https://zbmath.org/atom/cc/32Q45 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.32014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Almeida，Igor A.R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:almeida.igor-a-r公司 “查莫罗，詹姆·L·O” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chamorro.jaime-莱昂纳多·奥朱埃拉 “尼古拉·古塞夫斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gusevskii.n-一个 与实双曲空间不同，复维（n2）的复双曲空间（mathbb{H}^n_{mathbb{C}}）不包含完全测地实超曲面。在（mathbb{H}^n_{mathbb}C}}）中，平分线是一类特殊的实超曲面，它很好地替代了完全测地线的超曲面（平分线就是与特定点对等距的点的轨迹）。虽然不是完全测地线，但它们是由完全测地线实子流形和复杂子流形构成的。本文证明了复双曲几何中关于二分线的一些基本结果可以推广到四元数双曲情形。但在四元数双曲空间（mathbb{H}^n{mathbb}Q}}）中，平分线的几何结构更为丰富：任何平分线都是（mathbb{H}^n{mathbb}Q}）等距到（mathbb2{H}|n{mathbb{C}）的全测地子流形的并集，在一个公共点相交（textit{fan}分解），这种分解并不是唯一的。推广了\textit{J.R.Parker}和\textit}I.D.Platis}[J.Differ.Geom.73，No.2，319--350（2006；Zbl 1100.30037）]的结构，他们还在\（\mathbb{H}^n_{mathbb}Q}\）中引入了\textit{复双曲线包}，一类新的超曲面，可用于构造四元数双曲型离散等距群的基本多面体。审查人：Laura Geatti（罗马） https://zbmath.org/1530.81100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ovsiyuk，E.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ovsiyuk.elena-米 “科尔勒科夫，A.D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koralkov.a-d日 “Chichurin，A.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cchichurin.alexander-v（v） “雷德科夫，V.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:redkov.victor-米 （无摘要）