德 作者研究了一类含有（Psi）-Hilfer分数阶导数的非线性微分方程耦合系统，该系统在区间上满足线性分数阶多点边界条件。利用Krasnosel's kii不动点定理和Banach压缩原理，得到了边值问题的存在唯一性结果。通过示例和进一步的图形分析演示了这项工作。审核人：孔庆凯（DeKalb） https://zbmath.org/1530.34029 2024-04-15T15:10:58.286558Z “程婷芝” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cheng.tingzhi “徐祥晖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.xianghui 本文研究具有奇异形式的一维Minkowski曲率问题解的存在性\[ \开始{cases}-（φ（u'（t）））'=\lambda h（t）f（t，u（t）\\u（0）=u（1）=0，\结束{cases}\] 其中，\（φ（s）=s/\sqrt{1-s^2}，s\in（-1,1）\），\（lambda>0\）是一个参数，\（0,1）中的任何子区间上的\（h\不等于0\），（h\ in\mathcal{h}=\{h\ in C（（0,1），[0，\infty））：\int_0^1t（1-t）h（t）\textrm{d} t吨<\infty\}\），和\（f\在C中（[0,1]\次[0,1/2），[0，\infty））或\（f\in C（[0,1]次（0，\inft））。本文在非线性项的不同假设下，得到了正解的新的存在性结果。主要工具是不动点参数和摄动技术。审核人：裴明和（吉林） https://zbmath.org/1530.34030 2024-04-15T15:10:58.286558Z “唐晓松” https://zbmath.org/authors/？q=ai:tang.xiaosong “罗杰英” https://zbmath.org/authors/？q=ai:luo.jieying “周，山” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.shan “燕长元” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yan.changyuan 研究了由Caputo和Riemman-Liouville分数阶导数组成的混合分数阶边值问题在分数阶积分边界条件下正解的存在性。当（p（t））不是常数时，应用Leray-Shauder不动点定理和单调迭代法获得问题的正解，而当（p。作者得到了相应格林函数的性质。为了证明正解的存在性，作者定义了Banach空间（X）和锥（K子集X）。算子\（T:X\到X\）也被定义并被证明是完全连续的。在定理1中，当\（p（t）\）不是常数时，作者陈述并证明了\（p（t）\）-Laplace分数边值问题解存在的条件。定理2给出了a（0，R]\）中存在最小正解和最大正解的条件，这两个正解分别是用单调迭代方法得到的。最后，在定理3中，作者陈述了当p（t）为常数时锥内正解存在的条件，并用Guo-Krasnoselskii不动点定理证明了该定理。还用一个例子说明了所得结果。审核人：Ogbu F.Imaga（Ota） https://zbmath.org/1530.34035 2024-04-15T15:10:58.286558Z “白雪婷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bai.xueting “杨，秦乐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.qinle “谢家泉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xie.jiaquan “陈雷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.lei.4|陈雷|陈雷2 （无摘要） https://zbmath.org/1530.34036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “El-Dib，Yusry O.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:el-dib.yusry-o公司 小结：本文进一步证明了非微扰技术对参数非线性振动系统的有效性。该方法在获取参数非线性问题的频率幅值方面的有效性和实用性得到了有效的证明。得到的近似解不是基于级数展开的。我们对这项工作的兴趣是开始获得近似解，而不限制远离摄动方法的参数系数的小振幅。如图所示，获得的精度与参数系数的值无关。此外，对分析进行了扩展，以建立非线性振动大振幅的精确解。最重要的性质是快速估计频率-振幅关系，以获得参数非线性振荡的连续近似解。研究了系统的稳定性和分岔。已经证明，目前的技术是相当准确的。该方法基本原理简单，应用简单，适用性强，具有很好的数值精度。作为处理非线性参数问题的数学工具，它也很有用，因为它避免了任何数学复杂性。 https://zbmath.org/1530.34046 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄秀琪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.xiuqi “杨，洪福” https://zbmath.org/authors/？q=ai:yang.hongfu “王向军” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.siangjun（中文） （无摘要） https://zbmath.org/1530.34051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼克·特里芬” https://zbmath.org/authors/？q=ai:trefethen.lloyd-n个 （无摘要） https://zbmath.org/1530.34052 2024-04-15T15:10:58.286558Z “朱子瑞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhu.zirui “刘兴波” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.xingbo 作者构建了一个空间扩散捕食者-食饵模型的行波解，该模型包括对猎物的弱Allee效应[textit{P.a.Stephens}和\textit{W.J.Sutherland}，Trends Ecol.Evol.14，No.10，401--405（1999；\url{doi:10.1016/S0169-5347（99）01684-5}）]和一个（简化的）HollingⅢ型功能反应。在波速远大于猎物扩散率以及猎物的生长速率大于捕食者的额外假设下，他们应用了费尼歇尔的几何奇异摄动理论[\textit{N.费尼歇尔}，J.Differ.方程式31，53--98（1979；Zbl 0476.34034）]在得到的多尺度模型中显示弛豫振荡和鸭式爆炸的发生[textit{M.Krupa}和\textit{P.Szmolyan}，J.Differ.方程174，No.2，312--368（2001；Zbl 0994.34032）]。在几何分析的基础上，给出了单调行波和非单调行波以及孤立周期波列存在的充分条件；特别是，它们表明后者可以共存。最后，他们提出了数值模拟来支持他们的分析结果，并提供了生态学解释。审查人：Nikola Popovic（爱丁堡） https://zbmath.org/1530.37064 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Curto，Carina” https://zbmath.org/authors/？q=ai:curto.carina-帕梅拉 杰西，杰森 https://zbmath.org/authors/？q=ai:geneson.jesse-t吨 “凯瑟琳·莫里森” https://zbmath.org/authors/？q=ai:morrison.katherine 摘要：组合阈值线性网络（CTLN）是一类特殊的递归神经网络，其动力学受底层有向图的严格控制。递归网络长期以来一直被用作联想记忆和模式完成的模型，稳定不动点在网络中起着存储记忆模式的作用。在以前的工作中，我们证明了图的\textit{无目标团}对应于动力学的稳定不动站点，我们推测这些是唯一可能的稳定不动点。在本文中，我们证明了该猜想在各种特殊情况下成立，包括对于具有很强抑制性的网络和大小为（n\leq 4）的图。我们还通过证明稀疏图和几乎是团的图永远不可能支持稳定不动点，为猜想提供了进一步的证据。最后，在猜想成立的情况下，我们将极值组合学的一些结果转化为CTLN稳定不动点数目的上界。 https://zbmath.org/1530.37088 2024-04-15T15:10:58.286558Z “霍华德，彼得” https://zbmath.org/authors/？q=ai:howard.peter 作者摘要：利用在\（\mathbb｛R｝\）上指定的一类线性哈密顿系统，我们开发了一个框架，用于将马斯洛夫指数与系统在形式为\（[\lambda_1，\lambda_2）\）和\（（-\infty，\lambda_2）\). 我们验证了我们的框架可以用于Sturm-Liouville系统、四阶势系统和谱参数非线性的系统族。分析的主要动机是应用于非线性波的谱稳定性分析，并强调了此类分析的各个方面。审核人：Abderrazek Benhassine（Monastir） https://zbmath.org/1530.37089 2024-04-15T15:10:58.286558Z “什埃皮卡，彼得” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sepitka.peter “Hilscher，RomanŠimon” https://zbmath.org/authors/？q=ai:simon-希腊罗马 摘要：本文提出了一种研究线性微分方程，特别是线性哈密顿系统振动性质的新方法。我们引入了广义左焦点及其多重性的新概念，它不依赖于传统假设的勒让德条件的有效性。基于这个概念，我们能够发展出Sturmian分离定理的局部（或逐点）版本，它为系统的任何连合基的广义左焦点的多重性提供了一个下界和一个上界。我们将这一知识应用于几个方向，例如（i）解释斯图尔密理论中勒让德条件的确切作用，（ii）变分问题的二阶最优性条件，（iii）分析孤立和非孤立广义左焦点，以及（iv）在所谓的反勒让德条件的研究中。作为主要工具，我们使用比较指数及其属性。即使对于完全可控的线性哈密顿系统，包括任意偶数阶的Sturm-Liouville微分方程，这些结果也是新的。 https://zbmath.org/1530.60070 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马修·勒纳-布雷彻” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lerner-brecher.matthew公司 摘要：我们引入了一个新的扩散过程，它产生于维数为（dgeq 2）的贝塞尔过程的（n到infty）极限，条件是在时间（n）之前保持在1以下的有界。除了本身很有趣之外，我们还认为，由此产生的扩散过程是一个自然的硬边对应物，与费拉里-斯波恩扩散的\textit{P.L.费拉里}和\textit}H.斯波恩}[Ann.Probab.33，No.4，1302--1352（2005；Zbl 1082.60071）]相对应。特别地，我们证明了新扩散的生成元与Bessel算子的Sturm-Liouville问题的关系与Ferrari-Spohn扩散与Airy算子的相应问题的关系相同。 https://zbmath.org/1530.81081 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿列克西·科斯滕科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kostenko.aleksey-秒 “Mugnolo，Delio” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mugnolo.delio “诺埃玛·尼科鲁西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nicolussi.noema 摘要：我们研究了无限图的边界的经典概念之一，即图端，与度量图上最小Kirchhoff Laplacian的自共轭扩张之间的关系。引入度量图端点的textit{有限体积}概念，并证明有限体积图端点是基尔霍夫-拉普拉斯算子的马尔科夫扩张的边界的适当概念。与流形和加权图相比，这为马尔可夫扩张的唯一性以及Gaffney-Laplacian的自共轭性提供了一个透明的几何特征——基本度量图没有有限体积端点。然而，如果出现有限多个有限体积端点（如正规、局部有限细分的边图或可驯服有限生成群的Cayley图），我们在引入函数迹和图端点集的正规导数的适当概念后，给出了马尔科夫扩张的完整描述。