https://zbmath.org/atom/cc/22D40 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.37008 2024-04-15T15:10:58.286558Z “贝纳德，蒂莫西” https://zbmath.org/authors/？q=ai:benard.timotee 摘要：设（G）是一个有限中心的连通半单实李群，（mu）是（G）上的一个概率测度，它的支持生成一个Zarisk-dense子群。我们考虑（G）上的右（mu）-随机游动，并证明每个随机轨迹的大部分时间都花费在精心选择的Weyl腔的有界距离上。我们推断，如果（G）具有秩1，并且（mu）具有有限的一阶矩，那么对于任何离散子群（Lambda substeq G），（Lambda\backslash G）上的（mu，公牛。美国数学。Soc.77863--877（1971；Zbl 0227.53003）；\现代函数论中的势理论。东京：丸红株式会社（1959；Zbl 0087.28401）；\textit{D.Sullivan}，Ann.数学。螺柱无，465--496（1981；Zbl 0567.58015）；\textit{V.A.Kaimanovich}，Ann.数学。（2） 152，No.3，659--692（2000；Zbl 0984.60088）]处理布朗运动。 https://zbmath.org/1530.37010 2024-04-15T15:10:58.286558Z “亚历山大一世，布菲托夫” https://zbmath.org/authors/？q=ai:bufetov.aleksander-igorevich公司 “阿列克谢·克里蒙科” https://zbmath.org/authors/？q=ai:klimenko.alexey-v（v） “系列，卡罗琳” https://zbmath.org/authors/？q=ai:series.caroline 摘要：我们证明了Fuchsian群的保测度作用下球平均的点态收敛性。该证明基于用于Fuchsian群的Bowen-Series符号编码的新变体，该变体开发了Wroten引入的方法，同时对表示给定群元素的所有可能最短路径进行编码。由此产生的编码是自反转的，给出了一个可逆的马尔可夫链，第一作者以前针对自由群的情况介绍的方法可以应用于该链。 https://zbmath.org/1530.37038 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Patrão，Mauro” https://zbmath.org/authors/？q=ai:patrao.mauro 摘要：在本文中，我们讨论了计算映射（psi:G到G）的拓扑熵的问题，其中，G是一个Lie群，由某个幂（psi（G）=G^k给出，其中，k是一个正整数。当\（G\）是阿贝尔时，\（\psi\）是一个自同态，其拓扑熵由\（h（\psi）=\dim（T（G））\log（k）\给出，其中\（T（G）\是\（G）的最大环面，如作者所示[Isr.J.Math.234，No.1，55-80（2019；Zbl 1442.37032）]。然而，当\（G\）不是阿贝尔时，\（\psi\）不再是自同态，并且不能使用这些先前的结果。然而，\（\psi\）有一些有趣的对称性，例如，它与\（G\）的共轭进行交换。本文利用李群的结构理论证明了（h（psi）=dim（T）\log（k）），其中（T）是（G）的最大环面，推广了阿贝尔情形下的公式。特别地，具有离散中心的紧致李群上的幂的拓扑熵总是正的，这与这些群的自同态发生的情况相反，这些群总是具有零熵。