https://zbmath.org/atom/cc/22D05 2024-04-15T15:10:58.286558Z Werkzeug公司 https://zbmath.org/1530.22003 2024-04-15T15:10:58.286558Z “Dikranjan，Dikran” https://zbmath.org/authors/？q=ai:dikranjan.dikran-n个 “何伟” https://zbmath.org/authors/？q=ai:he.wei.2 “彭德奎” https://zbmath.org/authors/？q=ai:peng.dekui “习，文飞” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xi.wenfei “萧志强” https://zbmath.org/authors/？q=ai:xiao.zhiqiang 摘要：如果拓扑群（G）的恒等式存在邻域（V），使得无论何时（H）是Hausdorff群，并且（f:G到H）是连续同构，使得（f（V）是恒等式在H中的邻域，那么（f）是开的，则称拓扑群（G\）为\textit{局部极小}。本文主要研究局部极小群的乘积。在购买产品的情况下，不会保持当地的最低限度。如果对于每个局部极小群（H）来说，（G乘H）是局部极小的，我们称拓扑群（G）为{完全局部极小群}。将Stoyanov关于完全极小交换群的著名判据推广到任意完全极小群的情形。然后给出了完全局部极小群的对应项。特别地，我们证明了拓扑群（G）是完全局部极小的当且仅当对于每个素数（p）来说，（G次（mathbb{Z}，tau_p）是局部极小的，其中（tau_p\）表示（mathbb{Z}\）上的（p）-adic拓扑。完全局部极小群证明是完全局部极小的。这促使人们特别关注完整群的（局部）极小性。对Uspenskii关于完备群的极小性问题作出了贡献，证明了如果（G_i:i\inI\}）是具有最小商的极小群族，则乘积（G=prod_{i\inI}G_i）是最小的当且仅当（Z（G））是极小的。此外，我们回答了文献[12]中关于局部紧交换群乘积的闭子群的一个问题，证明了它们是局部紧的当且仅当它们是局部极小的。最后，基于已知的任意乘积极小性准则，给出了任意乘积局部极小性的一般准则[C.R.Acad.Sci.，Paris，SéR.I 299，303--306（1984；Zbl 0565.22002）]。 https://zbmath.org/1530.22004 2024-04-15T15:10:58.286558Z “安东尼·马科斯基” https://zbmath.org/authors/？q=ai:machowski.antoni 摘要：我们证明了局部紧（sigma）-紧群的开映射定理的一个推广，其中我们用较弱的条件替换了域是（sigma-）-紧的假设。我们提供了基数\（\mathfrak｛c｝\）的一个特征，并提出了推广Baire范畴定理的可能性。 https://zbmath.org/1530.22017 2024-04-15T15:10:58.286558Z “阿尔纳多蒂尔，阿恩布约尔格索菲亚” https://zbmath.org/authors/？q=ai:arnadottir.arnbjorg-索菲亚 “沃尔特劳·莱德勒” https://zbmath.org/authors/？q=ai:lederle.waltraud “莫勒，罗恩瓦尔杜尔·G·” https://zbmath.org/authors/？q=ai:moller.lognvaldur-克 摘要：连通局部有限图是一个完全不连通局部紧群的Cayley-Abels图。将\（G\）的最小度定义为\（G\）的Cayley-Abels图的最小度。我们以各种方式将最小度与模函数、标度函数和紧开子群的结构联系起来。作为应用，我们证明了如果\（T_d）表示\（d\）-正则树，那么\（Aut（T_d。