https://zbmath.org/atom/cc/22E30 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.22007 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Calzi，Mattia” https://zbmath.org/authors/？q=ai:calzi.mattia 小结：给出了一个不满足Moore-Wolf条件略微加强的2步分层群，一个次拉普拉斯算子（{mathcal{L}}）和一个导出代数元素族（{mathcal{T}}。在适当的条件下，我们证明了：（i）如果算子的卷积核（m（m（mathcal{L}，-\，i\tathcal{T}））属于（L^1），那么（m）几乎处处等于一个在（infty）消失的连续函数（`Riemann-Lebesgue引理'）；（ii）如果算子的卷积核是Schwartz函数，那么（m）几乎处处等于Schwartz函数。 https://zbmath.org/1530.35095 2024-04-15T15:10:58.286558Z “刘佳音” https://zbmath.org/authors/？q=ai:liu.jiayin “彭，发” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peng.fa “周，元” https://zbmath.org/authors/？q=ai:zhou.yuan.1 小结：设（1<p\leq4）when（n=1），和（1<p<3+frac{1}{n-1}）when。我们得到了Heisenberg群（mathbb{H}^n）中调和函数的二阶水平Sobolev正则性。这改进了由textit{A.Domokos}和textit{J.J.Manfredi}[Contemp.Math.370，17-23（2005；Zbl 1073.22004）]获得的已知范围。 https://zbmath.org/1530.43005 2024-04-15T15:10:58.286558Z “帕斯蒂，桑乔伊” https://zbmath.org/authors/？q=ai:pusti.sanjoy 拉纳，塔彭杜 https://zbmath.org/authors/？q=ai:rana.tapendu 摘要：我们研究了非紧型一阶黎曼对称空间上与符号相关的伪微分算子的有界性，其中符号在无穷远处满足Hörmander型条件。利用Coifman-Weiss的广义迁移原理，建立了对称空间上伪微分算子局部部分的L^p算子范数与欧氏伪微分算子之间的联系。我们还定义了一类符号在空间变量中没有正则条件的伪微分算子，并研究了它们的L ^p有界性。 https://zbmath.org/1530.47025 2024-04-15T15:10:58.286558Z “卡多纳，杜凡” https://zbmath.org/authors/？q=ai:cardona.duvan 摘要：在这项工作中，我们建立了定义在任意紧李群上的Besov空间的度量逼近性质。因此，我们研究了贝索夫空间上核傅里叶乘子的迹公式。最后，我们研究了作用于周期Besov空间的广义Hörmander类中伪微分算子的（r）-核性、Grothendeck-Lidskii公式和（核）迹。我们将把注意力局限于具有有限正则性符号的伪微分算子。 https://zbmath.org/1530.47061 2024-04-15T15:10:58.286558Z “胡里奥·德尔加多” https://zbmath.org/authors/？q=ai:delgado.julio “Ruzhansky，Michael” https://zbmath.org/authors/？q=ai:ruzhansky.michael-v（v） 本文的主要结果给出了关于积分算子积分核的充分条件，从而确保所考虑的算子属于Schatten算子理想。这些条件用作用于积分核的合适的内射无界算子来表示，其逆算子属于某些Schatten类。最后，我们指出了几种有趣的情况，在这些情况下，这种准则是有效适用的，例如闭流形上的算子，离散阿贝尔群上的算子（mathbb{Z}^n），或次黎曼流形上。审查人：Daniel Belti（Bucurešti） https://zbmath.org/1530.53004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “尤里·萨奇科夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:sachkov.yuri-我 本文综述了李群上的左变最优控制问题。作者首先简要介绍了椭圆函数，然后解释了如何用椭圆函数积分摆方程。摆是一个关键的例子，因为许多左变量最优控制问题的哈密顿系统都归结为摆方程。在相应的哈密顿系统可由椭圆函数积分的条件下，作者考虑了一类广泛的最优控制问题。在这类问题中，作者包括了李群上的次黎曼问题，主要是左不变量问题、欧拉弹性问题和球在平面上滚动而不扭曲或滑动的问题。他对这个主题给出了自己的观点，并在整个论文中强调了这些问题之间的联系。他还表明，欧拉弹性问题和滚珠问题可以描述为次黎曼问题，并且二者之间有着天然的联系。这些问题的研究集中在描述极值轨迹及其最优性、对称性、指数映射、切割轨迹及其分层（共轭点和麦克斯韦点）、次黎曼球面和最优综合结构。此外，还对欧拉弹性问题和滚珠问题进行了历史性介绍，作者将这些问题描述为李群上的最优控制问题。作者以一份非常有趣且完整的书目评论列表来结束每一节。审核人：Margarida Camarinha（Coimbra）