https://zbmath.org/atom/cc/30A10 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.30001 2024-04-15T15:10:58.286558Z “段玉聪” https://zbmath.org/authors/？q=ai:duan.yucong “王春杰” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.chunjie 小结：对于环（R_1<|z|<R_2）中的正数\（t）、\（p）、\。我们证明了（M_{t，\varphi，q，c}（f，r）^{frac{1}{p}}）是（r）的凸函数，如果（f）和（varphi）满足一定条件。在\（r）和\（\log r）中，\（\log M_｛t，\varphi，q，c｝（f，r）\）的凸性可以作为特例得到。 https://zbmath.org/1530.30002 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Mir，Abdullah” https://zbmath.org/authors/？q=ai:mir.abdullah（中文） “瓦尼，亚贾兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wani.ajaz-艾哈迈德 “侯赛因，伊姆蒂亚兹” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hussain.imtiaz 小结：我们得到了一个结果，改进了Govil和Nwaeze、Qazi的结果以及Rivlin的经典结果。 https://zbmath.org/1530.30007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “辛加，尼马尔·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:singha.nirmal-库马尔 “N.，Reingachan” https://zbmath.org/authors/？q=ai:n.reigachan “戴维，梅斯南·特里维尼” https://zbmath.org/authors/？q=ai:devi.maisnam-三维尼 “查纳姆，巴坎德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chanam.barchand 摘要：设\（p（z）\）是在\（|z|<1\）中不为零的\（n\）次多项式。本文通过引入多项式的一些系数，证明了一个不等式，它不仅改进和推广了Rivlin证明的著名结果，而且还具有一些有趣的结果。 https://zbmath.org/1530.30008 2024-04-15T15:10:58.286558Z 罗宾逊·索莱桑 https://zbmath.org/authors/？q=ai:soraisam.robinson “辛加，尼马尔·库马尔” https://zbmath.org/authors/？q=ai:singha.nirmal-库马尔 “查纳姆，巴坎德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chanam.barchand 摘要：设（p（z）是在（|z|<k\），（k\geq1\）中没有零的次数多项式。然后\textit{M.A.Malik}[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.1，57--60（1969；Zbl 0179.37901）]得到了以下不等式：\[\max{z|=1}|p^\prime（z）|\leq\frac{n}{1+k}\max{z=1}|p（z）|。\]在本文中，我们将首先改进并推广上述不等式。此外，我们还改进了由{N.K.Govil}等人[Ill.J.Math.23，319--329（1979；Zbl 0408.30003）]获得的两个已知不等式的界。 https://zbmath.org/1530.30009 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Soraisam，Robinson” https://zbmath.org/authors/？q=ai:soraisam.robinson 辛格，马扬格拉姆巴姆·辛哈吉特 https://zbmath.org/authors/？q=ai:singh.mayanglambam-辛哈吉特 “查纳姆，巴坎德” https://zbmath.org/authors/？q=ai:chanam.barchand 总结：如果\（p（z）\）是一个次数为\（n）的多项式，它的所有零都位于\（z），\（k），那么对于证明了带有（vert\alpha\vert\gek）和（r\ge1）的任意复数（alpha），textit{A.Aziz}[J.近似理论55，No.2，232--239（1988；Zbl 0675.30002）]\[\左\{\int_0^{2\pi}\left\vert 1+k^ne^{i\theta}\right\vert^rd\theta\right\}^{\frac{1}{r}}\max_{\vertz\vert=1}\left \vert p'（z）\right\svert\gen\left\{\int_0^{2\pi}\left\转换p\left（e^{i\theta}\right）\right\转换r^d\theta\right\}^{\frac{1}{r}}。\]在本文中，我们得到了上述不等式到极导数的一个改进推广。此外，我们还将最近由\textit{N.A.Rather，I.Dar}和\textit}A.Iqbal}[`带限制零点的多项式极导数的一些下限估计'，J.Anal.Num.理论，9（1）（2021），1-5]证明的极导数不等式推广到\（L^r）-范数。我们的结果不仅推广了一些已知的多项式不等式，而且还将一些有趣的结果简化为特殊情况。 https://zbmath.org/1530.30026 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡振勇” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hu.zhenyong “樊，金华” https://zbmath.org/authors/？q=ai:fan.jinhua “王晓远” https://zbmath.org/authors/？q=ai:wang.xiaoyuan网址 小结：假设\（p（z）=1+z\varphi''（z）/\varphi'（z。我们建立了最佳常数（σ0）和（σ1）的上界和下界，使得（z，w在mathbf{D}中）的（{e}^{-\sigma}_0/2}和（|p（w）/p（z）（\mathbf{D}）中的varphi（z）。