https://zbmath.org/atom/cc/33C45 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.05009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “普拉萨德，阿姆里塔舒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:prasad.amritanshu “拉姆，萨米思” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ram.samrith 摘要：我们用有限向量空间上线性算子的不变子空间的个数来表示线性算子的反不变子空间个数。当算子具有不同的特征值可对角化时，我们的公式给出了（q）-Hermite Catalan矩阵项的有限域解释。我们还获得了这些项的Touchard公式的一个有趣的新证明。 https://zbmath.org/1530.11036 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安东·莫苏诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mosunov.anton-秒 设$F（x，y）$是一个二进制形式，其整系数为$n\geq3$，判别式为非零$D_F$。集合$\｛（x，y）\in\mathbb｛R｝^2：|F（x，y）|\leq 1\｝$称为$F$的基本区域。$F$基本区域的面积用$A_F$表示。设$B（x，y）=\int_0^1 t^{x-1}（1-t）^{y-1}dt$为beta函数，$\Psi_n（x，y）$为$\Pi_n（x，y）$分别是$2\cos（2n\Pi）$和$2\sin（2n\π）$的极小多项式的齐次化。此外，让$T_n（x，y）$和$U_n（x，y）$分别表示第一类和第二类切比雪夫多项式的均匀化。通常，$\phi（n）$表示Euler函数，$d（n）$$表示正整数$n$的正除数。本文给出了量$A{\Psi_n}$、$A{\ Pi_n}$，$A{T_n}$和$A{U_n}$的上下界。更准确地说，对于带有$\phi（n）\geq6$的$n$，证明了$A_{\Psi}$的以下不等式：\[A_{\Psi_n}>\frac{16}{3}\exp\left（-\frac{2d（n）\log n}{\phi（n）}\right），\]\[A_{\Psi_n}<2^{4/\phi（n）}\\exp\left（\frac{2d（n）^2\log n}{\phi{2}-\压裂{2}{\phi（n）}\right）-2\pi+\]\[\左（\frac{2}{n} B\左（\frac{1}{n}，1-\frac{4}{\phi（n）}\右）-2\右）-\左（\frac{2}{n} B类\左（\frac{3}{n}，1-\frac{4}{\phi（n）}\right）-\frac{2}{3}\rift）\bigg]。\]我们还有$\lim_{n\rightarrow\infty}A_{\Psi_n}=16/3$。此外，我们有$\Pi_n（x，y）=\Psi_{c（n）}（x、y）$，其中\[c（n）=\begin{cases}4n，&\text{if}n\text{odd}\\2n，&\text{if}n等于2\pmod 4\\n、 &\text{if}n\equiv 0\pmod 8\\n/2，&\text{if}n等于12\pmod{16}\\n/4，&\text{if}n \equiv 4\pmod{16}，\end{cases}\]并且$\lim_｛n\rightarrow\infty｝A_｛\Pi_n｝＝16/3$。计算了数量$A{T_n}$和$A{U_n}$的类似边界。审查人：Dimitros Poulakis（塞萨洛尼基） https://zbmath.org/1530.15006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “王玉玺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.yuxi “朱、孟坤” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhumengkun “陈，杨” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.yang.1 研究了由特定的半经典Hermite权生成的特殊Hankel矩阵最小特征值的渐近行为。作者找到了与半经典Hermite权相关联的正交多项式的渐近表达式，这些正交多项式对应于它们的度，或者等价于Hankel矩阵的大小。本文的结果与近似理论及其在不同领域（如偏微分方程）中的应用密切相关。然而，本文件的文本中可能会有一些具体的应用。在这种情况下，一般可以讨论以下问题：给定一个特征多项式是指数级数截断的矩阵，我们知道这样的矩阵在复平面上肯定有许多特征值。然而，它的特征多项式倾向于没有零的指数函数。我们可以从最小特征值的行为（或其大小）推断出什么？这一一般问题的具体应用也令人感兴趣。例如，在遍历理论中，这个问题在逃逸率的研究中是已知的。审查人：Sabrine Arfaoui（Bizerte） https://zbmath.org/1530.15008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “哈森·梅基，厄兹蒂尔克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ozturk.hasen-梅基 总结：让\({H} c（c）\)是一个具有对角元素\（c\in\mathbb｛R｝\）和非对角元素一的\（（2n）\times（2n）\）对称三对角矩阵，并且\（S\）是一个\（（2n）\times（2n）\）对角矩阵，第一个\（n\）对角元素为正1，最后一个\（n\）为负1。\textit{E.B.Davies}和\textit{M.Levitin}[线性代数应用448，55--84（2014；Zbl 1286.15011）]研究了线性铅笔的特征值={H} c（c）-\lambda S）as（2n）接近无穷大。DL推测，对于任何（n）的（mathbb{n}），（{mathcal{A}}_c）的非实特征值（lambda）满足（mid\lambda+c\mid<2）和（mid\\lambda-c\mid<2）。这个猜想已经在很大范围内（n）和（c）得到了数值验证，但到目前为止，还没有得到完整的证明。本文的目的是用一个部分证明和几个数值实验来支持这个猜想，从而对（{mathcal{a}}_c）的非实特征值的行为有一些了解。我们为（n\le3）和（mid\lambda+c\mid=mid\lambda-c\mid）的情况提供了猜想的证明。此外，数字表明，对于更通用的线性铅笔，可能会出现一些现象。{{版权所有}2022 John Wiley&Sons，Ltd.} https://zbmath.org/1530.17012 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克拉姆佩，尼古拉斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:crappe.nicolas “普莱恩·安德西，洛伊奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai：普兰-蒲公英 “吕克·维内” https://zbmath.org/authors/？q=ai:vinet.luc “扎伊米，梅里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zaimi.meri 摘要：量子群（U_q（mathfrak）自旋（s）表示的三重张量积的中心化子{sl}_2)\)提供了。它表示为Askey-Wilson辫子代数的商。这个新定义的代数将Askey-Wilson关系与辫子群关系结合在三股上，并为辫子生成器提供了一个度（2s+1）的特征方程。给出了扶正器的显式基础。 https://zbmath.org/1530.33008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “格里芬，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:griffin.michael-j个 “南部，丹尼尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:south.daniel 摘要：[Proc.Natl.Acad.Sci.USA 116，No.23，11103--11110（2019；Zbl 1431.11105）]证明了Riemann xi函数的Jensen多项式在适当的归一化下收敛到Hermite多项式。我们推广了这一结果，证明了一大类亏格零或一整函数的正规化Jensen多项式要么收敛于Hermite多项式，要么收敛于一类可以写成合流超几何函数的多项式。 https://zbmath.org/1530.33009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谢尔盖·苏廷” https://zbmath.org/authors/？q=ai:suetin.sergei-第页 （无摘要） https://zbmath.org/1530.33011 2024-04-15T15:10:58.286558Z “奥扎斯兰，穆罕默德·阿里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ozarslan.mehmet网址-阿里 “切金，巴里姆” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cekim.bayram 摘要：本文引入合流Appell多项式，并利用超几何多项式的Stieltjes积分证明了它们的Sheffer型特征定理。我们研究了它们的几个性质，如显式表示、积分表示和有限求和公式。此外，通过证明一个纯递推关系并导出降算子和升算子，利用微分算子和移位算子，利用因式分解方法得到满足合流Appell多项式的方程。然后，我们定义了合流Bernoulli多项式和Hermite多项式，并展示了它们的主要性质，如显式表示、递推公式（包括相应的常用Bernoulli-Ermite多项式）、有限求和公式以及包含微分算子和移位算子的方程。最后，我们使用合流Appell多项式构造逼近算子，这有助于逼近加权函数空间中定义在半无限区间上的函数。我们将其称为汇合Jakimovski-Leviatan算子，其中包括著名的SzáSz-Mirakyan算子的汇合版本。此外，还给出了一个说明合流SzáSz-Mirakyan算子收敛效率的例子。 https://zbmath.org/1530.33016 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Groenevelt，Wolter” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gronevelt.wolter “科林克，埃里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koelink.erik 摘要：我们研究了两参数李代数中各种表示形式的Lax对。用正交多项式和正交函数给出了L的特征函数和标准基的重叠系数。研究了（mathfrak{sl}（d+1，mathbb{C}）的Lax对的算子（L）的特征函数。 https://zbmath.org/1530.37051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗拉基米尔·德拉戈维奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dragovic.vladimir “西恩·盖西奥雷克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gasiorek.sean “Radnović，Milena” https://zbmath.org/authors/？q=ai:radnovic.milena 摘要：我们考虑Minkowski空间中单叶双曲面上以共焦二次曲线为界的紧域内的弹球系统。我们导出了此类台球椭圆周期的条件。我们用Fomenko不变量描述这些台球系统的拓扑。然后我们根据泛函Pell方程和相关的极值多项式给出了周期性条件。几个例子是根据椭圆函数和经典的切比雪夫多项式和佐洛塔列夫多项式，作为一个或两个区间上的极值多项式进行计算的。这些结果与闵可夫斯基和欧几里德平面上的台球案例进行了对比。在R.Baxter 80周年纪念之际献给他。 https://zbmath.org/1530.41015 2024-04-15T15:10:58.286558Z 马里兰州纳西鲁扎曼 https://zbmath.org/authors/？q=ai:nasiruzzaman.mohammad “Aljohani，A.F.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aljohani.abdulrahman-（f） 作者引入了α-Bernstein-Schurer算子的（q）-模拟，建立了保形性质（单调性和凸性）、一致逼近和Voronovskaja型逼近定理。审查人：Zoltán Finta（Cluj-Napoca） https://zbmath.org/1530.41020 2024-04-15T15:10:58.286558Z “埃克雷姆·萨瓦什” https://zbmath.org/authors/？q=ai:savas.ekrem网址 穆萨林，穆罕默德 https://zbmath.org/authors/？q=ai:mursaleen.mohammad 摘要：在本文中，我们构造了由\textit{M.Nasiruzzaman}等人[Iran.J.Sci.Technol.Trans.A Sci.46，No.5，1495--1503（2022；\url{doi:10.1007/s40995-022-01360-z}）]。我们利用小波的概念构造了Bézier型Kantorovich（q）-Baskakov小波算子。我们计算了矩和中心矩，并证明了新算子的一些近似结果。 https://zbmath.org/1530.42040 2024-04-15T15:10:58.286558Z “J.J.Betancor” https://zbmath.org/authors/？q=ai:betancor.jorge-j个 “德莱昂·孔特雷拉斯，M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:de-利昂·康特拉斯·马塔 摘要：本文建立了与Riesz变换相关的变分、振动和跳跃算子以及与Laguerre多项式展开相关的Poisson半群的（L^p）-有界性。 https://zbmath.org/1530.42047 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尼拉·本·隆德纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai：本-罗姆达内·奈拉 “布卡塔亚，哈纳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boukataya.hana 摘要：零点交错与给定多项式序列正交性之间的联系由\textit{K.Driver}[J.近似理论161，No.2，508-510（2009；Zbl 1184.4200）]完成。本文试图将这一结果推广到（d）-正交多项式的一些特殊情况。事实上，首先，我们刻画了给定序列（{P_n}_{n\geq0}）的2-正交性，并且存在一个用（P_n）的零点表示的特定比率（c_n）。然后，对于（d+1）折叠对称多项式，我们研究了这些零点的交错、（d）正交性和比率（c_n）的正性之间的关系。最后，我们给出了给定序列（{P_n}_{n\geq0}）零点的充要条件，这将确保该序列满足特定的（d+1）阶递归关系。文中给出了许多例子来说明所得结果。 https://zbmath.org/1530.42048 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梅杰里，M。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mejri.manoubi|梅杰里·莫哈迈德 “T·马尔佐基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marzouki.t（中文） 摘要：我们研究了以下问题：给定一个正则对称形式（线性泛函），找到满足方程（x^3u=\lambda-xv\），（lambda\in\mathbb{C}-\{0\}\）的所有正则对称形式。给出了正交多项式序列关于u的二阶递推关系。此外，在（v）是类（s）的半经典形式的情况下，我们证明了（u）是半经典的，并且它的类是根据类（v）来分析的。突出显示了一个示例。 https://zbmath.org/1530.42049 2024-04-15T15:10:58.286558Z “舒克拉，维尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shukla.vinay “Swaminathan，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:swaminathan.anbhu 众所周知，实线上的正交多项式（OPRL）满足表征它们的三项递推关系。一些作者从不同的角度研究了这种递推关系系数的摄动，例如所谓的共递归情况，在第一个系数上加一个常数，或在任何水平上摄动系数的一般情况。通过修改原始序列来构造新序列的事实是一个强大的工具，在理论和物理问题上有许多应用。本文研究了满足三项递推关系的OPRL的性质，其中新系数是通过对原始系数进行一般性修改而获得的。他们通过两种方法分析扰动多项式与原始多项式之间的结构关系：经典矩阵法和传递矩阵法。证明了传递矩阵方法在计算上比经典方法更有效地获得摄动多项式。作者还研究了OPRL及其修改版本的零的行为。与OPRL不同，单位圆上的一元正交多项式序列（OPUC）满足涉及所谓倒数多项式的一阶递推关系。这种递推关系的系数，即零点多项式的值，位于单位圆盘上，称为反射系数、舒尔参数或维尔布朗斯基系数，并完全确定OPUC序列。这一事实促使一些作者研究与舒尔参数扰动相关的多项式。在本文中，作者还分析了OPUC序列、其反射系数以及相应的正交性度量中的共递归和共膨胀效应。最后，作者用一些例子说明了前面的结果。审查人：玛丽亚·何塞·坎特罗（萨拉戈萨） https://zbmath.org/1530.42051 2024-04-15T15:10:58.286558Z “徐，袁” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xu.yuan 摘要：研究了（mathbb{R}^{d+1}）锥上的正交多项式和Fourier正交级数。证明了关于锥（{mathbb{V}}{d+1}={（x，t）：Vertx\Vert\le1\}）上的权函数（（1-t）^{gamma}（t^2-\Vertx\ Vert^2）^{mu-\frac{1}{2}}）的正交多项式是二阶微分算子的本征函数，本征值仅取决于多项式的阶，这些多项式的再生核满足一个具有一维特性的封闭公式。后者在锥上形成卷积结构，然后用于研究傅里叶正交级数。这种叙述在一定程度上也适用于更一般的权重函数类。此外，还建立了锥体表面正交结构的类似结果。 https://zbmath.org/1530.65128 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Abd-Elhameed，W.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:abd-elhameed.waleed-m “阿里，阿夫南” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ali.afnan “Youssri，Y.H.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:youssri.y-小时 摘要：本文致力于推导雅可比多项式类的一个新的线性化公式，该公式推广了第三类切比雪夫多项式类。事实上，这个新的线性化公式推广了文献中已有的一些公式。该公式的推导基于使用这类多项式的一个新的矩公式，然后使用适当的符号计算将所得线性化系数简化为不包含任何超几何函数或和的简化形式。新公式与其他一些公式一起使用，并利用谱τ方法获得非线性Fisher方程的数值解。该方法用于将由其基本条件控制的方程转换为非线性方程组。所得系统的解可以通过任何合适的标准数值格式获得。为了证明所提出的算法的有效性和实用性，给出了一些例子，包括与文献中一些现有技术的比较。 https://zbmath.org/1530.81005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿卡迪，路易吉” https://zbmath.org/authors/？q=ai:accardi.luigi “哈姆迪，塔里克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hamdi.tarek “鲁，云刚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lu.yun-帮派 摘要：在简要回顾了经典实值随机变量与所有矩的经典关联的量子力学之后，我们开始研究与标准半圆随机变量（X）的经典关联量子力学，其特征是其概率分布是半圆定律（mu）在\（[-2,2]\）上。我们证明了，在用（1）模相互作用Fock空间（Gamma）识别（L^2（[-2,2]，mu）时，由（mu，X）的正交多项式梯度定义的，被映射为位置算子，其规范关联动量算子（P）被映射为（i）乘以（L^ 2（[-2，2]，mu）上的（mu）-Hilbert变换（H_mu）。在本文的第一部分中，在简要描述了\（\mu\）-谐振子的更简单情况后，我们找到了平移群的半圆类似物\（e^｛itP｝\）和自由演化的半圆类似物\（e^｛itP ^2｝\）在\（\mu\）-正交多项式上的作用的显式表达式，分别用第一类贝塞尔函数和合流超几何级数表示。这些结果需要量子代数上与经典半圆随机变量规范相关联的反正规序问题的解，本文第二部分对此进行了推导。由于用纯解析技术确定（e^{-tH_\mu}）和（e^}-itH_\μ^2/2}）在（mu）正交多项式上作用的显式形式是困难的，上述结果显示了这些技术与在正交多项式理论的代数方法中开发的技术相结合的威力。 https://zbmath.org/1530.81128 2024-04-15T15:10:58.286558Z “弗朗西斯科·阿普利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:aprile.francesco “保罗·赫斯洛普” https://zbmath.org/authors/？q=ai:heslop.paul-j个 摘要：我们揭示了超热场理论（SCFT）相关器在不同维度上的超块与与{BC}根系统相关的对称函数之间的精确关系。我们考虑的理论由两个整数（m，n）和一个参数（θ）定义，它们包括具有（{mathcal{n}}=2n）超对称性的4d理论中所有半BPS相关器的相关器，具有（n，0）超对称的6d理论和具有（{mathcal{n}}=4n）超不对称性的3d理论，以及任意维非SUSY理论中的所有标量相关器，以及各种推测的5d、2d和1d超符合理论。超块是超正规群的超Casimir的本征函数，我们发现它的作用正是Calogero-Moser-Sutherland哈密顿量的作用。当（m=0）块是多项式时，我们展示了它们与（BC_n）雅可比多项式的关系。然而，与（BC_n）Jacobi多项式不同，（m=0）块具有重要的稳定性，这一点在文献中以前没有强调过。该性质允许（BC_n）Jacobi多项式的一种新的超对称提升，从而产生（m，n；θ）超块。以这种方式定义的超块与Heckman-Opdam超几何有关，是非多项式函数。随后，对称函数数学和SCFT之间进行了富有成效的互动，我们给出了双方的一些新结果。一个这样的例子是一个新的Cauchy恒等式，它自然地将我们的超正规块与Sergeev-Veselov超Jacobi多项式配对，并生成任意维自由理论图的CPW分解。 https://zbmath.org/1530.91571 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡洛·马里内利” https://zbmath.org/authors/？q=ai:marinelli.carlo “德阿多纳，斯特凡诺” https://zbmath.org/authors/？q=ai:daddona.stefano 总结：我们考虑了基于通过重新缩放的Hermite多项式线性组合近似标的物对数回报密度的欧洲期权近似定价公式。由此产生的模型，可以看作是经典Black-Scholes模型的扰动，是非参数的，在这个意义上，到到期日的固定时间对数回报率的分布只假设具有平方积分密度。我们广泛研究了这类近似模型的经验性能，定义为样本外相对定价误差，这取决于它们的顺序（即，粗略地说，多项式展开的程度）以及几种将它们校准为观测数据的方法。实证结果表明，与基于隐含波动率曲线内插和外推的简单非参数估计相比，这种近似定价公式仅适用于行权价格与观察样本的行权价格相差不太远的期权。