https://zbmath.org/atom/cc/22D15 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.20098 2024-04-15T15:10:58.286558Z “约翰·霍芬斯珀格” https://zbmath.org/authors/？q=ai:hopfensperger.john 摘要：1970年，textit{C.Chou}[Trans.Am.Math.Soc.151，443--456（1970；Zbl 0202.14001）]表明，对于任何非紧的（sigma）-紧顺从群，都有（|\mathbb{N}^ast|=2^{2^{mathbb}N}}}}）拓扑不变平均值。在接下来的25年里，对于任何局部紧群，都确定了\（L_infty（G）\）和\（VN（G）\）上的拓扑不变均值集的大小。每一篇关于新案例的论文都得出了相同的结论——“基数尽可能大”——但从未出现过统一的证明。本文证明了（L_1（G）和（A（G））总是包含收敛到不变性的正交网。由\（Gamma\）索引的正交网有\（|\Gamma^\ast|\）个聚集点，其中\（|\ Gamma^\st|\）由超滤理论确定。在一小部分其他结果中，我证明了{a.L.T.Paterson}的猜想[Pac.J.Math.84，391--397（1979；Zbl 0429.43001）]，即当且仅当（G）具有预紧共轭类时，（L_（G）上的左右拓扑不变平均值重合。最后，我讨论了由研究群和半群上不变平均集的大小而引起的一些公开问题。