https://zbmath.org/atom/cc/32 2024-04-15T15:10:58.286558Z 未知作者 Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.00033 2024-04-15T15:10:58.286558Z 正文：2018年7月22日至28日，第15届真实和复杂奇异性国际研讨会在圣卡洛斯ICMC-USP举行。 https://zbmath.org/1530.14038 2024-04-15T15:10:58.286558Z 菲利普·梅索诺贝 https://zbmath.org/authors/？q=ai:maisonbe.philippe 设\（X\）是一个复解析流形，设\（f_1，\ldots，f_p:X\ to \mathbb｛C｝\）是定义在\（X\）的某些开子集上的一些解析函数。我们将用\（\mathcal表示{D} X（_X）\)关于\（X\）和let \（\mathcal）上的微分算子的环簇{D} X（_X）[s_1，\ldots，s_p]=\mathbb{C} _X（X）[s_1，\ldots，s_p]\otimes_{\mathbb{C}}\mathcal{D} X（_X）\)。我们将写（F=F_1\cdots F_p）。现在考虑完整力学（mathcal）的一部分{D} X（_X）\)-模块\（\mathcal{M}\）。本文的主要研究对象是伯恩斯坦理想（mathcal{B}（m，x_0，f1，\ldots，fp）），它由多项式（B（s1，\ltots，s_p）\in\mathbb{C}[s1，\tots，sp]\）组成，因此\[b（s_1，\ldots，s_p）m\cdot f1^{s_1}\cdot f_p^{s_p}\in\mathcal{D} X（_X）m[s_1，\ldots，s_p]F\cdot F_1^{s_1}\cdot F _p^{s_p}\]在点\（x中的x_0\）的邻域中；\（\mathcal的作用{D} X（_X）\)符号\（f1^{s1}\cdotsfp^{sp}\）上的符号是常见的。这种理想是与单个函数相关联的（更经典的）Bernstein-Sato多项式的几个解析函数的推广。\textit{C.Sabbah}在[Compos.Math.62，283--328（1987；Zbl 0622.32012）]中证明了存在一个具有有理系数的线性形式（H（s_1，\ldots，s_p）=\alpha_1s_1+\ldots\alpha_ps_p+\beta\）的有限集\（\mathcal{H}\），使得\（\alpha_i\）是自然成对互质\[\prod_{H\in\mathcal{H}}H（s_1，\ldot，s_p）\in\mathcal{B}（m，x_0，f_1，\ ldot，f_p）。\]本文的作者通过对（mathcal）的两个特征变种的研究，提供了一个最小集（mathcal{H}）{D} X（_X）[s_1，\ldots，s_p]\）-模块\[M： =\frac{\mathcal{D} X（_X）m[s_1，\ldots，s_p]\cdot f1^{s_1}\cdot f_p^{s_p}}{mathcal{D} X（_X）m[s_1，\ldots，s_p]F\cdot F_1^{s_1}\cdots F_p^{s_p}}。\]它们是使用所谓的尖锐和相对过滤来定义的，它扩展了{D} X（_X）\)通过分别为\（si）赋权1或0。也就是说，通过对模的等级数进行非常详细的研究，作者证明了与（M）的相对过滤相关的特征变量可以分解为形式为（T_{X_\alpha}^*X\乘以S_\alpha\）的集的有限并集，其中（X_\alpha\）是\（X）和\（S_\alfa\）的分析子空间是维（p-1）的代数变种。他证明的关于\（S_\alpha\）的不可约分量的内容更有趣。那些具有最大维数的是仿射超平面，这些仿射超平面是由上面的最小集\（\mathcal｛H｝\）的线性形式精确给出的，而那些小于\（p-1 \）的超平面可以通过对某个整数\（k\）的形式\（s_1，\ldots，s_p）\mapsto（s_1+k，\ldots，s_p+k）\）的平移而发送到前面的超平面内部。在这篇有趣的论文中，有更多的结果值得评论，特别是关于（m）是一个正则完整模的一部分的情况，或者关于所谓的斜率（（m，f_1，\ldots，f_p）的情况，但我们在这篇文章中指的是那些对它们感兴趣的人。审查人：阿尔贝托·卡斯塔尼奥·多明格斯（塞维利亚） https://zbmath.org/1530.14043 2024-04-15T15:10:58.286558Z “迪根纳罗，文森佐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:di-文森佐（gennaro.vincenzo） “佛朗哥，戴维德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:franco.davide 小结：设（X^{2n}\subseteq\mathbb{P}^N\）是一个光滑投射簇。考虑局部系统（R^{2n-1}\pi{*}\mathbb{Q}）的交上同调复数，其中，（pi）表示从泛超平面族（X^{2n}）到（{（mathbb}P}^N）}^{vee}的投影。我们研究了交集上同调复数（IC（R^{2n-1}\pi{*}\mathbb{Q}）在Severi簇上的点的上同调，参数化节点超曲面的节点对非常充分的线性系统施加了独立的条件，从而给出了嵌入在（mathbb}P}^N）中的嵌入。关于整个系列，请参见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14046 2024-04-15T15:10:58.286558Z “夏，明晨” https://zbmath.org/authors/？q=ai：夏明晨 本文研究了非阿基米德解析几何中Stein空间的一个新概念。这些空间是代数几何仿射空间的解析对应物，因为它们完全由它们的解析函数代数决定，并且满足著名的Cartan定理A和定理B。为了纪念这类空间首次出现的论文[\textit{Q.Liu}，C.R.Acad.Sci.，Paris，SéR.I 307，No.2，83-86（1988；Zbl 0682.14012）]，作者将这些空间称为Liu空间。他还通过刘语素的概念介绍了这个概念的相对版本。作者证明了所得到的空间和态射类的行为与代数几何的仿射空间和仿射态射非常相似。值得注意的是，他证明了对于分离的解析空间（X），存在一个相对谱结构，它实现了（X）上Liu空间范畴和（X）之上Liu代数解析拟相干带范畴之间的对偶性。这种构造非常有趣，因为在分析空间上没有关于拟相干层的一般性良好的概念，即使对于复杂的分析空间，以及最近的工作（参见[\textit{F.Bambozzi}和\textit}K.Kremnizer}，“关于Banach环谱的剪切性质”，预印本，\url{arXiv:2009.13926}；\textit{O。Ben-Bassat}和\textit{K.Kremnizer}，Ann.Fac。科学。图卢兹，数学。（6） 26，No.1，49-126（2017；Zbl 1401.14128）]，以及Clausen和Scholze关于凝聚数学的工作）迄今为止只提供了导出的拟相干层的正确概念。作者能够证明Liu代数的带轮的横截性质产生了导出的集中度为0的拟相干带轮，表明在这种情况下，相对谱构造是可行的，而不需要导出几何。本文最后研究了代数几何中拟仿射态射的解析模拟——拟Liu态射。审核人：Federico Bambozzi（Padova） https://zbmath.org/1530.14064 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡塔内塞，法布里齐奥” https://zbmath.org/authors/？q=ai:catanese.fabrizio 摘要：本文首先证明了每个Kummer四次曲面（具有16个奇点的四次曲面X）在正则坐标系下等于其对偶曲面，并且高斯映射在X的最小分辨率（S）上诱导了一个无定点对合（gamma）。然后我们研究了相应的Enriques曲面（S/\gamma）。我们还详细描述了最对称的Kummer四次曲线的显著特性，我们称之为Cefalú四次曲线。我们还研究了Kummer四次曲面，其关联的Abelian曲面通过核（（mathbb{Z}/2）^2）的等值线同胚于椭圆曲线的乘积，并证明了具有最大节点数的任意次极化节点（K3）曲面（X）的存在性，即（X）其节点定义在\（\mathbb{R}\）上。然后我们将Kummer四次函数作为参数空间，在（mathbb{P}^3）中取一个开集，参数化非退化（（16_6，16_6）配置，并与其他参数空间进行比较。我们还将先前在（mathbb{C}）上已知的一些结果推广到正特征。最后，我们用一节专门讨论正规三次曲面，并提供一些严格自对偶超曲面的其他示例。关于整个系列，请参见[Zbl 1515.14011]。 https://zbmath.org/1530.14077 2024-04-15T15:10:58.286558Z “佳，佳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:jia.ja 小结：设（X）是一个（光滑）紧凑的复杂曲面。我们证明了双全纯自同构群（mathrm{Aut}（X））的每个扭子群实际上是幂零的。此外，我们研究了\（mathrm{Aut}（X）\）的Tits替代和\（mathr m{Aut}（X）\）虚可解子群的虚导长度。 https://zbmath.org/1530.14089 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阮大唐” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nguyen.tat-唐人 清崎武内 https://zbmath.org/authors/？q=ai:takeuchi.kiyoshi 修正了作者论文第21-22页公式（5.1）、定义5.1和引理5.4中的定义[同上，第2号，663--705（2023；Zbl 1512.14028）]。这一改变不会影响论文中的任何其他结果，尽管有一些对推论5.5和定理5.6的证明进行了更改。 https://zbmath.org/1530.20137 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克劳迪奥·洛萨·伊塞里奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:llosa-伊森里希·克劳迪奥 小结：我们提出了一种构造，它产生无限类的Kähler群，这些基类是映射到高维圆环的基本纤维群，人们对了解表面群的哪些直积子群是Kähler非常感兴趣。我们应用我们的构造得到了一类新的不可约的、coabelian Kähler子群的\（r \）表面群直积。这些涵盖了（r）表面群直积的不可约子群的全部可能有限性性质：对于任何（r \geq 3）和（2 \leq k \leq r-1），我们的子群类包含的kähler群具有有限骨架的分类空间，而没有有限多骨架的分类空间\)-细胞。我们还解决了另一个相反的问题，即在曲面群的Kähler次直积上寻找约束，更一般地说，在从Káhler群到曲面群的直积的同态上寻找约束。我们证明，如果（r）表面群的Kähler次直积允许具有有限（K）骨架的分类空间（K>frac{r}{2}），那么它实际上是从表面群的直积到偶数秩的自由阿贝尔群的满射的核。 https://zbmath.org/1530.20138 2024-04-15T15:10:58.286558Z “克劳迪奥·洛萨·伊塞里奇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:llosa（中文）-伊森里希·克劳迪奥 “皮埃尔，皮埃尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:py.pierre 群（G）或（K（G，1））的分类空间是具有基本群（G{F}（F）_{n} （在[\textit{C.T.C.Wall}，Ann.Math.（2）81，56--69（1965；Zbl 0152.21902）]之后），如果它有一个带有有限骨架的\（K（G，1）\）。在本文中，作者证明了在一个最简单类型的共紧复双曲算术格（Gamma<mathrm{PU}（m，1））中，足够深的有限指数子群允许具有类型（mathcal）核的（mathbb{Z}）有大量同态{F}（F）_{m-1}\）但不是类型\（\mathcal{F}（F）_{m} \）。这提供了双曲群的许多有限表示的非双曲子群，并回答了一个问题[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.60，No.2，461--480（1999；Zbl 0940.20048）]。作者的工作还证明了非球面Kähler流形的Singer猜想的一个特例。审查人：Egle Bettio（威尼斯） https://zbmath.org/1530.30003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “波努萨米，S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ponnusamy.saminathan “Shmidt，E.S.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shmidt.e-秒 “V·V·斯塔科夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:starkov.victor-v（v） 摘要：1914年，textit{H.Bohr}[Proc.Lond.Math.Soc.（2）13，1--5（1914；JFM 44.0289.01）]发表了一篇文章，其中他考虑了单位圆盘（|z|<1）中所有分析函数的类（mathcal{B}），其绝对值以1为界。本文证明了对于来自（mathcal{B}）的任意函数（f（z）=sum{n=0}^inftya_nz^n），不等式（sum{n=0}^infty|a_nz^n|leq1）存在于以原点为中心的半径为1/3的圆盘中，且值1/3是最优的。此外，玻尔本人在本文中证明了半径为1/6的圆上的相应结果，并根据维纳的要求，补充了维纳后来对半径为1/3的圆盘的证明。从那时起，这个问题中的常数1/3被称为玻尔半径。随后，有一系列论文涉及玻尔半径的类似物或其他类函数的估计。在本文中，我们给出了与有限阶线性不变族相关的\（mathbb{D}\）中一些分析函数类的玻尔半径的估计。 https://zbmath.org/1530.32001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Scheitemann，Volker” https://zbmath.org/authors/？q=ai:scheidemann.volker 正在审查的这本书旨在成为读者在几个复杂变量中的第一门课程，以获得几个复杂变量（主题选择）的概述。作者重点介绍了几个复杂变量中的核心概念，并对主要结果进行了精心设计的证明。本书首先介绍全纯函数、Cauchy-Riemann方程、幂级数、Cartan唯一性定理、Montel定理的定义和基本性质，然后继续介绍d-bar方程和Dolbeat引理的基础知识、延拓定理（Hartog定理、Bochner定理）、，Cartan-Thullen理论，并得出全纯函数的局部性质、Weierstrass准备和除法定理以及主要理想的Hilbert的Nulstellensaz。每章后面都有练习；最后一章收集了他们解决方案的提示。对于不熟悉几个复杂变量的读者来说，唯一需要的先决条件是通常包含在一个变量的第一个复杂分析课程中的先决条件。必要时，在适当程度上介绍了证明上述定理的前提条件，如Arzelá-Ascoli定理、复微分形式、函数芽和分析集，以及代数概念，如Noetherian和Henselian代数、根和素理想。我非常推荐这本书作为最初的几门复杂变量课程。评审人：Jasna Prezelj（卢布尔雅那） https://zbmath.org/1530.32002 2024-04-15T15:10:58.286558Z 纳斯里丁·贾博罗夫（Nasridin M.Jabborov） https://zbmath.org/authors/？q=ai:jabborov.nasridin-米 摘要：本文的目的是研究当函数（A）是域中的反解析函数时，特殊情况下的（A）解析函数。我们证明了满足Cauchy定理积分条件的连续函数是解析函数（类似于Morera定理，第2节）。在第3节中，我们证明了对（A）-解析函数的函数级数的Weierstrass定理的一种模拟，以及将（A）–解析函数展开为函数级数（第4节）。 https://zbmath.org/1530.32003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝拉克塔尔，图尔盖” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bayraktar.turgay “切利克，切登” https://zbmath.org/authors/？q=ai:celik.cigdem 摘要：在本文中，我们研究了具有独立伯努利系数的多变量全随机多项式系统的渐近零分布。我们证明了在绝大多数概率下，它们的同时零点集是离散的，并且相关的零点的归一化经验测度渐近于单位圆环上的Haar测度。 https://zbmath.org/1530.32004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Lee，Seungjae” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lee.seungjae “Seo，Aeryeong” https://zbmath.org/authors/？q=ai:seo.aeryeong 作者考虑了复双曲空间形式\（Sigma=\mathbb{B}^n/\Gamma\），其中\（Gamma\（对角线作用下的商\（\Gamma\））。作者证明，如果在（Omega）上存在一个全纯函数，并且它在最大紧复变簇上消失到（k）阶，但不存在（k+1）阶，则在（Sigma）上存在（k+1\）阶对称微分（定理1）。此外，如果（Sigma）是紧的，作者还证明了存在一个线性内射映射，该映射与（Sigma\）上的每个对称微分相关，即在（Omega \）上有一个加权（L^2）全纯函数（定理2）。定理2的证明主要依赖于某些提升算子的Hodge型恒等式。作者还证明了（Omega）上的任何有界全纯函数都是常数（定理4.20）。本文推广了textit{M.Adachi}[Trans.Am.Math.Soc.374，No.10，7499-7524（2021；Zbl 1481.32004）]在一维情况下得到的结果。审查人：Judith Brinkschulte（莱比锡） https://zbmath.org/1530.32005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “沙莫扬，罗米·F。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shamoyan.romi-（f） “谢尔盖·库里连科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:kurilenko.sergey-米 摘要：我们给出了新混合范数Hardy型空间中迹的一些新估计，以及对称锥上管状域和光滑边界上有界严格伪凸域中Hardy型时空中Bergman型积分算子的相关新结果。我们推广了一个著名的一维结果，这个结果是关于Hardy空间在单位圆盘上的迹。 https://zbmath.org/1530.32006 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Khudayberganov，Gulmirza Kh.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:khudayberganov.gulmirza-千赫 “Otemuratov，Bayram P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:otemuratov.bayram-第页 “乌克塔姆S.拉赫莫诺夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:rakhmonov.uktam-索迪科维奇 小结：本文考虑第三类矩阵球的Morera定理的边界版本。 https://zbmath.org/1530.32007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “伯尔，迈克尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:burr.michael-一个 “安东·莱金” https://zbmath.org/authors/？q=ai:leykin.anton 小结：给定一个解析函数系统和一个近似零，我们引入通货膨胀将该系统转换为一个具有正则二次零的系统。这就产生了一种隔离给定系统零点簇的方法。 https://zbmath.org/1530.32008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Otemuratov，Bayram P.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:otemuratov.bayram-第页 摘要：本文给出了定义在（D\subset\mathbb{C}^n），（n>1）边界上的可积函数的全纯扩张到该域的一些结果。我们将考虑沿复线具有全纯扩张性质的可积函数。在复平面（mathbb{C}）中，关于具有这种性质的函数的结果是微不足道的。因此，我们的结果基本上是多层面的。 https://zbmath.org/1530.32009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄，易” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.yi.1|黄一.8 |黄一.12 |黄一.9 |黄一.10|黄一c “彭纳，罗伯特·C。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:penner.robert-c（c） 安东·泽特林（Anton M.Zeitlin） https://zbmath.org/authors/？q=ai:zeitlin.anton-米 小结：作者导出了一个单穿孔超环面的McShane恒等式。他们在第二和第三作者早期关于超Teichmüller理论的工作基础上，进一步发展了这些曲面的超几何，并建立了单穿孔超环面简单长度谱的渐近增长率。 https://zbmath.org/1530.32010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “塔蒂亚娜·班德曼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bandman.tatiana-米 “尤里·扎林” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zarhin.yuri-克 摘要：利用伽罗瓦理论，我们显式地构造了（在所有复维中）具有以下性质的单维复圆环（T）的无限族：\开始{itemize}\项目[\（\bullet\）]的Picard编号\（T\）为0；特别地，\（T\）的代数维数为0；\项目[（\项目符号\）]如果\（T^\vee\）是\（T\）的对偶，则\（\text{Hom}（T，T^\ve）=\{0\}\）；\（T）的自同构群（T）同构于（pm1}times\mathbbZ^{g-1}）；\（T）的自同态代数是一个度为（2g）的纯虚数域。\结束{itemize} https://zbmath.org/1530.32011 2024-04-15T15:10:58.286558Z 亚历山大·基特马诺夫 https://zbmath.org/authors/？q=ai:kytmanov.alexander网站-mechislavovich公司 “我的生命，西蒙娜·G。” https://zbmath.org/authors/？q=ai:myslivets.simona-格勒博夫纳 摘要：本文给出了定义在域（D\subset\mathbb{C}^n）（n>1）的边界上的函数全纯扩张的一些结果。我们研究了一个沿复直线具有一维全纯扩张性质的函数。 https://zbmath.org/1530.32012 2024-04-15T15:10:58.286558Z “黄立鼎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:huang.liding “张，焦根” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhang.jaogen 复杂流形上的完全非线性PDE分析在复杂几何中有着悠久的传统，始于1978年{S.T.Yau}对Calabi猜想的解[Commun.Pure Appl.Math.31，339--411（1978；Zbl 0369.53059）]。2017年，Gauduchon猜想由textit{G.Szekelyhidi，V.Tossatti}和textit{B.Weinkove}通过对复杂（但不一定是Kähler）流形上某种形式的完全非线性偏微分方程的先验估计解决。本文对Szekelyhidi-Tosatti-Weinkove的技巧进行了改进，以在复结构不一定可积的几乎复流形上导出类似的估计。这使得作者能够在几乎复杂的几何体中求解各种完全非线性的偏微分方程。审查人：塞巴斯蒂安·皮卡德（温哥华） https://zbmath.org/1530.32013 2024-04-15T15:10:58.286558Z 拉斐尔·亚历山大五世 https://zbmath.org/authors/？q=ai:alexandre.raphel网址-v（v） 本文的主要目的是从\（mathrm{PU}（2,1）\）中大量的结补码和链补码的基本群表示中，寻求非紧三流形基本群的离散边界唯一CR表示，如[textit{E.Falbel}et al.，Geom.Dedicata 177，229-255（2015；Zbl 1326.57041）]。为了检验所寻求的离散性，对相应的极限集进行了数值近似。复杂三角群可以看作是抽象三角群的表示\[\开始{对齐}\λ（p，q，r）：=\bigg\langle a，b，c\，|\，a^2=b^2=c^2=e，&\\（ab）^p=（bc）^q=（ca）^r=e\bigg\rangle\\2 \leq p\leq&q\leq r\leq\infty\结束｛对齐｝\]通过复数反射，用\（\ frac{1}{p}+\ frac}1}{q}+\ frac{1{r}<1）进入\（\ mathrm{PU}（2,1）\）。这种表示称为复双曲三角群。作为这篇研究文章的另一个目的，还进行了一项检查，以确定[loc.cit.]中提出的哪些表示具有复杂双曲三角形群作为其在有限索引下的图像。审核人：Masoud Sabzevari（Shahr-e Kord） https://zbmath.org/1530.32014 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Almeida，Igor A.R.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:almeida.igor-a-r公司 “查莫罗，詹姆·L·O” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chamorro.jaime-莱昂纳多·奥朱埃拉 “尼古拉·古塞夫斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:gusevskii.n-一个 与实双曲空间不同，复维（n2）的复双曲空间（mathbb{H}^n_{mathbb{C}}）不包含完全测地实超曲面。在（mathbb{H}^n_{mathbb}C}}）中，平分线是一类特殊的实超曲面，它很好地替代了完全测地线的超曲面（平分线就是与特定点对等距的点的轨迹）。虽然不是完全测地线，但它们是由完全测地线实子流形和复杂子流形构成的。本文证明了复双曲几何中关于二分线的一些基本结果可以推广到四元数双曲情形。但在四元数双曲空间（mathbb{H}^n{mathbb}Q}}）中，平分线的几何结构更为丰富：任何平分线都是（mathbb{H}^n{mathbb}Q}）等距到（mathbb2{H}|n{mathbb{C}）的全测地子流形的并集，在一个公共点相交（textit{fan}分解），并且这种分解并不是唯一的。推广了\textit{J.R.Parker}和\textit}I.D.Platis}[J.Differ.Geom.73，No.2，319--350（2006；Zbl 1100.30037）]的结构，他们还在\（\mathbb{H}^n_{mathbb}Q}\）中引入了\textit{复双曲线包}，一类新的超曲面，可用于构造四元数双曲型离散等距群的基本多面体。审查人：Laura Geatti（罗马） https://zbmath.org/1530.32015 2024-04-15T15:10:58.286558Z “费尔南德斯·佩雷斯，阿图罗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fernandez-佩雷斯·阿特罗 “科斯塔，Gilcione Nonato” https://zbmath.org/authors/？q=ai:nanoto-科斯塔·吉尔乔内 “艾伦·拉莫斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ramos.allan （mathbb{P}^{3}）上度为（d）的余维一全纯分布（mathcal{F}）由1形式（sum{i=0}^{3}A_{i} 第纳尔_{i} \），其中分量\（a_｛i｝\），\（0\leq i\leq 3\）是满足\（\sum_｛i＝0｝^｛3｝z_｛i｝\cdot a_｛i｝＝0\）的次\（d+1\）的\（\mathbb｛C｝[z_｛0｝，z_｛1｝，z_｛2｝，z_｛3｝]\）中的齐次多项式。另一方面，\（\mathcal{F}\）的单数集\（\operatorname{sing}（\matchcal{F}）\由定义\[\sigma\Big（\Big\{z\in\mathbb{C}^{4}\setminus\{0}\；\Big|\；a_{i}（z）=0\text{for}0\leqi\leq3\Big\\}\Big），\]其中\（\sigma（z_{0}，z_{1}，z_{2}，z _{3}）=[z_{0}:z_{1}:z_2}:z_{3}]\）是从\（\mathbb{C}^{4}\setminus\{0\}\）到\（\mathbb{P}^{3}\）的正则投影。在本文中，作者研究了一类全纯分布（mathcal{F}），其中（operatorname{sing}（mathcal{F}）由真闭子模式的不交并给出，（sing，（mathcal{F}）=mathcal}C}cup{1}，dots，p{n}，）其中（mathcali{C}）是一条光滑曲线，（p{i}）（0leq i \leq 3）)是闭点，验证了两个条件：（1）沿（\mathcal{C}）的\（\mathbb{P}^{3}\）爆破后所得分布（\widetilde{F}\）的切锥不等于零（即，\（\mathcal{F}）在\（\mathcal{C}\）处是非双临界的）和（2）奇异集（\operatorname{sing}（\widestilde{F}）\)（\widetilde{\mathcal{F}}\）的只有孤立奇点。这样的分布称为“特殊沿（mathcal{C}）”，从未定义（mathbb{P}^{3}）（Jouanolou）上的叶理。关键的结果是，在（operatorname{sing}（mathcal{F}）中呈现光滑曲线（mathcal{C}）的任何全纯分布都可以用沿（mathca{C}\）的特殊分布的参数族来近似（引理2.7）。这个事实允许在孤立奇点处获得（mathcal{F}）的剩余之和的下限，以及（mathcal{C}）上的剩余的上限（定理1）。此外，根据（mathcal{C}）的度和Euler特征、（widetilde{mathcal{F}}）在例外除数上的消失顺序以及以重数计算的（mathcal{C}\）的嵌入闭点的数目给出了这两个界。最后，作者在一定的限制条件下，通过其奇异格式刻画了度（d \geq 4）的特殊分布（定理2）。这项工作包含了关于（mathbb{P}^{3}）及其残数上的余维一全纯分布的有趣结果。这篇论文写得很好，每个部分都有例子。审查人：Alvaro Bustinduy（马德里） https://zbmath.org/1530.32016 2024-04-15T15:10:58.286558Z 奥哈，佩尔 https://zbmath.org/authors/？q=ai:ahag.per “Czyż，Rafal” https://zbmath.org/authors/？q=ai:czyz.rafal 设\（X，\omega）\是维数\（n）的连通紧Kähler，其中\（\omega \）是带\（int_X\omega ^n=1\）的Käwler形式。看跌\[\mathcal E^p_m（X，\omega）：=\big\{u\in\mathcalE_m\[\mathcal E_m（X，\omega）：=\left\{u\in\mathcar{上海}_ m（X，\omega）：\int_XH_m（u）=1\right\}，\]\（e_{p，m}（u）：=\int_X（-u）^pH_m。假设\（n\geq2），\（p>0），\。本文的主要结果是以下两个定理：\开始{itemize}\项目[\（\bullet\）]假设\（\mu\）是Borel测度，在\（X\）上，\（q>0\），\（1>\beta>\max\{\frac{pn-n}{pn-n+m}，\ frac{p}{p+1}\）表示\（p>1\），\。那么以下条件是等效的：（1） \（\mathcal E^p_m（X，\omega）\子集L^q（X，\ mu）\）；（2） 存在一个（C>0），对于所有具有（sup_Xu=-1）的（u），我们有（int_X（-u）^qd\mu\leqCe_{p，m}（u）^{q\beta/p}）；（3） 存在一个\（C>0\），使得对于具有\（\sup_Xu=-1\）的所有\（u\in\mathcal E^p_m（X，\omega）\），我们有\（\int_X（-u）^qd\mu\leq Ce_｛p，m｝（u）^｛q\beta/p｝\）。\项目[\（\bullet\）]假设\（\mu\）是一个概率测度，在\（X\）上。那么\（\mathcal E^p_m（X，\omega）\子集L^p（X，\ mu）\）当且仅当存在唯一的\（（\omega，m）\）-次谐波函数\（u\in\mathcall E^p_ m（X\ omega）。\结束{itemize}评审人：Marek Jarnicki（克拉科夫） https://zbmath.org/1530.32017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “巴迪安，爸爸” https://zbmath.org/authors/？q=ai:badiane.ppa “艾哈迈德·泽里亚希” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zeriahi.ahmed 设\（\mathcal E^0（\Omega）\）是\（\Omega\）上边界值为零的所有有界复数次调和函数\（\varphi\）的集合，使得\（\int_\Omega\（dd^c\varphi）^n<+\infty \）。定义\（mathcal E^1（\Omega）\）为所有\（u \ in \mathcal{PSH}（\Omega）\<+\infty\）。本文的主要结果是以下两个定理：\开始{itemize}\项目[\（\bullet\）]存在一个\（\lambda_1=\lambda _1（\Omega，f）>0\）和一个函数\（u_1\in\mathcal{PSH}（\欧米茄）\cap\mathcall C^\infty（\Omega）\cap\ mathcal C^{1,1}（\ Omega）\），因此这对\（（\lampda_1，u_1）是唯一的以下特征值问题的解决方案：\（\lambda>0）和（u\in\mathcal{PSH}（\Omega）\cap\mathcal C^0（\overline \Omeca）\cap\ mathcal C ^2（\Omega）\），（（dd^cu）^n=（-\lambda u））^nf^n\Omega^n）in \}=1\），其中\（\Omega:=dd^C|z|^2 \）是\（\mathbb C^n \）上的标准Kähler形式。\设（（lambda_1，u_1）为特征值问题的归一化解。然后\[\lambda_1^n=\frac{\int_\Omega（-u_1）（dd^cu_1）^n}{\int_ \Omeca（-u_1）^{n+1}d\nu_f}=\inf\left\{\frac}\int_\ Omega \neq0\right\}。\]\结束{itemize}审核人：Marek Jarnicki（Kraków） https://zbmath.org/1530.37072 2024-04-15T15:10:58.286558Z “马修斯，卡洛斯” https://zbmath.org/authors/？q=ai:matheus.carlos 小结：本文对应于2018年6月11日、12日和13日在法国格勒诺布尔傅里叶学院暑期班“Teichmüller动力学，映射类群和应用”期间的一门微型课程。\par在这篇文章中，我们讨论了我们的小教程中的相同主题，即折纸术、Veech组、仿射同胚和Kontsevich-Zorich cocycle。整个系列见[Zbl 1508.37014]。 https://zbmath.org/1530.41023 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Khodr Shamseddine” https://zbmath.org/authors/？q=ai:shamseddin.khodr 摘要：设（mathcal{N}）是实数的非阿基米德序域扩张，实数在由序诱导的拓扑中是实闭的Cauchy完备的，其Hahn群是阿基米德群。本文首先讨论了弱局部一致可微（WLUD）函数、（k）次弱局部一致可以微（（text{WLUD}^k）函数和（text{WLUD}^{infty}）函数在（mathcal{N}）的一点或开子集上的性质。然后，我们证明了在什么条件下，位于点（x_0）的函数在围绕（x_0\）的区间内是解析的，也就是说，它在该区间的任何点上都具有收敛的泰勒级数。我们将（text{WLUD}^k\）和（text{WWUD}^{infty}\）的概念推广到从（mathcal{N}^N）到（mathcal{N}）的函数，对于任何（in mathbb{N}\）。然后，我们制定了一个条件，在这个条件下，一个点（黑体符号{x_0}）上的（文本{WLUD}^{infty}）函数在该点是解析的。 https://zbmath.org/1530.46038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “谢尔盖·巴德马耶夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:badmaev.sergei-亚历克桑德罗维奇 摘要：本文考虑二元集上的多函数。从有限集合到该集合所有子集的集合的函数称为多函数。根据多函数和叠加的类型，出现了偏函数、超函数、超函、偏超函数和偏超函数。在这项工作中，考虑了部分超函数的克隆描述问题（函数集相对于叠加运算是封闭的，并且包含所有投影）。利用谓词方法得到了二元集上部分超函数的一个最大克隆的描述。 https://zbmath.org/1530.47041 2024-04-15T15:10:58.286558Z “陈伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chen.wei.61 “王二民” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.ermin网址 （f）的径向导数算子是（mathbb C^n）上的全纯函数，定义为（z=（z_l）{1\le l\le n}[f]（z）=sum_{l=1}^nz_l\frac{\partial f（z）}{\partical z_l}}f]（z）}{z}作者的目的是提供广义Fock空间上的（mathcal{R}）和（D\）是有界紧算子的充分必要条件（定理1.1和1.2）。评审人：Mohammed El Aïdi（波哥大） https://zbmath.org/1530.47042 2024-04-15T15:10:58.286558Z “梁玉霞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liang.yuxia “曾红岗” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zeng.honggang 摘要：本文刻画了单位球上从Hardy空间到Zygmund型空间的扩展Cesáro算子的有界性和紧性。 https://zbmath.org/1530.47043 2024-04-15T15:10:58.286558Z “李庚磊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:li.genglei 摘要：本文刻划了复合算子与积分算子乘积从所有加权有界解析函数空间到圆盘中Bloch型空间的等距。 https://zbmath.org/1530.53003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “吉列尔穆，斯特凡尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:guillermou.stephane 流形上滑轮的微局部理论是由{M.Kashiwara}和{P.Schapira}[sheaves on manifolds.历史较短的Christian Houzel.Berlin etc.：Springer-Verlag（1990；Zbl 0709.18001）]提出的流形上的滑轮的微支撑概念，即：。，\（T^*M\）中的闭二次曲线共向（对合）子集。最新工作的\textit{D.Nadler}和\textit｛E.Zaslow}[J.Am.Math.Soc.22，No.1，233--286（2009；Zbl 1227.32019）；Sel.Math.，New Ser.15，No.4，563--619（2009；Zbl 1197.53116）]与流形上的可建造滑轮有关，以其余切束上Fukaya类别的特定版本为基础，一个伪holomorphic曲线不变量用于证明辛几何中的一些刚性结果。\textit{D.Tamarkin}然后仅使用滑轮的微局部理论重新验证了一些非置换性结果【Springer Proc.Math.Stat.269，99-223（2018；Zbl 1416.35019）】。本书进一步探索了这些想法，发展了一些新技术，并证明了辛几何中的一些刚度结果，无论是旧的还是新的，仅使用滑轮的微局部理论，涵盖了许多不同的方向：\开始{itemize}\第五部分紧精确拉格朗日图选择器的存在性；\项目[2]第六部分中飞碟（勒让德无刻痕球）和嵌入辛圆柱的辛球的非压缩定理和位移能量估计；\第七部分：辛流形的辛同胚群是该流形的微分同胚群内的（C^0）-闭子群的Gromov-Eliashberg定理；\项目[4]第八部分，勒让德同位素下Arnol’d关于投影余切束（PT^*mathbb{RP}^2）纤维前部尖点数的三尖点猜想；\第十三部分中，闭流形余切丛中的邻近拉格朗日函数具有消失的Maslov类且同伦等价于零截面的定理。\结束{itemize}为了证明这些定理，作者回顾了微局部层理论中的一些技术，例如：\开始{itemize}\项目[6]第二部分中{S.Guillermou}等人[Duke Math.J.161，No.2，201-245（2012；Zbl 1242.53108）]的接触和辛（均匀和非均匀）哈密顿同位素相关滑轮的构造；\项目[7]{M.Kashiwara}和{P.Schapira}[loc.cit.]在某些情况下余切丛二次曲线子集的微局部截止引理，以及一些新的微局部截断结果，第三部分；\第四部分，实线（mathbb{R}）和圆（mathbb{S}^1）上1维可施工滑轮的分类结果。\结束{itemize}为了证明上述结果1。在滑轮的微局部理论中，作者使用了微局部截止引理，得到了以下构造：\开始{itemize}\第六部分中，作为迭代下极限层的（T^*mathbb{R}）中正方形的微局部投影仪（Tamarkin投影仪），用于修改远离（T^*.mathbb}R}^2）中正方锥体的层的微支撑。\结束{itemize}证明结果3。关于（C^0）-刚性，作者使用{M.Kashiwara}和{P.Schapira}[loc.cit.]（第VII.1部分）的对合性定理来表示与微分同构图相关联的极限层的微支撑。证明结果4。在三尖点猜想中，作者考虑了从2维到1维的投影，在该投影下找到了一个显著的切点（第VIII.2和5部分），然后引入微局部连接点和共轭点的概念来研究当存在少于三个尖点时该切点的附近行为（第VIII.3和4部分）。最后，证明结果5。关于邻近拉格朗日函数的同伦等价性，作者在滑轮的微局部理论中开发了以下新工具：\开始{itemize}\项目[10.]第九部分中滑轮三角轨道类别的定义和属性；\第[11.]项使用微观定位的Kashiwara-Schapira堆栈的定义，以及第X部分中关于Maslov类和相对第二Stiefel-Whitney类的精确拉格朗日上的Kashiwara-Schapira堆栈的阻塞理论；\项目[12]第十一部分中，卡西瓦拉-夏皮拉堆垛全球段中与加倍勒让德星系相关的滑轮的建造，以及第十二部分中使用加倍滑轮与闭合精确拉格朗日星系相关的轮的建造。\结束{itemize}审核人：李文元（洛杉矶） https://zbmath.org/1530.53073 2024-04-15T15:10:58.286558Z “诺里奥·伊希里” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ejiri.norio 在这篇有趣的技术性论文中，作者考虑了亏格2的紧Riemann曲面的多值分支极小浸入空间到（mathbb{R}^n），证明了它是一个复解析集，并研究了它的不可约分量。本文分为七个部分：引言，（L_{n，2\gamma}）的四元数结构，能量函数，复各向同性子流形，特殊的伪Kähler结构，平面环面中极小曲面的应用，复平面环面中全纯曲线的变形空间。作者及其合作者与该主题直接相关的其他论文有：[Contemp.Math.308，101--144（2002；Zbl 1071.58012）；在：复杂分析、微分几何和数学物理的当代方面。2004年8月31日至9月4日，保加利亚普罗夫迪夫，第七届复杂结构和向量场国际研讨会论文集。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》。64-73（2005；Zbl 1218.53066）；in：微分几何、复杂分析和数学物理的趋势。第九届复杂结构、可积性和向量场国际研讨会论文集，2008年8月25日至29日，保加利亚索非亚。新泽西州哈肯萨克：《世界科学》。74-82（2009；Zbl 1190.53057）；\textit{N.Ejiri}和\textit{M.Micallef}，高级计算变量1，第3号，223--239（2008；Zbl 1163.58006）；\textit{N.Ejiri}和\textit{T.Shoda}，不同。地理。申请。58、177-201（2018；Zbl 1388.53012）；《数学8》，第1693条（2020年）；\textit{N.Ejiri}和\textit{K.Tsukada}，东京数学杂志。28，第1号，71--78（2005；Zbl 1080.53041）]。评审员：Dorin Andrica（利雅得） https://zbmath.org/1530.58003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ott，Nadia” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ott.nadia Artin的近似定理[\textit{M.Artin}，Publ.Math.，Inst.Hautes Etud.Sci.36，23-58（1969；Zbl 0181.48802）；Matematika，Moskva 14，No.3，3-39（1970；Zbl.0211.53303）]，形式变形的代数化[\textit{M.Artin}，in:Global analysis。K.Kodaira的荣誉论文。21-71（1969年：Zbl 0205.50402）；Ann.Math.（2）91，88-135（1970年；兹bl 0177.49003）；Matematika，Moskva 14，No.4，3-47（1970；Zbl 0213.47203）]和堆栈的代数化[\textit{M.Artin}，Invent.Math.27，165-189（1974；Zbl 0317.14001）]给出了函子在各种意义上由代数对象描述的一般标准。本文建立了Artin定理的超几何类比。论文摘要如下。\开始{itemize}\利用[\textit{S.F.Moosavian}和[textit{Y.Zhou}，``关于异质结和II-型超弦场理论顶点的存在性'，预印，\url{arXiv:1911.04343}]中的观察，将Artin近似建立为定理5.3，即Néron-Popescu定理[\textit{A.Néron}，Publ.Math.，Inst。上埃图。科学。21361--484（1964；Zbl 0132.41403）；\textit{D.Popescu}，名古屋数学。J.104，85-115（1986；Zbl 0592.14014]可以通过一个简单的参数推广到超交换代数。\第[2]项通过采用[\textit{B.Conrad}和\textit{A.J.deJong}，J.Algebra 255，No.2，489--515（2002；Zbl 1087.14004）]中的一些思想，将Artin代数化证明为定理6.2，同时简化为玻色子情况，以避免许多困难的收敛参数。\第[3]项Schlessinger定理的证明[\textit{M.Schlessinger}，Trans.Am.Math.Soc.130，208--222（1968；Zbl 0167.49503）；\textit}M.Schles singer}，Matematika，Moskva 15，No.4，115--129（1971；Zbl.0214.19701）]与玻色子情况相同，被归入附录A。\第[4]项沿着\textit{H.Flenner}[Math.Z.178,449--473（1981；Zbl 0453.14002]的思路，将泛线性的开放性建立为定理7.7，但关于半精确函子的关键引理的证明是通过简化到玻色情形来完成的。\第[5]项作者在定理8.2中表明，在适当的假设下，形式上的普遍性意味着普遍性，这与Artin的原始证明一致，但通过简化为玻色情况来避免收敛问题除外。\第[6]条按照Artin的原始证明，将形式普遍性和形式光滑性之间的关系建立为定理8.5。\结束{itemize}审查人：Hirokazu Nishimura（筑波） https://zbmath.org/1530.81061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “布泽纳达，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:buzenada.abdelmalek（中文） “Boumali，A.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:boumali.abdelmalek “F·塞尔杜克” https://zbmath.org/authors/？q=ai:serdouk.fadila 摘要：本研究致力于研究宇宙弦时空中二维Klein-Gordon振荡器的热和磁特性。这些性质由基于泊松近似的配分函数决定。我们给出了配分函数的解析表达式，并对系统的熵、比热、磁化率和磁化率进行了数值分析。我们关注宇宙线、外加磁场和温度对这些性质的影响。结果表明，我们的振荡器具有完全负磁化。 https://zbmath.org/1530.81100 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Ovsiyuk，E.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ovsiyuk.elena-米 “科尔勒科夫，A.D.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:koralkov.a-d日 “Chichurin，A.V.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chichurin.alexander-v（v） “雷德科夫，V.M.” https://zbmath.org/authors/？q=ai:redkov.victor-米 （无摘要）