https://zbmath.org/atom/cc/22E35 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.22013 2024-04-15T15:10:58.286558Z “纳迪尔·马特林格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:matringe.nadir 本文致力于利用Whittaker函数和Jacquet模实现非阿基米德域上的（p）元约化群的（ell）元表示问题。设（G）是一个非阿基米德局部域（F）上的（F）-点的连通约化群，具有固定的极小抛物子群（P_0）、唯一根（U_0）和非退化字符（psi:U_0 to mathbb C^ times）。给定具有固定Cartan分解（P=MU\supseteq P_0）和（M\cap U_0）上非退化限制（psi_M:=psi|_M）的标准抛物子群，继Bushnell和Henniart之后，作者证明了（G\）上紧支撑的光滑（psi\）-Whittaker函数的空间（mathcal W_c（G，psi^{-1}）可以在（M）上用（同类空间）Jacquet模（mathcal W_c（M，psi_M^{-1}）识别（定理3.10）。继Delorme之后，常数项映射（mathcal W_c（G，psi）到mathcal W_c（M，psi_M））相对于\（P\）下降到Jacquet模块。作者证明了Delorme常数项映射的下降是Bushnell和Henniart同构的对偶映射，特别是常数项映射是满射的（定理4.1）。结果表明，常数项映射与（mathcal W（G，psi））的可容许子模（pi）与Lapid和Mao、Casselman和Shalika的“胚映射”的膨胀相一致（定理6.1）然后，他将Delorme和Sakellaridis-Venkatesh关于不可约离散级数的一个定理与广义Whittaker模型推广到（G）分裂分量下具有中心特征的可容许表示集（定理8.2），他还证明了Lapid和Mao的芽映射是内射的，回答他们的一个问题。最后，使用Vignéras以及Dat、Helm、Kurinczuk和Moss的结果，他在上下文（ell）元表示中表明，Lapid和Mao的渐近展开式可以选择为有限长（mathcal W（pi，psi））的积分子模中函数的积分（定理9.4，9.8）审查人：Do Ngoc Diep（HáNội）