https://zbmath.org/atom/cc/33F 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.33007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “保罗·莱弗里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:levrie.paul “约翰·坎贝尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:campbell.john-麦克斯韦 摘要：\textit{K.Hessami Pilehrood}和\textit}T.Hessami-Pilehroud}[Discrete Math.Theor.Comput.Sci.12，No.2，223--236（2010；Zbl 1250.05018）]引入了生成函数恒等式，用于通过Markov-Wilf-Zeilberger方法获得Dirichlet函数值的级数加速。受这些过去结果的启发，以及\textit{W.Chu}和\textit}[Math.Compute.83，No.285，475--512（2014；Zbl 1282.33024）]介绍的相关结果，我们引入了各种超几何递归。我们用WZ方法证明了这些递推，并应用这些递推得到了级数加速恒等式。我们引入了一个求和族，它推广了由于textit{J.Guillera}[Exp.Math.12，No.4，507--510（2003；Zbl 1083.33004）；Ramanujan J.15，No.2，219--234（2008；Zbl1142.33002）]而导致的（frac{1}{pi^2}）的Ramanujan型级数，以及一个求并推广了由于\textit{a.Lupaš}而导致的加泰罗尼亚常数的加速级数[发表于：RoGer 2000--Brašov。第四届罗马尼亚-德国近似理论及其应用研讨会论文集，罗马尼亚Braöov，2000年7月3-5日。杜伊斯堡：Gerhard-Mercator-Universityät Duisburg，Fachbereich Mathematik。70-76（2000；Zbl 1002.11094）]，以及许多相关结果。 https://zbmath.org/1530.33026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿南塔纳拉扬，B.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ananthanarayan.balasubramanian “贝拉，苏维克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bera.souvik “弗里奥特，S。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:friot.samuel “O·马里切夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marichev.oleg-igorevich公司 “塔奈·巴萨克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pathak.tanay 摘要：发展了Appell（F_2（a，b_1，b_2；c_1，c_2；x，y）双超几何函数的变换理论，得到了（F_2）的一组级数表示，为（F_2，（b_2）、（c_1）和（c_2）（在非对数情况下，textit{即}）。本研究基于一种经典方法，其中，在计算的中间步骤中出现的（F_2）和其他双超几何级数的通常双级数表示被写成一个变量超几何级数（如高斯（_2F_1）或（_3F_2）的无穷和，然后应用后者的各种线性变换来导出已知的和新的公式。在这些结果上使用三个著名的\（F_2）欧拉变换，我们可以得到总共44个级数，这些级数构成了用于计算\（F_2\）的\textit{Mathematica}包\texttt{AppellF2.wl}的基础。还简要介绍了该软件包以及我们为测试它而进行的数值分析。 https://zbmath.org/1530.33027 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝拉，苏维克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bera.souvik 摘要：我们提出了一种适合于在计算机上实现的新方法，用线性相关Pochhammer参数对任意数量变量的超几何函数进行（epsilon）-展开。我们的方法允许我们对多变量超几何函数进行Taylor和Laurent级数展开。级数展开式中的每个系数都表示为多变量超几何函数的线性组合，其收敛域与原始超几何函数相同。我们给出了一元、二元和三元超几何函数的示例，它们是费曼积分学的典型代表。 https://zbmath.org/1530.35204 2024-04-15T15:10:58.286558Z “努尔马里兰州阿拉姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:alam.md-努尔 “伊斯兰，共享” https://zbmath.org/authors/？q=ai:islam.sharily “伊兰，奥努尔阿尔卑斯山” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ilhan.onur-碱性磷酸酶 “布卢特，哈桑” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bulut.hasan （无摘要）